2022年廣東省廣州市越秀區(qū)廣州市第三中學(xué)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省廣州市越秀區(qū)廣州市第三中學(xué)八下期末數(shù)學(xué)試卷下列二次根式中，是最簡二次根式的是 A 12 B 11 C 27 D a3 ABC 的三邊長分別為 a，b，c 則下列條件不能判斷 ABC 是直角三角形的是 A a=3，b=4，c=5 B a=4，b=5，c=6 C a=6，b=8，c=10 D a=5，b=12，c=13 如果一組數(shù)據(jù) -3，-2，0，1，x，6，9，12 的平均數(shù)為 3，則 x 為 A 2 B 3 C -1 D 1 一次函數(shù) y=-3x+5 的函數(shù)圖象不經(jīng)過第 象限A一B二C三D四對于兩組數(shù)據(jù) A，B，如果 sA2sB2，且 xA=xB，則 A這兩組數(shù)據(jù)的波動相同B

2、數(shù)據(jù) B 的波動小一些C它們的平均水平不相同D數(shù)據(jù) A 的波動小一些下列命題中的假命題是 A過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行B平行于同一直線的兩條直線平行C直線 y=2x-1 與直線 y=2x+3 一定互相平行D如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等在同一直角坐標系中，一次函數(shù) y=k-2x+k 的圖象與正比例函數(shù) y=kx 圖象的位置可能是 ABCD如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，把矩形 ABCD 沿過點 A 的直線 AE 折疊，點 D 落在矩形 ABCD 內(nèi)部的點 D 處，則 CD 的最小值是 A 4 B 45 C 45-4 D 45+4 如圖，平行四邊形 AB

3、CD 中，BDC=30，DC=4，AEBD 于 E，CFBD 于 F，且 E，F(xiàn) 恰好是 BD 的三等分點，AE，CF 的延長線分別交 DC，AB 于 N，M 點，那么四邊形 MENF 的面積是 A 2 B 3 C 22 D 23 如圖，點 M 是直線 y=2x+3 上的動點，過點 M 作 MN 垂直于 x 軸于點 N，y 軸上是否存在點 P，使得 MNP 為等腰直角三角形，則符合條件的點 P 有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半） A 2 個B 3 個C 4 個D 5 個若 a，b 都是實數(shù)，b=1-2a+2a-1-2，則 ab 的值為 直角三角形兩條邊的長度分別為 3 cm，4

4、cm，那么第三條邊的長度是 cm如果將直線 y=3x-1 平移，使其經(jīng)過點 0,2，那么平移后所得直線的表達式是 已知一次函數(shù) y1=x 和函數(shù) y2=-x-1,xy2 時，x 的取值范圍是 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ADO=30，AB=8，點 A 的坐標為 -3,0，則點 C 的坐標為 在平行四邊形 ABCD 中，CD=2AD，BEAD，點 F 為 DC 中點，連接 EF，BF，下列結(jié)論： ABC=2ABF； EF=BF； S四邊形DEBC=2SEFB； CFE=3DEF，其中正確的有 計算：(1) 27-12+13+38(2) 23+1515-23已知 ABC，AB=AC，D 為

5、BC 上一點，E 為 AC 上一點，AD=AE(1) 如果 BAD=10，DAE=30，那么 EDC= (2) 如果 ABC=60，ADE=70，那么 BAD= ，CDE= (3) 設(shè) BAD=，CDE= 猜想 ， 之間的關(guān)系式，并說明理由如圖，在平行四邊形 ABCD 中，BAD 的角平分線交 BC 于點 E，交 DC 的延長線于點 F，連接 DE(1) 求證：DA=DF(2) 若 ADE=CDE=30，DE=23，求平行四邊形 ABCD 的面積在全民讀書月活動中，某校隨機抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計劃購買課外書的費用情況，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，解答下面問題：(1) 這次調(diào)查獲取的樣本容量是 (

6、2) 由統(tǒng)計圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 (3) 求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)(4) 若該校共有 1000 名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費如圖，ABC 中，AB=AC，求作一點 D，使得以 A，B，C，D 為頂點的四邊形是菱形，并證明你作圖的正確性（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，直線過 A-1,5，P2,a，B3,-3(1) 求直線 AB 的解析式和 a 的值(2) 求 AOP 的面積如圖，在菱形 ABCD 中，AC 是對角線，CD=CE，連接 DE(1) 若 AC=16，CD=10，求 DE 的長(2) G 是 BC 上一

