2022年河南安陽(yáng)殷都區(qū)八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年河南安陽(yáng)殷都區(qū)八上期中數(shù)學(xué)試卷已知四組線段的長(zhǎng)分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是()A1，2，3B2，5，8C3，4，5D4，5，10如圖，ABCD，A+E=75，則 C 為 A 60 B 65 C 75 D 80 如圖所示，AB=AC，要說明 ADCAEB，需添加的條件不能是 AB=CBAD=AECADC=AEBDDC=BE如圖，ABCD，BP 和 CP 分別平分 ABC 和 DCB，AD 過點(diǎn) P，且與 AB 垂直若 AD=8，則點(diǎn) P 到 BC 的距離是 A 8 B 6 C 4 D 2 下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是 A等邊三角形B正方形C正六邊形D圓如圖，在 A

2、BC 中，BC=8cm，AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E，BCE 的周長(zhǎng)等于 18cm，則 AC 的長(zhǎng)等于 A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 1:4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 A 20 B 120 C 20 或 120 D 36 點(diǎn) P1a-1,2012 和 P22009,b-1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a+b2009 的值為 A 1 B -1 C 0 D無(wú)法確定在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A2,-2，在 x 軸上確定點(diǎn) P，使 AOP 為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) P 共有 A 2 個(gè)B 3 個(gè)C 4 個(gè)D 5

3、 個(gè)等腰三角形一腰上的高等于該三角形另一邊長(zhǎng)的一半則其頂角等于 A 30 B 30 或 150 C 120 或 150 D 120，30 或 150 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 8cm 和 3cm，則它的周長(zhǎng)為 cm某多邊形內(nèi)角和與外角和共 1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 如圖，已知 ABC 中，ABC=45，F(xiàn) 是高 AD 和 BE 的交點(diǎn)，CD=4，則線段 DF 的長(zhǎng)度為 如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，BAD=80，AB=AD=DC，則 C= 如圖，已知點(diǎn) P 是高為 2 的等邊 ABC 的中線 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，E 是 AC 邊的中點(diǎn)，則 PC+PE 的最小值是 已知 a，

4、b，c 為 ABC 的三邊長(zhǎng)，b，c 滿足 b-22+c-3=0，且 a 為方程 a-4=2 的解，求 ABC 的周長(zhǎng)，并判斷 ABC 的形狀如圖，AD 是 ABC 的 BC 邊上的高，AE 是 ABC 的一條角平分線，若 B=42，C=70，求 AEC 和 DAE 的度數(shù)如圖，已知四邊形 ABCD 是梯形，ADBC，A=90，BC=BD，CEBD，垂足為 E(1) 求證：ABDECB(2) 若 DBC=50，求 DCE 的度數(shù)如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且比內(nèi)角小 36，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和如圖所示，A2,3，B3,1，C-2,-2(1) 利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，在下面

5、坐標(biāo)系中作出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形 A1B1C1(2) 寫出 A1B1C1 各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(3) 求 ABC 的面積已知：如圖所示，AD 是 ABC 的角平分線，AD 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) F，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，交 AC 于點(diǎn) G求證：CAE=B如圖，已知，等腰 RtOAB 中，AOB=90，等腰 RtEOF 中，EOF=90，連接 AE，BF求證：(1) AE=BF(2) AEBF如圖，ABC 為等邊三角形，AE=CD，AD，BE 相交于點(diǎn) P，BQAD 于點(diǎn) Q，PQ=3，PE=1，求 AD 的長(zhǎng)答案1. 【答案】C【解析】【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于

6、最大的邊即可 【解析】解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、2+55，能構(gòu)成三角形，故C正確；D、4+510，不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形2. 【答案】C【解析】 A+E=75， EOB=A+E=75， ABCD， C=EOB=753. 【答案】D【解析】A當(dāng) B=C 時(shí)，符合 ASA 的判定條件，故A正確；B當(dāng) AD=AE 時(shí)，符合 SAS 的判定條件，故B正確；C當(dāng) ADC=AEB 時(shí)，符合 AAS 的判定條件，故C正確；D當(dāng) DC=BE 時(shí)，給出的條件是 SSA，不能判

