圓的全章練習(xí)題大全(非常全)

1、 圓的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)教案一姓名.分數(shù)家長評價在一次上時間管理的課上，教授在桌子上放了一個裝水的罐子。然後又從桌子下面拿出一些正好可以從罐口放進罐子里的鵝卵石。當教授把石塊放完后問他的學(xué)生道：“你們說這罐子是不是滿的？”“是。”所有的學(xué)生異口同聲地回答說。“真的嗎？”教授笑著問。然后再從桌底下拿出一袋碎石子，把碎石子從罐口倒下去，搖一搖，再加一些，再問學(xué)生：“你們說，這罐子現(xiàn)在是不是滿的？”這回他的學(xué)生不敢回答得太快。最后班上有位學(xué)生怯生生地細聲回答道：“也許沒滿?！薄昂芎茫　苯淌谡f完后，又從桌下拿出一袋沙子，慢慢的倒進罐子里。倒完后，于是再問班上的學(xué)生：“現(xiàn)在你們再告訴我，這個罐子是滿的呢？還是沒滿

2、？”“沒有滿?！比嗤瑢W(xué)這下學(xué)乖了，大家很有信心地回答說。“好極了！”教授再一次稱贊這些“孺子可教也”的學(xué)生們。稱贊完了后，教授從桌底下拿出一大瓶水，把水倒在看起來已經(jīng)被鵝卵石、小碎石、沙子填滿了的罐子。當這些事都做完之后，教授正色問他班上的同學(xué)：“我們從上面這些事情得到什麼重要的功課？”班上一陣沈默，然後一位自以為聰明的學(xué)生回答說：“無論我們的工作多忙，行程排得多滿，如果要逼一下的話，還是可以多做些事的?！边@位學(xué)生回答完後心中很得意地想：“這門課到底講的是時間管理??！”教授聽到這樣的回答後，點了點頭，微笑道：“答案不錯，但并不是我要告訴你們的重要信息。”說到這里，這位教授故意頓住，用眼睛向全

3、班同學(xué)掃了一遍說：“我想告訴各位最重要的信息是，如果你不先將大的鵝卵石放進罐子里去，你也許以後永遠沒機會把它們再放進去了?！备形颍旱谝还?jié)圓的概念圓的定義:,圓心:,半徑:.圓的面積公式：。圓的周長公式：圓的記號:以點O為圓心的圓,記作,讀作1、點在圓內(nèi)nn點C在圓內(nèi);2、點在圓上nn點B在圓上3、點在圓外nn點A在圓外4.點與圓的位置關(guān)系5在平面上，經(jīng)過給定兩點的圓有個。這些的圓心一定在連接這兩點的線段的6定理：的三點確定一個圓。圓的內(nèi)接多邊形概念，多邊形的外接圓概念。同步練習(xí)在RtAABC中，ZC=90。，AC=3,BC=4,以A為圓心、R為半徑畫0A,使點C在TOC o 1-5 h zOA

4、的內(nèi)部、點B在0A的外部，那么半徑R應(yīng)滿足的條件是。在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以A為圓心畫圓，若B，C，D三點中至少有一個在圓內(nèi)，且至少有一個在圓外，則0A的半徑r的取值范圍。3經(jīng)過一點作圓可以作個圓；經(jīng)過兩點作圓可以作個圓，這些圓的圓心在這兩點的上；經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作個圓，并且只能作個圓。已知AB=7cm,則過點A，B,且半徑為3cm的圓有（）A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個下列命題正確的是（）A.三點確定一個圓B.圓有且只有一個內(nèi)接三角形三角形的外心是三角形三個角的平分線的交點三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線的交點下列命題中，錯誤的個數(shù)為（）平行四邊形必有

5、外接圓等腰三角形的外心一定在底邊上的中線上；等邊三角形的外心也是三角形的三條中線、高、角平分線的交點；直角三角形的外心是斜邊的中點。A.0個B.1個C.2個D.3個在四邊形ABCD中，ZA=ZC=90。，那么四邊形ABCD有外接圓（填“一定”或“不一定”）如圖，兩個正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm?，則該半圓的半徑為。如圖，甲順著大半圓從A地到B地，乙順著兩個小半圓從A地到B地，設(shè)甲乙走過的路徑分別為a、b,貝y（）A.a=bB.abD.不能確定小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）A.