7、點，若 GC=GF=CH 且 CHGF，垂足為 P，求證：2DH=CF如圖，在 ABC 的三個頂點的坐標分別為 A-1,-1，B3,2，C1,-2(1) 判斷 ABC 的形狀，請說明理由(2) 求 ABC 的周長和面積如圖，矩形 OABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點 B-3,5，點 D 在線段 AO 上，且 AD=2OD，點 E 在線段 AB 上，當 CDE 的周長最小時，求點 E 的坐標如圖，在菱形 ABCD 中，AB=4，DAB=60，點 E 是 AD 邊的中點，點 M 是 AB 邊上的一個動點（不與點 A 重合），延長 ME 交 CD 的延長線于點 N，連接 MD，AN(1)

8、求證：四邊形 AMDN 是平行四邊形(2) 當 AM 的值為 時，四邊形 AMDN 是矩形，請你把猜想出的 AM 值作為已知條件，說明四邊形 AMDN 是矩形的理由答案1. 【答案】B2. 【答案】B【解析】判斷是否為直角三角形用勾股定理：a2+b2=c23. 【答案】D【解析】 -3，-2，0，1，x，6，9，12 的平均數(shù)為 3， -3-2+0+1+x+6+9+128=3，解得：x=14. 【答案】C【解析】一次函數(shù) y=-3x+5 的函數(shù)圖象，第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限5. 【答案】B【解析】方差越小，波動越小 sA2sB2，數(shù)據(jù) B 的波動小一些6. 【答案】D7. 【答案】C【

9、解析】當 k2 時，正比例函數(shù) y=kx 圖象經(jīng)過 1，3 象限，一次函數(shù) y=k-2x+k 的圖象在一、二、三象限；當 0k2 時，正比例函數(shù) y=kx 圖象經(jīng)過 1，3 象限，一次函數(shù) y=k-2x+k 的圖象在一、二、四象限；當 k0 時，正比例函數(shù) y=kx 圖象經(jīng)過 2，4 象限，一次函數(shù) y=k-2x+k 的圖象在二、三、四象限；當 k-2x+k=kx 時，x=k20，所以兩函數(shù)交點的橫坐標小于 08. 【答案】C【解析】如圖，連接 AC， 四邊形 ABCD 是矩形， AD=BC=4，B=90， AB=8，BC=4， AC=AB2+BC2=45， 折疊， AD=AD=4， 點 D

10、在以點 A 為圓心，AD 長為半徑的圓上， 當點 D 在線段 AC 上時，CD 值最小， CD 的最小值 =45-4，故選C9. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=DC=4， E，F(xiàn) 恰好是 BD 的三等分點， DE=EF=BF， AEBD 于 E，CFBD 于 F， ANCM， AM=BM=12AB=2，又 ABD=30，則在 RtBFM 中，MF=12BM=1，BF=3，同理：在 RtDEN 中，EN=1， EN=MF， AEBD，CFBD， MFEN， 四邊形 MENF 是平行四邊形， E，F(xiàn) 恰好是 BD 的三等分點， EF=BF=3， 四邊形 MENF 的面

11、積 =13=310. 【答案】C【解析】設(shè) N 坐標為 x,0，若點 M 在第三象限，則 x0，若 MNP=90，MN=NP，則 P0,0，若 NMP=90，MN=MP，則四邊形 MNOP 是正方形， ON=MP=-x，MN=PO=-x， Mx,x， x=2x+3， x=-3， P0,-3，若 MPN=90，MP=NP，過點 P 作 PEMN， PE=ON=-x，MN=-2x， Mx,2x， 2x=2x+3，方程無解，即這樣的 P 點不存在，若點 M 在第二象限，則 x0， Mx,2x+3， x2x+3， MNP90，NMP90，若 MPN=90，MP=NP，過點 P 作 PEMN， PE=O

12、N=x，MN=2x， Mx,2x， 2x=2x+3，方程無解，則這樣的 P 點不存在故 P0,0，0,1，0,-3，0,34，符合條件的點 P 有 4 個點11. 【答案】 4 【解析】 b=1-2a+2a-1-2， 1-2a=0，解得：a=12，則 b=-2，故 ab=12-2=412. 【答案】 5 或 7 【解析】當這個直角三角形的兩直角邊分別為 3 cm，4 cm 時，則該三角形的斜邊的長為：32+42=5cm；當這個直角三角形的一條直角邊 3 cm，斜邊為 4 cm 時，則該三角形的另一條直角邊的長為：42-32=7cm13. 【答案】 y=3x+2 【解析】將直線 y=3x-1 平

