2022年四川省成都市青羊區(qū)成都市樹德實驗中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年四川省成都市青羊區(qū)成都市樹德實驗中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷（2022成都市青羊區(qū)期中）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是 A 3 B -0.3 C 227 D 38 （2022成都市青羊區(qū)期中）下列計算中，正確的是 A 3+2=5 B 4=2 C 273=3 D -32=3 （2022洛陽市洛寧縣期中）要使二次根式 x-2 有意義，x 必須滿足 Ax2Bx2Cx2（2022成都市青羊區(qū)期中）若點 Am,n 在第二象限，那么點 B-m,-n 在 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限（2022成都市青羊區(qū)期中）下列各組數(shù)中，以 a，b，c 為邊長的三角形不是直角三角形的是 A a=3，b=4，c=5

2、 B a=5，b=12，c=13 C a=1，b=2，c=5 D a=32，b=2，c=3 （2022成都市青羊區(qū)期中）若 x=-1,y=2 是方程 3x+ay=1 的一個解，則 a 的值是 A 1 B 2 C -1 D -2 （2022成都市青羊區(qū)期中）如圖，數(shù)軸上點 P 表示的數(shù)可能是 A 5 B 7 C 10 D 17 （2022成都市青羊區(qū)期中）下列四個方程中是二元一次方程的為 A 4x-1=x B x+14=2 C xy=8 D 2x-3y=1 （2022青島市市南區(qū)期末）我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生 3000 人，計劃一年后初中在校生增加 8%，小學(xué)在校生增加 11%，這樣全校在校

3、生將增加 10%，設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生 x 人，小學(xué)在校生 y 人，由題意可列方程組為 A x+y=3000,8%x+11%y=300010% B x+y=3000,8%x+11%y=30001+10% C x+y=3000,1+8%x+1+11%y=300010% D x+y=3000,8%x+11%y=10% （2022成都市青羊區(qū)期中）點 P 在第二象限，P 到 x 軸的距離是 5，到 y 軸的距離是 2，那么點 P 的坐標(biāo)為 A -5,2 B -2,-5 C -2,5 D 2,-5 （2022成都市青羊區(qū)期中） -278 的立方根是 ；64 的平方根是 （2022成都市青羊區(qū)期中）已

4、知點 P2a+2,-2 在 y 軸上，則點 a 的值為 （2022成都市青羊區(qū)期中）已知 m-2+n+52=0，則 nm 的值為 （2022成都市青羊區(qū)期中）如圖，等腰 ABC 的腰長 AB 為 10，底邊 BC 長為 12，則其底邊上的高為 （2022成都市青羊區(qū)期中）解下列各題(1) 計算：12-27+48(2) 計算：461223(3) 計算：2-52+5-12-1（2022成都市青羊區(qū)期中）解方程（組）(1) 4x2=9(2) a-b=6,2a+b=-3. (3) x3-y2=1,3x+3y=4. （2022成都市青羊區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的單個頂點的位置如圖所示，A 點

5、的坐標(biāo)是 3,4，作 ABC 關(guān)于 y 軸的對稱 ABC，點 A，B，C 分別是 A，B，C 的對應(yīng)點(1) 請畫出 ABC（不寫畫法）(2) ABC 的面積 = 點 A，B，C 的坐標(biāo)分別為：A ，B ，C （2022成都市青羊區(qū)期中）在四邊形 ABCD 中，AD=2，CD=2，BC=1，AB=3，D=90 ,求：AC 的長和 DCB 度數(shù)（2022成都市青羊區(qū)期中）列方程（組）解應(yīng)用題某景點的門票價格如下：購票人數(shù)/以上每人門票價/元12108我校八年級（1）（2）兩個班共 102 人去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)較少，不到 50 人，（2）班人數(shù)較多，有 50

6、多人，兩班都以班級為單位分別購票，兩班一共付款 1116 元，兩班各有多少名學(xué)生？（2022成都市青羊區(qū)期中）如圖1，ABC 的三個頂點位置分別是 A1,0，B-2,mm0，C-3,0，ABC 的面積為 6(1) 求 m 的值(2) 在 x 軸上找點 P，當(dāng) ABP 是以 AB 為腰的等腰三角形時，直接寫出點 P 的坐標(biāo) (3) 如圖 2，過點 C 作 x 軸的垂線 EF，在直線 EF 上找點 Q，當(dāng) SABQ=3 時，求出點 Q 坐標(biāo)（2022成都市青羊區(qū)期中）若關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 x+y=5k,x-y=9k 的解也是二元一次方程 x-2y=22 的解，則 k 的值為 （2022

