2022年三元一次方程解法舉例教案

1、8.4 三元一次方程解法舉例教案凱里五中 趙英華 一、素養(yǎng) 訓(xùn)練 目標(biāo)（一）學(xué)問 教學(xué) 點(diǎn) 1知道什么是三元一次方程2會解某個方程只有兩元的簡潔的三元一次方程組3把握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路（二）才能訓(xùn)練點(diǎn) 1培育同學(xué)分析才能,能依據(jù)題目的特點(diǎn),確定消元方法、消元對象2培育同學(xué)的運(yùn)算才能、訓(xùn)練解題技巧二、教學(xué) 方法：觀看法、爭論法、練習(xí)法三、重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：使同學(xué)會解簡潔的三元一次方程組,經(jīng)過本課 教學(xué) 進(jìn)一步熟識解方程組時“ 消元” 的基本思想和敏捷運(yùn)用代入法、加減法等重要方法難點(diǎn)：針對方程組的特點(diǎn),挑選最好的解法四、教具預(yù)備 多媒體課件五、師生互動活動設(shè)計(jì) 1老師

2、先復(fù)習(xí)解二元一次方程組的解題思想及方法,讓同學(xué)充分懂得方程組的消 元思想及方法2老師 由引例引出三元一次方程組,老師 講解、小結(jié)3由同學(xué)嘗試,解決例題4同學(xué)練習(xí), 老師 小結(jié)、講評由同學(xué)摸索、 爭論后解決如何消三元變二元,六、 教學(xué)過程1復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？（3）問題：小明手頭有 12 張面額分別為 1 元、 2 元、 5 元的紙幣,共計(jì) 22 元,其中 1 元紙幣的數(shù)量是 2 元紙幣數(shù)量的 4 倍,求 1 元、 2 元、 5 元紙幣各多少張？ A 、題目中有幾個未知數(shù)？含有幾個相等關(guān)系.你能依據(jù)題意列出幾個方程？

3、 B 、同學(xué)活動：回答疑題、設(shè)未知數(shù)、列方程這個問題必需三個條件都滿意,因此,我們把三個方程合在一起,寫成下面的形式：這個方程組有三個未知數(shù),每個方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組,就是我們要學(xué)的三元一次方程組怎樣解這個三元一次方程組呢？你能不能設(shè)法消云一個或兩個未知數(shù),把它化成 二元一次方程組或一元一次方程？同學(xué)活動：摸索、爭論后說出消元方案老師 對同學(xué)的回答賜予確定或否定,訂正后說出消元方案：解題過程（略）留意： a得二元一次方程組后,解二元一次方程的過程在練習(xí)本上完成 b得y,z后,求,要代入前面最簡潔的方程 c檢驗(yàn)同學(xué)活動：在練習(xí)本上用加減法解方程組2同學(xué)嘗試

4、解決例題 例 1 解方程組（教科書 112 頁例 1）同學(xué)活動：獨(dú)立分析、摸索,嘗試解題,有的同學(xué)可能用代入法解,有的同學(xué)可 能用加減法解, 選一個用加減法解的同學(xué)板演,然后,讓用代入法的同學(xué)比較哪種方法簡潔解：3,得 與組成方程組解這個方程組,得把,代入,得歸納：這個方程組的特點(diǎn)是方程不含,而、中、的系數(shù)確定值成整數(shù)倍關(guān)系,明顯用加減法從、中消去后,再與組成只含的二元一次方程組的解法最為合理而用代入法由得到的式子含有分母,代入、較繁【教法說明】有了前例的基礎(chǔ),讓同學(xué)獨(dú)立嘗試解題,可以培育他們分析問題、解決問題的才能； 在解題后歸納題目的特點(diǎn)為,點(diǎn)明消元方法和消元對象,更有助于同學(xué)探索方法、把握技巧3嘗試反饋,鞏固學(xué)問練習(xí)： P30 （1）同學(xué)活動：獨(dú)立完成練習(xí)后,同桌、前后桌之間按不同解法的同學(xué)交換,看哪種 方法最簡潔4、總結(jié)、擴(kuò)展（1）解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些？（2）解題前要仔細(xì)觀看各方程的系數(shù)特點(diǎn),挑選最好的解法,當(dāng)方程組中某個 方程只含二元時,一般的,這個方程中缺哪個元,就利用另兩個方程用加減法消哪個元；如 果這個二元方程系數(shù)較簡潔,也可以用代入法求解（3）留意檢驗(yàn)【教法說明】這樣總結(jié),既突出了本課重點(diǎn),又突出了本節(jié)內(nèi)容中例題、習(xí)題的 特點(diǎn)某個方程只含兩元,使同學(xué)在以后解題時有很強(qiáng)的針對性八、布置作業(yè)（一）必做題：P31 A 組