2022年吉林省長春市朝陽區(qū)XXX學(xué)校七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年吉林省長春市朝陽區(qū)XXX學(xué)校七下期末數(shù)學(xué)試卷（2022長春市朝陽區(qū)期末） 3 的平方根是 A 3 或 -3 B 3 C 3 D 3 或 -3 （2022長春市朝陽區(qū)期末）下面的計(jì)算正確的是 A a2a3=a6 B a23=a6 C 3a2a=6a D a6a3=a2 （2022長春市朝陽區(qū)期末）下列化簡結(jié)果正確的是 A 9=3 B -32=-3 C 327=3 D 8=23 （2022長春市朝陽區(qū)期末）下列二次根式中，與 5 屬同類二次根式的是 A 10 B 15 C 25 D 45 （2022長春市朝陽區(qū)期末）新型冠狀病毒直徑約為 178 納米，呈球形或橢圓形，具有多形性如果 1

2、納米 =10-9 米，那么新型冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示約為 米A 1.7810-8 B 1.7810-7 C 0.17810-6 D 17810-9 （2022長春市朝陽區(qū)期末）一塊三角形玻璃被打碎后，店員帶著如圖所示的一片碎玻璃去重新配一塊與原來全等的三角形玻璃，能夠全等的依據(jù)是 A ASA B AAS C SAS D SSS （2022長春市朝陽區(qū)期末）下列命題是真命題的是 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩個實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個實(shí)數(shù)一定也相等；兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等；三邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等ABCD（2022長春市朝陽區(qū)期末）抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸

3、機(jī)廠家接到一份生產(chǎn) 300 臺呼吸機(jī)的訂單，在生產(chǎn)完成一半時，應(yīng)客戶要求，需提前供貨，每天比原來多生產(chǎn) 20 臺呼吸機(jī)，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)設(shè)原來每天生產(chǎn) x 臺呼吸機(jī)，下列列出的方程中正確的是 A 150 x+150 x+20=300 x-2 B 150 x+300 x+20=300 x+2 C 150 x+20=300 x-2 D 150 x+20=150 x+2 （2022長春市朝陽區(qū)期末）若 x=2，y3=-27，則 x+y= （2022長春市朝陽區(qū)期末）因式分解：a2-8ab+16b2= （2022長春市朝陽區(qū)期末）計(jì)算：-20220-13-2= （2022長春市朝陽區(qū)期末）將分

4、式 9x-18x2-4 化簡的結(jié)果是 （2022長春市朝陽區(qū)期末）用 40 塊大小相同的正方形地板磚剛好把一個長 52 米、寬 22 米的房間大廳鋪滿，則這種地板磚的邊長為 米（結(jié)果保留根號）（2022長春市朝陽區(qū)期末）如圖，兩個正方形邊長分別為 a，b，如果 a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為 （2022長春市朝陽區(qū)期末）先化簡，再求值：a+2a-2-a1-a，其中 a=-3（2022長春市朝陽區(qū)期末）計(jì)算下列各式：(1) 41042103-6.51036103(2) 2ab2-b322b3（2022長春市朝陽區(qū)期末）解方程(1) 1x-2=4x+1(2) xx-1+1=2x3x-

5、3（2022長春市朝陽區(qū)期末）小明解答”先化簡，再求值：1x+1+2x2-1，其中 x=3+1”的過程如圖，請指出解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程解： 1x+1+2x2-1=1x+1x2-1+2x2-1x2-1=x+1+2=x+3. 當(dāng) x=3+1 時， 原式=x+3=3+1+3=3+4. （2022長春市朝陽區(qū)期末）如圖，在 ABC 中，D 是邊 BC 的中點(diǎn)，過點(diǎn) C 畫直線 CEAB，交 AD 的延長線于點(diǎn) E求證：AD=ED（2022長春市朝陽區(qū)期末）某商場第一次用 11000 元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用 24000 元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購

