二次根式2022年成都數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期常規(guī)版期末匯編

1、二次根式2022年成都數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期常規(guī)版期末匯編先化簡，再求值：x2-4x+4x+1x-1-3x+1，其中 x=3-2解答下列各題(1) 先化簡，再求值：x2x2-11x-1+1，其中 x=2-1(2) 解不等式組：2x3x-2,2x-1312x-23,，并找出它的所有整數(shù)解已知 a=b-23，則代數(shù)式 a2-2ab+b2 的值為 先化簡，再求值：x2-4x+4x+1x-1-3x+1，其中 x=3-2比較大?。?-12 35（填“”、“”或“=”）先化簡：x+3-7x-32x2-8xx-3，再從不等式組 -x+112x-17 的整數(shù)解中選一個合適的 x 代入求值化簡求值：1a-1-1a2-

2、4a+4a-1，其中 a=2-2已知 x+y=3，xy=6，則 x2y+xy2 的值為 先化簡，再求值：2a+1-2a+1a2-1a-1a2-2a+1，其中 a=3-1先化簡，再求值：3aa2-9a2a-3-a，其中 a=3-3先化簡，再求值：x2-6x+9x2-3x，其中 x=3-3已知 x+y=3，xy=6，則 x2y+xy2 的值為 已知 x-y+2+x+y-3=0，則 x2-y2 的值為 化簡求值：a2-1a2-2a+1a+1a-1-aa-1，其中 a=2-1代數(shù)式 a 有意義的條件是 A a0 B a0 C a0 D a0 下列運(yùn)算正確的是 A 2+3=5 B 32-2=3 C 23

3、=6 D 63=2 解答下列問題(1) 計算：1+32-126；(2) 解方程組：x+y=1,2x-y=5. 下列各式中，正確的是 A 16=4 B 16=4 C 268=62 D 43+278=-4 若 x+2+x+y-4=0，則 y-x= 計算：151+52-1-52= 計算下列式子(1) 48-27+13+12(2) 32+182-8312要使二次根式 2-x 有意義，字母 x 必須滿足的條件是 A x2 B x2 C x-2 D x”、“”或“=”填空）解答(1) 計算：18-2-2+2022+30+3+23-2；(2) 解方程組：x3+y4=4,2x-3y=12. 下列二次根式是最簡

4、二次根式的是 A 12 B 8 C 7 D以上都不是若 M=1ab-abab，其中 a=3，b=2，則 M 的值為 請回答：(1) 計算：8-1232(2) 解方程組 x+y=4,2x-y=-1. 計算：(1) 2022-10-13-2+3-8(2) 2+32-3+1-2將二次根式 50 化為最簡二次根式 計算(1) 17-28+700；(2) 50328-4-32比較大?。?-12 12（填“”“”“=”）計算(1) 218-612+327(2) 5-22-13-213+2求值：5-32= 已知 a3，則 a-32= 計算題(1) 12-313+38；(2) 3+63-6-2-12如果 y=

5、x-2+4-2x-5，那么 y 的值是 計算下列各題(1) 8-327+12；(2) 313-27-153+5-3函數(shù) y=x+3x-1 中，自變量 x 的取值范圍是 下列計算正確的是 A 8-2=6 B 27-123=9-4=1 C 2-52+5=1 D 6-22=32-1 計算題(1) 1632-512+148；(2) 2-3+22+3+2計算(1) 計算：-30+-1-3-3tan30+27；(2) 解方程：xx-3=2x如圖 1，已知點(diǎn) Aa,0，B0,b，且 a，b 滿足 a+1+a+b+32=0，平行四邊形 ABCD 的邊 AD 與 y 軸交于點(diǎn) E，且 E 為 AD 中點(diǎn)，雙曲線

