2022年山東省濟南市平陰縣八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省濟南市平陰縣八下期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ABCD若 ab，則下列各式中一定成立的是 A a+2b+2 B a-2b2 D -2a-2b 化簡 2x2-11x-1 的結(jié)果是 A 2x+1 B 2x C 2x-1 D 2x+1 已知關(guān)于 x 的方程 x2-kx-5=0 的一個根為 x=5，則另一個根是 A -1 B 4 C -4 D 2 八年級（1）班實行高效課堂教學(xué)，四人一組，每做對一道題得 0.5 分，“奮斗組”的四個同學(xué)做了四道因式分解題，甲：x2-4x+4=x-22，乙：x2-9=x-32，丙：2x2-8x+2x=2xx-4，丁：x2+6

2、x+5=x+1x+5則“奮斗組”得 A 0.5 分B 1 分C 1.5 分D 2 分如果分式：xy2x+3y 中分子、分母的 x，y 同時擴大為原來的 2 倍，則分式的值 A擴大為原來的 2 倍B縮小為原來的 12 C擴大為原來的 4 倍D不變?nèi)鐖D，在平行四邊形 ABCD 中，延長 AB 到點 E，使 BE=AB，連接 DE 交 BC 于點 F，則下列結(jié)論不一定成立的是 A E=CDF B EF=DF C AD=2BF D BE=2CF 如圖所示，兩個含有 30 角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直線 l 滑動，下列說法錯誤的是 A四邊形 ACDF 是平行四邊形B當(dāng)點 E 為 BC

3、中點時，四邊形 ACDF 是矩形C當(dāng)點 B 與點 E 重合時，四邊形 ACDF 是菱形D四邊形 ACDF 不可能是正方形如下圖，一次函數(shù) y1=x+b 與一次函數(shù) y2=kx+4 的圖象交于點 P1,3，則關(guān)于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 A x3 C x1 D x1 我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為 2 的正方形 ABCD 的邊 AB 在 x 軸上，AB 的中點是坐標(biāo)原點 O，固定點 A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點 D 落在 y 軸正半軸上點 D 處，則點 C 的對應(yīng)點 C 的坐標(biāo)為 A 3,1 B 2,1 C 1,3 D 2,3 如圖，將 ABC

4、 繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 ABC，則點 P 的坐標(biāo)是 A 1,1 B 1,2 C 1,3 D 1,4 如圖，菱形 ABCD 中，AB=2，A=120，點 P，Q，K 分別為線段 BC，CD，BD 上的任意一點，則 PK+QK 的最小值為 A1B3C2D3+1分解因式：4x2-16= 一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于 108，則它的邊數(shù)是 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-2x+k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 若關(guān)于 x 的分式方程 3x-4+x+m4-x=1 有增根，則 m 的值是 如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，E 是 AB 中點，且

5、 AE+EO=4，則平行四邊形 ABCD 的周長為 如下圖，矩形 ABCD 中，BC=2AB，對角線相交于 O，過 C 點作 CEBD 交 BD 于 E 點，H 為 BC 中點，連接 AH 交 BD 于 G 點，交 EC 的延長線于 F 點，下列 4 個結(jié)論： EH=AB； ABG=HEC； ABGHEC； CF=BD其中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）解下列不等式組：(1) 3x-24x+1. (2) 5x-13x+1,2x-13-5x+12AD，B=90，AB=BC，E 是 AB 上一點，且 DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形 ABCD 的面積問題情境：在綜合與

6、實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動，如圖 1，將：矩形紙片 ABCD 沿對角線 AC 剪開，得到 ABC 和 ACD并且量得 AB=2cm，AC=4cm(1) 操作發(fā)現(xiàn)：將圖 1 中的 ACD 以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ，使 =BAC，得到如圖 2 所示的 ACD，過點 C 作 AC 的平行線，與 DC 的延長線交于點 E，則四邊形 ACEC 的形狀是 (2) 創(chuàng)新小組將圖 1 中的 ACD 以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 B，A，D 三點在同一條直線上，得到如圖 3 所示的 ACD，連接 CC，取 CC 的中點 F，連接 AF 并延長至點

7、G，使 FG=AF，連接 CG，CG，得到四邊形 ACGC，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論(3) 實踐探究：縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進行如下操作：將 ABC 沿著 BD 方向平移，使點 B 與點 A 重合，此時 A 點平移至 A 點，AC 與 BC 相交于點 H，如圖 4 所示，連接 CC，試求 CH 的長度答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】方法一：（A）a+2b+2，故A錯誤（B）a-2b-2，故B錯誤（D）-2akx+4，即 y1y2，故 x+bkx+4 的解集為 x110. 【答案】D【解析】 AD=AD=2，AO=12AB=1， OD=AD2-OA2=3， CD

8、=2，CDAB， C2,311. 【答案】B【解析】 將 ABC 以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 ABC， 點 A 的對應(yīng)點為點 A，點 B 的對應(yīng)點為點 B，作線段 AA 和 BB 的垂直平分線，它們的交點為 P1,2， 旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 1,212. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是菱形， ADBC， A=120， B=180-A=180-120=60，作點 P 關(guān)于直線 BD 的對稱點 P，連接 PQ，PC，則 PQ 的長即為 PK+QK 的最小值，由圖可知，當(dāng)點 Q 與點 C 重合，CPAB 時 PK+QK 的值最小，在 RtBCP 中， BC=AB=2，B=60，

