保險精算學壽險精算現值

1、第6章 凈保費保險公司銷售保險產品獲得保費收入，用于補償保單承諾的保險賠付和費用支出，同時實現利潤目標。1 保費是投保人購買保險產品支付的價格，它是由保險公司的精算師根據保險產品的成本、利潤目標、市場競爭因素等制定的。理論上，保險費又稱為總保費或毛保費，可以分為凈保費和附加保險費兩部分。凈保費：補償保單所承諾的賠付和給付責任必需的繳費部分；附加保險費：補償保險公司因出售和管理保單發(fā)生的費用需要 的繳費部分。主要內容： 壽險精算現值 生存年金精算現值 均衡凈保費26.1 壽險精算現值終身壽險定期壽險兩全壽險精算現值是保險賠付在投保時的期望現值。36.1.1 死亡年年末賠付的壽險1、終身壽險4從概

2、率的角度來看，我們可以得出這樣的結論：52、定期壽險6從概率的角度來看，我們的結論：73、兩全壽險 兩全壽險是定期壽險和生存保險的合險。對(x)的1單位元n年兩全壽險，是對（x）的n年定期壽險和n年純生存保險的合險。 后者是以n年期滿被保險人仍然存活為給付條件的生存保險，其現值隨機變量為：8 兩全壽險現值隨機變量可以分解為定期壽險現值隨機變量和純生存保險現值隨機變量兩部分。94、延期n年的終身壽險105、延期m年的n年定期壽險11例1 某人在25歲投保了定期35年的人壽保險， 保險金于死亡年末給付，利率為0.06，問（1）若保險金額為100000元，求起躉繳凈保費。 （2）若此人投保一次繳付1

3、500元的凈保費，求其保險金額是多少？例2 在例1中，把35年的定期壽險改成終身壽險，其他情況不變。（1）若保險金額100000元，求其躉繳凈保費； （2）若詞人投保時依次繳付1500元的凈保費，其保險金額是多少？例3 在例1中，把15年的定期期限改成延期終身壽險，其他不變。若保險金額是20000元，求其應付的躉繳凈保費是多少元？126、標準變額壽險13（1）標準遞增終身壽險14（2）定期遞增壽險15 從標準遞增定期壽險的意義出發(fā)，可以得到另外兩個不同的公式：（3）n年標準遞增的兩全壽險16（4） 等值遞增n年的終身壽險的躉繳凈保費17（5）遞減型人壽保險的躉繳凈保費18Eg6.4 某人在40

4、 歲時投保了3年期10000元定期壽險，保險金在死亡年末賠付，根據中國人壽保險業(yè)經驗生命表（1990-1993）（男女混合）和利率5%計算躉繳凈保費。Eg6.5 某人在40歲時買了保險額為20000元的終身壽險，假設他的生存函數表示為S(x)=1-x/105，賠付在死亡年末支付，利率為10%，求這一保單的精算現值。196.1.2 死亡時賠付的壽險1、終身壽險20 積分形式在不知道生存函數下，很難處理。在實際中，通常只有生命表提供的整數年齡上的死亡率，因此需要做出如下變換：212、定期壽險223、兩全壽險4、其他變額壽險236.1.3 遞推公式246.2 生存年金精算現值純粹的生存保險年付一次生

5、存年金的精算現值生存年金與壽險的關系年付m次生存年金的精算現值變額生存年金生存年金的遞推公式256.2.1 純粹的生存保險 生存保險是以被保險人生存為給付條件的保險，純粹的生存保險是在約定的保險期滿時，如果被保險人存活將得到規(guī)定的保險金額的保險。 純粹的生存保險是指被保險人在保險合同簽訂的時間期滿存活，將得到合同規(guī)定的保險金。 假設（x）投純粹的生存保險，保期為n年，如果n年后仍存活，將得到1單位元的保險金，求這一保險在投保時的現值。266.2.2 年付一次生存年金的精算現值 生存年金是以生存為條件發(fā)生給付的年金。 年金保險中，在保險期內年金的發(fā)放以被保險人存活為條件。 終身和定期壽險的繳費方式通常也采取生存年金的方式。27基本類型終身年金定期年金延期年金期首年金與期末年金1、終身生存年金28 從概率的角度看：每年一次的生存年金是在被保險人整值余壽期間定期確定的年金，生存年金的精算現值是依賴于被保險人整值余壽的期望值。292、定期生存年金30從概率的角度看：313、延期定期生存年金32從概率的角度看：334、延期終身生存年金34一些公式35P116，eg6.6，6.7，6.8，6.9。366.2.3 生存年金與壽險的關系376.2