2022年山東濟(jì)南槐蔭區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東濟(jì)南槐蔭區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷在 RtABC 中，C=90，BC=5，AC=12，則 tanB 的值為 A 1213 B 512 C 1312 D 125 如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是 ABCD若 x2=y7=z5，則 x+y-zx 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 對(duì)于函數(shù) y=6x，下列說法錯(cuò)誤的是 A它的圖象分布在一、三象限B它的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C當(dāng) x0 時(shí)， y 的值隨 x 的增大而增大D當(dāng) xPB），AB=4，那么 AP 的長是 A 25-2 B 2-5 C 25-1 D 5-2 二次函數(shù) y=-x2+bx+c 的圖象的最高點(diǎn)是 -1,-

2、3，則 b，c 的值是 Ab=2 ， c=4Bb=2 ， c=-4Cb=-2 ， c=4Db=-2 ， c=-4如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)，EC 交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) F，則 EF:FC 等于 A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 2:3 如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O，若它的一個(gè)外角 DCE=70，則 BOD= A 35 B 70 C 110 D 140 已知點(diǎn) A-2,y1，Ba,y2，C3,y3都在雙曲線 y=-4x 上，且 -2a0，則 A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y10 經(jīng)過點(diǎn) D，交 BC 的延長線于點(diǎn) E，

3、則過點(diǎn) E 的雙曲線解析式為 A y=20 x B y=24x C y=28x D y=32x 如圖，在矩形 ABCD 中，ADC 的平分線與 AB 交于 E，點(diǎn) F 在 DE 的延長線上，BFE=90，連接 AF，CF，CF 與 AB 交于 G有以下結(jié)論： AE=BC； AF=CF； BF2=FGFC； EGAE=BGAB其中正確的個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 如圖，將拋物線 y=x-12 的圖象位于直線 y=4 以上的部分向下翻折，得到新的圖象（實(shí)線部分），若直線 y=-x+m 與新圖象只有四個(gè)交點(diǎn)，求 m 的取值范圍 A 34m3 B 34m7 C 43m7 D 43mn 的解

4、集是 計(jì)算：2sin60tan30+cos230-tan45如圖，有長為 24 米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 15 米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設(shè)花圃的寬 AB 為 x 米，面積為 S(1) 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式(2) 并求出當(dāng) AB 的長為多少時(shí)，花圃的面積最大，最大值是多少如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1 的正方形，ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1) 以原點(diǎn) O 為位似中心，畫出 ABC 的位似圖形，使它與 ABC 的相似比是 12(2) 點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3) A 的正切值是 如圖，在 ABC 中，BAC=90，AB=AC=2，BD=1，

5、DC=2CE求證：cosADE=22如圖，廣場(chǎng)上空有一個(gè)氣球 A，地面上點(diǎn) B，C 在一條直線上，BC=24 m在點(diǎn) B，C 分別測(cè)得氣球 A 的仰角為 30 和 60，求氣球 A 離地面的高度如圖，AB 是 O 的直徑，點(diǎn) P 是 BA 延長線上一點(diǎn)，PC 是 O 的切線，切點(diǎn)為 C，過點(diǎn) B 作 BDPC 交 PC 的延長線于點(diǎn) D，連接 BC，求證：(1) BC 平分 PBD(2) BC2=ABBD如圖，一次函數(shù) y=k1x+b 的圖象與反比例函數(shù) y=k2xx0，故其圖象在一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小5. 【答案】A【解析】由于 P 為線段 AB=4 的黃金分

6、割點(diǎn)，且 AP 是較長線段，則 AP=45-12=25-26. 【答案】D7. 【答案】B【解析】 平行四邊形 ABCD，故 ADBC， DEFBCF， DEBC=EFFC， 點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)， AE=DE=12AD， EFFC=128. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O， A=DCE=70， BOD=2A=1409. 【答案】C【解析】 y=-4x 中， k=-40， 在各象限內(nèi) y 隨 x 增大而增大 -2a0， y2y10，y30， y3y1y210. 【答案】D【解析】如圖，過 B 作 BFx 軸于點(diǎn) F，過 D 作 DGx 軸于點(diǎn) G，過 C 作 CHx 軸