9、PQ=CP=BCsinB=232=313. 【答案】 4(x+2)(x-2) 【解析】 4x2-16=4x2-22=4x+2x-214. 【答案】 5 【解析】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為 n，則這個正多邊形的內(nèi)角和為 108n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得：n-2180=108n，解得：n=5，所以這個正多邊形的邊數(shù)是 5故答案為：515. 【答案】 kDHC， ABG 與 HEC 不全等，錯誤 ECH=CHF+F=45+F，又 ECH=CDE=BAO， BAO=BAH+HAC， F=HAC， CF=AC=BD，正確19. 【答案】(1) 3x-24x+1.由：3x-2x+1.2x3.x4x+1.-3

10、x-4.x43. 綜上 x43(2) 5x-13x+1,2x-13-5x+121.由：5x-13x+1,5x-13x+3.2x4.x2.由：22x-1-35x+16.4x-2-15x-36.4x-15x6+2+3.-11x-1. 綜上 -1x220. 【答案】(1) x+3x+9=0,x+3=0或x+9=0,x1=-3,x2=-9.(2) 將原方程化為一般形式，得3x2-5x-2=0,這里a=3,b=-5,c=-2,b2-4ac=-52-43-2=49,x=-54923=576,即x1=2,x2=-13.21. 【答案】 原式=a2a-3+93-aa+3a-2=a2-9a-3a-2a+3=a+

11、3a-3a-3a-2a+3=a-2, 由題意：a=1，則 原式=a-2=1-2=-1. 22. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，AD=BC EDO=FBO，DEO=BFO AE=CF， AD-AE=CB-CF，即 DE=BF DOEBOF， OE=OF23. 【答案】設(shè)排球的單價為 x 元，則籃球的單價為 x+30 元，根據(jù)題意，列方程得：1000 x=1600 x+30,解得：x=50,經(jīng)檢驗，x=50 是原方程的根，當(dāng) x=50 時，x+30=80.答：排球的單價為 50 元，則籃球的單價為 80 元24. 【答案】(1) 如圖，A1B1C1 即為所求作的圖形(2)

12、如圖，AB2C2 即為所求作的圖形點 B24,-2，C21,-3(3) 322【解析】(3) 點 B 旋轉(zhuǎn)到點 B2 的路徑為弧，在扇形 BAB2 中，AB 為半徑， AB=32+32=32， 扇形 BAB2 的弧長 =nr180=9032180=32225. 【答案】(1) 設(shè)另一個因式為 x+b，根據(jù)題意，可得： 2x2+3x-k=2x-5x+b， 2x2+3x-k=2x2+2b-5x-5b， 3=2b-5,-k=-5b, 解得：b=4,k=20, 另一個因式為 x+4，k 的值為 20(2) 設(shè)另一個因式為 3x+n，根據(jù)題意，可得： 6x2+4ax+2=2x+a3x+n， 6x2+4a

13、x+2=2x2+2n+3ax+an， 4a=2n+3a,2=an, 解得：n=-1,a=-2,（不符合題意，舍去）解得：n=1,a=2, 另一個因式為 3x+1，a 的值為 226. 【答案】(1) 正方形 ABCD 中，BC=CD，B=CDF=90， BCE 和 DCF 中， BE=DF,B=CDF,BC=CD, BCEDCFSAS， CE=CF(2) 延長 AD 至 F，使 DF=BE，同（1）可證 BCEDCF， CF=CE，F(xiàn)CD=EBC， ECG=45， FCG=DCG+ECB=45， CEG 和 CFG 中， CE=CF,ECG=FCG,CG=CG, CEGCFG， EG=GF，又

14、 GF=GD+DF=GD+BE， GE=BE+GD(3) 過 C 作 CMAD，交 AD 的延長線于 M，設(shè) BC 長為 x，直角梯形中，A=B=M=90，又 AB=BC， 四邊形 ABCM 為正方形，又 DCE=45，BE=4，DE=10， DM=ED-BE=6， AD=AM-DM=x-6， AE=AB-EB=x-4， RtAED 中，AE2+AD2=ED2， x-62+x-42=102，解得 x1=-2（舍），x2=12， BC=AB=12，AD=12-6=6， SABCD=12ABAD+BC=12126+12=10827. 【答案】(1) 菱形(2) 在圖 1 中， 四邊形 ABCD 是矩形， ABCD， CAD=ACB，B=90， BAC+ACB=90，在圖 3 中，由旋轉(zhuǎn)知，DAC=DAC， ACB=DAC， BAC+DAC=90， 點 D，A，B 在同一條直線上， CAC=90，由旋轉(zhuǎn)知，AC=AC， 點 F 是 CC 的中點， AGCC，CF=CF， AF=FG， 四邊形 ACGC 是平行四邊形， AGCC， 平行四邊形 ACGC 是菱形， CAC=90， 菱形 ACGC 是正方形(3) 在 RtABC 中，AB=2，AC=4， BC=AC=4，BD=BC=23， sinACB=ABAC=12， ACB=30，由（2）結(jié)合平移知，CHC=90，在 RtBC