6、 y=kx 經(jīng)過 C，D 兩點(diǎn)(1) 求 k 的值；(2) 點(diǎn) P 在雙曲線 y=kx 上，點(diǎn) Q 在 y 軸上，若以點(diǎn) A，B，P，Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn) P，Q 的坐標(biāo)；(3) 以線段 AB 為對角線作正方形 AFBH（如圖 3），點(diǎn) T 是邊 AF 上一動點(diǎn)，M 是 HT 的中點(diǎn)，MNHT，交 AB 于 N，當(dāng) T 在 AF 上運(yùn)動時，MNHT 的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明下列二次根式化簡后，能與 2 合并的是 A 10 B 12 C 12 D 16 解答下列各題(1) 計算 2-3+-10+122-12-1

7、；(2) 解方程組 x-2y=5,2x-y=4. 在解決問題“已知 a=12+3，求 2a2-8a+1 的值”時，小明是這樣分析與解答的：因為 a=12+3=2-32+32-3=2-3，所以 a-2=-3，所以 a-22=3，a2-4a+4=3，所以 a2-4a=-1，所以 2a2-8a+1=2a2-4a+1=2-1+1=-1請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1) 化簡：25-3；(2) 若 a=12-1，求 3a2-6a-1 的值計算：(1) 122+1222-24；(2) 1+21-2-1-22有理化分母：13-2= 閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個

8、式了的平方，如 3+22=1+22善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè) a+b2=m+n22=m2+2n2+2mn2（其中 a，b，m，n 均為整數(shù)），則有 a=m2+2n2，b=2mn這樣小明就找到了一種把類似 a+b2 的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1) 若 a+b7=m+n72，當(dāng) a，b，m，n 均為整數(shù)時，用含 m，n 的式子分別表示 a，b，得：a= ，b= ；(2) 若 a+63=m+n32，且 a，m，n 均為正整數(shù)，求 a 的值；(3) 化簡：4-10+25+4+10+25解答下列問題：(1) 計算：3-2+2022+0+632-12-2(2)

9、解方程組：2x+y=4,x+2y=5. 已知 a-22+b+2=0，則 3a-2b 的值是 計算題(1) 計算：8-13-1+-30-2sin45；(2) 解方程：x2-4x-5=0關(guān)于 8 的敘述正確的是 A在數(shù)軸上不存在表示 8 的點(diǎn)B 8=2+6 C與 8 最接近的整數(shù)是 2 D 8=22 若 3x-2y+1+x+y-3=0，則 xy 的算術(shù)平方根是 計算下列各題：(1) 計算：1823-1-32(2) 計算：613+-20220-5-27-12-2如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 a，化簡：a+a2-4a+4= 用若干個形狀和大小完全相同的長方形紙片圍成正方形如圖所示的大正方形是由四個長

10、方形紙片圍成的，其中陰影部分小正方形的面積為 12；如圖所示的大正方形是由八個長方形紙片圍成的，其中陰影部分小正方形的面積為 8；如圖所示的大正方形是由十二個長方形紙片圍成的，則其中陰影部分小正方形的面積為 計算題(1) 計算：3-2+2022+0+632-12-2；(2) 解方程組：2x+y=4,x+2y=5. 要使二次根式 2x-1 有意義，字母 x 必須滿足的條件是 A x12 B x12 下列計算正確的是 A 2+3=5 B 8=42 C 32-2=3 D 23=6 計算(1) 20+2-5-3-27-70(2) 12-273+373若實數(shù) a，b 滿足 a-5+25-a=b+4，則

11、a-b 的平方根是 計算下列各題(1) 計算：13-38-33+2022-0 (2) 計算：3-22-3+23-2 函數(shù) y=-xx-1 中的自變量 x 的取值范圍是 Ax0Bx0 且 x1Cx3x-2，得：x2.解不等式 2x-1312x-23，得：x-2. 不等式組解集為：-2x 【解析】 5-12=55-510，35=610， 55=552=125，11=121， 125-5121-5，即 55-56， 5-12356. 【答案】 原式=x2-9-7x-3x-32xx+4=x+4x-4x-3x-32xx-4=x+42x, 解不等式組 -x+112x-17, 得 2x4， 其整數(shù)解為 2，