7、于點(diǎn) H， A10,0， OA=10， S菱形ABCD=OABF=12ACOB=12160=80，即 10BF=80， BF=8，在 RtABF 中，AB=10，BF=8，由勾股定理可得 AF=6， OF=OA+AF=10+6=16， 四邊形 OABC 為菱形， D 為 OB 中點(diǎn)， DG=12BF=128=4， OG=12OF=1216=8， D8,4， 雙曲線過點(diǎn) D， 4=k8，解得 k=32， 雙曲線解析式為 y=32x11. 【答案】C【解析】 DE 平分 ADC，ADC 為直角， ADE=1290=45， ADE 為等腰直角三角形， AD=AE，又 四邊形 ABCD 矩形， AD=

8、BC， AE=BC BFE=90，BEF=AED=45， BFE 為等腰直角三角形， 則有 EF=BF，又 AEF=DFB+ABF=135，CBF=ABC+ABF=135， AEF=CBF，在 AEF 和 CBF 中，AE=BC，AEF=CBF，EF=BF， AEFCBFSAS， AF=CF假設(shè) BF2=FGFC，則 FBGFCB， FBG=FCB=45， ACF=45， ACB=90，顯然不可能，故錯(cuò)誤， BGF=180-CGB， DAF=90+EAF=90+90-AGF=180-AGF， AGF=BGC， DAF=BGF， ADF=FBG=45， ADFGBF， ADBG=DFBF=DFE

9、F， EGCD， EFDF=EGCD=EGAB， ADBG=ABGE， AD=AE， EGAE=BGAB，故正確12. 【答案】A【解析】令 y=4，則 4=x-12，解得 x=3或-1， A-1,4，平移直線 y=-x+m 知：直線位于 l1 和 l2 時(shí)，它與新圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)當(dāng)直線位于 l1 時(shí)，此時(shí) l1 過點(diǎn) A-1,4， 4=1+m，即 m=3當(dāng)直線位于 l2 時(shí)，此時(shí) l2 與函數(shù) y=x-12 的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)， 方程 -x+m=x2-2x+1，即 x2-x+1-m=0 有兩個(gè)相等實(shí)根， =1-41-m=0，即 m=34由知若直線 y=-x+m 與新圖象只有四個(gè)交點(diǎn)，m

10、 的取值范圍為 34m313. 【答案】 4 【解析】由圖可知，ABDE， DEAB=CDBC，即 1.64.8=2BC，解得 BC=6， BD=BC-CD=6-2=4m14. 【答案】36【解析】 坡度比為 1:3，即 tan=33， =30則其下降的高度 =72sin30=36（米）15. 【答案】 30 【解析】 BOC=180-AOC=180-120=60， CDB=12BOC=3016. 【答案】 -1y8 【解析】 y=x2-4x+3=x-22-1；這個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖：當(dāng) 0 x5 時(shí)，-1y817. 【答案】5【解析】PQ 切 O 于點(diǎn) Q， PQO=90， PQ=PO2-O

11、Q2=PO2-22 點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 3，即 PO3， PQ32-22，即 PQ5， 當(dāng) POl 時(shí)，PQ 取得最小值 518. 【答案】 x1 19. 【答案】 原式=23233+322-1=1+34-1=34. 20. 【答案】(1) 由題意，得 S=x24-3x，即 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 S=-3x2+24x(2) S=-3x2+24x=-3x-42+48， 當(dāng) x=4 時(shí)，S 有最大值，此時(shí) BC=1215，符合題意， 當(dāng) x=4 時(shí)，S 的最大值為 4821. 【答案】(1) 如圖 A1B1C1 所示是 ABC 的位似圖形（或 A2B2C2）(2) 2,-2 或 -

12、2,2 (3) 12 【解析】(3) 過 B 作 BDAC， SABC=26-1222-1226=4， AC=62+22=210， BD=42210=2510，又 AB=22+22=22， AD=222-25102=4105， tanA=BDAD=25104105=12 A 的正切值是 1222. 【答案】在 ABC 中， BAC=90，AB=AC， B=C=45， AB=2，BD=1，DC=2CE， BDAB=CEDC=12， BDCE=ABDC， B=C， ABDDCE， BAD=CDE， B+BAD+ADB=180， ADE+CDE+ADB=180， ADE=B=45， cosADE=2