6、第塊B.第塊C.第塊D.第塊已知：如圖，在。O中，A、B是線段CD于圓的兩個交點，且AC=BD。求證：OCD為等腰三角形。12.已知ABC,ZC=90。，AC=3，BC=4，以點C為圓心作OC，半徑為1）當r取什么值時，點A,B在0C外；2）當r取什么值時，點A在OC內(nèi)，點B在0C外；第二節(jié)圓心角，弧，弦心距之間的關(guān)系弦：。如圖TOC o 1-5 h z直徑是經(jīng)過的弦，是圓中的弦。如圖?；。?，簡稱弧.半圓?。海粌?yōu)?。?；劣?。?；圓心角：。r，如圖：優(yōu)弧ABC記作，半圓弧BC記作半圓BC,劣弧AC記作弦心距：。同心圓：圓心相同，半徑的兩圓。等圓：能夠重合的兩個圓。等圓的半徑等?。?。旋轉(zhuǎn)對稱圖形：R

7、+r；d=R+r；RrdR+r；d=R一r；dr）,d是兩圓的圓心距，若方程x22Rx+r2二d（2rd）有等TOC o 1-5 h z根，則以R、r為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交已知半徑分別為r和2r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距d的取值范圍是（）A.0VdV3rB.rVdV3rC.rd2rD.rWdW3r6半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切，那么與這兩個圓都相切且半徑為3cm的圓的個數(shù)是（）A.5個B.4個C.3個D.2個7已知圓O、圓O2的半徑不相等，圓O的半徑長為3,若圓O2上的點A滿足AO=3,TOC o 1-5 h z圓O1與圓O2的位置關(guān)系是()A.相

8、交或相切B.相切或相離C.相交或內(nèi)含D.相切或內(nèi)含8如果兩個圓的一條外公切線長等于5,另一條外公切線長等于2a+3，那么a=.兩圓的半徑分別是方程x212x27=0的兩個根，圓心距為9，則兩圓的位置關(guān)系一定是已知兩圓半徑的比為3：5,當兩圓內(nèi)切時，圓心距為4cm,那么當此兩圓外切時，圓心距應(yīng)為.平面上兩圓的位置關(guān)系可以歸納為三類，即、和.已知兩圓直徑為3+r,3-r，若它們圓心距為r,則兩圓的位置關(guān)系.矩形ABCD中，AB=5,BC=12。如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點D在圓C內(nèi)，點B在圓C外，那么圓A的半徑r的取值范圍是。14-已知1和2相內(nèi)切，且。】的半徑6，兩圓的圓心距為3，則。0

9、2的半徑為兩圓的半徑之比是5：3，外切時圓心距是32，那么當這兩個圓內(nèi)切時，圓心距為在直角坐標系中，分別以點A(0,3)與點B(4,0)為圓心，以8與3為半徑作0A和。B,則這兩個圓的位置關(guān)系為.17已知圖中各圓兩兩相切，。的半徑為孤，空、2的半徑為R,求空的半徑.18.在ABC中，ABAC=90,AB=AC=2、遼，圓A的半徑為1,如圖所示，若點0在BC邊上運動(與點B、C不重合)，設(shè)BO=x,AOC的面積為y。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；以點0為圓心，B0長為半徑作圓0,求當圓0與圓A相切時，AAOC的面積。以練代講姓名分數(shù).選擇題：（本題共24分，每小題4分，每道題只有一

10、個正確答案）1.已知AB是00的直徑，半徑E0丄AB于0,弦CD丄EO于F點，若ZCDB=120，則CD的度數(shù)為（）A.10B.15C.30D.602.如圖，已知00中，M是弦CD的中點,130、90，則ZMON的度數(shù)為（）A.70B.N為弦AB的中點，并且AC、BD的度數(shù)為90已知ABC中，積可以表示為（丄（aA.4a、b、）+b+c)r則厶ABC的面(a+b+c)rB.2D2(a+b+c)rC（a+bc-C.已知兩圓的半徑分別為R、r,且圓心距為d,若R2+d2-r2=2Rd，則這兩圓的位置關(guān)系為（）A.外離或外切C.外切或內(nèi)切r，B.D.相交或內(nèi)切內(nèi)切或內(nèi)含已知正多邊形的邊長為）A.正三

