2022年七上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 第一章 豐富的圖形世界 一, 學(xué)問(wèn)梳理 一 . 幾種常見(jiàn)的幾何體 1柱體 棱柱體：如圖（ 12）,圖中上下兩個(gè)面稱棱柱的底面,四周的面稱棱柱的側(cè)面,面與面的交線 是棱柱的棱其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱,棱與棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn) 點(diǎn)撥 ：正方體和長(zhǎng)方體是特殊的棱柱,它們都是四棱柱正方體是特殊的長(zhǎng)方體 圓柱：圖（ 3）中上下兩個(gè)圓面是圓柱的底面,這兩個(gè)底面是半徑相同的圓,四周是圓柱的側(cè)面 點(diǎn)撥 ：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體 2 錐體 圓錐：如圖（ 4）圖中的圓面是圓錐的一個(gè)底面,中間曲面是圓錐的側(cè)面,圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn) 棱錐：如圖（ 5）圖中下面多邊形面是棱錐的一個(gè)底面,其余各三角形面是棱錐的

2、側(cè)面 點(diǎn)撥 ：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體 3 臺(tái)體 圓臺(tái)：如圖（ 6）圖中上下兩個(gè)大小不同的圓面是圓臺(tái)的底面,中間曲面是圓臺(tái)的側(cè)面 棱臺(tái)：如圖（ 7）圖中上下兩個(gè)大小不同的多邊形是棱臺(tái)的底面,其余四邊形是棱臺(tái)的側(cè)面 4球體 ：如圖（ 8）圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體,球體表面是曲面 二幾何體的開(kāi)放圖 1. 圓柱,圓錐,正三棱錐,正四棱錐,正五棱錐,正三棱柱的開(kāi)放圖： 2. 正方體的平面開(kāi)放圖 有 11 種 : 第 1 頁(yè),共 12 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 三用平面截一個(gè)幾何體顯現(xiàn)的截面形狀 1. 用一個(gè)平面去截正方體,可能顯現(xiàn)下面幾種情形： 三角形 正方形 長(zhǎng)方形 梯形 五邊形 六邊形 點(diǎn)撥 ：用

3、平面去截幾何體,所得的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交的線所圍成的圖形正方體 只有六個(gè)面,所以截面最多有六條邊,即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形 2. 幾種常見(jiàn)的幾何體的截面 : 幾何體 截面形狀 正方體 三角形,正方形,長(zhǎng)方形,梯形,五邊形,六邊形 圓 柱 圓,長(zhǎng)方形,正方形, 圓 錐 圓,三角形, 球 圓 點(diǎn)撥 ：用平面去截圓柱體,可以與圓柱的三個(gè)面 面,相交得到是曲線,無(wú)法截出三角形 四識(shí)別物體的三視圖 1主視圖,左視圖,俯視圖的定義 兩個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面 同時(shí)相交,由于圓柱側(cè)面為曲 從不同方向觀看同一物體,從正面看圖叫主視圖,從左面看圖叫左視圖,從上面看圖叫做俯視圖 2幾種幾何體的三視圖

4、1 正方體：三視圖都是正方形 2 球 體：三視圖都是圓 3 圓柱體： 4 圓錐體： 第 2 頁(yè),共 12 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 點(diǎn)撥 ：圓錐的主視圖,左視圖都是三角形,而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn),由于從上往下 看圓錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn),再看到底面的圓 3用如干個(gè)小正方體搭成幾何體的三視圖 如圖： 從正面看 2 列每列 1 層; 從左面看 2 列每列 1 層 ; 從上面看 2 列左列 2 層右列 1 層就三視圖是： 點(diǎn)撥 ：主視圖與俯視圖列數(shù)相同,俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù) 左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的列的層數(shù)

5、 五生活中的平面圖形 1 多邊形的定義 三角形,四邊形,五邊形等都是多邊形,它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成 的封閉圖形邊長(zhǎng)都相等的多邊形叫正多邊形 2多邊形的分割 設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n n 3 , 從這個(gè) n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身,分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn), 可以得到 n 3 條線段,這些線段又把這個(gè) 3扇形與弧的定義及區(qū)分 1 弧：圓上兩點(diǎn)之間部分叫弧 n 邊形分割成 n 2 個(gè)三角形 2 扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形 3 扇形與弧的區(qū)分 : 弧是一段曲線,而扇形是一個(gè)面 其次章 有理數(shù) 第 1 2 課時(shí) 有理數(shù)的意義及相關(guān)概念 （

