2022年山東省煙臺(tái)市龍口市七上期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

1、2022年山東省煙臺(tái)市龍口市七上期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）下列汽車標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中 的度數(shù)是 A 45 B 60 C 75 D 90 如圖，已知 ABC 的周長是 20，OB 和 OC 分別平分 ABC 和 ACB，ODBC 于點(diǎn) D，且 OD=3，則 ABC 的面積是 A 20 B 25 C 30 D 35 如圖，在 ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，BE 平分 ABC 交 AC 邊于 E，BAC=60，ABE=25，則 DAC 的大小是 A 15 B 20 C 25 D 30 在 ABC 中，A，B

2、，C 的對(duì)邊分別是 a，b，c，則滿足下列條件但不是直角三角形的是 A a2-c2=b2 B a=n2-1，b=2n，c=n2+1n1 C A:B:C=3:4:5 D A=B=12C 如圖所示，OP 平分 AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為 A，B，下列結(jié)論不一定成立的是 A PA=PB B OA=OB C PO 平分 APB D AB 垂直平分 OP 如圖為 6 個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則 1+2+3= A 90 B 120 C 135 D 150 如圖，四邊形 ABCD 中，AB=4 cm，BC=3 cm，CD=12 cm，DA=13 cm，且 ABC=90，則四邊形 ABCD

3、的面積為 A 6 cm2 B 30 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 已知 a，b，c 是 ABC 的三條邊長，化簡 a+b-c-c-a-b 的結(jié)果為 A 2a+2b-2c B 2a+2b C 2c D 0 如圖，在 ABC 中，C=90，B=30，以 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點(diǎn) M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于 12MN 的的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連接 AP 并延長交 BC 于點(diǎn) D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是 AD 是 BAC 的平分線； ADC=60 ; 點(diǎn) D 在 AB 的中垂線上； BD=2CDA 4 B 3 C 2 D 1 如圖，

4、AD 是 ABC 的中線，ADC=45，BC=4 cm，把 ACD 沿 AD 翻折，使點(diǎn) C 落在 E 的位置，則 BE 的平方為 A 4 B 8 C 16 D 20 如圖，ABC 中，BAC=120，ADBC 于 D，且 AB+BD=DC，則 C 的大小是 A 20 B 25 C 30 D大于 30 ABC 中，若 AB=4，AC=6，BC 的長為偶數(shù)，則 BC 的取值為 如圖，AD 是 ABC 的角平分線，DEAB，垂足為 E，若 ABC 的面積為 15，DE=3，AB=6，則 AC 的長是 如圖，一個(gè)等腰直角三角形零件放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn) A，B，C 分別落在凹槽內(nèi)壁上，測得 AD=5

5、cm，BE=9 cm，則該零件的面積為 如圖，在 ABC 中，AD，CE 是 ABC 的兩條高，BC=5cm，AD=3cm，CE=4cm，則 AB 的長等于 cm如圖，OP 平分 MON，PAON 于點(diǎn) A，點(diǎn) Q 是射線 OM 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 PA=3，則 PQ 的最小值為 如圖，ABE 和 ACD 是 ABC 分別沿著 AB，AC 邊翻折 180 形成的，若 BAC=140，則 a 的度數(shù)是 如圖，在 RtABC 中，C=90，D 為 AC 上的一點(diǎn)，且 DA=DB=5，又 DAB 的面積為 10，那么 DC 的長是 如圖，一塊長方體磚寬 AN=5 cm，長 ND=10 cm，CD 上的點(diǎn)

6、 B 距地面的高 BD=8 cm，地面上 A 處的一只螞蟻到 B 處吃食，需要爬行的最短路徑是 cm作圖題：兩個(gè)小區(qū) C，D 之間有一條筆直的公路與另一條筆直的公路交于點(diǎn) O，如下圖，現(xiàn)在要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，使它到兩個(gè)小區(qū)距離相等，并且到兩條公路的距離也相等，請(qǐng)確定貨物中轉(zhuǎn)站的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，在 ABC 中，C=90，B=15，AB 的垂直平分線分別與 BC，AB 交于點(diǎn) M，N試說明 MB 與 AC 的大小關(guān)系如圖，在 ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 為 AB 延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC 邊上，且 BE=BD，連接 AE，DE，DC(1) 求

