作圖題2022年北京數(shù)學(xué)中考一模匯編

1、作圖題2022年北京數(shù)學(xué)中考一模匯編下面是小菲設(shè)計的“作一個角等于已知角的二倍”的尺規(guī)作圖過程已知：ABC 中，ACBC求作：ADB，使得 ADB=2C作法：如圖，分別以點 A 和點 C 為圓心，大于 12AC 的長為半徑作弧，兩弧交于 M，N 點，作直線 MN；分別以點 A 和點 B 為圓心，大于 12AB 的長為半徑作弧，兩弧交于 P，Q 點，作直線 PQ，MN 和 PQ 交于點 D；連接 AD 和 BD；以點 D 為圓心，AD 的長為半徑作 D ADB=2C根據(jù)小菲設(shè)計的尺規(guī)作圖過程(1) 使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；(2) 完成下面的證明證明：連接 CD MN 和 PQ

2、分別為 AC，AB 的垂直平分線， CD=AD= D 是 ABC 的外接圓 點 C 是 D 上的一點， ADB=2C（ ）（填推理的依據(jù)）下面是小方設(shè)計的“作一個 30 角”的尺規(guī)作圖過程已知：直線 AB 及直線 AB 外一點 P求作：直線 AB 上一點 C，使得 PCB=30作法： 在直線 AB 上取一點 M； 以點 P 為圓心，PM 為半徑畫弧，與直線 AB 交于點 M，N； 分別以 M，N 為圓心，PM 為半徑畫弧，在直線 AB 下方兩弧交于點 Q 選接 PQ，交 AB 于點 O 以點 P 為圓心，PQ 為半徑畫弧，交直線 AB 于點 C 且點 C 在點 O 的左側(cè)則 PCB 就是所求作

3、的角根據(jù)小方設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1) 使用直尺和圓規(guī)補全圖形；（保留作圖痕跡）(2) 完成下面的證明證明：PM=PN=QM=QN， 四邊形 PMQN 是 PQMN，PQ=2PO（ ）（填寫推理依據(jù)） 在 RtPOC 中，sinPCB=POPC= （填寫數(shù)值） PCB=30先閱讀下列材料，再解答問題尺規(guī)作圖：已知：ABC，D 是邊 AB 上一點，如圖 1，求作：四邊形 DBCF，使得四邊形 DBCF 是平行四邊形小明的做法如下：（1）設(shè)計方案先畫一個符合題意的草圖，如圖 2，再分析實現(xiàn)目標(biāo)的具體方法，依據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）設(shè)計作圖步驟，完成作圖作法：如圖 3，延長 B

4、C 至點 E；分別作 ECP=EBA，ADQ=ABE； DQ 與 CP 交于點 F， 四邊形 DBCF 即為所求（3）推理論證證明： ECP=EBA， CPBA，同理，DQBE， 四邊形 DBCF 是平行四邊形請你參考小明的做法，再設(shè)計一種尺規(guī)作圖的方法（與小明的方法不同），使得畫出的四邊形 DBCF 是平行四邊形，并證明下面是小明設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖 1，直線 BC 及直線 BC 外一點 P求作：直線 PE，使得 PEBC作法：如圖 2在直線 BC 上取一點 A，連接 PA；作 PAC 的平分線 AD；以點 P 為圓心，PA 長為半徑畫弧，交射線

5、AD 于點 E；作直線 PE所以直線 PE 就是所求作的直線根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程(1) 使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；(2) 完成下面的證明證明： AD 平分 PAC， PAD=CAD PA=PE， PAD= ， PEA= ， PEBC（ ）（填推理依據(jù)）下面是小東設(shè)計的“作圓的一個內(nèi)接矩形，并使其對角線的夾角為 60”的尺規(guī)作圖過程已知：O 求作：矩形 ABCD，使得矩形 ABCD 內(nèi)接于 O，且其對角線 AC，BD 的夾角為 60作法：如圖作 O 的直徑 AC；以點 A 為圓心，AO 長為半徑畫弧，交直線 AC 上方的圓弧于點 B；連接 BO 并延長交 O 于點 D；所以

