2022年三角形的相似復(fù)習(xí)教案

1、課題： 第五講名師精編優(yōu)秀教案三角形的相像圖形的熟悉考點(diǎn)五執(zhí)教者：課型：復(fù)習(xí)課授課時(shí)間： 2022 年 4 月 26 日星期五第 2 節(jié)課教學(xué)目標(biāo) : 1. 會(huì)利用比例的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)和等比性質(zhì),進(jìn)行比例變形及運(yùn)算；2. 嫻熟把握相像三角形的性質(zhì)與判定定理,結(jié)合三角形中位線的定義及性質(zhì)解決實(shí)際問 題；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：相像三角形判定的敏捷應(yīng)用；難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成相像三角形的數(shù)學(xué)模型 教法與學(xué)法指導(dǎo)：本課主要實(shí)行“ 提出探究問題自主解決問題合作訂正問題鞏固深化問題”的復(fù)習(xí)流程,充分發(fā)揮同學(xué)的主體性,讓同學(xué)在自主與合作學(xué)習(xí)中提升解題才能教學(xué)預(yù)備：老師預(yù)備： 多媒體課件 同學(xué)預(yù)備： 導(dǎo)學(xué)

2、案（完成“ 自我診斷部分” 和“ 學(xué)問梳理部分”）教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境【師】 同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的相像的相關(guān)學(xué)問,你是否仍會(huì)應(yīng)用？【生】同學(xué)很自信的回答“ 會(huì)”；【師】請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳慈鐖D,矩形紙片 ABCD中, AB=4,AD=3,折疊紙片使 AD邊與對(duì) 角線 BD重合,折痕為 DG,就 AG的長為（）A1 B名師精編C優(yōu)秀教案 D2 【師】 檢查同學(xué)做的情形；【生】 大部分同學(xué)利用勾股定理運(yùn)算；【設(shè)計(jì)意圖】 通過同學(xué)對(duì)一道中考題的解答,簡(jiǎn)便；讓同學(xué)熟悉到有時(shí)利用相像三角形解決問題較【師】 這道題目也可以利用相像三角形來運(yùn)算；有時(shí)利用相像三角形解決問題較簡(jiǎn)便；今日我們復(fù)習(xí)相像三

3、角形；（出示課題）二、梳理相像三角形基本圖形：今日我們來回憶一下,看看他【師】 在我們學(xué)習(xí)相像三角形這一章時(shí)同學(xué)們做了很多題目,們之間有沒有聯(lián)系,同時(shí)檢驗(yàn)一下同學(xué)們對(duì)圖形的感覺；【生】先獨(dú)立完成以下題目；1、如圖（ 1）,已知 CA=8,CB=6,AB=5, CD=4 1 如 CE= 3,就 DE=_ 2 如圖（ 2）如 CE= ,就 DE=_. 2、如圖（ 3）,在 ABC中, D 為 AC邊上一點(diǎn), DBC= A, BC= ,AC=3,就 CD的長為（）（B）2 （C）（D）（A）1 3、如圖（ 4）, ABC=90埃.SPANBDAC于 D,DC=4 ,AD=9,就 BD的長為（）（A）

4、36 （B） 16 名師精編優(yōu)秀教案（D）（C） 6 4、如圖（ 5）, F、C、D共線, BDFD, 的長為（）EFFD , BCEC , 如 DC=2 ,BD=3,FC=9,就 EF（A）6 （B）16 （C） 26 （D）【師】 哪些同學(xué)能到講臺(tái)上講講你是怎么解的這些題目？【生】生 1,生 2. 、,生 3,生 4 分別解答上面 4 題【設(shè)計(jì)意圖】 以小題目的形式來回憶梳理相像三角形的基本圖形,并重點(diǎn)得到“ 三垂直型” ；使同學(xué)嫻熟把握基此題型；由這四條題目讓同學(xué)感受圖形從一般到特別的變化；【師生共同歸納小結(jié)相像三角形的基本圖形】：1、“ A” 型2、 公共角型3、公共邊角型4、 雙垂直

