高中數(shù)學(xué) 組合數(shù) 組合數(shù) 課件

1、主講人：南方科技大學(xué)附屬中學(xué) 樊一萍深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)6.2.4 組合數(shù)一、溫故知新二、新知探究組合與組合數(shù)的區(qū)別： 組合數(shù)是一個非零自然數(shù) 組合不是一個數(shù)字二、新知探究組合排列連乘形式階乘形式組合數(shù)公式：三、學(xué)以致用解：根據(jù)組合數(shù)公式，可得追問：觀察（1）與（2），（3）與（4）的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)和猜想？特征：兩個組合數(shù)的下標相同，上標相加等于下標猜想方法1：組合數(shù)的意義方法2：組合數(shù)的計算“一一對應(yīng)”所以等式成立例2：一個口袋里有7個不同的白球和1個紅球，從中取出5個球：（1）共有多少種不同的取法？（2）如果必須取紅球，共有多少種不同的取法？例2 一個口袋里有7個不同的白

2、球和1個紅球，從中取出5個球：（3）如果不取紅球，共有多少種不同的取法？分析：一個口袋里有7個不同的白球和1個紅球，從中取出5個球猜想：方法2：從組合數(shù)的計算（課后作業(yè)）（1）特征：下標相同，上標相差1的兩個組合數(shù)相加， 等于上標取大，下標加1的組合數(shù)（2）可用于合并，簡化運算例3 在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品。從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件。（1）有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少種？例3 在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品。從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件。（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種？“先分類，后分步”追問：你能總結(jié)一下解決組合問題的思路和方法嗎？1.將具體問題抽象為組合問題模型；2.對于綜合問題，一般采取“先分類，后分步”的解題策略3.研究有關(guān)“至多”或“至少”這樣的計數(shù)問題時，可以直接分類研究，或運用“間接法”計數(shù)。利用信息技術(shù)、科學(xué)計算器等計算組合數(shù)四、課堂小結(jié)1.組合數(shù)公式：2.組合數(shù)性質(zhì)：3.解決組合問題：“先分類，后分步”直接法、間接法 提高分析問題、解決問題的能力， 發(fā)展數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)五、課后作業(yè)3.從含有3件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取5件進行檢驗。（1）抽出的產(chǎn)品都是合格品的抽法有多少種？（2）抽出的產(chǎn)品中恰好有2件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的產(chǎn)