2022年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

1、2022年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）在數(shù) -3，-2，0，3 中，大小在 -1 和 2 之間的數(shù)是：A-3B-2C0D3不等式 3x+101 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD由 4 個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是 ABCD一次函數(shù) y=x-2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A-2,0B0,0C0,2D0,-2某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為 4，4，5，x，6，6，7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A7B6C5D4下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是 ABCD如圖，在平行四邊形 ABCD 中，用直尺和圓規(guī)作 BAD 的平分線 AG 交 BC 于點(diǎn) E若 BF=6，AB=5，

2、則 AE 的長(zhǎng)為 A4B6C8D10如圖，過點(diǎn) A4,5 分別作 x 軸、 y 軸的平行線，交直線 y=-x+6 于 B，C 兩點(diǎn)，若函數(shù) y=kxx0 的圖象與 ABC 的邊有公共點(diǎn)，則 k 的取值范圍是 A5k20B8k20C5k8D9k20若 2x+1=3，則 6x+3 的值為 表格描述的是 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系：x-2024y=kx+b3-1mn則 m 與 n 的大小關(guān)系是 如圖，點(diǎn) A，C，F(xiàn)，B 在同一直線上，CD 平分 ECB，F(xiàn)GCD若 ECA=58，則 GFB 的大小為 如圖，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于 O，若 O 的半徑為 3，則陰影部分的面積為 （結(jié)果保留 ）如

3、圖，平面直角坐標(biāo)中，半徑為 2 的 P 的圓心 P 的坐標(biāo)為 -3,0，將 P 沿 x 軸正方向平移，使 P 與 y 軸相交，則平移的距離 d 的取值范圍是 如圖，拋物線 y=ax2-4 和 y=-ax2+4 都經(jīng)過 x 軸上的 A，B 兩點(diǎn)，兩條拋物線的頂點(diǎn)分別為 C，D當(dāng)四邊形 ACBD 的面積為 40 時(shí)，a 的值為 先化簡(jiǎn)，再求值：2aa+2b-a+2b2，其中 a=-1，b=3一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一的路段為普通公路，其余路段為高速公路，已知汽車在普通公路上行駛的速度為 60km/h，在高速路上行駛的速度為 100km/h，汽車從A 地到B地一共行駛了 2.2h，普通公路和

4、高速公路各是多少 km？小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，4 張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值 5，10，15，20（單位：元）的 4 件獎(jiǎng)品(1) 如果隨機(jī)翻 1 張牌，那么抽中 20 元獎(jiǎng)品的概率為 (2) 如果隨機(jī)翻 2 張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低于 30 元的概率為多少？如圖，在 ABC 中，D，E 分別是邊 AB，AC 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC 至點(diǎn) F，使得 CF=12BC，連接 CD，DE，EF(1) 求證：四邊形 CDEF 是平行四邊形；(2) 若四邊形 CDEF 的面積為 8，則 ABC 的面積為 如圖，某高樓 CD 與地面垂直，要在高樓前的地面 A 處安裝某

5、種射燈，安裝后，射燈發(fā)出的光線與地面的最大夾角 DAC 為 70，光線與地面的最小夾角 DAB 為 35，要使射燈發(fā)光時(shí)照射在高樓上的區(qū)域?qū)?BC 為 50 米，求 A 處到高樓的距離 AD（結(jié)果精確到 0.1 米）【參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin350.57，cos350.82，tan350.70 】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類，學(xué)校根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合圖中信息，解答下列問題：(1) 求本次被調(diào)查的學(xué)

6、生人數(shù)(2) 求被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的學(xué)生人數(shù)(3) 求被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的百分比(4) 該學(xué)校共有學(xué)生 1600 人，估計(jì)該校最喜愛丁類圖書的人數(shù)(1) 探索：如圖 ，以 ABC 的邊 AB，AC 為直角邊，A 為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角 ABD 和等腰直角 ACE，連接 BE，CD，試確定 BE 與 CD 有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說明理由(2) 應(yīng)用：如圖 ，要測(cè)量池塘兩岸 B，E 兩地之間的距離，已知測(cè)得 ABC=45，CAE=90，AB=BC=100 米，AC=AE，求 BE 的長(zhǎng)從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發(fā)，到