5、型5、 三垂直型（母子型）（母子、子子型）6、 “ X” 型7、 蝴蝶型名師精編 優(yōu)秀教案【師】 老師在黑板上逐一畫出基本圖形；【生】仔細(xì)觀看圖形,進(jìn)一步熟記基礎(chǔ)；三、同學(xué)探究：1、 在 ABC 中,ABAC ,過 AB 上一點(diǎn) D 作直線 DE 交另一邊于 E,使所得三角形與原三角形相像,畫出滿意條件的圖形 .【師】 變式： 在 Rt ABC中, C=90 埃 .SPANAB上一點(diǎn) D作直線 DE交另一邊于 E,使所得三角形與原三角形相像,畫出滿意條件的圖形 . 【生】同學(xué)先在下面畫,再讓一個(gè)同學(xué)上黑板畫、其他同學(xué)上黑板補(bǔ)充；【設(shè)計(jì)成效】 讓同學(xué)感受圖形從一般到特別變化時(shí),題目的答案從四解削

6、減到三解；2如圖,在矩形 ABCD中, E在 AD上,EFBE ,交CD于 F,連結(jié) BF,就圖中與 ABE 肯定相像的三角形是（） B DEF C CFBA EFB 名師精編 優(yōu)秀教案 D EFB 和 DEF【師】 變式： 如圖,在矩形 ABCD中, E 在 AD上,EFBE ,交 CD于 F,連結(jié) BF,如使圖中 BEF與 ABE相像,需添加條件：；【設(shè)計(jì)成效】 讓同學(xué)感受三垂直型；3. 如圖,在矩形 ABCD中,AB=4,AD=10,點(diǎn) P 在 BC邊上,如 ABP 與 DCP相像； APD肯定是（）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形【師】

7、變式：如圖,在矩形ABCD中, AB=4,AD=10,如點(diǎn) P在 BC邊上,就 ABP 與 DCP相像的點(diǎn) P有個(gè)；（進(jìn)一步讓同學(xué)感受“ 三垂直型” ,并提示同學(xué)留意全等三角形是特別的相像三角形）【設(shè)計(jì)意圖】 通過變式訓(xùn)練讓同學(xué)感受圖形從一般到特別的變化；感受到題目的多解性；提高培育同學(xué)分析問題、解決問題的才能；四、拓展：1、梯形 ABCD中, AD BC,AD,AD=9,BC=12點(diǎn) P,作射線 PE PD,與線段 AB交于點(diǎn) E. （1）試確定 CP=3時(shí)點(diǎn) E 的位置；（2）如設(shè) CP=x,BE=y,試寫出 y 關(guān)于自變量 x 的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量 x 的取值范疇 . 【師提示】作

8、幫助線：過點(diǎn) D作 DHBC于 H；構(gòu)造“ 三垂直型” ；【生】先在下面完成,再找一位同學(xué)到黑板上板書過程,其余同學(xué)修改補(bǔ)充；【設(shè)計(jì)意圖】 通過拓展訓(xùn)練讓同學(xué)感受圖形從特別到一般 型” ）；加強(qiáng)同學(xué)對(duì)圖形的感覺；五、課堂小結(jié)：（“ 三垂直型” 拓展到“ 三角相等我們要善于在題目中發(fā)覺和構(gòu)造基本圖形,利用相像三角形解決問題；從“ 三垂直型”到“ 三角相等型” 我們會(huì)發(fā)覺有很多題目中都隱匿著到“ 三角相等型” ,只要我們善于歸納總結(jié), 就不難發(fā)覺題目之間的聯(lián)系,就會(huì)將題目歸類；在解題時(shí)我們?nèi)砸粢獾教貏e情形和多解的情形；六、作業(yè)：1. 如圖,在直角梯形 ABCD中,AD BC,B=90 埃.SPA

