新初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步易錯(cuò)題匯編及解析

1、新初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步易錯(cuò)題匯編及解析、選擇題.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（B.【答案】A圓錐C.四棱柱D.圓柱【解析】【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱.【詳解】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵. .如圖，AB/ CD, EF平分/ GED, / 1=50 ,則/ 2=()D. 70A. 50B. 60C. 65【答案】C【解析】【分析】由平行線性質(zhì)和角平分線定理即可求.【詳解】. AB/ CD./ GEC=Z 1=50, EF平分/ GED1 / 2=/ GEF= - / G

2、ED=1 (180 -ZGEC)=65 22故答案為C.解題關(guān)鍵是熟記角平分線定理【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線性質(zhì)和角平分線定理,3.下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（【解析】B.D.4. 一副直角三角板如圖放置，其中/ 線上.若 DE/ CF,貝U/ BDF等于（A. 30【答案】DB.251815根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ABC45和 EDF 30 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2個(gè)三角形，故B不能圍成.試題分析：三棱柱的展開(kāi)圖為 3個(gè)矩形和 考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.C=Z DFE=90 , / A=45 , / E=60 ,點(diǎn) F 在 CB 的延長(zhǎng) )再根據(jù)/ BDF/ EDB / EDF

3、,即可求出 BDF的度數(shù)./ C=90 , / A=45/ABC 180 /A /C 45 DE/CF/EDB /ABC 45 / DFE=90, / E=60/EDF 180 ZE /DFE 30/BDF /EDB /EDF 15故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的角度問(wèn)題，掌握三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.如圖，直線 a/b,點(diǎn)B在直線b上，且 AB BC, Z 1=55 ,那么/ 2的度數(shù)是（BA. 20B. 30C. 35D. 50【答案】C【解析】【分析】由垂線的性質(zhì)可得/ ABC=90 ,所以/ 3=180 -90-/1=35,再由平行線的性質(zhì)可得到/ 2的度數(shù).

4、【詳解】又 a/ b,所以/ 2=7 3=35 .故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì).如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為(1, 4)和(3, 0),點(diǎn)C是y軸上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng) 那BC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) C的坐標(biāo)是A. (0,0)B,( 0,1)C.( 0,2)D,( 0,3)【答案】D【解析】【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB,交y軸于點(diǎn)C,此時(shí)那BC的周長(zhǎng)最小,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3,0）,B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3, 0）,則 OB 3過(guò)點(diǎn)A作AE垂直x軸，則 AE=4, OE=1貝U B E= 4即 B E=AE-

5、.Z EBA=/BAE,. CO（ AE,./ BCO=Z BAE,./ B C O=Z EBA.BO=CO=3,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0, 3）,此時(shí)AABC的周長(zhǎng)最小.故選D.AB AC, D、E分別是BC, AC的中點(diǎn)，點(diǎn)p是線段AD上P點(diǎn)的位置在 ABC的（）C.外心7.在等月ABC中,的周長(zhǎng)最小時(shí),B.內(nèi)心【答案】A【解析】【分析】連接BP,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到兩點(diǎn)之間線段最短解答即可 .【詳解】連接BP、BE,D.不能確定AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式、. AB=AC, BD=BQ.-.ADXBC,.PB=PC.PC+PE=PB+PEPB PE BE,當(dāng)B、P、E共線時(shí)，

6、PC+PE勺值最小，此時(shí) BE是AABC的中線,AD也是中線,.點(diǎn)P是AABC的重心, 故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形中最短路徑問(wèn)題，三角形的重心定義8.如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方 形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.線段比曲線短B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】如下圖，只需要分析 AB+BC AC即可【詳解】口線段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過(guò)彎折后的路徑 又兩點(diǎn)之間線段最短 .ACvAB+BC故選：D【點(diǎn)睛

7、】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過(guò)程中，要弄清楚線段長(zhǎng)度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間 的距離9.已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A. AC= BCB. AB= 2ACC. AC+BC= ABD. BC AB2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案.顯然 A、B、D都可以確定點(diǎn) C是線段AB中點(diǎn)【詳解】解：A、AC= BC,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AB=2AC,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；C、AC+BC= AB,則C可以是線段 AB上任意一點(diǎn)；D、BC= 2 AB,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn).故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)，解決此

8、題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可.如果圓柱的母線長(zhǎng)為 5cm,底面半徑為2cm,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）A. 10cm2B. 10 71cmC. 20cm2D. 20 71cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)涓.【詳解】根據(jù)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式可得兀X 2X2X5=202c,cm選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱側(cè)面積公式.如圖，小強(qiáng)從 A處出發(fā)沿北偏東70。方向行走，走至 B處，又沿著北偏西 30。方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A.左轉(zhuǎn)80 B.右轉(zhuǎn)80【答案】C【解析】【分析】C.右轉(zhuǎn)100D,左轉(zhuǎn)10