12、3，4， 要使原分式有意義， x 可取 2，當(dāng) x=2 時，原式=2+422=327. 【答案】 1a-1-1a2-4a+4a-1=1-a-1a-1a-1a-22=1-a+1a-22=-a-2a-22=-1a-2, 當(dāng) a=2-2 時，原式=-12-2-2=228. 【答案】 32 【解析】 x+y=3，xy=6， x2y+xy2=xyx+y=63=18=32. 9. 【答案】 原式=2a-2a+1a-1-2a+1a+1a-1a-1a-12=-3a+1a-1a-1=-3a+1, 當(dāng) a=3-1 時， 原式=-33-1+1=-310. 【答案】 原式=3aa+3a-33aa-3=1a+3. 當(dāng)

13、a=3-3 時，原式=13-3+3=3311. 【答案】 x2-6x+9x2-3x=x-32xx-3=x-3x, 當(dāng) x=3-3 時，原式=3-3-33-3=3-63-3=3-63+3-6=3-33-18-6=5+3212. 【答案】 32 【解析】 x+y=3，xy=6， x2y+xy2=xyx+y=63=18=32. 13. 【答案】 -6 【解析】由非負(fù)性易得：x-y+2=0,x+y-3=0 x-y=-2,x+y=3, x2-y2=x+yx-y=3-2=-614. 【答案】 a2-1a2-2a+1a+1a-1-aa-1=a+1a-1a-12a-1a+1-aa-1=1-aa-1=a-1-a

14、a-1=11-a. 當(dāng) a=2-1 時，原式=11-2+1=2+2215. 【答案】B16. 【答案】C【解析】A2 與 3 與不能合并，所以A選項錯誤；B原式 =22，所以B選項錯誤；C原式 =23=6，所以C選項正確；D原式 =63=2，所以D選項錯誤17. 【答案】(1) 原式=1+23+3-126=4+23-3=4+3. (2) + 得3x=6.解得x=2.把 x=2 代入得2+y=1.解得y=-1. 方程組的解為x=2,y=-1.18. 【答案】C【解析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可A16=4，此項錯誤；B16=4，此項錯誤；C268=2622=6

15、2，此項正確；D43+278=233+3322=233+66，此項錯誤19. 【答案】 8 【解析】 x+2+x+y-4=0， x+2=0，x+y-4=0， x+2=0，x+y-4=0， x=-2，y=6， y-x=6-2=820. 【答案】 1 【解析】先計算 1+52-1-52=5，再計算 155 得出結(jié)果即可 151+52-1-52=155=1，故答案為：121. 【答案】(1) 48-27+13+12=43-33+33+23=33+33=1033. (2) 32+182-8312=42+322-22322=7-6=1. 22. 【答案】A23. 【答案】(1) 原式=23+25+3-5

16、=33+5. (2) 原式=2-5+2+-83=2-5-2-24=-24-5. 24. 【答案】(1) a，b，c 滿足 8-a+a-8=c-17+b2-30b+225， a-8=0，b-15=0，c-17=0， a=8，b=15，c=17(2) 能 由（1）知 a=8，b=15，c=17， 82+152=172 a2+c2=b2， 此三角形是直角三角形， 三角形的周長 =8+15+17=40；三角形的面積 =12815=6025. 【答案】B【解析】 12=223=2326. 【答案】 x3 【解析】根據(jù)題意得：x-30，解得：x327. 【答案】(1) 原式=332+23-532=3. (

17、2) 原式=212-3+233=1-3+2=0. 28. 【答案】 1 【解析】 x+2+y-12=0， x+2=0，y-1=0，解得：x=-2，y=1，則 x+y2022=-2+12022=129. 【答案】 3 【解析】由題意得，6-2x0，解得，x330. 【答案】(1) 原式=1-1-3-26=-3-26. (2) 原式=65-15-5-3=65-15-2=65-17. 31. 【答案】 -6 32. 【答案】(1) 原式=-2+32-32+8=6. (2) 2m-n=-4,4m-5n=-23. 5- 得：6m=3.解得：m=12.把 m=12 代入得：n=5.則方程組的解為m=12,