13、223. 【答案】作 ADBC 于點(diǎn) D，在 RtABC 中， tanACD=ADCD， AD=CDtanACD=CDtan60=3CD， 設(shè) CD=x，則 AD=3x，BD=x+24，在 RtABC 中， tanB=ADBD， AD=BDtanB=CDtan30=33x+24=3x， x+24=3x， x=12， AD=3x=123答：氣球 A 離地 123 m24. 【答案】(1) 連接 OC， PC 與 O 相切， OCPC，即 OCP=90， BDPD， BDP=90， OCBD， BCO=CBD， OB=OC， PBC=BCO， PBC=CBD，即 BC 平分 PBD(2) 連接 A

14、C， AB 為 O 的直徑， ACB=90， ACB=CDB=90， ABC=CBD， ABCCBD， BCBD=ABBC， BC2=ABBD25. 【答案】(1) 反比例 y=k2x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A-1,2， k2=-12=-2， 反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=-2x， 反比例 y=-2x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B-4,n， -4n=-2，n=12， B 點(diǎn)坐標(biāo)為 -4,12， 直線 y=k1x+b 經(jīng)過點(diǎn) A-1,2，點(diǎn) B-4,12， -k1+b=2,-4k1+b=12, - 得：3k1=32， k1=12，把 k1=12 代入，得：b=52， 一次函數(shù)表達(dá)式為：y=12x+52(2) 方法一：設(shè)直

15、線 AB 與 y 軸交點(diǎn)為 C，則 C 的坐標(biāo)為 0,52， 點(diǎn) A-1,2，點(diǎn) B-4,12， SAOB=SBOC-SAOC=12524-1=154(3) 連接 BH，交 y 軸于點(diǎn) P，此時(shí) PB-PH 的差最大， 點(diǎn) H-12,h 在函數(shù) y=-2x 的圖象上， 點(diǎn) H 的坐標(biāo)為 -12,4，待定系數(shù)求得直線 BH 的表達(dá)式為：y=x+92， 當(dāng) x=0 時(shí)，則 y=92， P 點(diǎn)坐標(biāo) 0,92【解析】(2) 方法二：分別過點(diǎn) B 作 BDx 軸，垂足為 D，過點(diǎn) A 作 AEy 軸，垂足為 E，則四邊形 ODFE 為矩形， 點(diǎn) A-1,2，點(diǎn) B-4,12， OD=EF=4，OE=DF

16、=2，AE=1，BD=12， S矩形OEFE=8，SABF=12AFBF=12332=94， 點(diǎn) A，點(diǎn) B 在函數(shù) y=-2x 的圖象上， SBDO=SAOE=1， SAOB=8-1-1-94=15426. 【答案】(1) ABC 和 CDE 均為等邊三角形， CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60， ACD=BCE， ACDBCE， AD=BE(2) ABC 和 CDE 為等邊直角三角形，ABC=DEC=90， ACB=DCE=45，ACBC=DCEC=2， ACD=BCE， ACDBCE， ADBE=ACBC=2， AD=2BE當(dāng)點(diǎn) D 落在線段 BC 上時(shí)，如圖 2 所示，則 C

17、D=2CE=2，BD=BC-CD=3-2=1，過點(diǎn) E 作 EHBC 于點(diǎn) H，則 CH=EH=DH=1，BH=BC-CH=3-1=2， BE=BH2+EH2=22+12=5， ACD=BCE=45，ACBC=DCEC=2， ACDBCE， CAD=CBE，又 ADC=BDF， BFD=ACD=45， BFD=BCE=45，又 DBF=EBC， BDFBEC， BFBC=BDBE， BF3=15， BF=35527. 【答案】(1) 2 (2) 存在滿足條件的點(diǎn) P，使得 PM=MN=NH 二次函數(shù)解析式為 y=-x2+2x+3，當(dāng) x=0 時(shí) y=3， C0,3， 點(diǎn) D 為 OC 的中點(diǎn)，

18、 D0,32，當(dāng) y=0 時(shí)，-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3， A-1,0，B3,0， 直線 BD 的解析式為 y=-12x+32，設(shè) Pt,-t2+2t+30t3，則 Nt,-12t+32，Ht,0， PH=-t2+2t+3，NH=-12t+32， PM=MN=NH， PH=3NH， -t2+2t+3=3-12t+32，解得：t1=12，t2=3（舍去）， P12,154， P 的坐標(biāo)為 12,154，使得 PM=MN=NH(3) 如圖 PQBD 于點(diǎn) Q，SPQB=2SQRB，又 SPQB=12BQPQ，SQRB=12BQQR， PQ=2QR， OB=3，OD=32，BOD=9