2022年上海市松江區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷（五四制）

1、2022年上海市松江區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷（五四制）以下函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是 A y=x2 B y=kx+b（k，b 為常數(shù)）C y=c（c 為常數(shù)）D y=2x 一次函數(shù) y=-2x+1 的圖象不經(jīng)過下列哪個象限 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限下列方程中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解的是 A 1x-1=xx-1 B x-1+2=0 C x3+1=0 D x2-x+1=0 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，這個多邊形是 A三角形B四邊形C五邊形D六邊形一次函數(shù) y=kx-k（k0 的解集是 一水池的容積是 100m3，現(xiàn)有蓄水 10m3，用水管以每小時 6m3 的速度向水池中注水，請寫出水池

2、蓄水量 Vm3 與進(jìn)水時間 t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出定義域） 如圖，將 ABC 的邊 AB 繞著點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) 090 得到 AB，邊 AC 繞著點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 090 得到 AC，聯(lián)結(jié) BC，當(dāng) +=60 時，我們稱 ABC 是 ABC 的“雙旋三角形”，如果等邊 ABC 的邊長為 a，那么它所得的“雙旋三角形”中 BC= (用含 a 的代數(shù)式表示)解關(guān)于 x 的方程：ax-5=x+1解方程：3-2x-3=x解方程：x+2x-2-1x+2=16x2-4解方程組：x2-5xy+6y2=0,x+y=12. 已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象平行于直線 y=-3x，且經(jīng)過點(diǎn) 2,

3、-3(1) 求這個一次函數(shù)的解析式(2) 求這個一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積小王開車從甲地到乙地，去時走 A 線路，全程約 100 千米，返回時走 B 線路，全程約 60 千米小王開車去時的平均速度比返回時的平均速度快 20 千米/小時，所用時間卻比返回時多 15 分鐘若小王返回時的平均車速不低于 70 千米/小時，求小王開車返回時的平均速度一果農(nóng)帶了若干千克自產(chǎn)的蘋果進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又半價售完剩下的蘋果售出蘋果千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：(1) 果農(nóng)自帶的零錢是多少？(2) 降價前他每千克蘋果出

4、售的價格是多少？(3) 降價售完剩余蘋果后，這時他手中的錢（含備用零錢）是 1120 元，問果農(nóng)一共帶了多少千克蘋果？已知一次函數(shù) y=-2x+4 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) B，A以 AB 為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形 ABC，且 ABC=90，BA=BC，作 OB 的垂直平分線 l，交直線 AB 于點(diǎn) E，交 x 軸于點(diǎn) G(1) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)(2) 在 OB 的垂直平分線 l 上有一點(diǎn) M，且點(diǎn) M 與點(diǎn) C 位于直線 AB 的同側(cè)，使得 2SABM=SABC，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)(3) 在（2）的條件下，連接 CE，CM，判斷 CEM 的形狀，并給予證明答案1. 【答案】

5、A2. 【答案】C【解析】 解析式 y=-2x+1 中， k=-20， 圖象過一、二、四象限， 圖象不經(jīng)過第三象限3. 【答案】C4. 【答案】D【解析】方法一：多邊形的外角和為 360，因?yàn)檫@個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，所以該多邊形的內(nèi)角和是 720，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是 n，則 n-2180=720， n=6方法二：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，由題意得，n-2180=2360，解得 n=6，所以，這個多邊形是六邊形5. 【答案】A【解析】 y=kx-k（k0， 圖象與 y 軸的交點(diǎn)在正半軸上， 一次函數(shù)圖象過一、二、四象限6. 【答案】A7. 【答案】 (2,0) 【解析】令 y=0，則

6、 2x-4=0，解得：x=2所以，直線 y=2x-4 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 2,08. 【答案】 -2 【解析】在 y=-2-4x 中，令 x=0，可得 y=-2， 一次函數(shù) y=-2-4x 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0,-2， 一次函數(shù) y=-2-4x 的圖象在 y 軸上的截距為 -29. 【答案】 y=2x-6 【解析】函數(shù) y=2x-3 的圖象向下平移 3 個單位，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x-3-3，即 y=2x-610. 【答案】減小【解析】 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象不經(jīng)過第三象限， k0，b0， 函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值增大而減小11. 【答案】 9 【解析】