18、n=5.33. 【答案】(1) 由圖 1 可知，OA=OB， OB=12+22=5， OA=5， 點(diǎn) A 表示的數(shù) m 為 -5，故答案為：-5； m+n=2，m=-5， m+n=2，m=-5，當(dāng) m+n=2 時，n=2+5，則 n2+m-9=2+52+-5-9=9+45+-5-9=35；當(dāng) m+n=-2 時，n=-2+5，則 n2+m-9=-252+-5-9=9-45+-5-9=-55；由上可得，n2+m-9 的值是 35 或 -55；(2) 當(dāng)旅客需要購買行李票時，設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b， 60k+b=5,90k+b=10. 得 k=16,b=-5. 即當(dāng)旅客需要

19、購買行李票時，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=16x-5；當(dāng) y=0 時，0=16x-5，得 x=30，當(dāng) x=42 時，y=1642-5=2，答：她要購買行李票，需買 2 元的行李票34. 【答案】(1) 原式=1-2-2+1=-2. (2) 2x+y=2,x-3y=8. 3+ 得：7x=14,解得：x=2,把 x=2 代入得：y=-2,則方程組的解為 x=2,y=-2. 35. 【答案】 36. 【答案】(1) 原式=32-2+2+1+3-2=42. (2) 原方程組可化為：4x+3y=48,2x-3y=12.+，得6x=60.所以x=10.把 x=10 帶入 得：y=38.所以方程組

20、的解為 x=10,y=83. 37. 【答案】C【解析】因為A、 12=22，可化簡；B、 8=22，可化簡；因此這兩個根式都不是最簡二次根式所以只有C選項符合最簡二次根式的條件故選：C38. 【答案】 -2 【解析】 M=1ab-abab=1-abab=1-a. 當(dāng) a=3 時，原式=1-3=-239. 【答案】(1) 原式=382-3122=12-3=9. (2) + 得3x=3.解得x=1.把 x=1 代入得1+y=4.解得y=3.所以方程組的解為x=1,y=3.40. 【答案】(1) 2022-10-13-2+3-8=1-9-2=-10. (2) 2+32-3+1-2=4-3+1-2=

21、2-2. 41. 【答案】 52 【解析】 原式=52，故答案為：5242. 【答案】(1) 原式=77-27+107=5777. (2) 原式=50328+4-32=102+4-32=72+4. 43. 【答案】 【解析】 5-11， 5-1212故填空結(jié)果為：44. 【答案】(1) 原式=232-622+3=62-32+3=32+3. (2) 原式=5-45+4-13-4=5-45+4-13+4=-45. 45. 【答案】 3-5 【解析】 53， 5-30， 5-32=5-3=3-5故答案為：3-546. 【答案】 3-a 【解析】 a3， a-32=a-3=3-a47. 【答案】(1)

22、 原式=23-3+2=2+3. (2) 原式=9-6-2-22+1=3-3-22=22. 48. 【答案】 -5 【解析】依題意得 x-20 且 4-2x0解得 x=2，所以 y=-549. 【答案】(1) 8-327+12=22-3+22=522-3. (2) 313-27-153+5-3=3-33-153+5-3=3-3+5+5-3=-3+25. 50. 【答案】 x-3 且 x1 【解析】根據(jù)題意得：x+30 且 x-10，解得：x-3 且 x151. 【答案】D【解析】A8-2=2，原題計算錯誤；B27-123=33-233=33，原題計算錯誤；C2-52+5=4-5=-1，原題計算錯

23、誤；D6-22=32-1，原題計算正確52. 【答案】(1) 原式=86-522+22=86-22. (2) 原式=2+2-32+2+3=2+22-32=2+42+4-3=3+42. 53. 【答案】(1) 原式=1-1-333+33=1-1-3+33=23. (2) xx-3-2x=0.xx-3-2=0.x=0或x-3-2=0.x1=0,x2=5.54. 【答案】(1) a+1+a+b+32=0， a+1=0,a+b+3=0, 解得：a=-1,b=-2, A-1,0，B0,-2， E 為 AD 中點(diǎn)， xD=1，設(shè) D1,t，又 DCAB， C2,t-2， t=2t-4， t=4， k=4(

