2022年廣東省汕頭市龍湖區(qū)七下期中數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2022年廣東省汕頭市龍湖區(qū)七下期中數(shù)學(xué)模擬試卷二元一次方程 x+2y=7 的正整數(shù)解有 A 2 個(gè)B 3 個(gè)C 4 個(gè)D 5 個(gè)若方程組 2x-y=3,2kx+k+1y=10 的解 x，y 互為相反數(shù)，則 k 的值為 A 8 B 9 C 10 D 11 將 7 張如圖 1 所示的長(zhǎng)為 a 、寬為 bab 的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖 2 所示的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形 ABCD 內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為 S，當(dāng) BC 的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S 始終保持不變，則 a，b 應(yīng)滿足 A a=52b B a=3b C a=72b D a=

2、4b 如圖把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折疊后，點(diǎn) D，C 分別落在 D，C 位置，若 EFB=65，則 AED= A 50 B 55 C 60 D 65 如圖，數(shù)軸上表示 1，3 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A 、點(diǎn) B，若 A 是 BC 的中點(diǎn)，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 A 3-1 B 1-3 C 3-2 D 2-3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如 1,0，2,0，2,1，3,1，3,0，3,-1 根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第 100 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 14,0 B 14,-1 C 14,1 D 14,2 已知：23.6=4.858，2.36=1.536，則 0.002

3、36= 若 30.3670=0.7160，33.670=1.542，則 3367= ，3-0.0003670= 16 的平方根是 已知方程 m-2xm-1+n-3yn=5 是二元一次方程，則 mn= 如圖，是由 ABCDEA 組成的線段圖，則 A+B+C+D+E= 已知，如圖，ABCD，直線 a 交 AB，CD 分別于點(diǎn) E，F(xiàn)，點(diǎn) M 在線段 EF 上，P 是直線 CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與 F 重合）（1）當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FC 上移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)MP，F(xiàn)PM 和 AEF 之間的數(shù)量關(guān)系是： （2）當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FD 上移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)MP，F(xiàn)PM 和 AEF 之間的數(shù)量關(guān)系是： 如圖，在平

4、面直角坐標(biāo)系中，第一次將 OAB 變換成 OA1B1，第二次將 OA1B1 變換成 OA2B2，第三次將 OA2B2 變換成 OA3B3，第四次將 OA3B3 變換成 OA4B4， 若按這種方法將 OAB 進(jìn)行 n 次變換，得到 OAnBn，觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，寫出點(diǎn) A4，B4，An，Bn 的坐標(biāo) A4 B4 An Bn 完成下面推理過(guò)程：如圖，已知 1=2，B=C，求證 ABCD證明：1=2（已知），且 1=CGD（ ）， 2=GGD（ ） CEBF（ ） =C（ ）又 B=C（已知）， =B， ABCD（ ）計(jì)算：(1) 23-1+3

5、-2+3-64(2) 3-27-0-14+-22+364解方程：(1) x+22=9(2) 13x+33-9=0已知：2x+5y+42+3x-4y-17=0，求 4x-2y 的平方根已知：如圖所示，CDEF，1=2，試猜想 3 與 ACB 有怎樣的大小關(guān)系，并說(shuō)明其理由如圖已知直線 ab，AB 平分 MAD，AC 平分 NAD，DEAC 于 E，求證：1=2已知，如圖，ABC=ADC，BF，DE 分別平分 ABC 與 ADC，且 1=3求證：ABDC證明： BF，DE 分別平分 ABC 與 ADC， 1=12ABC，2=12ADC（ ） ABC=ADC， = 1=3， 2= ，（等量代換） （

6、 ）已知實(shí)數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：a2-a+c+c-b2-b已知：點(diǎn) A 在射線 CE 上，C=D(1) 如圖 1，若 ACBD，求證：ADBC(2) 如圖 2，若 BAC=BAD，BDBC，請(qǐng)?zhí)骄?DAE 與 C 的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明(3) 如圖 3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn) D 作 DFBC 交射線于點(diǎn) F，當(dāng) DFE=8DAE 時(shí)，求 BAD 的度數(shù)答案1. 【答案】B【解析】二元一次方程 x+2y=7 的正整數(shù)解有： x=5,y=1, x=3,y=2, x=1,y=3, 一共有 3 組2. 【答案】D【解析】 x，y 互為相反數(shù)， x=-y，由

7、2x-y=3，得 2x+x=3， x=1， y=-1，由 2kx+k+1y=10，得 2k-k+1=10， k=113. 【答案】B【解析】方法一：左上角陰影部分的長(zhǎng)為 AE，寬為 AF=3b，右上角陰影部分的長(zhǎng)為 PC，寬為 a， AD=BC，即 AE+ED=AE+a， BD=BP+PC=4b+PC， AE+a=4b+PC，即 AE-PC=4b-a， 陰影部分面積之差 S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3bPC+4b-a-aPC=3b-a+12b2-3ab, 即 3b-a=0，即 a=3b方法二：既然 BC 是變化的，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) C 重合開始，然后 BC 向右伸展，設(shè)向右伸展長(zhǎng)度