6、進(jìn)數(shù)量是第一次的 2 倍，但單價(jià)貴了 10 元(1) 求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個？(2) 若在這兩次機(jī)器人的銷售中，該商場全部售完，而且售價(jià)都是 130 元，問該商場總共獲利多少元？（2022長春市朝陽區(qū)期末）前面學(xué)習(xí)中，一些乘法公式可以通過幾何圖形來驗(yàn)證，請結(jié)合下列兩組圖形回答問題：圖說明：左側(cè)圖形中陰影部分由右側(cè)陰影部分分割后拼接而成；圖說明：邊長為 a+b 的正方形的面積分割成如圖所示的四部分(1) 請結(jié)合圖和圖分別寫出學(xué)過的兩個乘法公式：圖： ；圖： (2) 請利用上面的乘法公式計(jì)算： 20222-20222022 601602（提示：60160 是個帶分?jǐn)?shù)）（2022長春市朝陽區(qū)

7、期末）如圖，點(diǎn) B，E，C，F(xiàn) 在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF(1) 求證：A=D(2) 寫出圖中互相平行的線段（不添加其他字母） ，并說明理由（2022長春市朝陽區(qū)期末）如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為 a+b+c 的正方形(1) 若用不同的方法計(jì)算這個邊長為 a+b+c 的正方形面積，就可以得到一個等式，這個等式可以為 （只要寫出一個即可）(2) 請利用（1）中的等式解答下列問題：若三個實(shí)數(shù) a，b，c 滿足 a+b+c=11，ab+bc+ac=38, 求 a2+b2+c2 的值若三個實(shí)數(shù) x，y，z 滿足 2x4y8z=116，x2+4y2+9z2=40,

8、 求 2xy+3xz+6yz 的值（2022長春市朝陽區(qū)期末）如圖，已知 ABC 中，AB=AC=20 厘米，BC=16 厘米，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 6 厘米/秒的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn) Q 在線段 CA 上由 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動(1) 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時間為 t，用含有 t 的代數(shù)式表示線段 PC 的長度(2) 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 1 秒后，BPD 與 CQP 是否全等，請說明理由(3) 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為多少時，能夠使 BPD 與 CQP 全等答案1. 【答

9、案】D【解析】方法一：正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，因此 3 的平方根為 3，方法二：平方根又叫二次方根表示為“”，故 3 的平方根為 3 或 -3【知識點(diǎn)】平方根的運(yùn)算2. 【答案】B【知識點(diǎn)】冪的乘方3. 【答案】C【知識點(diǎn)】二次根式的化簡、立方根的運(yùn)算4. 【答案】D【解析】幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，則它們叫同類二次根式，A10 為最簡二次根式，不能再化簡，故A錯誤；B15 為最簡二次根式，不能再化簡，故B錯誤；C25=5，化簡后與 5 被開方數(shù)不同，故C錯誤；D45=35，化簡后與 5 被開方數(shù)相同，故D正確【知識點(diǎn)】二次根式的概念5. 【答案】B【解析】

10、17810-9=1.7810210-9=1.7810-7【知識點(diǎn)】負(fù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法6. 【答案】A【解析】這片碎玻璃的兩個角和這兩個角所夾的邊確定，從而可根據(jù)“ASA”重新配一塊與原來全等的三角形玻璃【知識點(diǎn)】角邊角7. 【答案】C【解析】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確（平行線的判定）；如果兩個實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個實(shí)數(shù)可能相等也可能互為相反數(shù)，排除；“兩邊一角”沒有限制位置關(guān)系，邊邊角無法證明全等，排除；三邊相等的兩個三角形一定全等（全等三角形的判定定理），正確【知識點(diǎn)】命題的真假8. 【答案】A【解析】由題可知，生產(chǎn)完成一半時花費(fèi)了 150 x 天，提速后花費(fèi) 150 x+20 天，原

11、計(jì)劃花費(fèi) 300 x 天，故實(shí)際生產(chǎn)天數(shù)等于原計(jì)劃天數(shù) -2，故 150 x+150 x+20=300 x-2【知識點(diǎn)】實(shí)際應(yīng)用-工程問題9. 【答案】 1 【解析】 x=2， x=4， y3=-27， y=-3， x+y=4-3=1【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方、二次根式的概念10. 【答案】 (a-4b)2 【解析】 a2-8ab+16b2=a2-24ba+4b2=a-4b2. 【知識點(diǎn)】完全平方式11. 【答案】 -8 【解析】 -20220-13-2=1-1132=1-9=-8. 【知識點(diǎn)】負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算、零指數(shù)冪運(yùn)算12. 【答案】 9x+2 【解析】 9x-18x2-4=9x-2x-2x+2