6、 1）學(xué)問(wèn)梳理 1.正,負(fù)數(shù)的概念 像 1, 12, , .這樣的大于零的數(shù)叫做正數(shù) ;在正數(shù)的前面加上 號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù) . 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) . . 我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些相反意義的量 2.有理數(shù)的定義及分類 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) . 有理數(shù)的分類： 第 3 頁(yè),共 12 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 按符號(hào)分 : 正整數(shù)：如 1,2,3. 正有理數(shù) 11 1 2正分?jǐn)?shù) :如 , ,5.2,3 2 3 5,45%. 有理數(shù) 0負(fù)整數(shù) :如 1, 2, 3. 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) :如 1, 5, 3.5. . 56按定義分 : 有理數(shù) 整數(shù) 正整數(shù)：如 1,2,3. 0分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù)：如

7、 -1,-2,-3. 14 正分?jǐn)?shù) :如 , ,5.2,89%. 2 3 負(fù)分?jǐn)?shù) :如- 2,- 58%, - 0.16. 33.數(shù)軸 ：畫(huà)一條水平的直線,在直線上取一點(diǎn)表示零（叫做原點(diǎn)）選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線 上向右的方向?yàn)檎较?就得到數(shù)軸； （三要素：原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,正方向；易混淆點(diǎn)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度可任意選?。?） 有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示； 數(shù)軸的判定方法 ： 要判定是否為數(shù)軸,應(yīng)抓住它的三要素：原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,三者缺一不行； 數(shù)軸的表示方法 ： 數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)可用大寫(xiě)字母標(biāo)出,寫(xiě)在數(shù)軸上方相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的上面,原點(diǎn)用 O 表出,它表示數(shù)

8、 0, 數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)用小寫(xiě)字母表示 .寫(xiě)在數(shù)軸下方 .數(shù)軸上原點(diǎn)位置依據(jù)需要來(lái)確定,不愿定在中間,在 同一數(shù)軸上,單位長(zhǎng)度要相同； 比較大?。〝?shù)軸） ： 數(shù)軸從左至右依次增大,所以先在數(shù)軸確定兩個(gè)（或多個(gè)）數(shù)的位置,然后按它的特點(diǎn)進(jìn)行判定； 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大；正數(shù)大于 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 0,負(fù)數(shù)小于 0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 三大步驟：（ 1先分別寫(xiě)出兩負(fù)數(shù)的確定值； （ 2）比較這兩個(gè)確定值的大??； 3 確定值大的反而 小； 有理數(shù)大小的比較法就 第 4 頁(yè),共 12 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 正數(shù)都大于 0；負(fù)數(shù)都小于 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩負(fù)數(shù)確定值大的反而小

9、； 4.相反數(shù) 代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們稱其中一個(gè)為另一個(gè)的相反數(shù),這兩數(shù)也互稱為相反數(shù)； 0 的相 反數(shù)是 0； 幾何定義： 兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上分別到原點(diǎn)的距離相等； 5.確定值 代數(shù)定義：一個(gè) 正數(shù)的確定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù)； 0 的確定值是 0；用式子表示 為： 幾何定義：一個(gè)數(shù) |a|= a a 0 ； 0 a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,記作 “|a|；” aa a 的確定值就是數(shù)軸上表示數(shù) （ 2）易錯(cuò)學(xué)問(wèn)辨析 1.自然數(shù) ,非負(fù)數(shù) ,非正數(shù) ,非零有理數(shù)所代表的數(shù)中零的位置 ; 2.數(shù)軸上到任一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個(gè) ,他們不愿定互為相反數(shù)

10、; 3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)不愿定一正一負(fù) ,確定值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù) ,確定值等于它的相反數(shù)的數(shù)是非 正數(shù) . 4.原點(diǎn)代表的有理數(shù)為零 ,并不代表沒(méi)有 ,它代表的是一個(gè)基準(zhǔn)值 . 第 3 4 課時(shí) 有理數(shù)的運(yùn)算 一,學(xué)問(wèn)梳理 有理數(shù)的加,減法 1.有理數(shù)加,減法的定義 （ 1）把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算,叫做有理數(shù)的加法； （ 2）已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法； 2.有理數(shù)加,減法法就（重點(diǎn)） （ 1）同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把確定值相加 （同號(hào)相加,符號(hào)不變,確定值相加） （ 2）異號(hào)兩數(shù)相加,取確定值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的確定值減去較小的確