7、定兩個(gè)三角形全等，故D錯(cuò)誤4. 【答案】C【解析】過點(diǎn) P 作 PEBC 于 E， ABCD，PAAB， PDCD， BP 和 CP 分別平分 ABC 和 DCB， PA=PE，PD=PE， PE=PA=PD， PA+PD=AD=8， PA=PD=4， PE=45. 【答案】A6. 【答案】C【解析】 DE 是邊 AB 的垂直平分線， AE=BE， BCE的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=18cm. 又 BC=8cm， AC=10cm7. 【答案】C【解析】當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殇J角時(shí)，內(nèi)角的度數(shù)之比為 1:4:4，此時(shí)頂角為 20，當(dāng)頂角為鈍角時(shí)，內(nèi)角的度數(shù)之比為 1:1

8、:4，此時(shí)頂角為 120故選C8. 【答案】B【解析】 點(diǎn) P1a-1,2012 和 P22009,b-1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱， a-1=2009，b-1=-2012， a=2010，b=-2011， a+b2009=-1故選B9. 【答案】C【解析】 A2,-2， OA=22，OA 與 y 軸的夾角為 45，當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸的正半軸上時(shí)，OP=OA=22，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 22,0；當(dāng) AOP 為等腰直角三角形時(shí)，且 OA 是斜邊時(shí)，OP=PA=2，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 2,0；當(dāng) AOP 為等腰直角三角形時(shí)，且 OA 是直角邊時(shí)，OA=PA=22，OP=4，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 4,0；當(dāng)

9、點(diǎn) P 在 x 軸的負(fù)半軸上時(shí)，且 OA=OP=22，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 -22,010. 【答案】D【解析】如圖， ADB=90，AD=12AB， B=30， AC=BC， CAB=30， ACB=180-30-30=120如圖， ADB=90，AD=12AC， ACD=30， AC=BC， CAB=B=15，ACB=180-30=150如圖， ADB=90，AD=12AB， B=3011. 【答案】 19 【解析】分兩種情況討論：當(dāng) 8 為底邊，3 為腰時(shí)， 3+3=68，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為 8+8+3=19故答案為：1912. 【答案】613. 【答案】414. 【答案】 25 【解析

10、】 BAD=80，AB=AD， ADB=ABD， ADB=180-BAD2=180-802=50， AD=DC， DAC=C， ADB 是 ADC 的外角， ADB=C+DAC=2C， C=12ADB=1250=2515. 【答案】 2 【解析】如圖所示，連接 BP， AD 是等邊 ABC 的中線， AD 垂直平分 BC，高 AD=2， BP=CP， PC+PE=BP+PE，當(dāng) B，P，E 三點(diǎn)共線時(shí)，BE 的長(zhǎng)即為 PC+PE 的最小值， E 是 AC 邊的中點(diǎn)， BE 是等邊三角形的中線， BE=AD=2，即 PC+PE 的最小值 2故答案為：216. 【答案】 b-22+c-3=0， b

11、-2=0，c-3=0，解得：b=2，c=3， a 為方程 a-4=2 的解， a-4=2，解得：a=6或2， a，b，c 為 ABC 的三邊長(zhǎng)，b+c6， a=6 不合題意，舍去， a=2， ABC 的周長(zhǎng)為：2+2+3=7， ABC 是等腰三角形17. 【答案】 B=42，C=70， BAC=180-B-C=68， AE 是角平分線， EAC=12BAC=34， AD 是高，C=70， DAC=90-C=20， EAD=EAC-DAC=34-20=14， AEC=90-14=7618. 【答案】(1) ADBC， ADB=EBC CEBD，A=90， A=CEB，在 ABD 和 ECB 中，

12、 A=CEB，ADBC， ADB=DBC， ABD=BCE，又 BC=BD， ABDECB(2) DBC=50，BC=BD， EDC=12180-50=65，又 CEBD， CED=90， DCE=90-EDC=90-65=2519. 【答案】設(shè)多邊形的一個(gè)外角為 x 度，則一個(gè)內(nèi)角為 x+36 度，依題意得x+x+36=180.解得x=72.36072=5， 5-2180=540故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 5，內(nèi)角和是 54020. 【答案】(1) 所作圖形如圖所示：(2) A1-2,3，B1-3,1，C12,-2(3) SABC=55-1235-1212-1254=132. 21. 【答案】 AD 是 BAC 的平分線， BAD=CAD， EF 是 AD 的垂直平分線， AE=DE， EAD=EDA， EAC=EAD-CAD，B=ADE-BAD， CAE=B22. 【答案】(1) 在 AEO 與 BFO 中， RtOAB 與 RtOEF 等腰直角三角形 AO=OB，OE=OF，AOE=90-BOE=BOF， AEOBFOSAS， AE=BF(2) 延長(zhǎng)