教案復(fù)習(xí)-函數(shù)及其圖像專題-反比例函數(shù)及其圖象+教案

1、 一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學(xué)點：1使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念；2使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式；3使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況；4會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式（二）能力訓(xùn)練點：1培養(yǎng)學(xué)生的作圖、觀察、分析、總結(jié)的能力；2向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法（三）德育滲透點：1向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點；2使學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點二、教學(xué)重點、難點和疑點1教學(xué)重點：反比例的概念、圖象、性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式因為要研究反比例函數(shù)就必須明確反比例函數(shù)

2、的上述問題2教學(xué)難點：畫反比例函數(shù)的圖象因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會感到困難三、教學(xué)步驟（一）明確目標前幾課，我們已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，正比例函數(shù)及二次函數(shù)，這節(jié)課我們將來學(xué)習(xí)本章中所研究的最后一種特殊函數(shù)反比例函數(shù)（板書）（二）整體感知提問：小學(xué)是否學(xué)過反比例關(guān)系？是如何敘述的？由學(xué)生先考慮及討論一下答：小學(xué)學(xué)過：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系看下面的實例：（出示幻燈）1當(dāng)路程s一定時，時間t與速度v成反比例；2當(dāng)矩形面積S一定時，長

3、a與寬b成反比例它們分別可以寫成vt=s（s是常數(shù)），ab=S（S是常數(shù)），若從函數(shù)的觀點看，上面例子中的兩個變量可以分別看作自變量和函數(shù)，可以寫成怎樣的函數(shù)關(guān)系式呢？數(shù)）寫在黑板上，用以得出反比例函數(shù)的概念：（板書）即在上面的例子中，當(dāng)路程s是常數(shù)時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)，能否說：速度v是時間t的反比例函數(shù)呢？通過這個問題，使學(xué)生進步理解反比例函數(shù)的概念，只要滿足y=練習(xí)題1口答根據(jù)前面學(xué)習(xí)特殊函數(shù)的經(jīng)驗，研究完函數(shù)的概念，跟著要研究的是什么？答：圖象和性質(zhì)通過這個問題，使學(xué)生對課本上給出的知識的發(fā)生、發(fā)展過程有一個明確的認識，以后學(xué)生要研究其它函數(shù)，也可以按照這種方式來研究下面，我

4、們就來看一個例題：（出示幻燈）提問：1畫函數(shù)圖象的關(guān)鍵問題是什么？答：合理、正確地選值列表2在選值時，你認為要注意什么問題？答：（1）由于函數(shù)圖象的特點還不清楚，多選幾個點較好；（2）不能選x=0，因為x=0時函數(shù)無意義；（3）選整數(shù)較好計算和描點這個問題中最核心的一點是關(guān)于x0的問題，提醒學(xué)生注意3你能不能自己完成這道題呢？學(xué)生在練習(xí)本上列表、描點、連線，教師在黑板上板演，到連線時可暫停，讓學(xué)生先連完線之后，找一名同學(xué)上黑板連線，然后就這名同學(xué)的連線加以評價、總結(jié)：線組成，叫做雙曲線；（2）這兩條曲線不相交；（3）這兩條曲線無限延伸，無限靠近x軸和y軸，但永不會與x軸和y軸相交關(guān)于注意（3）

5、可問學(xué)生：為什么圖象與x和y軸不相交？通過這個問題既可加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的記憶，又可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性再讓學(xué)生觀察黑板上的圖，提問：1當(dāng)k0時，雙曲線的兩個分支各在哪個象限？在每個象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化？2當(dāng)k0時，雙曲線的兩個分支各在哪個象限？在每個象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化？這兩個問題由學(xué)生討論總結(jié)之后回答，教師板書：于一、三象限，y隨x的增大而減少；（2）當(dāng)k0時，雙曲線的兩分支位于二、四象限，y隨x的增大而增大通過這個問題使學(xué)生能把學(xué)過的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用練習(xí)題2 由學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡回指導(dǎo)上面，我們討論了反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)

6、，下面我們再來看一個不同類型的例題：（出示幻燈）例2 已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=4求 x=1.5時，y的值用提問的方式對此題加以分析：（1）y與x2成反比例是什么含義？由學(xué)生討論這一問題，最后歸結(jié)為根據(jù)反比例函數(shù)的概念，這句話（2）根據(jù)這個式子，能否求出當(dāng)x=1.5時，y的值？（3）要想求出y的值，必須先知道哪個量呢？（4）怎樣才能確定k的值？用什么條件？（5）你能否自己完成這道例題：由一名同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成練習(xí)題3 由學(xué)生在練習(xí)本上完成（三）重點、難點的學(xué)習(xí)及目標完成過程本節(jié)課的教學(xué)重點是反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式為了講述反比例函數(shù)的概念，首先是從小學(xué)學(xué)過的反比例關(guān)系入手，把學(xué)生陌生的知識用已學(xué)過的知識來遷移，使學(xué)生能較順利地接受反比例函數(shù)的概念，在研究了反比例函數(shù)的概念之后，教師指導(dǎo)學(xué)生作反比例函數(shù)的圖象，然后根據(jù)圖象得出反比例函數(shù)的性質(zhì)，并把這個性質(zhì)同正比例函數(shù)的性質(zhì)相比較，使學(xué)生能對所學(xué)的知識有一個系統(tǒng)的認識在學(xué)習(xí)了上述問題之后，跟著給出用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式的問題，由于學(xué)生在前面已學(xué)過用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，因此這道題就由學(xué)生來獨立完成（四）總結(jié)、擴展教師提問，學(xué)生思考回答