人教版八下數(shù)學 第17章 勾股定理 微專題二 勾股定理的面積關系_第1頁
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1、人教版八下數(shù)學 第17章 勾股定理 微專題二 勾股定理的面積關系如圖，分別以等腰直角三角形 ACD 的邊 AD，AC，CD 為直徑畫半圓求證：所得兩個月形圖案 AGCE 和 DHCF 的面積之和（圖中陰影部分）等于 RtACD 的面積如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2，其面積標記為 S1，以 CD 為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為 S2， 按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則 S2022 的值為 A 222022 B 222022 C 122022 D 122022 如圖，以直角三角形的三邊 a，b，c 為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方

2、形，其中面積關系滿足 S1+S2=S3 的圖形的個數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 如圖，在直線 l 上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是 1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是 S1，S2，S3，S4，則 S1+S2+S3+S4= 勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)明之一如圖，以直角三角形 ABC 的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖的方式放置在最大的正方形內(nèi)，三個陰影部分面積分別記為 S1，S2，S3，若已知 S1=1，S2=2，S3=3，則兩個較小正方形紙片的重疊部分（四邊形 DEFG）的面積為 A 5 B 5.5 C 5.8 D 6 勾股定理

3、是初中數(shù)學最重要的定理之一，如圖，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩個正方形按圖的方式放置在最大正方形內(nèi)記四邊形 ABCD 的面積為 S1，四邊形 DCEG 的面積為 S2，GEF 的面積為 S3，四邊形 HGFP 的面積為 S4若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出 A S1 B S2 C S3 D S4 勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，如圖所示，AB 為 RtABC 的斜邊，四邊形 ABGM，APQC，BCDE 均為正方形，四邊形 RFHN 是長方形，若 BC=3，AC=4，則圖中空白部分的面積是 答案1. 【答案】 S月形圖案AGCE+S月形圖案DHCF=S半圓AEC+S半圓CFD+SACD-S半圓ACD，又 S半圓AEC+S半圓CFD=S半圓ACD， S月形圖案AGCE+S月形圖案DHCF=SACD2

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