11、定值； （異號(hào)相加, 符號(hào)同大,確定值相減） （ 3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零 （ 4）一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù) 5 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 第 5 頁(yè),共 12 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 3.有理數(shù)加法的運(yùn)算律（難點(diǎn)） 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變；即 abba加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和 不變；即 a b c a b c 4.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟（難點(diǎn)） 第一步：運(yùn)用減法法就將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法； 其次步：運(yùn)用加法法就,加法交換律,加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算 有理數(shù)的乘,除法 1.有理數(shù)的乘,除法法就（

12、重點(diǎn)） 1兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把確定值相乘 任何數(shù)與零相乘,積仍為零 2兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把確定值相除； 0 除以任何不為 0 的數(shù),都得 0 除以一個(gè)不等于零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 2.倒數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)（重點(diǎn)） 1如兩個(gè)有理數(shù)的乘積為 1,就這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù) 2求一個(gè)負(fù)整數(shù)的倒數(shù),直接寫(xiě)成這個(gè)數(shù)分之一即可； 求一個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),把這個(gè)數(shù)的分子分母顛倒一下位置即可； 3.有理數(shù)乘法法就的推廣（難點(diǎn)） （ 1）幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)準(zhǔn)備： 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正； （ 2）幾個(gè)數(shù)相乘,只要有一個(gè)因數(shù)為零,

13、就積為零 4.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律（難點(diǎn)） （ 1）乘法交換律：兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變； （ 2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變 （ 3）乘法支配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這兩個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加 有理數(shù)的乘方 1.乘方的定義（重點(diǎn)） 求 n 個(gè)相同因數(shù) a 的積的運(yùn)算叫做乘方,即 aaan a,其中乘方 的結(jié)果叫做冪, a 叫做底數(shù), n 叫做指數(shù)； 2.乘方運(yùn)算的符號(hào)法就（難點(diǎn)） 第 6 頁(yè),共 12 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 1,0 的任何次冪分別是 1,

14、0;-1 的奇次冪是 -1,偶次冪是 1； 有理數(shù)的混合運(yùn)算 1.有理數(shù)的混合運(yùn)算 有理數(shù)的混合運(yùn)算是指一個(gè)整式里含有加, 中的兩種以上的運(yùn)算； 2.有理數(shù)的混合運(yùn)算的次序 減 ,乘 ,除 ,乘方運(yùn)算 先算乘方,再算乘除,最終算加減；假如有括號(hào),就先算括號(hào)里面的 . 二,易錯(cuò)學(xué)問(wèn)辨析 1.有理數(shù)的符號(hào)運(yùn)算 ,重點(diǎn)是加減法轉(zhuǎn)化中性質(zhì)符號(hào)與運(yùn)算符號(hào)的處理 ; 2.乘方運(yùn)算冪底數(shù)的負(fù)號(hào)與冪的負(fù)號(hào)的區(qū)分 .負(fù)數(shù)的奇次冪與偶次冪的區(qū)分 ; 3.負(fù)數(shù)的倒數(shù) ,負(fù)分?jǐn)?shù)的倒數(shù) , 4.混合運(yùn)算中的運(yùn)算次序 ,運(yùn)算定律的精確運(yùn)用 , 5.確定值運(yùn)用 ,化簡(jiǎn) ,推理判定中的分類爭(zhēng)辯 . 第三章 用字母表示數(shù) 【學(xué)

15、問(wèn)與結(jié)構(gòu)】 數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律 字母表示數(shù) 運(yùn)算律,公式,法就 表示 列代數(shù)式 說(shuō)明 代數(shù)式 代數(shù)式求值 運(yùn)算過(guò)程 值的變化 推斷規(guī)律 代數(shù)式運(yùn)算 合并同類項(xiàng),去括號(hào) 【目標(biāo)與方法】 1梳理所學(xué)學(xué)問(wèn),形成確定的體系,并逐步把握用代數(shù)式表達(dá)數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律的方法； 2 懂得代數(shù)式的含義,能說(shuō)明一些簡(jiǎn)潔代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系； 3 經(jīng)受探究事物之間的數(shù)量關(guān)系,并用字母與代數(shù)式表示,建立初步符號(hào)感,進(jìn)展抽象思維 1. 列代數(shù)式,求代數(shù)式的值 . 2. 懂得代數(shù)式的系數(shù),項(xiàng)等相關(guān) 概念 . 3. 同類項(xiàng)： 相同,并且 也相同的項(xiàng) . 合并同類項(xiàng),即把 合并成一項(xiàng) . 第