11、邊形已知正方形（）A.2B.ABCDB.1a、迂a與外接圓半徑R之間滿足R，則這個多邊形是正四邊形邊長為5，C.正五邊形D.正六邊形剪去四個角后成正八邊形，則正八邊形的邊長為5D.填空題：（本題共16分，每小題4分）7.已知ABC，ZC=90，ZB=28，以C為圓心，以CA為半徑的圓交AB于D,則AD的度數(shù)為已知ABC內(nèi)接于OO,F、E是AB的三分之一點，若ZAFE=130，則ZC=度。已知PA切OO于A,ZAPO=30。，若PA=12叮3,OP交于OO于C,貝VPC=兩圓半徑之比為2：1，大圓內(nèi)接正六邊形與小圓外切正六邊形的面積比為求解下列各題：（本題共18分,每小題6分）已知AB是OO的直

12、徑，弦CD丄AB于E,若弦CD把OO分為2：1的兩部分，且CD=43，求OO的直徑及AE長。已知等邊AABC內(nèi)接于OO,E是BC上一點，AE交BC于D,若BD：DC=2：1,且AB=6,求DE長。如圖所示，AB是OO的弦，EF切OO于B,AC丄EF于C。求證：AB2=2ACAO解答題：（本題共24分,每小題8分）如圖所示，AB切OO于B,AE過O點交OO于E、C,過C作OO切線交AB于D,若AD=2BD。求證：AEAv3B如圖所示，AABC中，ZA=90,0是BC上一點，以0為圓心的圓切AB、AC于D、E,若AB=3,AC=4,求陰影部分的面積。如圖所示，00與00交于A、B,過A點任意作兩圓

13、的割線CAD,若連結(jié)CB、DB,問因割線CAD的位置不確定，ZCBD的大小是否改變？解答題：（本題共18分，每小題9分）如圖所示，PA切00于A,PO交00于B、C,若AC=CE,AE交BC于D,且ZBEA=30,DB=1,求AP及PB長。已知一塊直徑為30cm的圓形鐵板,已經(jīng)截去直徑分別為20cm,10cm的圓形鐵板各一塊。現(xiàn)在剩余的鐵板中再截出兩塊同樣大小的圓形,問這兩個圓形的最大半徑是多少？參考答案一.選擇題。TOC o 1-5 h zDDB提示：設(shè)厶ABC的內(nèi)切圓的圓心為0連結(jié)0A、OB、0C,則厶ABC可分割成三個三角形：AB0,ABC0,AAC0則S=S+S+SAABCAABOAB

14、COAACO111=a-r+b-r+c-r222=丄+b+c)r2應(yīng)選B4.C提示：依題意，有：R22Rd+d2r2=0(Rd)2r2=0(Rd+rXrdr)=0所以，Rd+r=0或Rdr=0即R+r=d，或Rr=d兩圓內(nèi)切或外切C提示：正多邊形的邊數(shù)越多，則邊長越小，而有Rav2R因為a=R，a=V2R，所以aaa6464則aaaAD2CD2_（2x）2-x2_*：3xTAB是切線，ACE是割線AB2_AC-AE（3x）2_訂x-C3x+CE）即CE_2“3xAE_AC+CE_3J3x/AB_3x,AE_3AB15.解：如圖，連結(jié)OD,OE.0D丄AB,OE丄AC,AD=AETZA=90四邊

15、形ADOE是正方形.ZD0E=90設(shè)AD=0E=x.DEAD,AB=3,AC=4OE_EC_AC-AEA_ACAC-x_4一x3-4解得：12x=-7S=S-S陰影正方形ADOE扇形DOE(12)2l刁丿36014436兀49解：大小不改變oVZC所對的弧為AmBoZD所對的弧為AnBZC、ZD的度數(shù)不變在人BCD中，ZB=180。ZCZD不變解答題。解：如圖，連結(jié)AB 123 AC=CE,BC是直徑根據(jù)垂徑定理的推論，可知:ooAD丄BC,AD=DE,AB=BEZBEA=30.ZDAB=ZE=ZBAP=30在RtAADB,BD=1AB=2BD=2,AD=vAB2-BD2=訂AD丄BC,BC為直徑AD2=BD-CD,/ZDAP=60o,ZADP=90。AP=AD=cos60。f=232ZP=30。=ZBAPPB=AB=2AP=2*3,PB=2解：如圖（1）：圖（1）依題意有：OO的直徑為10cm，則半徑為5cm1OO的直徑為20cm，則半徑為10cm2OO的直徑為30cm，則半徑為15cm設(shè)OO與00,00,00相切，半徑為r延長003交。0于B,則:00=15-r,00=15-5=10,00=15-10=531200=5+r,00=10+r,00=10+5=15132312則此題轉(zhuǎn)化為解三