八年級數(shù)學(xué)提公因式法

1、提公因式法(一)知識探索知識要點(diǎn)例題精講寶庫金鑰鞏固練習(xí)自我測驗點(diǎn)擊這里進(jìn)行1一、提公因式法(一)我們先看一個問題：如圖，一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別是a、b、c，寬都是m，如何計算這塊場地的面積呢？根據(jù)矩形面積公式，我們很容易得出所求面積為：ma+mb+mc計算這個式子要做三次乘法和兩次加法，能不能簡化一下呢？在整式乘法中，我們知道：m(a+b+c)=ma+mb+mc 而用m(a+b+c)這個式子計算，只需做兩次加法和一次乘法，于是我們可利用ma+mb+mc=m(a+b+c)來計算，使運(yùn)算簡化。我們來觀察一下ma+mb+mc=m(a+b+c)這個式子，會發(fā)現(xiàn)它是把一個多項式化成幾

2、個整式的積的形式，這種式子的變形就叫做把這個多項式因式分解，也可叫把這個多項式分解因式。返 回結(jié) 束知識探索繼 續(xù)2下面再來看這個多項式 ma+mb+mc 各項都含有一個公共的因式m,這時我們把因式m叫做這個多項式各項的公因式于是就可以說,m是多項式ma+mb+mc各項的公因式.又如,d是多項式ad+bd-cd各項的公因式.根據(jù)乘法的分配律,可得 m(a+b+c)=ma+mb+mc反過來,便得到多項式的因式分解的形式也就是說,多項式各項都含有公因式m,可以把公因式m提到括號外面,將多項式m(a+b+c)寫成因式m與(a+b+c)乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.一般地,如多項式的各

3、項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這就是提公因式法下面我們用提公因式法把一些多項式分解因式,返 回結(jié) 束知識要點(diǎn)繼 續(xù)3例1、 分析:應(yīng)先找出 與 的公因式,再提公因式進(jìn)行分解各項系數(shù)都是整數(shù)時,公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項的相同的字母,而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.練一練例題精講返 回結(jié) 束繼 續(xù)4注意：多項式中，第三項是x，它的系數(shù)是1；1作為項的系數(shù)通?？梢允÷裕绻麊为?dú)成一項時，它在因式分解時不能漏掉。返 回結(jié) 束例題精講不能漏掉練一練繼 續(xù)5注意：如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的

4、，在提出“-”號時，多項式的各項都要變號。 練一練例題精講提負(fù)號要變號返 回結(jié) 束繼 續(xù)6寶庫金鑰各項系數(shù)都是整數(shù)時,公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項的相同的字母,而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。1作為項的系數(shù)，在因式分解時不要漏掉。首項負(fù)，提負(fù)號，要變號。返 回結(jié) 束繼 續(xù)1、請說出下列多項式中各項的公因式。 你的結(jié)果是(1) (2) (3) (4) (5) (6) 正確答案：(1)x (2)3m (3)2a (4)5a (5)xy (6)3xy一題一練返 回結(jié) 束各項系數(shù)都是整數(shù)時,公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項的相同的字母,而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。繼

5、 續(xù)8一題一練1作為項的系數(shù)，在因式分解時不要漏掉。返 回結(jié) 束繼 續(xù)9首項負(fù)，提負(fù)號，要變號。一題一練返 回結(jié) 束繼 續(xù)10返 回結(jié) 束自我小測11； 海南房產(chǎn)網(wǎng) vfg57wiv 大，雖穿著家丁服但是一點(diǎn)也不顯臟亂，看樣子是個愛清潔的人兒。林木也似乎在打量著我，但是沒過多久便對我說道，“我是這一房的房長，我叫林木，你叫傅蓮是吧，以后就叫你蓮吧，這樣省事，在這里大家都被姓傅，而且我們都不愿提起這個姓氏。還有，我來向你介紹共室的其他人?！闭f罷，便向我一一介紹到。其實這房里的人長得挺有特色的。跳過林木不說，睡在我隔壁床位的是一個胖子，身高和我差不多，但是就是太胖，他說到他叫水根，這名字奇怪得可以

6、了；第二位是個和我差不多高身材也差不多的，皮膚是那種曬太陽曬出來的古銅色的黝黑，臉部骨骼很明顯，甚是有型，但是他一直沒說話，連名字都是林木告訴我的，他也是單字一個磊，林木還補(bǔ)充到，這人來這么久說話還不超過十句；第三位和第四位是雙胞胎，樣貌太相似，不熟悉他們的人是分不出哪個是哪個，他們一個叫宇華，一個叫宇榮，宇華是弟弟，宇榮是哥哥；榮哥？華弟？那不就是古代版的榮哥哥和華dee嗎？這實在是太逗了。待我和他們一一打過招呼后，林木就對我們說道，“今天是傅家的好日子，所有家丁都不需要上夜班，所以我們現(xiàn)在就可以休息了。”大伙聽后，也應(yīng)和著準(zhǔn)備洗漱睡覺去。其實，今天這么折騰下來，我也覺得挺累人的，還好傅家那

7、些老板也算有人性。我睡的是二號床位，三木睡我左側(cè)，也就是一號位，水胖在三號，四五號連床睡著榮哥華弟，六號床則是沉默大神磊爺睡的。這群人的名字怪有趣的，起個花名也是簡單給力的很。過沒多久，我隔壁的水胖已經(jīng)開始打起呼嚕了。胖子打呼嚕真是厲害，那聲音特響，我根本睡不了，更奇怪的是除了我之外，別的四位睡得不知多香。榮哥華弟睡著睡著就不自覺地抱在一起了；磊爺睡覺的時候特安靜，安靜得都不知道他有沒有在呼吸；而三木則側(cè)過身子去一動不動的；哎，就剩我一個醒著沒事干了。古代人睡覺是不關(guān)門的，因為他們不擔(dān)心會有小偷什么之類的進(jìn)屋偷東西，而且還可以通風(fēng)。住在這里相比起住高樓大廈還有一個好處，那就是睡不著的時候可以出去院子里乘涼發(fā)呆什么的，多自在啊。露從今夜白，月是故鄉(xiāng)明啊。我一個人躺在小院子的草地上，望著天空中的明月不惜感嘆到。哎，不知道現(xiàn)在我的家人如何了，會不會很想我啊，還是因為找不到我而傷心透了？其實我也很想念自己的家人，只是我不知道要怎么樣才能穿越回去，想罷，心中一陣心酸。想到家人，也想到了