16、 7 頁(yè),共 12 頁(yè)4. 合并同類項(xiàng)法就：把 +”號(hào), 學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 不變 . 相加, 5. 去括號(hào)法就：括號(hào)前面是“ ；括號(hào)前面是“ - ”號(hào), . 【錯(cuò)題回放】 1代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范如 a 的 3倍寫(xiě)成 3a ,應(yīng)為 1 1 16 a 5 5 522代數(shù)式描述語(yǔ)句次序不懂得如 a, b 兩數(shù)的平方和寫(xiě)成 a b ,應(yīng)為 a 2 b 2 3合并同類項(xiàng)中出錯(cuò)如 5a 2a 3 , 2 x 5 y 3 xy 4去括號(hào)中符號(hào)出錯(cuò)如 a b c a b c , 2 a 3b c 2 a 3b c 5探究規(guī)律出錯(cuò) 如由 1 34 2 2, 1 3 5 93 2,13 5 716 4 2,1 3

17、5 79 25 5 2, 猜想 13 5 7 （ 2n 1） n 2 n 為正整數(shù) 第四章 平面圖形及其位置關(guān)系 一,知 識(shí)梳理 第 1 2 課時(shí) 直線,線段,射線,角 1.線段的定義：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段 ,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn) . 2.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫兩點(diǎn)之間的距離； 兩點(diǎn)之間全部連線中,線段最短； 3.射線的特點(diǎn)：射線只有一個(gè)端點(diǎn) ,另一邊可以無(wú)限延長(zhǎng)的；不行測(cè)量長(zhǎng)度和比較大小； 4.直線性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線； 長(zhǎng)度,無(wú)故點(diǎn)） 5.線段,射線,直線的表示方法 （直線特點(diǎn)是兩端都沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng),不行測(cè)量 一條線段可用表示兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表

18、示,如線段 AB 或 BA 或一個(gè)小寫(xiě)字母表示； 一條射線可用端點(diǎn)和射錢上的另一點(diǎn)表示,規(guī)定把表示端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面 一條直線可用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示,這兩個(gè)大寫(xiě)字母代表直線上的兩個(gè)點(diǎn),如直線 AB 或 BA; 另外直線仍 可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示 6.線段中點(diǎn)的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn),叫做線段的中點(diǎn) 點(diǎn) M 把線段 AB 分成相等的兩條線段 AM 與 BM ,點(diǎn) M 叫做線段 AB 的中點(diǎn)；這時(shí) AM BM 12AB 7.角的定義（一） ：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成,兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)；角通常有四 第 8 頁(yè),共 12 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 種表示方法： （ 1）

19、角可以用三個(gè)字母及符號(hào)“”表示,其中表示頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間； （ 2）角可以用一個(gè)數(shù)字和符號(hào)“”表示； （ 3）角可以用希臘字母（ , , ）和符號(hào)“”表示； （ 4）假如一個(gè)角的頂點(diǎn)上只有一個(gè)角,那么也可以用這個(gè)頂點(diǎn)字母和符號(hào)“”表示； 角的定義（二） ：角也可以看成是由一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的； 8.角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分 線； 9.角的度數(shù)的換算： 1 60, 1 60； 10.基本性質(zhì) 1 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 （兩點(diǎn)確定一條直線） 2 兩點(diǎn)之間,線段最短 一,知 識(shí)梳理 第 3 4 課時(shí) 平面內(nèi)兩直線的位置

20、關(guān)系 1.平行的定義： 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線； 平行線性質(zhì)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行； 假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線相互平行； 2.垂直定義： 假如兩條直線相交成直角,那么這兩條直線相互垂直； 相互垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足； 垂直性質(zhì)：平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部連線中,垂線段最短； 過(guò)點(diǎn) A 作直線 CD 的垂線,垂足為 O 點(diǎn),線段 AO 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) A 到直線 CD 的距離； 3.基本性質(zhì) 第 9 頁(yè),共 12 頁(yè)學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 （兩點(diǎn)

