2022年江蘇省無錫市錫山區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江蘇省無錫市錫山區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形，可以看作中心對(duì)稱圖形的是 ABCD若 x，y 得值均擴(kuò)大為原來的 3 倍，則下列分式的值保持不變的是 A 2+xx-y B 2xx-y C 2+xxy D x2x-y 分式 -x+y-x-y 可變形為 A -x-yx-y B -x-yx+y C x+yx-y D x-yx+y 下列事件中，是必然事件的是 A 3 天內(nèi)下雨B打開電視機(jī)，正在播放廣告C 367 人中至少有 2 人公歷生日相同D拋擲 1 個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 4 點(diǎn)向上下列說法正確的是 A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B矩形對(duì)角線互相垂直C一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等

2、的菱形是正方形如圖，反比例函數(shù) y=-2x 的圖象與菱形 ABCD 的邊 AD 交于點(diǎn) E-4,12，F(xiàn)-1,2，則函數(shù) y=-2x 的圖象在菱形 ABCD 內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的 x 的取值范圍是 A 12x2 或 -2x12 B -4x-1 C -4x-1 或 1x4 D 12x2 在反比例函數(shù) y=-2022x 圖象上有三個(gè)點(diǎn) Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3，若 x10 x2x3，則下列結(jié)論正確的是 A y1y3y2 B y2y3y1 C y3y1y2 D y3y2y1 已知 2a4，則化簡 1-2a+a2+a2-8a+16 的結(jié)果是 ,A 2a-5 B 5-2a C -3 D 3

3、如圖，E，F(xiàn)，G，H 分別是 BD，BC，AC，AD 的中點(diǎn)，且 AB=CD結(jié)論： EGFH；四邊形 EFGH 是矩形； HF 平分 EHG； EG=12BC； 四邊形 EFGH 的周長等于 2AB其中正確的個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 已知：PA=2，PB=4，以 AB 為一邊作正方形 ABCD，使 P，D 兩點(diǎn)落在直線 AB 的兩側(cè)如圖，當(dāng) APB=45 時(shí)，PD 的長是 A 25 B 26 C 32 D 5 若二次根式 x-2 有意義，則 x 的取值范圍是 當(dāng) x= 時(shí)，分式 x-3x+5 的值為零請(qǐng)寫出 8 的一個(gè)同類二次根式： 已知反比例函數(shù) y=k-3x（k 是常數(shù)，k3

4、）的圖象有一支在第二象限，那么 k 的取值范圍是 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，P 是 CD 邊上一點(diǎn)，且 AP 和 BP 分別平分 DAB 和 CBA，若 AD=5，AP=8，則 APB 的周長是 如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，M，N 分別為邊 AB，BC 的中點(diǎn)，連接 MN若 MN=1，BD=23，則菱形的周長為 如圖，五個(gè)全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個(gè)“十字”形，連接 A，B 兩個(gè)頂點(diǎn)，過頂點(diǎn) C 作 CDAB，垂足為 D“十字”形被分割為了、三個(gè)部份，這三個(gè)部分恰好可以無縫隙、不重合地拼成一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的長與寬的比值為 如圖，平行四邊形 A

5、BCO 的面積為 6，A4,a，B6,b，反比例函數(shù) y=kx 經(jīng)過點(diǎn) A 與點(diǎn) C，則 k= 計(jì)算(1) 23-27+1-3(2) 6-33+2+22-2(3) xx2-4-12x-4(4) 解方程：x+3x-3=4x+3+1先化簡，再求值：1-1a+1a2-aa+1，其中 a=1+3如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，DEAC，AEBD求證：四邊形 AODE 是矩形如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為 1 個(gè)單位長度平面直角坐標(biāo)系 xOy 的原點(diǎn) O 在格點(diǎn)上，x 軸、 y 軸都在格線上，線段 AB 的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上(1) 若將線段 AB 繞點(diǎn) O 順時(shí)

6、針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB，試在圖中畫出線段 AB；(2) 若線段 AB 與線段 AB 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出線段 AB；(3) 若點(diǎn) P 是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) A，B，B，P 連接的四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)某市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題 組別成績x/分頻數(shù)A組60 x70aB組70 x808C組80 x9012D組9020 上，ACx 軸于 C，BDy 軸于點(diǎn) D，AC 與 BD