7、達(dá)乙地后休息一段時(shí)間，然后原路返回甲地假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)，已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少 5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多 5km，設(shè)小明出發(fā) xh 后，到達(dá)離乙地 ykm 的地方，圖中的折線 ABCDEF 表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系(1) 小明騎車在平路上的速度為 km/h，他在乙地休息了 h(2) 分別求線段 AB，EF 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(3) 從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小明兩次經(jīng)過丙地的時(shí)間間隔為 0.85h，求丙地與甲地之間的路程如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2+bx+2 與 x 軸交于點(diǎn) A-1,0，B3,0，

8、與 y 軸交于點(diǎn) C，連接 BC點(diǎn) P 是 BC 上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線，交 BC 于點(diǎn) N，分別過 P，N 兩點(diǎn)作 x 軸的平行線，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) Q，M，設(shè) P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 m(1) 求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)點(diǎn) P 在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，求四邊形 PQMN 周長(zhǎng)的最大值；(3) 當(dāng)四邊形 PQMN 為正方形時(shí)，求 m 的值如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的邊 OA，OC 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 2,4，將矩形 OABC 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到矩形 AFED，直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) G4,0，

9、交 y 軸于點(diǎn) H(1) 點(diǎn) D，E 的坐標(biāo)分別為 (2) 當(dāng)直線 GH 經(jīng)過 EF 中點(diǎn) K 時(shí)，如圖，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿著折線 C-B-D 以每秒 1 個(gè)單位速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，連接 PH，PG，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒），PGH 的面積為 S（平方單位） 求直線 GH 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式(3) 當(dāng)直線 GH 經(jīng)過點(diǎn) E 時(shí)，如圖，點(diǎn) Q 是折線 B-D-E-F 上的點(diǎn)，過點(diǎn) Q 作 QMGH 于點(diǎn) M，作 QNx 軸于點(diǎn) N，當(dāng) QMN 為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】A【解析】幾

10、何體的主視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2，14. 【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】C【解析】連接 EF，AE 與 BF 交于點(diǎn) O，如圖， AB=AF，AO 平分 BAD， AOBF，BO=FO=12BF=3， 四邊形 ABCD 為平行四邊形， AFBE， 1=3， 2=3， AB=EB，而 BOAE， AO=OE，在 RtAOB 中，AO=AB2-OB2=52-32=4， AE=2AO=88. 【答案】A9. 【答案】910. 【答案】mn11. 【答案】6112. 【答案】313. 【答案】1d514. 【答案】0.1615. 【答案】原式=2a2+4ab

11、-a2-4ab-4b2=a2-4b2，當(dāng) a=-1，b=3 時(shí)，原式=1-12=-1116. 【答案】設(shè)普通公路長(zhǎng)為 xkm，高速公路長(zhǎng)為 ykm根據(jù)題意，得y=2x,x60+y100=2.2.解得x=60,y=120.答：普通公路長(zhǎng)為 60km，高速公路長(zhǎng)為 120km17. 【答案】(1) 25%(2) 畫樹狀圖如圖： 所獲獎(jiǎng)品總值不低于 30 元有 4 種情況：30 元、 35 元、 30 元、 35 元， 所獲獎(jiǎng)品總值不低于 30 元的概率為 412=412=1318. 【答案】(1) 如圖，在 ABC 中，D，E 分別是邊 AB，AC 的中點(diǎn)， DEBC 且 DE=12BC又 CF=