21、確定一條直線） 2 兩點(diǎn)之間,線段最短 （ 3）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行； （ 4）垂線段最短； 5 平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 4.七巧板的制作 ：七巧板由 5 塊三角形, 1 塊正方形,一塊平行四邊形組成； 第六章 生活中的數(shù)據(jù) 1. 熟識(shí)百萬(wàn)分之一： 1 微米 =（ ）米 1納米 = （ ）米 1 a 10, n 是正整數(shù),這 2. 科學(xué)記數(shù)法： 一個(gè)大于 10 的數(shù)可以表示成 a 10 n的形式,其中 種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法； 3. 精確數(shù),近似數(shù)和有效數(shù)字： （ 1）生活中有些數(shù)據(jù)不是經(jīng)過(guò)估算就能確定的這樣的數(shù)是較精確的數(shù)； （ 2）有些數(shù)據(jù)

22、需要經(jīng)過(guò)估算才能得到這樣的數(shù)叫做近似數(shù)； （ 3）對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,全部的數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù) 的有效數(shù)字； 4. 取近似數(shù)的方法： （ 1）四舍五入法（ 2）進(jìn)一法（ 3）去尾法 5. 取一個(gè)數(shù)的有效數(shù)字的方法：從第一個(gè)不為 0 的數(shù)字開(kāi)頭,留意中間的數(shù)字,包括 0,重復(fù)的數(shù)字,末 尾的 0,都不能漏掉； 6. 統(tǒng)計(jì)圖的種類： （ 1）條形統(tǒng)計(jì)圖（ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖（ 3）折線統(tǒng)計(jì)圖（ 4）象形統(tǒng)計(jì)圖 7. 各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： （ 1）形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映每個(gè)項(xiàng)目在總體中占的百分?jǐn)?shù)； （ 3）折線統(tǒng)計(jì)

23、圖：能夠清楚反映事物的變化情形； 第五章 一元一次方程 第 1 2 課時(shí) 一元一次方程相關(guān)概念及解法 一,學(xué)問(wèn)梳理 1等式及其性質(zhì) 等式：用等號(hào)“ =”來(lái)表示 a關(guān)系的式子叫等式 . 性質(zhì)： 假如 a b ,那么 c ； 第 10 頁(yè),共 12 頁(yè) 假如 a b ,那么 ac 學(xué)習(xí)必備 精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 0,那么 a. ；假如 a bc c 2. 方程,一元一次方程的概念 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ,叫做方程的解；求方程 解的 叫做解方程 . 方程的解與解方程不同 . 一元一次方程：在整式方程中,只含有 個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 ,系數(shù)不等于 0 的方 程叫做一元一次

24、方程；它的一般形式為 a 0 . 3. 解一元一次方程的步驟 去 ；去 ；移 ；合并 ；系數(shù)化為 1. 4易錯(cuò)學(xué)問(wèn)辨析 （ 1）判定一個(gè)方程是不是一元一次方程,第一在整式方程前提下,化簡(jiǎn)后中意只含有一個(gè)未知數(shù),并 且未知數(shù)的次數(shù)是 1,系數(shù)不等于 0 的方程,像 12 , 2x 22 x 1等不是一元一次方程 . x （ 2）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,要留意：方程兩邊不能乘以（或除以） 含有未知數(shù)的整式,否就所得方程與原方程不同解；去分母時(shí),不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；解 方程時(shí)確定要留意“移項(xiàng)”要變號(hào) . 第 3 4 課時(shí) 一元一次方程的應(yīng)用 一,學(xué)問(wèn)梳理 1. 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 （ 1）審題：弄清題意； （ 2）找出等量關(guān)系 : 找出能夠表示此題含義的相等關(guān)系； （ 3）設(shè)出未知數(shù),列出方 程：表示出有關(guān)的含字母的式子,然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程； （ 4）解方程：解所列的方程,求 出未知數(shù)的值, （ 5）檢驗(yàn),寫(xiě)答案 : 檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實(shí)際,檢驗(yàn)后寫(xiě) 出答案； 2和差倍分問(wèn)題 增長(zhǎng)量 =原有量增長(zhǎng)率 現(xiàn)有量 =原有量 +增長(zhǎng)量