新教材新高考一輪復習北師大版 36　復數 作業(yè)

1、課時作業(yè)36復數刷基礎.復數Z滿足z(3 i)=io,那么z=()A. 3 iB. 3 + iC. 3-iD. 3 + i2.2022湖北黃岡中學模擬復數z滿足z2+4i=0,那么|z| = ()A. 4B. 2C. y2D. 1.復數z滿足?=2 + 0, |z| = 5加,那么正數=() I AA. IB. 2C%1J 24.設復數z滿足|z+l| = |zi|, z在復平面內對應的點為(x, y),那么()A. x=0B. y=0C. %y=0D x-y=05.2022山東聊城模擬復數zi = -2+i, Z2=f，在復平面內，復數zi和Z2所對應 的兩點之間的距離是（）A.鄧B. yb

2、C. 5D. 10.（多項選擇）2022湖南衡陽模擬復數z=q+（1）i, qR,那么z在復平面內對應的點可 能在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.（多項選擇）i為虛數單位，那么以下結論正確的選項是（）A.復數z=巖的虛部為|2 + 5i.復數z=二的共粗復數z=52i-iC.復數z=；女在復平面內對應的點位于第二象限D.復數z滿足那么zR.i是虛數單位，那么復數z=（l+i）（2 i）的實部是.設a4i=bi+3,其中i為虛數單位，a, b為實數,那么|+歷|=.2022,河北石家莊模擬設、b為實數,假設復數在忒=1i，那么稱=.刷能力.2022山東淄博模擬z C

3、,月zi|= 1, i為虛數單位，那么|z 11的最大值是（）A. 2B. 2+1C. V2-1D.也12.（多項選擇）對任意Z1，Z2, zC,以下結論成立的是（）A.當加，&N*時，有z叱=z/B.當 Zi, Z2C 時，假設 Z； +Z2 =0,那么 Z1=。且 Z2=0C.互為共甄復數的兩個復數的模相等，且曰|2=|z|2=z.5D.Z =Z2的充要條件是|zi I = 0113.（多項選擇）2022湖南雅禮中學月考設zi，Z2是復數，那么以下命題中的真命題是（）A.假設力一Z2| = 0,那么 Z1=Z2B.假設 Z1=Z2，那么 Z1=Z2C.假設|Z1| = |Z2|,那么 21

4、Z1=22Z2D.假設憶1| =憶2|,那么z： =z|.設復數 ZI，Z2 滿足 |Z1| = |Z2| = 2, Zl+z2= + i,那么 Z2| =.己知復數 zi=i, Z2=怖y,那么|zi+z2|=, zi+zi HI-Z?020 =.刷創(chuàng)新.復數z對應的點在復平面第一象限內，甲、乙、丙、丁四人對復數z的陳述如 _2下（i為虛數單位）：甲：z+z =2；乙：zz =2小i；丙：z.z =4； T：=萬,在甲、乙、Z丙、丁四人陳述中，有且只有兩個人的陳述正確，那么復數z=.課時作業(yè)36復數._1010 (3 + i)也、乩1 角牛析：z= = (2 rr c、=3 + i, 應選

5、D. 3 1(3 1) (3 + 1)答案：D2.解析：方法一設 z=a+Z?i(，Z?WR),那么 z2+4i =(6z+/?i)2+4i=6z2 /72+(26zZ?+4)i=0,所以浮=左且 a/?=2,即=也，=也或一也，h=,z=yla2+b2=2.方法二 z2=4i, |z2| = |z|2 = |4i|=4, Az=2.應選B.答案：B3.3.7解析：3+i=2+tzi,； z=6a+(2+3)i,:y/ (6 a) 2+ (2+3a) 2 = 52, 解得正數。=L答案：A .解析：復數 z 滿足|z+l| = |zi|, /.y (x+1) 2+y2=a/x2+ (y1) 2