7、成都市青羊區(qū)期中）已知第四象限內(nèi)點 P 的坐標(biāo)為 2-a,3a+6，且點 P 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點 P 的坐標(biāo)為 （2022成都市青羊區(qū)期中）如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為 5dm，3dm，和 1dm，點 A 有一只螞蟻，想到點 B 去吃食物，請你計算，這只螞蟻從點 A 爬到點 B 走得最短路程是 （2022成都市青羊區(qū)期中）若 x 表示不超過 x 的最大整數(shù)（如：1.3=1，-214=-3 等等），則 12-12+13-23+12022-20222022+12022-20222022= （2022成都市青羊區(qū)期中）如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 9 的正方形紙片，B

8、 為 CD 邊上的點，BC=3，將紙片沿某條直線折疊，使點 B 落在點 B 處，點 A 的對應(yīng)點為 A，折痕分別與 AD，BC 邊交于點 M，N，則四邊形 ABNM 周長為 （2022成都市青羊區(qū)期中）小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買商品A，B的數(shù)量和費用如表所示，購買商品A的數(shù)量/個購買商品B的數(shù)量/個購買總費用/元第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062(1) 在這三次購物中，第 次購物打了折扣；求出商品A，B的標(biāo)價(2) 若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？（2022成都

9、市青羊區(qū)期中）如圖，A 的坐標(biāo)為 0,2，Bt,0 為 x 軸上一動點，連接 AB，將線段 AB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AC，連接 BC 得到等腰直角三角形 ABC，P 為 BC 的中點(1) 當(dāng) t=3 時，點 C 的坐標(biāo)為 ，點 P 的坐標(biāo)為 (2) 當(dāng) t0 時，求證：射線 OP 平分 AOB(3) 點 B 從 3,0 沿著 x 軸移動到 -3,0 時，直接寫出點 P 運動路徑長（2022成都市青羊區(qū)期中）回答下列問題(1) 如圖 1，已知 BC=4，點 A 為平面上一動點，且 AC=3，分別以 AB，AC 為邊，作等邊三角形 ABE 和等邊三角形 ACD，連接 BD，C

10、E求證：BD=CE填空：點 A 在移動過程中，ACD 隨之繞著點 C 旋轉(zhuǎn)， ACD 旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) BD 最大時，BCA= 度，BD 最大值為 ； ACD 旋轉(zhuǎn)過程中，線段 CE 長的最大值為 ，線段 CE 長的最小值為 (2) 如圖 2，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為 -1,0，點 B 的坐標(biāo)為 2,0，點 M 為線段 AB 外一動點，且 MA=2，以點 M 為直角頂點構(gòu)造等腰直角三角形 BMP，求線段 AP 長的最大值及此時點 M 的坐標(biāo)答案1. 【答案】A【解析】 3 是無理數(shù)2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】D【解析】 Am,n 在第二象限， m0，則可得 -m0，

11、-n0， 點 B 的坐標(biāo)為 -m,-n， 點 B 在第四象限5. 【答案】D【解析】A.因為 32+42=52，所以以 a=3，b=4，c=5 為邊的三角形是直角三角形；B.因為 52+122=132，所以以 a=5，b=12，c=13 為邊的三角形是直角三角形；C.因為 12+22=52，所以以 a=1，b=2，c=5 為邊的三角形是直角三角形；D.因為 322+2232，所以以 a=32，b=2，c=3 為邊的三角形不是直角三角形6. 【答案】B【解析】 x=-1,y=2 是方程 3x+ay=1 的一個解， -3+2a=1，解得 a=2故選：B7. 【答案】C【解析】由 57310417，

12、點 P 表示的數(shù)大于 3 小于 4，故C符合題意8. 【答案】D9. 【答案】A【解析】首先設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生 x 人，小學(xué)在校生 y 人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：共有學(xué)生 3000 人；計劃一年后初中在校生增加 8% 的人數(shù) + 小學(xué)在校生增加 11% 的人數(shù) = 全校在校生增加 10% 的人數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組： x+y=3000,8%x+11%y=300010%. 10. 【答案】C【解析】 點 P 到 x 軸的距離是 5，到 y 軸的距離是 2， P 的縱坐標(biāo)的絕對值為 5，橫坐標(biāo)的絕對值為 2， 點 P 在第二象限內(nèi)， 橫坐標(biāo)的符號為負(fù)，縱坐標(biāo)的符號為正， P 的坐標(biāo)為 -