8、為 X，左上陰影增加的是 3bX，右下陰影增加的是 aX， S 不變， 增加的面積相等， 3bX=aX， a=3b4. 【答案】A【解析】 EFB=65，且在長(zhǎng)方形紙片上，ADBC， DEF=EFB=65， 翻折， DEF=DEF=65， AED=180-65-65=505. 【答案】D【解析】設(shè) C 所表示數(shù)為 x， A 為 BC 的中點(diǎn)， 3+x=2， x=2-36. 【答案】D【解析】由圖可知，橫坐標(biāo)是 1 的點(diǎn)共有 1 個(gè)，橫坐標(biāo)是 2 的點(diǎn)共有 2 個(gè)，橫坐標(biāo)是 3 的點(diǎn)共有 3 個(gè)，橫坐標(biāo)是 4 的點(diǎn)共有 4 個(gè)， ，橫坐標(biāo)是 n 的點(diǎn)共有 n 個(gè)， 1+2+3+n=nn+12，當(dāng)

9、 n=13 時(shí)，1313+12=91，當(dāng) n=14 時(shí)，1414+12=105， 第 100 個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 14， 100-91=9， 第 100 個(gè)點(diǎn)是橫坐標(biāo)為 14 的點(diǎn)中的第 9 個(gè)點(diǎn)， 第 142=7 個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 0， 第 9 個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2， 第 100 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 14,27. 【答案】 0.04858 【解析】 23.6=4.858，2.36=1.536， 0.00236=23.60.0001=4.8580.01=0.048588. 【答案】 7.160 ； -0.07160 【解析】 30.3670=0.7160， 3367=7.160，3-0.0003670=-0

10、.071609. 【答案】 2 【解析】 16=4，4 的平方根是 2， 16 的平方根是 2故答案為：210. 【答案】 mn=1 【解析】由方程 m-2xm-1+n-3yn=5 是二元一次方程，得 m=1，n=1 mn=111. 【答案】 180 【解析】如圖：由三角形外角可得：1=B+C，2=D+E， 2+1+A=180， A+B+C+D+E=18012. 【答案】 AEF=FMP+FPM ； FMP+FPM+AEF=180 【解析】（1）ABCD， EFD=AEF，又 EFD=FMP+FPM， AEF=FMP+FPM（2）當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FD 上移動(dòng)時(shí)，如圖： ABCD， EFD=A

11、EF，又 FMP+FPM+EFD=180， FMP+FPM+AEF=18013. 【答案】 (16,3) ； (32,0) ； (2n,3) ； (2n+1,0) 【解析】根據(jù)題意，A4 的橫坐標(biāo)是 16，縱坐標(biāo)是 3， B4 的橫坐標(biāo)是 32，縱坐標(biāo)是 0， A416,3，B432,0，An2n,3，Bn2n+1,014. 【答案】對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行15. 【答案】(1) 原式=23-2+2-3-4=3-4(2) 原式=-3-0-12+2+4=5216. 【答案】(1) x+22=9x+2=3x=3-2

12、x1=-5,x2=1.(2) 13x+32=9x+32=27x+3=33x=-333x1=-3+33,x2=-3-33.17. 【答案】 2x+5y+42+3x-4y-17=0， 2x+5y+4=0，3x-4y-17=0， x=3，y=-2， 4x-2y=43-2-2=4， 4 的平方根為 218. 【答案】 CDEF， DCB=2，又 1=2， DCB=1， GDBC， ACB=319. 【答案】 直線 ab， NAC=ACD， DEAC 于 E， DEC=90， 1+ACD=90， AB 平分 MAD，AC 平分 NAD， 2=BAD，DAC=NAC， MAD+NAD=180， 2+NAC

13、=12NAD+NAD=90， 1=220. 【答案】角平分線定義；1；2；3；AB；CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行21. 【答案】由圖可知，a0，c0，且 cb，所以，a+c0，c-b0， a2-a+c+c-b2-b=-a+a+c+b-c-b=0. 22. 【答案】(1) 如圖 1， ACBD， DAE=D，又 C=D， DAE=C， ADBC(2) 方法一：如圖 2，令 CE 與 BD 的交點(diǎn)為 F，過(guò)點(diǎn) F 作 GHAD，過(guò)點(diǎn) B 作 MNCE， GHAD， D=BFH，DAE=AFH， CFB=BFH+AFH=D+DAE， BDBC， CBD=90， MNCE， CFB=MBF，C=CBN， MBF+CBD+CBN=180， MBF+CBN=180-90=90， CFB+C=180-90=90， D+DAE+C=90， D=C， DAE+2C=90(3) 如圖 3，設(shè) DAE=，則 DFE=8， DFE+AFD=180， AFD=180-8， DFBC， C=AFD=180-8，又 2C+DAE=90， 2180-8+=90， =18， C=180-8=36=ADB，又 C=BDA，BAC=BAD， ABC=ABD=12CBD=45， ABD 中，BAD=180-45-36=99【解析】(2) 方法二：如圖 3，過(guò)點(diǎn) A 作 GHBC，過(guò)點(diǎn) B 作 MNAD， GHB