7、 x=1,y=2 是二元二次方程 ax2-2y2=1 的一個解， a12-222=1，解得，a=912. 【答案】 x=-1 【解析】 x2-1x-1=0，方程兩邊同乘以 x-1 得 x2-1=0，則 x+1x-1=0， x+1=0 或 x-1=0，得 x=-1 或 x=1檢驗(yàn)：x=-1 時，x-10， x=1 時，x-1=0，故 x=1 舍去故分式方程的根為：x=-113. 【答案】 x=2 【解析】兩邊平方得 x-2x-1=0，則 x-2=0 或 x-1=0，解得：x=2 或 x=1，又 x-20,x-10, 解得：x2，則 x=214. 【答案】 6 【解析】多邊形的邊數(shù)：36040=9

8、，從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引對角線的條數(shù)：9-3=6（條）15. 【答案】 y2-3y+2=0 【解析】設(shè) x-1x2=y，則原式有 y+2y=3，整理得 y2-3y+2=016. 【答案】 x2 【解析】函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2,0，并且函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x0 的解集是 x217. 【答案】 V=10+6t(0t15) 18. 【答案】 3a 【解析】 ABC 為等邊三角形， AB=AC=a，BAC=60， ABC 是 ABC 的“雙旋三角形”， +=60，AB=AB=a，AC=AC=a， BAC=120， B=C=30，作 AHBC 于 H，如圖，則 BH=CH

9、，在 RtABH 中，AH=12AB=12a， BH=3AH=32a， BC=2AH=3a，19. 【答案】去括號得：ax-5a=x+1.移項得：ax-x=1+5a.合并得：a-1x=1+5a.當(dāng) a-10 時，x=1+5aa-1.當(dāng) a-1=0 時，方程無實(shí)數(shù)解， 當(dāng) a1 時，方程的根是 x=1+5aa-1，當(dāng) a=1 時，方程沒有實(shí)數(shù)根20. 【答案】整理得：3-x=2x-3,兩邊平方得：9-6x+x2=2x-3,x-2x-6=0,解得x=2或x=6,經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是原方程的解21. 【答案】方程的兩邊同乘 x2-4，得x+22-x-2=16.整理得：x2+3x-10=0.解得x1=2

10、,x2=-5.檢驗(yàn)：把 x=2 代入 x2-4=0， x=2 是原方程的增根把 x=-5 代入 x2-4=210 原方程的解為 x=-522. 【答案】 x2-5xy+6y2=0,x+y=12. 由得 x-2y=0 或 x-3y=0， x-2y=0,x+y=12. 或 x-3y=0,x+y=12. 解方程組得：x1=8,y1=4. x2=9,y2=3. 所以原方程組的解為 x1=8,y1=4. x2=9,y2=3. 23. 【答案】(1) 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象平行于直線 y=-3x， k=-3 y=-3x+b，把點(diǎn) 2,-3 代入得， -3=-32+b，解得 b=3， 一次函數(shù)的解析

11、式為 y=-3x+3(2) 函數(shù) y=-3x+3 與 x 軸，y 軸的交點(diǎn)分別為 1,0 和 0,3， 所圍成的圖形面積為： 1213=32 .24. 【答案】設(shè)小王開車返回時的平均速度為 x 千米/小時（x70），則小王開車去時的平均速度為 x+20 千米/小時，根據(jù)題意得：100 x+20-60 x=1560.解得：x=80或x=60舍去.經(jīng)檢驗(yàn)：x=80 是原方程的解答：小王開車返回時的平均速度為 80 千米/小時25. 【答案】(1) 由圖可知，果農(nóng)自帶的零錢是 40 元(2) 由圖象可知，1000-4080=12（元/千克），答：降價前他每千克蘋果出售的價格是 12 元/千克(3) 后來又按半價出售，則降價后的售價是 122=6 元/千克， 1120-10006=20（千克）， 80+20=100（千克）答：果農(nóng)一共帶了 100 千克蘋果26. 【答案】(1) 過點(diǎn) C 作 x 軸的垂線，交 x 軸于點(diǎn) H， y=-2x+4， A0,4，B2,0， BA=BC， AOBHCBAAS， OA=4，OB=2，AB=25， BH=AO=4，CH=OB=2， C6,2(2) 如圖，在 OB 的垂直平分線 l 上有一點(diǎn) M，垂直平分線與 x 軸的交點(diǎn) G 為 1,