7、證：ABECBD；(2) 若 CAE=30，求 BDC 的度數(shù)如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為 6，8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，折痕為 DE，求 BDE 的面積已知：如圖，ABC 中，C=90，CMAB 于 M，AT 平分 BAC 交 CM 于 D，交 BC 于 T，過 D 作 DEAB 交 BC 于 E，求證：CT=BE如圖 1，點(diǎn) P，Q 分別是邊長為 4cm 的等邊 ABC 邊 AB，BC 上的點(diǎn)，點(diǎn) P 從頂點(diǎn) A 向 B 出發(fā)，點(diǎn) Q 從頂點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為 1cm/s(1) 連接 AQ，CP 交于點(diǎn) M，則在 P，Q 運(yùn)動(dòng)的過程

8、中，ABQ 與 CAP 全等嗎？請(qǐng)說明理由(2) CMQ 變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)(3) 幾秒后 PBQ 是直角三角形？(4) 如圖 2，若點(diǎn) P，Q 在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線 AB，BC 上運(yùn)動(dòng)，直線 AQ，CP 交點(diǎn)為 M，則 CMQ 變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)答案1. 【答案】B【解析】如圖所示，汽車標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的有 2 個(gè)；故選：B2. 【答案】C【解析】如圖， 1=90-60=30，所以，=45+30=75故選：C3. 【答案】C【解析】如圖，連接 OA，過 O 作 OEAB 于 E，OFAC 于 F， OB，OC 分別平分 A

9、BC 和 ACB， OE=OF=OD=3， ABC 的周長是 20，ODBC 于 D，且 OD=3， SABC=12ABOE+12BCOD+12ACOF=12AB+BC+AC3=12203=30. 4. 【答案】B【解析】 BE 平分 ABC， ABC=2ABE=225=50， AD 是 BC 邊上的高， BAD=90-ABC=90-50=40， DAC=BAC-BAD=60-40=205. 【答案】C【解析】Aa2-c2=b2，那么 a2=b2+c2，故 ABC 是直角三角形；故不符合題意；B a2+b2=n2-12+2n2=n2+12=c2，故 ABC 是直角三角形；故不符合題意；CA:B

10、:C=3:4:5，故 ABC 不是直角三角形；故符合題意；D A=B=12C，A+B+C=180 , A+A+2A=180， A=45， C=90，故 ABC 是直角三角形，故不符合題意；故選：C6. 【答案】D【解析】 OP 平分 AOB，PAOA，PBOB， PA=PB，故A正確； PAB=PBA， OAB=90-PAB，OBA=90-PBA， OAB=OBA， OA=OB，故B正確； PO 平分 APB；故C正確； PA=PB，OA=OB， 點(diǎn) P 在 AB 的垂直平分線上，點(diǎn) O 在 AB 的垂直平分線上， OP 垂直平分 AB，故D錯(cuò)誤7. 【答案】C【解析】如圖，在 ABC 和 D

11、EA 中 AB=DE,ABC=DEA=90,BC=AE, ABCDEASAS， 1=4， 3+4=90， 1+3=90，又 2=45， 1+2+3=90+45=1358. 【答案】C【解析】連接 AC ABC=90，AB=4 cm，BC=3 cm， AC=5 cm， CD=12 cm，DA=13 cm， AC2+CD2=52+122=169=132=DA2， ADC 為直角三角形， S四邊形ABCD=SACD-SABC=12ACCD-12ABBC=12512-1243=30-6=24 cm2. 故四邊形 ABCD 的面積為 24 cm29. 【答案】D【解析】 a，b，c 為 ABC 的三條邊

12、長， a+b-c0，c-a-b0， 原式=a+b-c+c-a-b=a+b-c+c-a-b=0. 10. 【答案】A【解析】 根據(jù)作圖的過程可知，AD 是 BAC 的是的平分線故 正確； 如圖， 在 ABC 中，C=90，B=30， CAB=60 又 AD 是 BAC 的平分線， 1=2=12CAB=30， 3=90-2=60，即 ADC=60故 正確； 1=B=30， AD=BD， 點(diǎn) D 在 AB 的中垂線上故 正確； 2=30， AD=2CD 點(diǎn) D 在 AB 的中垂線上， AD=BD， BD=2CD故 正確11. 【答案】B【解析】由題意可知 EDA 是由 CDA 翻折得到， EDA=C

