反比例函數(shù)綜合題2022年深圳數(shù)學(xué)中考一模匯編

1、反比例函數(shù)綜合題2022年深圳數(shù)學(xué)中考一模匯編如圖，一次函數(shù) y=ax+ba0 的圖象與 y 軸，x 軸分別交于點(diǎn) A0,4，B4,0，與反比例函數(shù) y=kxk0 的圖象在第一象限交于 C，D 兩點(diǎn)(1) 求該一次函數(shù)的解析式(2) 若 ACAD=2，求 k 的值如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 OABC 的一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，OA 邊落在 x 軸上，且 OA=4，OC=22，COA=45反比例函數(shù) y=kxk0,x0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C，與 AB 交于點(diǎn) D連接 AC，CD(1) 試求反比例函數(shù)的解析式；(2) 求證：CD 平分 ACB；(3) 如圖，連接 OD，在反比例的函數(shù)圖象上是

2、否存在一點(diǎn) P，使得 SPOC=12SCOD？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)如果不存在，請(qǐng)說明理由如圖，已知一次函數(shù) y=32x-3 與反比例函數(shù) y=kx 的圖象相交于點(diǎn) A4,n，與 x 軸相交于點(diǎn) B(1) 填空：n 的值為 ，k 的值為 ；(2) 以 AB 為邊作菱形 ABCD，使點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) D 在第一象限，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(3) 觀察反比例函數(shù) y=kx 的圖象，當(dāng) y-2 時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量 x 的取值范圍如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD 的頂點(diǎn) C 與原點(diǎn) O 重合，點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象上，點(diǎn)

3、 D 的坐標(biāo)為 4,3(1) 求 k 的值；(2) 將這個(gè)菱形沿 x 軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn) D 落在反比例函數(shù)圖象上時(shí)，求菱形平移的距離已知：如圖，正比例函數(shù) y=ax 的圖象與反比例函數(shù) y=kx 的圖象交于點(diǎn) A3,2(1) 試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng) x 取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？(3) 點(diǎn) Mm,n 是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中 0m04. 【答案】(1) 作 DEBO，DFx軸 于點(diǎn) F， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 4,3， FO=4，DF=3， DO=5， AD=5， A 點(diǎn)坐標(biāo)為：4,8， xy=48=32， k

4、=32；(2) 將菱形 ABCD 向右平移，使點(diǎn) D 落在反比例函數(shù) y=32xx0 的圖象上， DF=3，DF=3， D 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 3， 3=32x，x=323， OF=323， FF=323-4=203， 菱形 ABCD 向右平移的距離為：2035. 【答案】(1) 將 A3,2 分別代入 y=kx，y=ax 得：k=6，a=23，則反比例函數(shù)解析式為 y=6x，正比例函數(shù)解析式為 y=23x(2) 由圖象得：在第一象限內(nèi)，當(dāng) 0 x3 時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值(3) BM=DM，理由為： SOMB=SOAC=12k=3， S矩形OBDC=S四邊形OADM+SOMB+SOAC

5、=3+3+6=12，即 OCOB=12， OC=3， OB=4，即 n=4， m=6n=32 MB=32，MD=3-32=32，則 MB=MD6. 【答案】(1) 點(diǎn) Aa,-72 在直線 y=-32x-12 上， -72=-32a-12 a=2 ABy軸，且點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 1， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 2,1 雙曲線 y=mx 經(jīng)過點(diǎn) B2,1， 1=m2，即 m=2 反比例函數(shù)的解析式為 y=2x(2) 過點(diǎn) C 作 CEAB 于點(diǎn) E SABC=12ABCE=121-72CE=274 CE=3 點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 -1 點(diǎn) C 在雙曲線 y=2x 上， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 -1,-2設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b，則 1=2k+b,-2=-k+b. 解得 k=1,b=-1. 直線 BC 的解析式為 y=x-1 -1,-2 或 12,-127. 【答案】(1) OH=3，tanAOH=43， AH=OHtanAOH=4， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -4,3 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y=kxk0 的圖象上， k=-43=-12， 反比例函數(shù)解析式為 y=-12x 點(diǎn) Bm,-2 在反比例函數(shù) y=-12x 的圖象上， m=-12-2=6， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 6,-2將 A-4,3，B6,-2 代入 y=ax+b， -4a+b=3,6a+b=-2, 解