2022年安徽省合肥市包河區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年安徽省合肥市包河區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷使 x-1 有意義的 x 的取值范圍是 A x1 B x-1 C x1 D x-1 在根式 xy 、 12 、 ab2 、 x-y 、 x2y 中，最簡二次根式有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個下列計算正確的是 A 20=210 B 56=30 C 223=6 D -32=-3 一元二次方程 xx-2=2-x 的根是 A -1 B 2 C 1 和 2 D -1 和 2 下列命題中，真命題的個數(shù)有 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形A 3 個B 2 個C

2、1 個D 0 個在 ABC 中，三邊長分別為 a，b，c，且 a+c=2b，c-a=12b，則 ABC 是 A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D等腰直角三角形某公司為了解職工參加體育鍛煉情況，對職工某一周平均每天鍛煉（跑步或快走）的里程進(jìn)行統(tǒng)計（保留整數(shù)），并將他們平均每天鍛煉的里程數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，關(guān)于他們平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是 A平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2 B平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 2 C平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2.34 D平均每天鍛煉里程數(shù)不少于 4km 的人數(shù)占調(diào)查職工的 20% 疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用 APP 在線上購物

3、，某購物 APP 今年二月份用戶比一月份增加了 44%，三月份用戶比二月份增加了 21%，則二、三兩個月用戶的平均每月增長率是 A 28% B 30% C 32% D 32.5% 有兩個一元二次方程：M:ax2+bx+c=0，N:cx2+bx+a=0，以下四個結(jié)論中，錯誤的是 A如果方程 M 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程 N 也有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B如果方程 M 有兩根符號相同，那么方程 N 也有兩根符號相同C如果 5 是方程 M 的一個根，那么 15 是方程 N 的一個根D如果方程 M 和方程 N 有一個相同的實(shí)數(shù)根，那么這個根必是 x=1 ABC 中，C=30，AC=6，BD 是 ABC

4、 的中線，ADB=45，則 AB= A 32 B 22 C 6 D 6 計算：722 的結(jié)果是 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-bx+8=0，一個根為 2，則另一個根是 有一棵 9 米高的大樹，如果大樹距離地面 4 米處這段（沒有斷開），則小孩至少離開大樹 米之處才是安全的數(shù)據(jù) 101，98，102，100，99 的方差是 如圖，已知 ABC 中，ACB=90，O 為 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC 上，且 CE=AC，BAE=15，則 COE= 度已知正方形 ABCD 中，AB=6，P 為邊 CD 上一點(diǎn)，DP=2，Q 為邊 BC 上一點(diǎn)，若 APQ 為等腰三角形，則 CQ 的長為 計算

5、：7+57-5+5-22 解方程：x2-2x-2=0已知，如圖，點(diǎn) P 是平行四邊形 ABCD 外一點(diǎn)，PEAB 交 BC 于點(diǎn) EPA，PD 分別交 BC 于點(diǎn) M，N，點(diǎn) M 是 BE 的中點(diǎn)求證：CN=EN王老師從本校九年級質(zhì)量檢測中隨機(jī)抽取另一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績做質(zhì)量分析，他先按照等級繪制這些人數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖，如圖所示，數(shù)學(xué)成績等級標(biāo)準(zhǔn)見表 1；又按分?jǐn)?shù)段繪制成績分布表，如表 2表 1： 等級ABCD分?jǐn)?shù)x的范圍ax10080 xa60 x800 x60 表 2： 分?jǐn)?shù)段x6060 x7070 x8080 x0，則方程 N 的判別式 2=b2-4ac0，所以方程 N 也有兩個不相等

6、的實(shí)數(shù)根，結(jié)論正確，本選項不符合題意；B.如果方程 M 有兩根符號相同，那么兩根之積 ca0，所以 ac0，即方程 N 的兩根之積 ac0，所以方程 N 的兩根符號也相同，結(jié)論正確，故本選項不符合題意；C.如果 5 是方程 M 的一個根，那么 25a+5b+c=0，所以 a+15b+125c=0，所以 15 是方程 N 的一個根，結(jié)論正確，故本選項不符合題意；D.如果方程 M 和方程 N 有一個相同的根，那么 ax2+bx+c=cx2+bx+a，整理得 a-cx2=a-c，當(dāng) a=c 時，x 為任意數(shù)；當(dāng) ac 時，x2=1，x=1，結(jié)論錯誤，故本選項符合題意10. 【答案】A【解析】過點(diǎn) B