6、,化簡得 x+y =0,應選D.答案：D.解析：zi = -2+i所對應的點為(一2, 1),Z2=y=-=l+2i對應的點坐標為(1, 2),所以復數zi和Z2所對應的兩點之間的距離為yj (一2-1) 2+(12) 2=yfTb, 應選B.答案：B1 a0.解析：當對應點在復平面第三象限時，此時。不存在.la0應選ABD.答案：ABD匚l+2i (l+2i) (1+i)1 , 3, &4.山3 4 上. 斛析：對于 A, z= _j = Qf( +i)=一/心 其虛部為故 A 正確;平面內對應點的坐標為6,平面內對應點的坐標為6,對于 B, z=Jp=(2+5i)i=5 + 2i,故3 =

7、 52i,故 B 正確；對于 C, z=一/ 在復11 ahiz abi 屋+尻11 ahiz abi 屋+尻位于第四象限，故C不正確；對于D,設z=a+Z?i(, bR),，又yr,得qo,所以z=aR,故D正確.應選ABD.答案：ABD.解析：z=(l + i)(2i)=3 + i,實部是 3. 答案：3.解析：由。-4i = bi + 3 得 q=3, b=4, 所以|+歷| = |34i|=、32+ (4) 2=5.答案：510.解析：因為10.解析：因為l+2i abi_ . l+2i (l+2i) (1+i)-l+3i _1,3.a+bi= -i= (1-i) (1+i)-2= -

8、2+2b所以，4Z=I，Z?=|,因此，|=1.答案：-3.解析：由三角不等式可得|z l| = |(zi) (1 i)|z i| + |l i| = 1 +一,即|z 1| 的最大值為也+1.應選B.答案：B.解析：由復數乘法的運算律知，A正確；取Z1 = 1, 22=i,滿足z? +Z2 =0,但Z=0且Z2=0不成立，故B錯誤；由復數的模及共扼復數的概念知結論成立，故C正確；由 Z1=Z2 能推出 |zi 1 = 01,但|方| =閡推不出Z1=Z2,因此21=Z2的必要不充分條件是|zi| = |22|,故D錯誤.應選AC.解析：對于 A,假設|ziZ2| = 0,那么 ZlZ2=0,

9、 Z1=Z2,所以 Zl=Z2 為真；對于B,假設Z1=22,那么Z1和Z2互為共軻復數，所以Z1=Z2為真；對于 C,設 zi=Qi+Z?ii, 22=02+匕2。0, b 9 念，02R,假設21| =閡，那么居+區(qū)=7忌+尻,即裙+居=詔+層，所以Z1Z1=； +居 =,+Z?2 =Z2Z2,所以Z1Z1=Z2Z2為真；對于 D,假設 Z1 = 1, Z2 = i,那么 |Z| = |Z2|,而 Z： =1, Z2 = 1，所以方=Z2 為假.應選ABC答案：ABC.解析：設 zi=a+/?i, Z2 = c+di, a, b, c, dR.V |zi| = |z2|=2, Aa2+2=

10、4, c2+d2=4.又 zi+z2=(+c)+S+i=V + i, ，a+c=小，b+d=l./. (。+。)2+(/7+2=。2+82+。2+/+2。+2人2=8+2。+2/?1=4./. 2ac2bd= -4./. (ac)2+(Z?c/)2=Q2+c2+b2+，2c2Z?d=8 (-4)= 12.，|zi-Z21=yj (6/c) 2+ (hd) 223.答案：2小22，( ij . 解析：因為 Z2 =777= n_L_-A_怖-丁 =l+i，zi+z2 = i + (l+i)= 1+2i, 所以|zi+z2|=/12+22=/5；zi+z? HFzf020答案：事0+z2|=0,岳0）,那么 z =一bi, o ZZ2z+ z =2q, z - z = 2Z?i9 z z =。2+，=優(yōu) 房,z zVz- z =4與一=5不可能同時成立，丙丁