24、2) 由（1）知 k=4， 反比例函數(shù)的解析式為 y=4x， 點(diǎn) P 在雙曲線 4x 上，點(diǎn) Q 在 y 軸上， 設(shè) Q0,y，Px,4x，當(dāng) AB 為邊時：如圖 1，若 ABPQ 為平行四邊形，則 -1+x2=0，解得 x=1，此時 P11,4，Q10,6；如圖 2，若 ABQP 為平行四邊形，則 -12=x2，解得 x=-1，此時 P2-1,-4，Q20,-6；如圖 3，當(dāng) AB 為對角線時， AP=BQ，且 APBQ； -12=x2，解得 x=-1， P3-1,-4，Q30,2故 P11,4，Q10,6；P2-1,-4，Q20,-6；P3-1,-4，Q30,2(3) MNHT 的值不發(fā)生

25、改變，理由：如圖 4，連 NH，NT，NF， MN 是線段 HT 的垂直平分線， NT=NH， 四邊形 AFBH 是正方形， ABF=ABH，在 BFN 與 BHN 中， BF=BH,ABF=ABH,BN=BN, BFNBHN， NF=NH=NT， NTF=NFT=AHN，四邊形 ATNH 中，ATN+NTF=180，而 NTF=NFT=AHN， ATN+AHN=180， 四邊形 ATNH 內(nèi)角和為 360， TNH=360-180-90=90 MN=12HT， MNHT=1255. 【答案】C【解析】 12=23，12=122，16=166， 3，10，6 與 2 的被開方數(shù)不相同，不能合并

26、；化簡后C的被開方數(shù)與 2 相同，可以合并56. 【答案】(1) 原式=2-3+1+232-2=1-3+3=1. (2) - 2，得：-3x=-3.解得：x=1.將 x=1 代入，得：1-2y=5.解得y=-2.則方程組的解為x=1,y=-2.57. 【答案】(1) 25-3=25+35+35-3=5+3(2) 因為 a=2+12+12-1=2+1，所以 a-1=2，所以 a2-2a+1=2，所以 a2-2a=1，所以 3a2-6a=3，所以 3a2-6a-1=258. 【答案】(1) 原式=122+2122-26=6+46-26=36. (2) 原式=1-2-1-22+2=-1-3+22=-

27、4+22. 59. 【答案】 3+2 【解析】 原式=3+23-23+2=3+260. 【答案】(1) m2+7n2；2mn (2) 6=2mn， mn=3， a，m，n 均為正整數(shù)， m=1，n=3 或 m=3，n=1，當(dāng) m=1，n=3 時，a=m2+3n2=1+39=28；當(dāng) m=3，n=1 時，a=m2+3n2=9+31=12；即 a 的值為為 12 或 28(3) 設(shè) 4-10+25+4+10+25=t，則 t2=4-10+25+4+10+25+216-10+25=8+26-25=8+25-12=8+25-1=6+25=5+12, t=5+1【解析】(1) 設(shè) a+b7=m+n72=

28、m2+7n2+2mn7（其中 a，b，m，n 均為整數(shù)），則有 a=m2+7n2，b=2mn61. 【答案】(1) 原式=2-3+1+3-4=2-3；(2) 2x+y=4,x+2y=5,- 2 得：-3y=-6.解得：y=2.把 y=2 代入得：x=1.則方程組的解為：x=1,y=2.62. 【答案】 10 【解析】 a-22+b+2=0， a-2=0，b+2=0，解得：a=2，b=-2，則 3a-2b=32-2-2=6+4=10, 故答案為：1063. 【答案】(1) 原式=22-3+1-222=2-2. (2) x+1x-5=0.x+1=0或x-5=0.x1=-1,x2=5.64. 【答案】D【解析】A、數(shù)軸上的點(diǎn)既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以在數(shù)軸上存在表示 8 的點(diǎn)，故選項錯誤；B、 8=222+6，故選項錯誤；C、與 8 最接近的整數(shù)是 3，故選項錯誤；D、 8=22，故選項正確故選：D65. 【答案】 2 【解析】 3x-2y+1+x+y-3=0， 3x-2y=-1,x+y=3, 解得：x=1,y=2, 則 xy