13、移，設(shè)平移成的直線解析式為 y=3x+b，又因為經(jīng)過點 0,2， 30+b=2，解得 b=2， 平移后的直線表達式為：y=3x+2故答案為：y=3x+214. 【答案】 -12x-x-1,x0, 得 -12x3x-1,x0, 得 0 x12，綜上可得，-12x1215. 【答案】 (8,33) 【解析】 點 A 坐標為 -3,0， AO=3， ADO=30，AODO， AD=2AO=6， DO=AD2-AO2， DO=33， D0,33， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD=8，ABCD， 點 C 坐標 8,3316. 【答案】【解析】如圖延長 EF 交 BC 的延長線于 G，取 A

14、B 的中點 H 連接 FH CD=2AD，DF=FC， CF=CB， CFB=CBF， CDAB， CFB=FBH， CBF=FBH， ABC=2ABF，故正確； DECG， D=FCG， DF=FC，DFE=CFG， DFEFCGAAS， FE=FG， BEAD， AEB=90， ADBC， AEB=EBG=90， BF=EF=FG，故正確； SDFE=SCFG， S四邊形DEBC=SEBG=2SBEF，故正確； AH=HB，DF=CF，AB=CD， CF=BH， CFBH， 四邊形 BCFH 是平行四邊形， CF=BC， 四邊形 BCFH 是菱形， BFC=BFH， FE=FB，F(xiàn)HAD，

15、BEAD， FHBE， BFH=EFH=DEF， EFC=3DEF，故正確17. 【答案】(1) 27-12+13+38=33-23+33+2=433+2. (2) 23+1515-23=152-232=15-12=3. 18. 【答案】(1) 5 (2) 20；10 (3) 設(shè) ABC=x，AED=y，在 DEC 中，y=+x，在 ABD 中，+x=y+=+x+， =2【解析】(1) AB=AC， B=C，又 AD=AE， ADE=AED BAD=10，DAE=30，則 BAC=BAD+DAE=40， 在 ABC 中，B=C=12180-BAC=70，在 ADE 中，ADE=AED=1218

16、0-DAE=75， AED 是 DEC 的外角， AED=EDC+C 即 75=EDC+70， EDC=5(2) ABC=60，AB=AC， BAC=60， AD=AE，ADE=70， DAE=180-2ADE=40， BAD=BAC-DAE=20， CDE=ADC-ADE=1019. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ABCD BAF=F， AF 平分 BAD， BAF=DAF F=DAF AD=FD(2) ADE=CDE=30，AD=FD， DEAF tanADE=AEDE=33，DE=23， AE=2 S平行四邊形ABCD=2SADE=AEDE=4320. 【答案】(1)

17、 40 (2) 30；50(3) x=206+3012+5010+808+10046+12+10+8+4=50.5 元答：平均數(shù)是 50.5 元(4) 100050.5=50500 元答：該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費為 50500 元【解析】(1) 6+12+10+8+4=40 (2) 眾數(shù)是 30 元，中位數(shù)是 50 元21. 【答案】分別以 B，C 為圓心，AB 長為半徑作弧，兩弧交于點 A，和 D；連接 BD，CD，AD，如圖所示： AB=BD，AC=CD，AB=AC， AB=AC=CD=BD， 四邊形 ABCD 是菱形22. 【答案】(1) 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+bk

18、0，將 A-1,5，B3,-3 代入 y=kx+b，得：-k+b=5,3k+b=-3 解得：k=-5,b=3, 直線 AB 的解析式為 y=-2x+3當 x=2 時，y=-2x+3=-1， 點 P 的坐標為 2,-1，即 a 的值為 -1(2) 設(shè)直線 AB 與 y 軸交于點 D，連接 OA，OP，如圖所示當 x=0 時，y=-2x+3=3， 點 D 的坐標為 0,3 SAOP=SAOD+SPOD=12ODxA+12ODxP=1231+1232=92. 23. 【答案】(1) 連接 BD 交 AC 于 K， 四邊形 ABCD 是菱形， ACBD，AK=CK=8，在 RtAKD 中， DK=AD2-AK2=100-64=6， CD=CE， EK=CE-CK=10-8=2， 在 RtDKE 中， DE=DK2+EK2=36+4=210(2) 過 H 作 HQCD 于 Q，過 G 作 GJCD 于 J， CHGF， GJF=CQH=GPC=90， QCH=JGF，在 CQH 和 GJF 中， GJF=CQH=90，QCH=JGF，CH=GF， CQHGJFAAS， QH=CJ， GC=GF， QCH=JGF=CGJ，CJ=FJ=12CF， GC=CH， CHG=CGH， CDH+QCH=HGJ+CGJ， CDH=HGJ，