2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：三角函數(shù)與解三角形 第六講 解三角形及其綜合應(yīng)用 講義_第1頁
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1、三角函數(shù)與解三角形 第六講 解三角形及其綜合應(yīng)用（一）核心知識整合考點1：解三角形及其綜合應(yīng)用1.有關(guān)概念（1）仰角和俯角在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的角叫俯角（如圖a）.（2）方位角從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角叫方位角，如B點的方位角為（如圖b）（3）方向角：相對于某一正方向的水平角（如圖c）.a.北偏東：指北方向順時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向.b.東北方向：指北偏東方向.（4）坡角：坡面與水平面所成的銳二面角叫坡角（如圖d,角為坡角）.坡度：坡面的鉛直高度與水平寬度之比叫做坡度（或坡比）（如圖d,i為坡比.）典型例題1.若點A在點C的北偏東60方向上

2、，點B在點C的南偏東30方向上，且，則點A在點B的( )A.北偏東15方向上B.北偏西15方向上C.北偏東10方向上D.北偏西10方向上答案：A解析 由條件及圖可知，所以，故點A在點B的北偏東15方向上.故選A. 變式訓(xùn)練1. 已知A，B兩地的距離為10 km，B，C兩地的距離為20 km，現(xiàn)測得，則A，C兩地的距離為( )A.B.10 kmC.D.答案：D解析 在中，由余弦定理得，所以.故選D.考點2 ：三角形的面積公式1.三角形的面積公式（1）已知三角形一邊及該邊上的高，利用（h表示邊a上的高）.（2）已知三角形的兩邊及其夾角，利用）知識拓展（1）已知三角形的三邊，利用.（2）已知三角形的三邊及內(nèi)切圓半徑，利用（r為三角形的內(nèi)切圓半徑）（3）（R為外接圓的半徑）. 典型例題1. 在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，且，則是( )A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰（非等邊）三角形D.等腰直角三角形答案：B解析 ，.根據(jù)余弦定理，得，即，.，.又，即，化簡可得，即，是等邊三角形.故選B.變式訓(xùn)練1. 在中，斜邊MN上兩點P，Q滿足，則面積的最小值是( )A.B.C.D.答案：C解析 設(shè)，的面積記為S，在中有，即.在中，點A到斜邊MN的距

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