6、四邊形 ABCD 就是所求作的矩形根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1) 使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；(2) 完成下面的證明證明： 點 A，C 都在 O 上， OA=OC，同理 OB=OD， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AC 是 O 的直徑， ABC=90（ ）（填推理的依據(jù)）， 四邊形 ABCD 是矩形， AB= =BO， 四邊形 ABCD 四所求作的矩形已知：如圖 1，在 ABC 中，ACB=90求作：射線 CG，使得 CGAB下面是小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程作法：如圖 2， 以點 A 為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交 AC，AB 于 D，E 兩點； 以點 C 為圓心，AD 長

7、為半徑作弧，交 AC 的延長線于點 F； 以點 F 為圓心，DE 長為半徑作弧，兩弧在 FCB 內(nèi)部交于點 G； 作射線 CG所以射線 CG 就是所求作的射線根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1) 使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）(2) 完成下面的證明證明：連接 FG，DE， ADE ， DAE= CGAB（ ）（填推理的依據(jù)）下面是小東設(shè)計的“過直線上一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線 l 及直線 l 上一點 A求作：直線 AB，使得 ABl作法： 以點 A 為圓心，任意長為半徑畫弧，交直線 l 于 C，D 兩點； 分別以點 C 和點 D 為圓心，大于 12CD 長為半徑畫

8、弧，兩弧在直線 l 一側(cè)相交于點 B； 作直線 AB所以直線 AB 就是所求作的垂線根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1) 使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）(2) 完成下面的證明證明：AC= ，BC= ， ABl（ ）（填推理的依據(jù)）下面是小明設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線 l 及直線 l 外一點 P求作：直線 PQ，使 PQl作法：如圖，在直線 l 上取一點 O，以點 O 為圓心，OP 長為半徑畫半圓，交直線 l 于 A，B 兩點；連接 PA，以 B 為圓心，AP 長為半徑畫弧，交半圓于點 Q；作直線 PQ所以直線 PQ 就是所求作的直線根據(jù)小明設(shè)計的

9、尺規(guī)作圖過程，(1) 使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）(2) 完成下面的證明證明：連接 PB，QB， PA=QB， PA= ， PBA=QPB（ ）（填推理的依據(jù)）， PQl（ ）（填推理的依據(jù)）下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線 l 及直線 l 外一點 P求作：直線 PQ，使得 PQl作法：如圖，在直線 l 上取兩點 A，B；以點 P 為圓心，AB 為半徑畫弧，以點 B 為圓心，AP 為半徑畫弧，兩弧在直線 l 上方相交于點 Q；作直線 PQ根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1) 使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；(2) 完成下面的證明證

10、明： PA= ，AB= ， 四邊形 PABQ 是平行四邊形 PQl（ ）（填寫推理的依據(jù)）已知：AOB 及邊 OB 上一點 C求作：OCD，使得 OCD=AOB要求：(1) 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法；（說明：作出一個即可）(2) 請你寫出作圖的依據(jù)答案1. 【答案】(1) (2) BD；一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半2. 【答案】(1) (2) 菱形；菱形對角線互相垂直平分；123. 【答案】答案不唯一，如：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（2）如圖（3）證明： CF=BD，DF=BC， 四邊形 DBCF 是平行四邊形4. 【答案】(1) 如圖所示，直線 PE 即為所求(2) PEA；CAD；內(nèi)錯角相等兩直線平行5. 【答案】(1) 如圖所示，矩形 ABCD 即為所求；(2) 直徑所對圓周角是直角；AO 6. 【答案】(1) (2) CFG；FCG；同位角相等，兩直線平行7. 【答案】(1) 如圖：(2) AD；BD；到線段兩個端點距離相等的