2022年山東省淄博市張店區(qū)九下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省淄博市張店區(qū)九下期中數(shù)學(xué)試卷要使 x-1 有意義，則 x 的取值范圍是 A x1 B x1 C x-1 D x-1 下列說法正確的是 A對角線互相垂直的四邊形是菱形B矩形的對角線互相垂直C一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D四邊相等的四邊形是菱形一元二次方程 2x2-2x-1=0 的較大實(shí)數(shù)根在下列哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間 A 4，3 B 2，1 C 3，2 D 1，0 若一元二次方程 x2+bx+5=0 配方后為 x-32=k，則 b，k 的值分別為 A 0，4 B 0，5 C -6，5 D -6，4 下列各式中，運(yùn)算正確的是 A 53=315 B 1.52=32 C 27181=

2、33 D 36=23 若一元二次方程 x2-2x-a=0 沒有實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù) y=a+1x+a-1 的圖象不經(jīng)過第 A一象限B二象限C三象限D(zhuǎn)四象限如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2，對角線相交于點(diǎn) O，點(diǎn) O 又是矩形 MNPO 的一個(gè)頂點(diǎn)，且 OM=4，OP=2，矩形 MNPO 在繞點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，矩形 MNPO 與正方形 ABCD 重疊部分的面積是 A 1 B 2 C 3 D 4 如圖，在長為 100 米，寬為 80 米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為 7644 平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為 x 米，則可列方程為 A

3、 10080-100 x-80 x=7644 B 100-x80-x+x2=7644 C 100-x80-x=7644 D 100 x+80 x=356 將一組數(shù) 3，6，3，23，15，310，按下面的方式進(jìn)行排列： 3，6，3，23，15； 32，21，26，33，30； 若 23 的位置記為 1,4，26 的位置記為 2,3，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置為 A 6,2 B 6,5 C 5,2 D 5,3 如圖，正方形紙片 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，折疊正方形紙片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，點(diǎn) A 恰好與 BD 上的點(diǎn) F 重合，展開后折痕 DE 分別交 A

4、B，AC 于點(diǎn) E，G，連接 GF下列結(jié)論： ADG=22.5； SAGD=SOGD；四邊形 AEFG 是菱形； BE=2OG其中正確的結(jié)論有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)矩形 ABCD 與矩形 CEFG 按如圖所示的方式放置，點(diǎn) B，C，E 在同一條直線上，點(diǎn) C，D，G 在同一條直線上，連接 AF，取 AF 的中點(diǎn) H，連接 CH若 BC=EF=2，CD=CE=1，則 CH 的長為 A 1 B 102 C 32 D 52 x1，x2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù) m 使 1x1+1x2=0 成立？則正確的是結(jié)論是 A m=0 時(shí)

5、成立B m=2 時(shí)成立C m=0或2 時(shí)成立D不存在方程式 x2-1=0 的解是 請你列舉一條矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)： 一元二次方程 x2-4x+4=0 的根的情況是 在圖中的橫線上填空計(jì)算 2+22 的結(jié)果是 當(dāng) m=3-1 時(shí)，代數(shù)式 m2+2m-2 的值是 以正方形 ABCD 的邊 AD 作等邊三角形 ADE，則 BEC 的度數(shù)是 如圖，四邊形 ABCD 中，M，N 分別是 CD，AB 的中點(diǎn)，DAC=CBD=90，AB=12CD=8，則 MN 的長為 完成下列各題(1) 計(jì)算：12+27+1448-1513(2) 已知 a=5+2，b=5-2求代數(shù)式 a2-2ab+b2a2-b

6、2 的值求 a2+b2+7 的平方根(3) 解方程：x-22=5(4) 解方程：x2+6x-1=0(5) 解方程：8-2x5-2x=18已知：如圖，ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 邊上的中線，AEBC，CEAE，垂足為 E(1) 求證：ABDCAE(2) 連接 DE，線段 DE 與 AB 之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+2k-4=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1) 求 k 的取值范圍(2) 若 x1，x2 是該方程的兩個(gè)根，且 x1-x22 的值為 12，求 k 的值一個(gè)農(nóng)業(yè)合作社以 64000 元收獲 80 噸農(nóng)產(chǎn)品，目前可以以 120

7、0 元/噸的價(jià)格賣出如果儲(chǔ)藏起來，每周會(huì)損失 2 噸，且每周需支付各種費(fèi)用 1600 元，但同時(shí)每周每噸的價(jià)格將上漲 200 元，儲(chǔ)藏多少周出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利 122000 元？如圖，在正方形 ABCD 的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形 ADE 和 DCF，連接 AF，BE(1) BE 和 AF 的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 (2) 如圖，若將條件“兩個(gè)等邊三角形 ADE 和 DCF”變成“兩個(gè)等腰三角形 ADE 和 DCF，且 EA=ED=FD=FC”，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由(3) 若三角形 ADE 和 DCF 為一般三角形，且 AE=DF，ED=FC，（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？不用

8、說明理由答案1. 【答案】B【解析】依題意得：x-10，解得 x12. 【答案】D【解析】A、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線互相垂直；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、四邊相等的四邊形是菱形；故本選項(xiàng)正確3. 【答案】B【解析】解方程 2x2-2x-1=0 得：x=132，設(shè) a 是方程 2x2-2x-1=0 較大的根， a=132， 132， 21+33，即 1a32故選 C4. 【答案】D【解析】 x-32=k， x2-6x+9-k=0， 一元二次方程 x2+bx+5=0 配方后為 x-32=k