13、2,511. 【答案】 -32；8【解析】 -278 的立方根為：-32； 64 的平方根為：8故答案為：-32；812. 【答案】 -1 【解析】 點 P2a+2,-2 在 y 軸上， 2a+2=0，2a=-2，a=-113. 【答案】 5 【解析】 m-2+n+52=0，又 m-20，n+520， m-2=0，n+52=0， m=2，n=-5， nm=-52=5故答案為：514. 【答案】 8 【解析】如圖，過 A 作 ADBC，交 BC 于點 D AB=AC=10，ADBC，BC=12， BD=CD=12BC=6， 在 RtACD 中，由勾股定理得 AD=AC2-CD2=8， 底邊上的高

14、為 815. 【答案】(1) 原式=23-33+43=33. (2) 原式=4323=2. (3) 原式=2-5-2=-1. 16. 【答案】(1) 4x2=9x2=94x=32.(2) a-b=6,2a+b=-3, + 得：3a=3,a=1,將 a=1 代入得：1-b=6,b=-5, 原方程組的解為a=1,b=-5.(3) x3-y2=1,3x+3y=4, 6+ 得：5x=10,x=2,將 x=2 代入得：32+3y=4,y=-23, 原方程組的解為x=2,y=-23.17. 【答案】(1) (2) 72；-3,4；-1,3；-4,1 【解析】(1) A 點坐標(biāo)是 3,4，由 ABC 在直角

15、坐標(biāo)系中位置可知：B 點坐標(biāo)為 1,3，C 點坐標(biāo)為 4,1， ABC 與 ABC 關(guān)于 y 軸對稱， 點 A3,4 與 A 關(guān)于 y 軸對稱，點 B1,3 與 B 關(guān)于 y 軸對稱，點 C4,1 與 C 關(guān)于 y 軸對稱， 點 A 坐標(biāo)為 -3,4，點 B 坐標(biāo)為 -1,3，點 C 坐標(biāo)為 -4,1，在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出 A-3,4，B-1,3，C-4,1，分別連接 AB，AC，BC，則 ABC 即為所求(2) ABC 的面積為：33-1212-1223-1213=9-1-3-32=72 A-3,4，B-1,3，C-4,118. 【答案】 連接 AC， D=90，AD=2，CD=2， ACD

16、為等腰直角三角形， ACD=45，在 RtACD 中，AC2=AD2+CD2， AC=22， AB=3，BC=1， AB2=BC2+AC2， ACB=90， DCB=ACD+ACB=13519. 【答案】設(shè) 1 班有 x 人，2 班有 y 人，由題得：x+y=102,12x+10y=1116.解得：x=48,y=54.答：1 班有 48 人，2 班有 54 人20. 【答案】(1) 如圖，過點 B 作 BDx 軸于點 D，由題可知，A1,0，B-2,m，C-3,0， AC=xA-xC=1-3=4， BD=yB-yD=m， SABC=12ACBD， 12ACBD=6， 124m=6， m=3(2

17、) -5,0 或 1,0 或 1-32,0 或 32+1,0 (3) 如圖，當(dāng)點 Q 在直線 AB 下方時，延長 AB 交直線 EF 于點 M，連接 AQ，BQ設(shè) Q-3,m，設(shè)直線 AB 解析式為：y=kx+b，將 A1,0，B-2,3 代入得： k+b=0,-2k+b=3, 解得 k=-1,b=1, y=-x+1， M-3,4， SAMQ-SBQM=SABQ， SAMQ=12MQAC=124-m4=8-2m， SBQM=12MQxB-xQ=124-m1=2-m2， 8-2m-2-m2=3，解得：m=2， Q-3,2當(dāng)點 Q 在直線 AB 上方時，延長 AB 交直線 EF 于點 M，連接 A