12、=9x+2【知識點(diǎn)】約分13. 【答案】 22 【解析】由題可知：大廳面積 =5222=20m2，共 40 塊地磚，故一塊地磚 2040=12m2， 地磚邊長為 12=22m【知識點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用14. 【答案】 23 【解析】由圖可知， S陰影=SABC-SAEF=12a2-12a-bb=12a2-12ab+12b2=12a+b2-32ab=50-27=23. 【知識點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算15. 【答案】 a+2a-2-a1-a=a2-4-a+a2=2a2-a-4. 代入 a=-3，原式=17【知識點(diǎn)】完全平方公式16. 【答案】(1) 41042103-6.51036103=40103210

13、3-6.51036103=80106-39106=80-39106=41106=4.1107. (2) 2ab2-b322b3=4a2b4-4ab5+b62b3=2a2b-2ab2+b32. 【知識點(diǎn)】完全平方公式、積的乘方17. 【答案】(1) 1x-2=4x+1.去分母，得：x+1=4x-2.去括號，得：x+1=4x-8.移項(xiàng)，得：x-4x=-8-1.合并同類項(xiàng)，得：-3x=-9.系數(shù)化為 1，得：x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=3 是原分式方程的解 原分式方程的解為 x=3(2) xx-1+1=2x3x-3.方程兩邊同乘以 3x-1 得：3x+3x-1=2x.解得：x=0.75.經(jīng)檢驗(yàn) x=0.75

14、 是方程的解 方程的解為 x=0.75【知識點(diǎn)】去分母解分式方程18. 【答案】步驟，有誤 原式=x-1x+1x-1+2x+1x-1=x+1x+1x-1=1x-1，當(dāng) x=3+1 時，原式=13=33【知識點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)19. 【答案】 CEAB， ABD=ECD，BAD=CED，在 ABD 與 ECD 中， ABD=ECD，BAD=CED，BD=CD， ABDECD， AD=ED【知識點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定20. 【答案】(1) 設(shè)原機(jī)器人單價(jià) x 元，現(xiàn) x+10 元，211000 x=24000 x+10.22000 x+220000=24000 x.2000 x=220000.

15、x=110.11000110=100（個）答：第一次購進(jìn) 100 個機(jī)器人(2) 第二次購進(jìn) 24000110+10=200（個）， 130-110100+130-120200=4000（元）答：總獲利 4000 元【知識點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用21. 【答案】(1) a+ba-b=a2-b2；a+b2=a2+2ab+b2 (2) 20222-20222022=20222-2022-12022+1=20222-20222+1=1. 601602=60+1602=3600+2+13600=360213600. 【解析】(1) 圖左側(cè)陰影面積為 a+ba-b，圖右側(cè)陰影面積為 a2-b2， 左側(cè)由右側(cè)分

16、割拼接而成， 面積相等即 a+ba-b=a2-b2，圖大正方形面積為 a+b2，分割后為 a2+2ab+b2，兩個面積相等，即 a+b2=a2+2ab+b2【知識點(diǎn)】完全平方公式、平方差公式22. 【答案】(1) BE=CF， BE+EC=CF+EC，即 BC=EF，在 ABC 和 DEF 中， AB=DE， BC=EF， AC=DF， ABCDEFSSS， A=D(2) ABDE，ACDF，證明見解析【解析】(2) ABDE，ACDF ABCDEF， B=DEF，ACB=F， ABDE，ACDF【知識點(diǎn)】邊邊邊、全等三角形的性質(zhì)（D）23. 【答案】(1) a+b+c2=a2+b2+c2+2

17、ab+2ac+2bc (2) a2+b2+c2=a+b+c2-2ab+ac+bc=112-238=121-76=45,2x4y83z=116,2x+2y+3z=2-4,x+2y+3z=-4，22xy+3xz+6yz=x+2y+3z2-x2+2y2+3z2,2xy+3xz+6yz=12-42-40,2xy+3xz+6yz=12-24,2xy+3xz+6yz=-12.【解析】(1) a+b+c2=a+b2+2a+bc+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. 【知識點(diǎn)】完全平方公式24. 【答案】(1) BP=6t，則 PC=BC-BP=16-6t故答案為：16-6t 厘米(2) 當(dāng) t=1 時，BP=CQ=61=6 厘米， AB