9、， b=-6，9-k=5， k=4， b，k 的值分別為 -6，45. 【答案】C【解析】 53=1315，故A錯(cuò)誤； 1.52=1.52=3，故B錯(cuò)誤； 27181=2781=13=33，故C正確； 36=18=32，故D錯(cuò)誤6. 【答案】A【解析】 一元二次方程 x2-2x-a=0 無實(shí)數(shù)根， =4+4a0 得 a-1， y=a+1x+a-1，a+10，a-1OG， AGD 與 OGD 等高， SAGDSOGD，故錯(cuò)誤； EFD=AOF=90， EFAC， FEG=AGE， AGE=FGE， FEG=FGE， EF=GF， AE=EF， AE=GF， AE=EF=GF，AG=GF， AE=

10、EF=GF=AG， 四邊形 AEFG 是菱形，故正確； 四邊形 AEFG 是菱形， GFAE， OGF=OAB=45， EF=GF=2OG， BE=2EF=22OG=2OG，故正確 正確的結(jié)論的序號是11. 【答案】B12. 【答案】A【解析】 x1，x2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， x1+x2=m，x1x2=m-2假設(shè)存在實(shí)數(shù) m 使 1x1+1x2=0 成立，則 x1+x2x1x2=0， mm-2=0， m=0，當(dāng) m=0 時(shí)，方程 x2-mx+m-2=0 即為 x2-2=0，此時(shí) =80， m=0 符合題意故選A13. 【答案】 x1=1，x2=-

11、1 14. 【答案】對邊相等【解析】對邊相等（答案不唯一）矩形，菱形，正方形都是平行四邊形，故列舉一條平行四邊形性質(zhì)即可15. 【答案】有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根16. 【答案】正方形【解析】正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形，正方形具有有平行四邊形、矩形和菱形的所有性質(zhì)17. 【答案】 2+1 【解析】 原式=2+2222=22+22=2+1. 18. 【答案】 0 19. 【答案】 30 或 150 【解析】如圖（1）中，當(dāng)點(diǎn) E 在正方形 ABCD 外時(shí)，在正方形 ABCD 中，AB=BC=AD=CD，BAD=ADC=90，ABCD，在等邊三角形 ADE 中，AD=DE=AE，ADE=AED=

12、DAE=60， AB=AE=CD=DE， AB=AE， ABE=AEB=12180-BAE=12180-90-60=15，同理可證 DCE=DEC=15， 在 AED 中， BEC=60-AEB+DEC=60-30=30， BEC 的度數(shù)是 30，如圖（2），當(dāng)點(diǎn) E 在正方形 ABCD 內(nèi)時(shí)，同理，BAD=ADC=90，ADE=AED=DAE=60， BAE=CDE=30， AB=AE， ABE=AEB=12180-30=75；同理 DCE=DEC=12180-30=75，根據(jù)周角的定義， BEC=360-BEA-AED-DEC=360-75-60-75=150. 20. 【答案】 43 【

13、解析】連接 AM，BM， DAC=CBD=90，M 為 BC 中點(diǎn)， 在 RtADC 中，AM=12DC，同理可得：BM=12DC， AB=12CD=8， AM=BM=8， AMB 為等腰三角形， N 為 AB 中點(diǎn)， MNAB，AN=12AB， AN=4，在 RtAMN 中，MN=AM2-AN2=82-42=4321. 【答案】(1) 原式=23+33+11648-1533=53+3-53=3. (2) a2-2ab+b2a2-b2=a-b2a+ba-b=a-ba+b，將 a=5+2，b=5-2 代入， 原式=5+2-5-25+2+5-2=425=255 a2+b2+7=a+b2-2ab+7

14、=252-2+7=25， 25 的平方根為 5(3) x-22=5,x-2=5,x1=2+5,x2=2-5.(4) x2+6x-1=0,=36+4=40,x1=-6+252=-3+5,x2=-3-5.(5) 8-2x5-2x=18,40-10 x-16x+4x2=18,4x2-26x+22=0,2x2-13x+11=0,2x-11x-1=0,x1=112,x2=1.22. 【答案】(1) AB=AC， B=ACB，又 AD 是 BC 邊上的中線， ADBC，即 ADB=90 AEBC， EAC=ACB， B=EAC， CEAE， CEA=90， CEA=ADB，又 AB=AC， ABDCAEA

15、AS(2) 方法一： ABDE 且 AB=DE由（1）ABDCAE 可得 AE=BD又 AEBD， 四邊形 ABDE 是平行四邊形， ABDE 且 AB=DE【解析】(2) 方法二： AB=DE，ABDE，如圖所示， ADBC，AEBC， ADAE，又 CEAE， 四邊形 ADCE 是矩形， AC=DE， AB=AC， AB=DE AB=AC， BD=DC， 四邊形 ADCE 是矩形， AECD，AE=DC， AEBD，AE=BD， 四邊形 ABDE 是平行四邊形， ABDE 且 AB=DE23. 【答案】(1) 由題意可得 =4-42k-40，解得 k52(2) x1，x2 為該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， x1+x2=-2，x1x2=2k-4， x1-x22=12， x1+x22-4x1x2=12， 4-42k-4=12，解得 k=1 k52， k=1 符合題意24. 【答案】設(shè)儲(chǔ)藏 x 個(gè)星期出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利 122000 元，由題意得：80-2x1200+200 x-1600 x-64000=122000,解得：x1=x2=15.答：儲(chǔ)藏 15 個(gè)星期出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利 122000 元25. 【答案】(