2022年三角形中的邊角關(guān)系教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案14.1 三角形中的邊角關(guān)系第一課時 教學案例 一、內(nèi)容分析：三角形是最簡潔的多邊形,是討論其他圖形的基礎(chǔ)；本節(jié)課是在同學 已學過了一些三角形的基礎(chǔ)上,進一步系統(tǒng)的討論它的概念、分類、性質(zhì) 和應用；二、學情分析：雖然同學已在學校階段及日常生活中明白了不少有關(guān)三角形的學問,但卻偏重于感性熟識, 且缺乏系統(tǒng)化； 故教學時應從同學熟識的事物入手,創(chuàng)設情境,調(diào)動同學的學習積極性,積極進行觀看、操作、猜想、驗證,主動探究解決問題；三、教學目標：1、明白三角形的概念,會對三角形按邊的關(guān)系進行分類,并會用符號 語言表示三角形；2、懂得三角形中三邊之間的關(guān)系,并運用它解決一些簡潔的問題；3、

2、經(jīng)受觀看、猜想、操作、試驗、驗證等數(shù)學活動,感受數(shù)學活動中 的制造性,體驗探究的樂趣；四、教學中的重、難點及處理：1、重點：懂得三角形三邊之間的關(guān)系,明白三角形的分類思想；2、難點：探究三角形三邊之間的關(guān)系；3、處理：結(jié)合多媒體課件,揭示圖形特點,通過觀看、操作、合作交 流,結(jié)合“ 兩點之間,線段最短” 原理,驗證猜想；五、教學預備：1、老師預備：制作多媒體課件；2、同學預備：筆、刻度尺；六、教學過程設計：創(chuàng)問題與情境師生行為設計意圖活動 1 屏幕展現(xiàn)師生：共同觀賞自然風光、感受美好的世人文風景；界；1、金字塔、云南三塔等圖師：在這些圖片中,你看到片；設2、豐樂生態(tài)園 -噴泉,楊了哪些幾何圖形

3、？情生：噴泉中的水珠點,浦大橋 -斜拉索,省科技境大橋的斜拉索線,科技館尖頂；引名師精編優(yōu)秀教案通過觀看,感受館的尖頂角 入3、動畫省科技館、金字（動畫展現(xiàn) 幾何圖形（三角新形）在生活中的生：三角形；知師：三角形是我們熟識的一應用,體驗數(shù)學塔、歐式小屋中的三角形；種幾何圖形,從本節(jié)課起,來源于生活；我們將一起來討論三角形的有關(guān)性質(zhì)；活動 2 探究三角形的定師：你能說一說,什么樣的通過觀看,同學圖形是三角形？先請大家來樂于、易于將已義；1、辨一辯：（展現(xiàn)一辯一辯有的認知用自組圖形）請判定哪些圖形是三角形？生：進行辨別,并說出辨別己的語言總結(jié)依據(jù)：應有三條線段,線段出來說明三角的端點應重合；形的構(gòu)

4、成；2、動畫展現(xiàn)合師：三條線段首尾相接不在同始終線后處于同一條直線上；上是總結(jié)中不師生：（小結(jié)三角形的定義）易被發(fā)覺的一由不在同一條直線上的三條個環(huán)節(jié),通過動線段首尾依次相接所組成的畫展現(xiàn)特例,即圖形叫做三角形；令同學印象深刻,又形象的揭作示了道理,引導交同學主動修正流不完整的結(jié)果,探再次探究,也為索下面關(guān)于探究新三角形的三邊知關(guān)系作了充分的鋪墊；活動 3學習三角形的有師生：（看圖明白三角形的組利用多媒體將成元素）定義三角形的頂點、較淺顯、散亂的關(guān)概念及它們的表示方法；三角形的邊、三角形的角；學問點串起來,名師精編 優(yōu)秀教案學習三角形的記法；借助圖形突出活動 4識圖練習；（p70生：練習,互查

5、；重點；鞏固新知,準時練習 1）說說圖中有幾個師：如三角形具有相等的兩反饋；三角形,它們分別是活動 5學習三角形按邊在復習已學知條邊,我們稱之為識的基礎(chǔ)上,通的大小關(guān)系分類；生：等腰三角形；過對比學習新師：請閱讀 p68 下半部分后,知,易于加深印象；談談你的感受；生：三角形按邊長關(guān)系可分為兩類,和我們以前學的類數(shù)不同,但實質(zhì)一樣,只要留意等邊三角形是特別的等腰三角形就行了；師：說的很好；活動 6探究三角形的三 邊關(guān)系；1、算一算：填表展現(xiàn)表格,依據(jù)圖中三邊長 度,運算比較 a+b 與 c 的大 小師：你發(fā)覺了什么規(guī)律？繼a+b= 大小關(guān)系c 生：a+bc,三角形的兩邊之通過操作、思圖1 和大

6、于第三邊；續(xù)圖2 師：請同學們自己畫一個任合圖3 意的三角形,測量、運算三考、溝通,初步作2、動畫演示角形的三邊是否存在這樣的驗證獲得的經(jīng)探數(shù)量關(guān)系？驗；究生：（畫圖驗證）存在；從理論上驗證（動畫演示）師生：（理論驗證）兩點之間,新知,明白推理3、觀看：線段最短；的嚴謹性,感受（觀看）勝利的歡樂；師：說說最終一步的依據(jù)是如 a+bc 什么？就 bc a 即 c ab 生：不等式的基本性質(zhì)；名師精編 優(yōu)秀教案師：說說這個式子的實際意義；生：（小結(jié)三角形的三邊關(guān)系）1、三角形的任何兩邊的和大于第三邊；2、三角形的任何兩邊的差小于第三邊；鞏活動 7練一練生：1、進行判定；發(fā)覺技巧練習的難度逐固只要比

7、較較短的兩條邊漸增加,讓同學1、判定以下各組線段能否新的和是否大于第三邊；在溝通中提高組成三角形；（p70 練習 2）知2、應在 311之間；解決問題的能2、如有兩根木棒長分別是解力；老師應依據(jù)4cm 和 6cm,那么能和它師：（說明）決兩邊之差 第三邊 兩邊之和同學的詳細情們組成三角形的木棒的長問應在_范疇內(nèi)；況加以指導；6-4第三邊 6+4 題2第三邊 10 例 1（p69）師：（展現(xiàn)例題情境,提出問例本節(jié)小結(jié)題）滲透分類、化題生：（利用新知,借助方程完學成）習師生：針對問題 2；1、分類；共歸、建立方程模2、結(jié)合圖形判定方程的解是否符合題意；型的思想；師：談談學習了本節(jié)課你有適時反思,在交同布置作業(yè)什么收成：流中加深懂得；總師生：同學歸納,老師點評結(jié)并強調(diào)重點；鞏固新知作1、p74 習題 1；業(yè)七、教學設計說明：本節(jié)課為突出新知,結(jié)合幾何圖形具有多變性的特點,充分利用