9、NAD=3,BC=6,點(diǎn) P 在 AB上滑動(dòng)；如 DAP與 PBC相像,且 AP= ,求 PB的長；名師精編 優(yōu)秀教案（此題有兩解）2、已知：點(diǎn)D是等邊三角形ABCBC邊上任一點(diǎn),EDF=60啊./SPAN 求證： BDE CFD3、王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地,腰長為40 米,一條筆直的水渠從菜地穿過,這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿過菜地部分的長為15 米 水渠的寬不計(jì) ,請(qǐng)你運(yùn)算這塊等腰三角形菜地的面積（此題有兩解）【設(shè)計(jì)意圖】 通過課堂及作業(yè)訓(xùn)練同學(xué)會(huì)用分類思想解決問題；鞏固“ 三垂直型” 和“ 三角相等型” ；選做作業(yè)：復(fù)習(xí)叢書 p94 13,14,15,16 板書設(shè)計(jì)

10、名師精編 優(yōu)秀教案考點(diǎn)五 三角形的相像一、例題二、相像三角形的基本圖形三、變式練習(xí)四、拓展練習(xí)教后記：本節(jié)課用一道中考題做引例既說明有時(shí)利用相像三角形解決問題較簡(jiǎn)便,同時(shí)又提高了同學(xué)的關(guān)注度；前面放了足夠的時(shí)間讓同學(xué)做、同學(xué)講基此題, 照料了差生,但由于節(jié)奏慢了一點(diǎn)點(diǎn),后面拓展中的第 2 題（構(gòu)造“ 三垂直型” ）課上沒有時(shí)間講了（一點(diǎn)遺憾）；在同學(xué)探究中, 這三條題目以及它們的變式每個(gè)同學(xué)都積極去摸索了,特別在第 2 題的變式中,當(dāng)同學(xué)添加了有關(guān)角的條件后,我再問： 可以添加有關(guān)線段的條件嗎？當(dāng)同學(xué)添加了有關(guān)比例線段的條件后, 我又追問：可以添加角和比例線段以外的條件嗎？幾個(gè)同學(xué)又能想到：添

11、點(diǎn) E 是 AD的中點(diǎn)；（是這節(jié)課的一個(gè)高潮）；第3 題,我在課件上將挑選題改成了填空題,同學(xué)異口同聲地回答：直角三角形；這時(shí)我再給出挑選,同學(xué)一看,又想到了等腰三角 形時(shí) ABP與 DCP全等,是相像的特別情形；（這樣的設(shè)計(jì)同學(xué)的印象深刻）；在最終的拓展中,將“ 三垂直型” 拓展到“ 三角相等型” ,讓同學(xué)感受圖形從特別到一般；（是這節(jié)課的又一亮點(diǎn)）；總之,本節(jié)課有相像三角形的基本圖形的梳理；通過圖形的不斷變化,讓同學(xué)感受到圖形之間的聯(lián)系、題目之間的聯(lián)系；“ 三垂直型” 的提出是同學(xué)感到新奇的,并將它拓展到“ 三角相等型”讓同學(xué)感受到 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從薄到厚,又從厚到薄的過程；培育同學(xué) 善于歸納

