2022年廣東省深圳市福田區(qū)外國語學校八下期中數(shù)學試卷

1、2022年廣東省深圳市福田區(qū)外國語學校八下期中數(shù)學試卷下列選項中，能使分式 x2-1x-1 值為 0 的 x 的值是 A 1 B 0 C 1 或 -1 D -1 若 xy2 B -x-y C x-1y-1 D x+1y+1 在直角坐標系中，將點 -2,-3 向左平移 2 個單位長度得到的點的坐標是 A -2,-5 B -4,-3 C 0,-3 D -2,-1 下列四幅圖案，在設計中用到了中心對稱的圖形是 ABCD不等式組 x3,x2 的解在數(shù)軸上表示為 ABCD要使 4x2+mx+25 成為一個完全平方式，則 m 的值是 A 10 B 10 C 20 D 20 已知如圖，OP 平分 MON，P

2、AON 于點 A，點 Q 是射線 OM 上的一個動點，若 MON=60，OP=4，則 PQ 的最小值是 A 2 B 3 C 4 D不能確定已知點 P3a-9,a-1 在第二象限，且它的坐標都是整數(shù)，則 a= A 1 B 2 C 3 D 0 下列說法正確的是 A對角相等的四邊形是平行四邊形B一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C平行四邊形兩條對角線長度相等D平行四邊形的鄰角相等一個多邊形的每一個外角都等于 36，則該多邊形的內角和等于 A 1080 B 900 C 1440 D 720 某中學八年級學生去距學校 10 千米的景點參觀，一部分學生騎自行車先走，過了 30 分鐘后，其余學生

3、乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的 2 倍設騎車學生的速度為 x 干米 / 小時，則所列方程正確的是 A 10 x-102x=12 B 102x-10 x=30 C 10 x-102x=30 D 102x-10 x=12 如圖，D 為等邊三角形 ABC 內的一點，DA=5，DB=4，DC=3，將線段 AD 以點 A 為旋轉中心逆時針旋轉 60 得到線段 AD，下列結論：點 D 與點 D 的距離為 5； ACD 可由 ABD 繞點 A 逆時針旋轉 60 得到；點 D 到 CD 的距離為 3； S四邊形ADCD=6+2534其中正確的有 A 1 個B 2 個C 3 個D

4、4 個因式分解：2x3y-8xy3= 若關于 x 的分式方程 x+mx-2+3m2-x=2 有增根，則 m 的值為 如圖，在直角 ABC 中，已知，ACB=90，AB 邊的垂直平分線交 AB 于點 E，交 BC 于點 D，且 BAD=15，BD=18cm，則 AC 的長是 cm如圖，ABC 中，AD 是中線，AE 是角平分線，CFAE 于 F，AB=5，AC=2，則 DF 的長為 回答下列各題(1) 解不等式組：5x-13x+13x+22x，并把所得解集表示在數(shù)軸上(2) 分解因式 a2b-4ab+4b 4m-n2-16m+n2請回答下列問題(1) 先化簡，再求值：1-1x-2x2-6x+92

5、x-4，其中 x 的值從 2，3，4 中選取(2) 解分式方程：x-1x+3-2x-1=1如圖，在平面直角坐標系中，有一個 ABC，頂點的坐標分別是 A-2,4，B-5,1，C-1,1(1) 將 ABC 繞順時針原點 O 旋轉 90 得到 A1B1C1，請在平面直角坐標系中作出 A1B1C1，并寫出 A1B1C1 的頂點 A1 ，B1 的坐標(2) 作出 ABC 向下平移 5 個單位后得到的 A2B2C2如圖，在平行四邊形 ABCD 中的對角線 BD 上有兩點 E，F(xiàn)，連接 AE，F(xiàn)C 且 DE=BF(1) 求證：AEFC(2) 求證：EAF=FCE甲，乙兩個工廠加工生產(chǎn)若干臺機器，已知甲工廠

6、每天加工生產(chǎn)的機器臺數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)的機器臺數(shù)的 1.5 倍，并且加工生產(chǎn) 240 臺這種機器甲工廠需要的時間比乙工廠需要的時間少 4 天(1) 求甲，乙兩個工廠每天分別可以加工生產(chǎn)多少臺這種機器？(2) 若甲工廠每天加工的生產(chǎn)成本是 3 萬元，乙工廠每天加工生產(chǎn)的成本是 2.4 萬元，現(xiàn)在計劃生產(chǎn) 10 天，先由甲工廠加工生產(chǎn)若干天后休息，剩下的天數(shù)由乙工廠繼續(xù)完成，要使得加工生產(chǎn)這批機器的總數(shù)不少于 240 臺，請設計安排甲乙工廠各生產(chǎn)多少天，使得總生產(chǎn)成本最低如圖 1，在 ABC 中，ADBC，垂足為 D，E 為 AC 上一點，BE 交 AD 于點 F，且 BF=AC，F(xiàn)D=CD(

7、1) 請寫出 BE 與 AC 的位置關系，并說明理由(2) 如圖 2，連接 DE，求證：BED=DEC(3) 若 AD=4，CD=2，在直線 BC 上方的平面內是否存在點 P，使得 BFP 為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點 P 到直線 BC 的距離如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知直線 AB：y=23x+4 交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B直線 CD：y=-13x-1 與直線 AB 相交于點 M，交 x 軸于點 C，交 y 軸于點 D(1) 直線寫出點 B 和點 D 的坐標(2) 若點 P 是射線 MD 上的一動點，設點 P 的橫坐標是 x，PBM 的面積是 S，求 S 與 x