7、 交于點(diǎn) P，P 是 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 bA 與 B 的坐標(biāo)分別為 ， （用 b 與 k 表示），由此可以猜想 AP 與 CP 的數(shù)量關(guān)系是 (2) 四邊形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù) y=mx 與 y=nxx0,0mn 的圖象上，對(duì)角線 BDy 軸，且 BDAC 于點(diǎn) P，P 是 BD 的中點(diǎn)，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 4當(dāng) m=4，n=20 時(shí)，判斷四邊形 ABCD 的形狀并說明理由四邊形 ABCD 能否成為正方形？若能，直接寫出此時(shí) m，n 之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由如圖 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 ABCD 是菱形，A4,4，B 點(diǎn)在第二象限，AB=5，AB 與

8、 y 軸交于點(diǎn) F，對(duì)角線 AC 交 y 軸于點(diǎn) E(1) 直接寫出 B，C 點(diǎn)的坐標(biāo)(2) 動(dòng)點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)出發(fā)以每秒 1 個(gè)單位的速度沿折線段 C-D-A 運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，請(qǐng)用含 t 的代數(shù)式表示 EDP 的面積(3) 在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn) P，使 APE 沿其一邊翻折構(gòu)成的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出當(dāng) t 為多少秒時(shí)存在符合條件的點(diǎn) P；若不存在，請(qǐng)說明理由答案1. 【答案】B2. 【答案】B【解析】 x，y 的值均擴(kuò)大為原來的 3 倍得：A2+xx-y=2+3x3x-3y=2+3x3x-y，故A錯(cuò)誤；B2xx-y=23x3x-3y=2xx-y，故B正確；

9、C2+xxy=23x3xg3y=2+3x9xy，故C錯(cuò)誤；Dx2x-y=3x23x-3y=3x2x-y，故D錯(cuò)誤3. 【答案】D【解析】分式的分子、分母都乘以 -1 得： -x+y-x-y=-x+y-x-y=x-yx+y4. 【答案】C【解析】A、 3 天內(nèi)下雨是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B、打開電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、 367 人中有至少兩人的生日相同是必然事件，故C符合題意；、拋擲 1 個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 4 點(diǎn)向上是隨機(jī)事件，故D不符合題意5. 【答案】D【解析】 兩個(gè)同底的等腰三角形組成的四邊形，對(duì)角線互相垂直，但不一定是菱形， A錯(cuò)誤；根據(jù)矩形的性質(zhì)可知B錯(cuò)

10、誤；根據(jù)平行四邊形的判定定理可知C錯(cuò)誤；根據(jù)正方形的判定定理可知D正確6. 【答案】C【解析】反比例函數(shù)和菱形均為一原點(diǎn) O 為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，故二者在 x 軸下方兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 1,-2，4,127. 【答案】B【解析】因?yàn)?k=-20220，所以反比例函數(shù) y=-2022x 的圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，因?yàn)辄c(diǎn) Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3 在反比例函數(shù) y=-2022x 圖象上，x10 x20，y20，y30，所以 y2y3y18. 【答案】D【解析】 1-2a+a2+a2-8a+16=1-a2+a-42， 2a4， 1-a0，a-

11、40， 1-a2+a-42=-1-a-a-4=-1+a-a+4=39. 【答案】C【解析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與 AB=CD 可得四邊形 EFGH 是菱形，然后根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且平分每一組對(duì)角的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行判斷即可得答案 E，F(xiàn)，G，H 分別是 BD，BC，AC，AD 的中點(diǎn)， EF=12CD，F(xiàn)G=12AB，GH=12CD，HE=12AB， AB=CD， EF=FG=GH=HE 四邊形 EFGH 是菱形，故錯(cuò)誤； EGFH，HF 平分 EHG，故正確； 四邊形 EFGH 的周長 =EF=FG=GH=HE=2AB，故正確；沒有條件可證明 EG=

12、12BC，故錯(cuò)誤； 正確的結(jié)論有：，共 3 個(gè)10. 【答案】A【解析】 AD=AB，DAB=90， 把 APD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 AFB， AD 與 AB 重合，PA 旋轉(zhuǎn)到 AF 的位置，如圖， AP=AF，PAF=90，PD=FB， APF 為等腰直角三角形， APF=45，PF=2AP=2， BPF=APB+APF=45+45=90，在 RtFBP 中，PB=4，PF=2， 由勾股定理得 FB=25， PD=2511. 【答案】 x2 【解析】根據(jù)題意，使二次根式 x-2 有意義，即 x-20，解得 x212. 【答案】 3 【解析】 分式 x-3x+5 的值為零， x

