《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教案

1、2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫(xiě)作法家原創(chuàng) / 122016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫(xiě)作法家原創(chuàng) # / 12精品文檔對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案一、設(shè)計(jì)思路指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)是一門(mén)具有嚴(yán)密推理能力和抽象概括能力的學(xué)科。本課以發(fā)展學(xué)生思維能力為核心，以學(xué)生發(fā)展為本，從本班 學(xué)生的實(shí)際由發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，探究能力和抽象概括 能力。教材分析本節(jié)課是學(xué)生在已知函數(shù)概念，并且已經(jīng)掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究一類(lèi)具體函數(shù)一一對(duì)數(shù)函數(shù)，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn) 識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí) 也為今后進(jìn)一

2、步學(xué)習(xí)函數(shù)的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本 節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用、能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等 思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論思想，以及從特殊到一精品文檔1/22016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫(xiě)作法家原創(chuàng) / 12精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫(xiě)作法家原創(chuàng) / 12般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一 般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn), 善于探索的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)對(duì)對(duì)

3、數(shù)函數(shù)圖像的的探究，得由的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)，以及圖像和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是本節(jié)課的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn).底數(shù)a的變化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)的有較大的影 響，是本節(jié)課的一大難點(diǎn)。.底數(shù)不同時(shí)，如何比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小是本節(jié)課的又一個(gè)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備、認(rèn)真研究教材，與同課頭老師探討教學(xué)思路，聽(tīng)取 有經(jīng)驗(yàn)老師的意見(jiàn)！。、精心制作PPT課件和幾何畫(huà)板課件輔助教學(xué)。、安排學(xué)生預(yù)習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì).復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課師：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念？定義域是什么？生：一般地，函數(shù)，（a0且a1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中定義域是（0, +8）師：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？生：（1）；.（4）對(duì)數(shù)的換底公式（, 且,，且,）設(shè)計(jì)思路：從對(duì)數(shù)函數(shù)概

4、念以及對(duì)運(yùn)算性質(zhì)引由課題， 尋找學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)， 為后面研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋 下了伏筆。.性質(zhì)探究1.探究一：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像操作1:同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)定義之后，我 們要畫(huà)函數(shù)的圖象。在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)由函數(shù)和的圖象。師：畫(huà)函數(shù)都有哪些步驟呢？生：列表、才苗點(diǎn)、連線。（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖后，教師利用多媒體演示畫(huà)圖過(guò)程）x1/4248-2-10123y=log0.5x210-1-2-3精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫(xiě)作法家原創(chuàng) / 12精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫(xiě)作法家原創(chuàng) / 12操作2:繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)由下列函數(shù)圖像設(shè)計(jì)思路：通過(guò)描

5、點(diǎn)法在同一坐標(biāo)畫(huà)由不同底數(shù)函數(shù)的 圖像，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，又有利于學(xué)生感知對(duì) 數(shù)函數(shù)的圖像的變化規(guī)律。2. 探究二師：老師布置學(xué)習(xí)任務(wù)和組織學(xué)生探究：請(qǐng)各小組根據(jù)同一坐標(biāo)系中所畫(huà)底數(shù)不同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖像，歸納總結(jié)由對(duì)數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？最終請(qǐng)各小組 派代表起來(lái)匯報(bào)本小組的探究結(jié)果。生：各小組積極探討，把發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)歸納總結(jié)，記錄下 來(lái)。其中重點(diǎn)包含（但不限于）如下內(nèi)容：v 定義域與值域分別是什么v 當(dāng)?shù)讛?shù)a變化時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)圖像如何變化？v 經(jīng)過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)？vy=logax 與丫=圖像有什么關(guān)系v 函數(shù)的單調(diào)性？v 函數(shù)的奇偶性？v 函數(shù)值何時(shí)取正值，何時(shí)取負(fù)值？設(shè)計(jì)思路：小組探究，有利

6、于培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì) 精神；開(kāi)放式的探究，更有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力以及發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題，提由問(wèn)題能力。三.成果展示師：教師輪流要求各小組派代表展示本組所發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函 數(shù)的所有性質(zhì)，其它隊(duì)員可以補(bǔ)充，并對(duì)學(xué)生的精彩回答加 以肯定；如果發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，豉勵(lì)學(xué)生繼續(xù)討論。生：通過(guò)學(xué)生的觀察、探究和發(fā)現(xiàn)，以及各組的成果展示， 將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)，歸結(jié)總結(jié)如下（各性質(zhì)盡可能由學(xué) 生總結(jié)）：圖象a 10 a1時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)，為增函數(shù)當(dāng)0vav1時(shí)，圖像呈下降趨勢(shì)，為減函數(shù)正負(fù)性當(dāng) a1 時(shí)，若 0vxv1,貝U y1,貝U y0;當(dāng) 0vav1 時(shí)，若 0vxv1,則 y0,若 x1,則 y0 ;(2)當(dāng)

7、a,b 一個(gè)大于1另一個(gè)小于1時(shí)，logab 設(shè) 計(jì)思路：進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生 的概括能力。四.性質(zhì)應(yīng)用例1.求下列函數(shù)的定義域：(1)； (2);.分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域(0, +00)求解.解：(1)由0得，函數(shù)的定義域是；(2)由得，函數(shù)的定義域是；設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義域的理解例2:比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。航猓嚎疾閷?duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù) 21,所以它在(0, +)上是增函數(shù)，于是.考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù) 0 當(dāng)時(shí)，在(0, +0) 上是增函數(shù)，于是；當(dāng)時(shí)，在(0, +0)上是減函數(shù)，于是練習(xí)1:比較下列各組對(duì)數(shù)的大小log27 與 10g3

8、7;1og3 兀與 10g20.8解：(1)、(2)如圖 10g271og37,(3)1og67 10g66 = 110g76 10g76(4)10g3 兀 1og31 = 0log20.8 vlog21 =0 log3 兀 log20.歸納總結(jié)：比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式的大小的方法a)底數(shù)相同：可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷.b)底數(shù)不同，真數(shù)相同：可用不同底時(shí)圖像的高低性判斷.(也可用換底公式)底數(shù)、真數(shù)都不相同：常借助 1、0、一1等中間量進(jìn) 行比較底數(shù)不確定時(shí)，必須討論e)靈活運(yùn)用公式，將等價(jià)轉(zhuǎn)化后再比較設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的的理解，并 滲透數(shù)形結(jié)合思想。五.拓展提高思考：在同一個(gè)坐標(biāo)內(nèi)分別作由下列函數(shù)圖象y=2x 和 y=log2x (2) y=0.5x 和 y=log0.5x師：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系？生：函數(shù) y=ax與y=logax 圖象關(guān)于