13、DA=45，ED=CD， EDB=90， AD 是 ABC 的中線，BC=4 cm， BD=CD=2 cm ED=BD=2 cm，在 RtBDE 中，根據(jù)勾股定理可得，BE=BD2+DE2=22+22=22 cm， BE 的平方 =812. 【答案】A【解析】如圖，在 DC 上取 DE=DB連接 AE，在 RtABD 和 RtAED 中，BD=ED，AD=AD ABDAED AB=AE，B=AED，又 AB+BD=CD， EC=CD-DE=CD-BD=AB+BD-BD=AB=AE，即 EC=AE， C=CAE， B=AED=2C，又 B+C=180-BAC=60， C=2013. 【答案】 4

14、 或 6 或 8 【解析】因?yàn)?6-4BC6+4，所以 2BC10，因?yàn)?BC 長是偶數(shù)，所以 BC 為 4 或 6 或 814. 【答案】 4 【解析】如圖，過點(diǎn) D 作 DFAC， AD 是 ABC 的角平分線，DEAB，DFAC， DE=DF=3， ABC 的面積為 15， SABD+SACD=12ABDE+12ACDF=15， 63+3AC=30， AC=415. 【答案】 53 cm2 【解析】 ABC 是等腰直角三角形， AC=BC，ACB=90， ACD+BCE=90， ADC=90， ACD+DAC=90， DAC=BCE，在 ADC 和 CEB 中， D=E,DAC=ECB,

15、AC=BC, ADCCEBAAS， DC=BE=9 cm， AC=52+92=106cm， BC=106 cm， 該零件的面積為：12106106=53cm216. 【答案】 3.75 【解析】 SACB=12CBAD=12ABCE， 1253=12AB4，解得：BC=3.75cm17. 【答案】 3 【解析】根據(jù)垂線段最短，PQOM 時(shí)，PQ 的值最小， OP 平分 MON，PAON， PQ=PA=3 故答案為：318. 【答案】 80 【解析】 BAC=140， ABC+ACB=40， EBA=ABC，DCA=ACB， EBA+ABC+DCA+ACB=2ABC+ACB=80，即 EBC+D

16、CB=80， =8019. 【答案】 3 【解析】 在 RtABC 中，C=90， BCAC，即 BC 是 DAB 的高， DAB 的面積為 10，DA=5， 12DABC=10， BC=4， CD=DB2-BC2=25-16=320. 【答案】 17 【解析】如圖 1 所示，連接 AB，則 AB 的長即為 A 處到 B 處的最短路程在 RtABD 中， AD=AN+DN=5+10=15 cm，BD=8 cm， AB=AD2+BD2=152+82=17cm（還有一種情形，答案一樣） 需要爬行的最短路徑是 17 cm21. 【答案】（1）作 AOB 的角平分線 OM；（2）連接 CD，作 CD

17、的垂直平分線 EF，交 OM 于點(diǎn) P，點(diǎn) P 就是所求的點(diǎn)22. 【答案】連接 AM， MN 為 AB 的垂直平分線， MA=MB， MAB=B=15， AMC=30， C=90， MA=2AC， MB=2AC23. 【答案】(1) ABC=90， DBC=90，在 ABE 和 CBD 中， AB=CBABE=CBDBE=BD ABECBDSAS；(2) AB=CB，ABC=90， BCA=45， AEB=CAE+BCA=30+45=75， ABECBD， BDC=AEB=7524. 【答案】設(shè) CE=x，則 AE=AC-CE=8-x， 折疊點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合 BE=AE=8-x，BD=

18、AD，在直角三角形 BCE 中， BC2+CE2=BE2 36+x2=8-x2，解得：x=74， CE=74， SBCE=12674=214， SABE=SABC-SBCE=1268-214=754， BD=AD， BDE 的面積 =12SABE=75825. 【答案】過 T 作 TFAB 于 F， AT 平分 BAC，ACB=90， CT=TF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）， ACB=90，CMAB， ADM+DAM=90，ATC+CAT=90， AT 平分 BAC， DAM=CAT， ADM=ATC， CDT=CTD， CD=CT，又 CT=TF（已證）， CD=TF， CMAB，DEAB， CDE=90，B=DEC，在 CDE 和 TFB 中，B=DEC,CDE=TFB=90,CD=TF, CDETFB（AAS）， CE=TB， CE-TE=TB-TE，即 CT=BE26. 【答案】(1) ABQCAP，理由是： ABC 是等邊三角形， AB=AC，B=PAC=60， 點(diǎn) P，Q 同時(shí)出發(fā)，速度相同， AP=BQ，且 B=PAC，AB=AC， ABQCAPSAS(2) CMQ=60 不變，理由是： ABQCAP， BAQ=ACP， CMQ=ACP+C