12、總結(jié),將題目歸類,會(huì)用數(shù)學(xué)思想解決問題；教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)到；教學(xué)心得：名師精編 優(yōu)秀教案我認(rèn)為, 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課沒有一個(gè)基本公認(rèn)的課堂教學(xué)模式；復(fù)習(xí)課并非單純的學(xué)問的重述,而應(yīng)是學(xué)問點(diǎn)的重新整合、深化、升華；復(fù)習(xí)課更應(yīng)重視進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué)思維才能,鞏固舊知,是為了獵取新知,同時(shí),要盡可能兼顧每一位不同學(xué)習(xí)層次的同學(xué),要讓每一個(gè)學(xué)生都有所得； 讓不會(huì)的同學(xué)會(huì), 讓會(huì)的同學(xué)熟, 讓熟的同學(xué)精, 讓同學(xué)逐步走出“ 以題論題”的困境,達(dá)到“ 以題論法” ,從而實(shí)現(xiàn)“ 以題論道” ；在課堂上,我們不僅要考慮到老師怎么講, 仍要考慮到同學(xué)怎么學(xué)；讓同學(xué)感覺到復(fù)習(xí)課不僅僅是學(xué)問的回憶、題目的重復(fù),仍要感覺到自己站得

13、更高了,以前做過的題目有好多都是有聯(lián)系的,題目由多變少了；讓我們依據(jù)不同的內(nèi)容、不同的同學(xué)設(shè)計(jì)出更加有效的復(fù)習(xí)課,提高同學(xué)的綜合素養(yǎng)；板書設(shè)計(jì)：考點(diǎn)三 分式一、分式的概念：名師精編優(yōu)秀教案三、分式的運(yùn)算二、分式的基本性質(zhì)：1. 分式有意義的條件1. 分式的符號(hào)法就1. 分式的加減2. 分式無意義的條件2. 分式的約分2. 分式的乘除3. 分式值為 0 的條件3. 分式的通分3. 分式的乘方教學(xué)反思：本課的閃光點(diǎn)：信任同學(xué), 為同學(xué)供應(yīng)展現(xiàn)自己的舞臺(tái). 復(fù)習(xí)課是同學(xué)查缺補(bǔ)漏、歸納提高的過程. 本節(jié)課老師要做的就是出示題目,勉勵(lì)同學(xué)解答,再自主講解. 在講評(píng)的過程中發(fā)覺同學(xué)的閃光點(diǎn),準(zhǔn)時(shí)勉勵(lì)同學(xué)、

14、頌揚(yáng)同學(xué), 同時(shí)引導(dǎo)其他同學(xué)發(fā)覺主講同學(xué)思維的誤區(qū),以便對(duì)同學(xué)在今后摸索問題時(shí)的思維方法、語言表達(dá)及書寫的規(guī)范性做更好的指導(dǎo) . 本課的不足：老師的語言指導(dǎo)性不夠,同學(xué)講解的不夠清楚. 由于同學(xué)對(duì)學(xué)問的懂得及歸納的深度仍不夠, 課堂上老師如在引導(dǎo)上再做不到位的話,同學(xué)的講解會(huì)既費(fèi)時(shí),又費(fèi)勁,達(dá)不到復(fù)習(xí)預(yù)期目的 . 今后改進(jìn)之處：老師提前做好學(xué)情調(diào)查工作,將同學(xué)可能顯現(xiàn)的問題盡量預(yù)設(shè)到,以便更好地指導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行方法的總結(jié)和歸納,對(duì)同學(xué)在課堂顯現(xiàn)的突發(fā)情形,老師可以調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極力氣進(jìn)行訂正或深化,成效會(huì)更好 . 附：導(dǎo)學(xué)案“ 學(xué)問梳理部分”考點(diǎn)一分式的概念A(yù) B1. 分式的定義： 一般地, 假如 A、B 表示兩個(gè)整式, 并且 B 中含有 _,那么式子叫做分式 . 2. 分式的有關(guān)概念：（1）如 _,就A B（2）如 _,就A B有意義 . 無意義 . （3）如 _,就A B名師精編優(yōu)秀教案=0. 考點(diǎn)二分式的性質(zhì). 1. 基本性質(zhì)：AA M, A BAM 其中 M_. BB MBM2. 分式的符號(hào)法就：ABBA. B3. （1）約分： 把一個(gè)分式的分子和分母的_約去, 這種變形叫做分式的約分2 最簡(jiǎn)分式：分子、分母沒有_