18、Q，BQ， M-3,4， SAMQ-SBQM=SABQ， SAMQ=12MQAC=12m-44=2m-8， SBQM=12MQxB-xQ， =12m-4 2m-8-12m-4=3，解得：m=6， Q-3,6，綜上，點 Q 的坐標(biāo)為：-3,2 或 -3,6【解析】(2) 設(shè) Pt,0，由（1）可知，B-2,3， AB=xA-xB2+yA-yB2， =1+22+0-32， =32 AP=xA-xP=1-t， BP=xB-xP+yB-yP， =-2-t2+32， =13+t2+4t當(dāng) AB=BP 時， 13+t2+4t=32，整理得：t2+4t-5=0，解得：t1=-5，t2=1， P1-5,0，P

19、21,0當(dāng) AB=AP 時， 1-t=32，解得：t1=1-32，t2=1+32， P31-32,0，P432+1,0，綜上，點 P 的坐標(biāo)為：-5,0 或 1,0 或 1-32,0 或 32+1,021. 【答案】 2 【解析】 x+y=5k,x-y=9k. + 得，2x=14k，解得：x=7k，將 x=7k 代入得：7k+y=5k，解得：y=-2k，將 x=7k，y=-2k 代入 x-2y=22 得 7k-2-2k=22， 7k+4k=22，k=222. 【答案】 (6,-6) 【解析】根據(jù)題意得 2-a=3a+6， 2-a=-3a+6，解得 a=-4，點 P 的坐標(biāo)為 6,-623. 【

20、答案】 13dm 【解析】將臺階展開，如圖 AC=33+13=12，BC=5， AB2=AC2+BC2=169， AB=13dm， 螞蟻爬行的最短線路為 13dm答：螞蟻爬行的最短線路為 13dm24. 【答案】 1 【解析】 12-12=122-21=122-1=2+122-12+1=2+12=1+12=1+12=1. 13-23=132-32=133-2=3+23=1+23=1+23=1. 1n+1-nn+1=1n+1n+1-n=n+1+nn+1=1+nn+1=1+nn+1nn+11=1. 25. 【答案】 16+310 【解析】設(shè) BN=x， NC=9-x，BN=x， 9-x2+32=x

21、2， x=5， BN=NB=5，NC=4，過 M 作 MTBC，垂足為 T，連接 BB，易知，BBMN，即 MRB=90， TMN+MRB=BBC+BTM， NMT=BBC，又 MTC=BCB，BC=AB=MT， MNTBBC， TN=BC=3， BT=AM=2， MN=MT2+TN2=310， C四形ABNM=9+2+5+310=16+31026. 【答案】(1) 三；設(shè)商品A的標(biāo)價為 x 元，商品B的標(biāo)價為 y 元，根據(jù)題意，得6x+5y=1140,3x+7y=1110,解得：x=90,y=120.答：商品A的標(biāo)價為 90 元，商品B的標(biāo)價為 120 元(2) 設(shè)商店是打 a 折出售這兩種

22、商品，由題意得，990+8120a10=1062,解得：a=6.答：商店是打 6 折出售這兩種商品的【解析】(1) 小林以折扣價購買商品A，B是第三次購物27. 【答案】(1) 2,5；52,52 (2) 如圖連接 AP，過 P 作 PTx 軸，垂足為 T，過 P 作 PRy 軸，垂足為 R， ABC 為等腰直角三角形，P 為 BC 的中點， APBC，AP=12BC=BP， BPT+TPA=90，又 RPA+TPA=90， BPT=RPA，在 APR 與 BPT 中： RPA=BPT,ARP=BTP,AP=BP, APRBPTAAS， PR=PT，又 PRy 軸，PTx 軸， OP 平分 A

23、OB(3) 32【解析】(1) 如圖所示，過點 C 作 CDy 軸于點 D，ADC=90，將線段 AB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AC，連接 BC 得到等腰直角 ABC， AB=CA，CAB=90， DAC+OAB=90，又 OBA+OAB=90， DAC=OBA， OAB 與 DCA 中有 OBA=DAC,BOA=ADC=90,AB=CA, OABDCAAAS， OB=AD，OA=DC， A 點坐標(biāo)為 0,2，B 點坐標(biāo)為 t,0， OA=2，OB=t， CD=OA=2，OA+AD=OD=2+OB=t+2， C 點坐標(biāo)為 2,t+2， 點 P 為 BC 中點， P 點坐標(biāo)為 t+22,t+22，當(dāng) t=3 時，t+2=5，