12、12BC，點(diǎn) F 在 BC 的延長(zhǎng)線上， DE=CF，DECF， 四邊形 CDEF 是平行四邊形(2) 1619. 【答案】 CDAD， CDA=90， 在 RtADB 中，BD=ADtanBAD，在 RtADC 中，CD=ADtanCAD， ADtan70-ADtan35=50，解得：AD502.75-0.724.4（米），答：A 處到高樓的距離 AD 約為 24.4 米20. 【答案】(1) 4020%=200（人）答：本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 200 人；(2) 最喜愛丁類圖書的學(xué)生人數(shù)為：200-80+65+40=15（人）；(3) 最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的百分比為：802

13、00100%=40%；(4) 160015200=120（名）答：估計(jì)該校最喜愛丁類圖書的人數(shù)為 120 名21. 【答案】(1) BE=CD，理由：BAD=CAE=90， CAD=EAB，在 CAD 和 EAB 中， DA=AB,CAD=BAE,AC=AE, CADEABSAS， BE=CD；(2) 如圖 ，過點(diǎn) A 作 ADAB，且 AD=AB，連接 BD，CD，由探索，得 CADEAB， BE=DC， BC=AB=100m， AB=AD=100m， DAB=90， ABD=45，BD=1002m， ABC=45， DBC=90，在 RtDBC 中，BC=100m，BD=1002m， CD

14、=1002+10022=1003m，則 BE=1003m，答：BE 的長(zhǎng)為 1003m22. 【答案】(1) 15；0.1(2) 由題意可知：上坡的速度為 10km/h，下坡的速度為 20km/h，所以線段 AB 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=6.5-10 x，即 y=-10 x+6.50 x0.2線段 EF 表示小明騎車下坡時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，由于返回時(shí)上下坡路程相同，所以這段路程所用時(shí)間為 6.5-4.520=0.1h線段 EF 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=4.5+20 x-0.9即 y=20 x-13.50.9x1(3) 由題意可知：小明第一次經(jīng)過丙地在 AB 段，第二次經(jīng)過丙地在 E

15、F 段，設(shè)小明出發(fā)后 a 小時(shí)第一次經(jīng)過丙地，則小明出發(fā)后 a+0.85 小時(shí)第二次經(jīng)過丙地，6.5-10a=20a+0.85-13.5解得：a=110 11010=1（千米）答：丙地與甲地之間的路程為 1 千米23. 【答案】(1) 當(dāng) x=0 時(shí)，y=ax2+bx+2=2，則 C0,2，拋物線與 x 軸交于點(diǎn) A-1,0，B3,0， 設(shè)拋物線解析式為 y=ax+1x-3，把 C0,2 代入得 a1-3=2，解得 a=-23， 拋物線的解析式為 y=-23x+1x-3，即 y=-23x2+43x+2(2) 拋物線與 x 軸交于點(diǎn) A-1,0，B3,0， 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1，設(shè)直線

16、BC 的解析式為 y=px+q，把 C0,2，B3,0 代入得 q=2,3p+q=0, 解得 p=-23,q=2, 直線 BC 的解析式為 y=-23x+2，設(shè) Pm,-23m2+43m+2，則 Nm,-23m+2， PN=-23m2+43m+2-23m+2=-23m2+2m，而 PQ=1-m， 四邊形 PQMN 的周長(zhǎng)為 2-23m2+2m+1-m=-43m2+2m+2=-43m-342+1140m1， 當(dāng) m=34 時(shí)，四邊形 PQMN 的周長(zhǎng)有最大值，最大值為 114(3) 當(dāng) 0m1 時(shí)，PQ=1-m，若 PQ=PN 時(shí)，四邊形 PQMN 為正方形，即 -23m2+2m=1-m，整理得 2m2-9m+3=0，解得 m1=9+574（舍去），m2=9-574，當(dāng) 1m3 時(shí)，PQ=m-1，若 PQ=PN 時(shí)，四邊形 PQMN 為正方形，即 -23m2+2m=m-1，整理得 2m2-3m-3=0，解得 m1=3-334（舍去），m2=3+334，綜上所述，當(dāng) m=9-574 或 m=3+334 時(shí)，四邊形 PQMN 為正方形24. 【答案】(1) D2,2，E6,2(2) E6,2，F(xiàn)6,0， K6,1， 直線