13、-3=0，x+50，解得：x=313. 【答案】答案不唯一，如 2 【解析】 8=22， 與 8 是同類二次根式的有：2，52（答案不唯一）14. 【答案】 k3 【解析】因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y=k-3x（k 是常數(shù)，k3）的圖象有一支在第二象限，所以 k-30，解得：k0， S矩形OEHG=SOCG+SOAE+SCAH+SOAC=12k+12k+12k42+3=4k2, 解得：k=4 ,故答案為：4 .方法二：過 C 作 CEx 軸，過 A 作 AFx 軸，連接 AC ,則 SOAC=12S四OABC=126=3 , A4,a，B6,b , AB 兩點(diǎn)水平距離為 2 , OC 水平距離也為 2

14、,則 C 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2 , A，C 都在 y=kx 圖象上， C2,2a ,又 SOCA=S四CEFA=3， SCEFA=12EFAF+CE=1223a=3, a=1 則 A4,1， k=419. 【答案】(1) 23-27+1-3=23-33+3-1=-1. (2) 6-33+2+22-2=2-1+4-2=2+1. (3) xx2-4-12x-4=xx+2x-2-12x-2=x-22x+2x-2=12x+2. (4) 解方程：x+3x-3=4x+3+1,去分母得：x+32=4x-3+x+3x-3,去括號(hào)得：x2+6x+9=4x-12+x2-9,移項(xiàng)得：2x=-30,檢驗(yàn)：x=-15 是原方

15、程的根20. 【答案】 1-1a+1a2-aa+1=a+1-1a+1a2-aa+1=aa+1a+1aa-1=1a-1. 將 a=1+3 代入得：1a-1=13=3321. 【答案】 四邊形 ABCD 為菱形， ACBD， AOD=90， DEAC，AEBD， 四邊形 AODE 為平行四邊形， 四邊形 AODE 是矩形22. 【答案】(1) 如圖，線段 AB 為所作(2) 如圖，線段 AB 為所作(3) 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 -4,1，4,1，0,-523. 【答案】(1) 40；6 (2) 直方圖如圖所示：(3) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”的圓心角 =3601240=108(4) 成績?cè)?70 分以下有

16、2000640=300（人）答：安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生（指成績?cè)?70 分以下）估計(jì)有 300 人【解析】(1) 抽取的總?cè)藬?shù)為：1435%=40（個(gè)）， a=40-8-15-14=624. 【答案】(1) 設(shè)水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱 x 元， 所以4002x-x+60000 x-40010%x=42000.解得：x=100.經(jīng)檢驗(yàn) x=100 是分式方程的解，且符合題意，則水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱 100 元(2) 因?yàn)樘舫鰞?yōu)質(zhì)大個(gè)的水蜜桃以進(jìn)價(jià)的 2 倍價(jià)格銷售，剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價(jià) 10% 銷售，所以甲超市水蜜桃的售價(jià)是 200 元/箱和 110 元/箱，所以乙超市售價(jià)為 200+1102=155，因?yàn)榧?/p>

17、、乙兩超市分別用 60000 元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃，所以乙超市購進(jìn)水蜜桃：60000100=600（箱），所以乙超市獲利為 600155-100=33000（元），因?yàn)?42000元33000元，所以甲種銷售方式更合算25. 【答案】(1) b2,2kb；b,kb；相等(2) 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 4，m=4，n=20， yB=44=1，yD=204=5， B4,1，D4,5， P 是 BD 中點(diǎn)， P4,3， 點(diǎn) A，C 的縱坐標(biāo)為 3， 3=4xA，3=20 xC，解得：xA=43，xC=203， A43,3，C203,3， PA=4-43=83，PC=203-4=83， PA

18、=PC， PB=PD，BDAC， 四邊形 ABCD 為菱形能，m+n=32【解析】(1) 點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y=kx 圖象上，點(diǎn) B 橫坐標(biāo)為 b， y=kx，即 Bb,kb， ACx 軸，BDy 軸，AC，BD 交于點(diǎn) P， P 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 kb， 點(diǎn) P 為 AC 中點(diǎn)， AP=PC，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 2kb， 點(diǎn) A 在 y=kx 圖象上， 2kb=kb，解得：x=b2， Ab2,2kb(2) 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 4， B4,m4，D4,n4， 點(diǎn) P 為 BD 中點(diǎn)， P4,m+n8， A8mm+n,m+n8，C8nm+n,m+n8， ABCD 是正方形， AC=BD，即 8nm+n-8mm+n=n4-m4， m+n=3226. 【答案】(1) B-1,4；C-4,0 (2) 如圖，連接 DE，過 E 作 EHAD 于 H，設(shè) AC 解析式為 y=kx+b， A4,4，C-4,0， 4k+b=4,-4k+b=0, 解得：k=12,b=2. 直線 AC 的解析式為：y=12x+2，當(dāng) x=0 時(shí)，y=2， E0,2， EF=OE=2， 四邊形 AB