8、 之間的函數(shù)關系(3) 當 S=20 時，平面直角坐標系內是否存在點 E，使以點 B，E，P，M 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出 P 點坐標并求出所有符合條件的點 E 的坐標；若不存在，說明理由答案1. 【答案】D【解析】由題意得 x2-1=0 x-10，解得 x=-1故選D2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】D【解析】 4x2+mx+25， mx=22x5， m=207. 【答案】A【解析】如圖，過點 P 作 PQOM 垂足為 Q，此時 PQ 最小， OP 平分 MON，PAON， PQ=PA， MON=60， POA=30， OP=

9、4， PA=2， PQ=28. 【答案】B【解析】 點 P 在第二象限， 3a-90, 解得 1a3， P 點坐標均為整數(shù)， a=29. 【答案】A10. 【答案】C【解析】設這個多邊形的邊數(shù)為 n，則 n=36036=10 內角和為 n-2180=10-2180=144011. 【答案】A【解析】氣車速度為 2x 千米 / 時，30 分鐘 =12 小時，根據(jù)汽車行完全程所用的時間，比騎車少用了 30 分鐘可列方程為：10 x-102x=1212. 【答案】D【解析】連接 DD，如圖 線段 AD 以點 A 為旋轉中心逆時針旋轉 60 得到線段 AD， AD=AD，DAD=60， ADD 為等邊

10、三角形， DD=5， 正確 ABC 為等邊三角形， AB=AC，BAC=60， 把 ABD 逆時針旋轉 60 后， AB 與 AC 重合，AD 與 AD 重合， ACD 可以由 ABD 繞點 A 逆時針旋轉 60 得到， 正確 DC=DB=4， DC=3，在 DDC 中， 32+42=52， DC2+DC2=DD2， DDC 為直角三角形， DCD=90， DCCD， D 到 CD 的距離為 3， 正確 S四邊形ADCD=SADD+SDDC=3452+1234=6+2534, 正確13. 【答案】 2xy(x+2y)(x-2y) 【解析】首先提公因式 2xy，再用平方差進行分解， 原式=2xy

11、x2-4y2=2xyx+2yx-2y14. 【答案】 1 【解析】方程兩邊都乘 x-2，得 x+m-3m=2x-2， 原方程有增根， 最簡公分母 x-2=0，解得 x=2，當 x=2 時，m=1，故 m 的值為 115. 【答案】 9 【解析】 AB 邊的垂直平分線交 AB 于點 E，BD=18cm， AD=BD=18cm， BAD=B=15， ADC=30， 在直角 ABC 中，已知 ACB=90，ADC=30， AC=12AD=9cm16. 【答案】 32 【解析】延長 CF 交 AB 于點 G AE 平分 BAC， GAF=CAF， AF 垂直 CG， AFG=AFC，在 AFG 和 A

12、FC 中， GAF=CAF,AF=AF,AFG=AFC, AFGAFCASA， AC=AG，GF=CF，又 點 D 是 BC 中點， DF 是 CBG 的中位線， DF=12BG=12AB-AG=12AB-AC=3217. 【答案】(1) 5x-13x+13x+22x由得，x2,由得，x-2, 在數(shù)軸上表示為 解集為x0， w 隨 m 的增大而增大， 當 m=4 時，w 有最小值，此時 w=26.4 萬元，即甲，乙 2 廠各工作 4 天，6 天時，總生產(chǎn)成本最低為 26.4 萬元22. 【答案】(1) ADBC， BDF=ADC=90，在 RtBDF 和 RtADC 中， BF=AC,DF=C

13、D, RtBDFRtADCHL， DBF=DAC， BFD=AFE， BDF=AEF=90， BEAC(2) 如圖，過點 D 作 DMBF 于 M，作 DNAC 于點 N， BEAC， AEB=BEC=90， BDFADC， AC=BF，SBDF=SADC， 12BFMD=12ACDN， DM=DN，且 DMBF，DNAC， DE 平分 BEC， BED=DEC(3) 4 或 6 或 3【解析】(3) 滿足條件的點 P 有 3 個， ADCBDF， AD=BD=4，DF=CD=2，當 BP=BF，且 PBF=90 時，易證 PMBBDF， PBF=90， PBM+FBD=90， PMB=90，

14、 PBM+MPB=90， FBD=MPB，又 M=BDF=90，BP=BF， PMBBDFAAS， PM=BD=4， P 到直線 BC 的距離為 4，當 FB=FP，且 BFP=90 時，易證 BDFPGF， BFP=DFG=90， BFD=PFG，又 PGF=BDF=90，PF=BF， PFGBFDAAS， PG=BD=4，又 GH=DF=2， PH=PG+GH=6， P 到直線 BC 的距離為 6，當 PB=PF，且 BPF=90 時，易證 BP=PP， BFP 是等腰直角三角形， FBP=FPB=45，PFB=90，又 BPF 是等腰直角三角形， BP=PF 且 PFB=45， PFP=

15、45， PPF 是等腰直角三角形， PP=PF， PP=BP，又 PNPH， PN=12PH=3， P 到直線 BC 的距離為 3綜上所述，滿足條件的 P 到直線 BC 的距離為 4 或 6 或 323. 【答案】(1) 點 B 是直線 AB：y=23x+4 與 y 軸的交點坐標， B0,4，點 D 是直線 CD：y=-13x-1 與 y 軸的交點坐標， D0,-1(2) 如圖， 直線 AB 與 CD 相交于 M， M-5,23， 點 P 的橫坐標為 x， 點 Px,-13x-1， B0,4，D0,-1， BD=5，當 P 點在線段 MD 上時， S=SBDM-SBDP=1255+x=52x+252 當 P 點在線段 MD 延長線上時， S=SBDM+SBDP=1255+x=52x+252綜上所述，S 與 x 之間的函數(shù)關系為 S=52x+252(3) 如圖，由（1）知，S=52x+252，