7、 作 BEAC 交 AC 于點(diǎn) E，如圖所示，設(shè) BE=x， BDA=45，C=30， DE=x，BC=2x， tanC=BECE， x3+x=tan30， 3x=3+x3，解得 x=3+332，在 RtABE 中， AE=3+332-3=33-32由勾股定理可得： AB2=BE2+AE2， AB=3+3322+3-3322=3211. 【答案】 6 【解析】 722=722=36=612. 【答案】 4 【解析】設(shè)另一個根為 x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知： 2x=8x=4. 13. 【答案】 3 【解析】在 RtABC 中，AB 為斜邊，已知 AC=4 米，AC+AB=9m，則 AB2=BC2+

8、AC2，即 9-42=42+BC2，解得：BC=3故小孩至少離開大樹 3 米之外才是安全的14. 【答案】 2 【解析】平均數(shù) x=1598+99+100+101+102=100，方差 s2=1598-1002+99-1002+100-1002+101-1002+102-1002=2 .15. 【答案】 75 【解析】 在 RtABC 中，O 為 AB 的中點(diǎn)， OC=OA=OB， CE=AC， ACE 和 OCB 是等腰三角形， CAE=AEC=45，OCB=OBC=30， BAC=60， OAC 是等邊三角形， ACO=AOC=60，OC=AC=CE， OCE=30， OCE 是等腰三角形

9、， COE=7516. 【答案】 4 或 26 或 143 【解析】如圖，連接 AP，AQ，當(dāng) AP=AQ 時， 四邊形 ABCD 是正方形， B=D=90，AB=AD=6，在 RtABQ與RtADP 中， AB=ADAQ=AP RtABQRtADP BQ=DP=2， CQ=BC-BQ=6-2=4當(dāng) AP=PQ 時，設(shè) CQ=x，在 RtADP 中，AP2=AD2+DP2=62+22=40， AP=PQ， PQ2=AP2=40， 在 RtPCQ 中，CQ=PQ2-PC2=40-42=26，當(dāng) AQ=PQ 時，設(shè) CQ=x，則 BQ=6-x， AQ2=AB2+BQ2,PQ2=CQ2+CP2，又

10、AQ=PQ， AQ2=PQ2， AB2+BQ2=CQ2+CP2， 36+6-x2=x2+16，解得：x=143， CQ=143，綜上所述：CQ 的長為 4或26或14317. 【答案】 7+57-5+5-22=72-52+52-225+22=7-5+5-45+4=11-45. 18. 【答案】x2-2x-2=0,x2-2x=2,x2-2x+1=2+1,x-12=3,x-1=3.x1=1+3,x2=1-3.19. 【答案】如圖，連接 DE，PC， PEAB，點(diǎn) M 是 BE 中點(diǎn)， BAM=EPM，AMB=PME，BM=ME； ABMPEM； PE=AB， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB

11、=CD，ABCD， PE=CD，又 PEAB，ABCD， PECD，且 PE=CD， 四邊形 PCDE 為平行四邊形， CN=EN20. 【答案】(1) 50；12 (2) 對的，理由如下： 分?jǐn)?shù)段在 90 x100 的有 11 人， 這 11 個分?jǐn)?shù)從大到小的順序排列后，第 6 個分?jǐn)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即第 6 個數(shù)據(jù)是 95， 等級 A 所占抽查的百分比 12%， 等級 A 的人數(shù)為 5012%=6（人）， a=95， 小明這次測試的數(shù)學(xué)成績是 A 等級是對的(3) 抽查的學(xué)生分?jǐn)?shù)在 70 分及以上有 12+23=35（人），占抽查人數(shù)的百分比：3550=70%， 90070%=630

12、（人），故該學(xué)校達(dá)到普高預(yù)測線的學(xué)生約有 630 人【解析】(1) 王老師抽查的人數(shù)：510%=50（人）， m=50-5+10+12+11=12（人）；故王老師抽查 50 人，m 的值為 1221. 【答案】(1) 2x；50-x (2) 由題意，得30+2x50-x=2100,解之得x1=15,x2=20. 該商場為盡快減少庫存，降價越多越吸引顧客 x=20答：每件商品降價 20 元，商場日盈利可達(dá) 2100 元22. 【答案】(1) 3 (2) 如圖，延長 EF 交 DA 延長線于 H， ADBC， HAB=ABE，又 AFH=BFE，AF=BF， AHFBEF， HF=EF， DFEF， DF 為 EH 的垂直平分線， DE=DH， EDH 為等腰三角形， ADF=EDF(3) DH=DE，EF=BF， BEF 和 EHD 都是等腰三角形， ADBC， BEF=EHD， BEFEHD， BEEH=FBDH，設(shè) BE=x，