9、0過(guò)C點(diǎn)作CE/ AB,延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/A+/ ABH=180 , / ECBNABC,求出/ ABH=110,/ ABC=80,即可求出/ ECB=80,得出答案即可.過(guò)C點(diǎn)作CE/ AB,延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D,如圖根據(jù)題意可知： AF/ BH,AB/ CE,. A+Z ABH=180 , / ECB4 ABC,根據(jù)題意可知：/ FAB=70，/HBC=30,，/ABH=180 70=110,/ABC=110 30 =80,/ ECB=80,./ DCE=180 80 =100,即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn) 100.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的

10、掌握平行線的判定與性質(zhì)12.如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小 的是（）B.俯視圖C.左視圖D. 一樣大【答案】C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由 5個(gè)小正方形組成,左視圖是由3個(gè)小正方形組成，俯視圖是由5個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，13.已知直線m / n,將一塊含m,2230。角的直角三角板按如圖所示方式放置n上，若/ 1 = 38,則/ 2的度數(shù)是（(/ ABC= 30),并 )C. 28D.38【答案】B【解析】【分析】過(guò)C作CD/直線m ,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出/ 2的度數(shù).【詳解】 解：過(guò)C作CD/直線m,. / ABC=

11、 30, / BAG= 90,./ ACB= 60,;直線m / n,.CD/直線m /直線n,./ 1 = / ACD, / 2=/ BCD, / 1 = 38,./ ACD= 38,./ 2=/ BCD= 60 - 38 = 22, 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的計(jì)算問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.如圖，在AABC中，/ ABC= 90, / C= 52, BE為AC邊上的中線，AD平分/ BAC,交BC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BFXAD,垂足為F,則/ EBF的度數(shù)為（）SA. 19B, 33C. 34D, 43【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理可得/E

12、BC= 52。，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直的性質(zhì)可得/ FBD= 19,最后根據(jù)/ EBF= / EBC- / FBD求解即可.【詳解】解：ABC= 90, BE為AC邊上的中線，1./ BAC= 90 -Z C= 90 - 52 = 38 , BE= - AC= AE= CE2./ EBC= / C= 52,. AD 平分/ BAC1,八 。./ CAD= / BAC= 19 , 2./ ADB=Z C+Z DAC= 52 +19 =71,.BFXAD,./ BFD= 90,./ FBD= 90 - Z ADB= 19,. / EBF= / EBC- / FBD= 52-19 = 33；故選

13、：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問(wèn)題，掌握等邊對(duì)等角、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、 垂直的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.下列圖形中，不是正方體平面展開(kāi)圖的是（）【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A, B, C選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而D選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形，難度適中.用一副三角板（兩塊）畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A. 145oCB. 95oCC. 1l5oCD. I05oc【答案】D【解析】【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一

14、個(gè)三角板的度數(shù)有45。、45。、90。，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30、60、90,將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是 5,故用45。角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45 +30 =75 , 45 +60 =105 , 45 +90 =135 ,故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中/“與/ 3互余的是（）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小

15、題分析判斷即可得解. 【詳解】A、圖中/ o+z 3= 180 - 90 =90, / “與/ 3互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中/ “=/ &不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C圖中/ a+Z 3= 180 - 45 +180 - 45 =270,不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、圖中/ o+Z 3= 180 ,互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18.如圖，在平行四邊形 ABCD中，將AB=3,則ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線ADE的周長(zhǎng)為（）182【答案】C【解析】【分析】BC=2AB=6, AD=6,再根據(jù) AADE是等邊依據(jù)平行四

16、邊形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到 三角形，即可得到 AADE的周長(zhǎng)為6X3=18【詳解】由折疊可得，/ ACD=Z ACE=90, / BAC=90 ,又. / B=60 ,/ ACB=30 ,. BC=2AB=6, .AD=6,由折疊可得，/ E=Z D=Z B=60,/ DAE=60 ,.ADE是等邊三角形，.ADE 的周長(zhǎng)為 6X3=18故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形性質(zhì)以及等邊三角形的判定.解題關(guān)鍵在于注意 折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng) 邊和對(duì)應(yīng)角相等.19.如圖是畫有一條對(duì)角線的平行四邊形紙片【答案】CABCD用此紙片可以圍成一個(gè)無(wú)上下底面的由三棱柱側(cè)面展開(kāi)圖示是長(zhǎng)方形，但只需將平行四邊線變形成一個(gè)長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形 圍成的三棱柱不能為斜的進(jìn)行判斷即可.【詳解】 因?yàn)槿庵鶄?cè)面展開(kāi)圖示是長(zhǎng)方形，所以平行四邊形要變形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示:又因?yàn)殚L(zhǎng)方形圍成的三棱柱不是斜的，所以排除A、B、D,只有C符合.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了學(xué)生空間想象能力和三棱柱的展示圖形，解題關(guān)鍵是抓住三棱柱側(cè)面展開(kāi)圖示是長(zhǎng) 方形和長(zhǎng)方形圍成的三棱柱不能為斜的.20.下列語(yǔ)句正確的是（）A.近似數(shù)0. 010精確到百分位B. I x-y