2022年云南省中考數學試卷

1、2022年云南省中考數學試卷中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家某倉庫運進面粉 7 噸，記為 +7 噸，那么運出面粉 8 噸應記為 噸如圖，直線 c 與直線 a，b 都相交若 ab，1=54，則 2= 度要使 x-2 有意義，則 x 的取值范圍是 已知一個反比例函數的圖象經過點 3,1，若該反比例函數的圖象也經過點 -1,m，則 m= 若關于 x 的一元二次方程 x2+2x+c=0 有兩個相等的實數根，則實數 c 的值為 已知四邊形 ABCD 是矩形，點 E 是矩形 ABCD 的邊上的點，且 EA=EC若 AB=6，AC=210，則 DE 的長是 千百年來的絕對貧困即將消除，云南省 95

2、% 的貧困人口脫貧，95% 的貧困村出列，90% 的貧困縣摘帽，1500000 人通過異地扶貧搬遷實現“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自 2022 年 5 月 11 日云南日報）1500000 這個數用科學記數法表示為 A 15106 B 1.5105 C 1.5106 D 1.5107 下列幾何體中，主視圖是長方形的是 ABCD下列運算正確的是 A 4=2 B 12-1=-2 C -3a3=-9a3 D a6a3=a3a0 下列說法正確的是 A為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調查B任意畫一個三角形，其內角和是 360 是必然事件C甲、乙兩名射擊運動員 10 次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數分別為

3、x甲，x乙，方差分別為 s甲2，s乙2，若 x甲=x乙，s甲2=0.4，s乙2=2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定D一個抽獎活動中，中獎概率為 120，表示抽獎 20 次就有 1 次中獎如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，E 是 CD 的中點則 DEO 與 BCD 的面積的比等于 A 12 B 14 C 16 D 18 按一定規(guī)律排列的單項式：a，-2a，4a，-8a，16a，-32a，第 n 個單項式是 A -2n-1a B -2na C 2n-1a D 2na 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，以點 A 為圓心，AD 為半徑，畫圓弧 DE 得到扇形 DAE（陰影部分，

4、點 E 在對角線 AC 上）若扇形 DAE 正好是一個圓錐的側面展開圖，則該圓椎的底面圓的半徑是 A 2 B 1 C 22 D 12 若整數 a 使關于 x 的不等式組 x-1211+x3,4x-ax+1 有且只有 45 個整數解，且使關于 y 的方程 2y+a+2y+1+601+y=1 的解為非正數，則 a 的值為 A -61 或 -58 B -61 或 -59 C -60 或 -59 D -61 或 -60 或 -59 先化簡，再求值：x2-4x+4x2-4x2-2xx+2，其中 x=12如圖，已知 AD=BC，BD=AC求證：ADB=BCA某公司員工的月工資如表： 員工經理副經理職員A職

5、員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200 經理、職員 C 、職員 D 從不同的角度描述了該公司員工的收入情況設該公司員工的月工資數據（見表格）的平均數、中位數、眾數分別為 k，m，n，請根據上述信息完成下列問題：(1) k= ，m= ，n= (2) 上月一個員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的 8 名員工的月工資不變，但這 8 名員工的月工資數據（單位：元）的平均數比原 9 名員工的月工資數據（見表格）的平均數減小了你認為辭職的那名員工可能是 某地響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經濟轉

6、型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動，綠化升級改造了總面積為 360 萬平方米的區(qū)域實際施工中，由于采用了新技術，實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的 2 倍，所以比原計劃提前 4 年完成了上述綠化升級改造任務實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？甲、乙兩個家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產業(yè)的美麗云南，各自隨機選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游假設這兩個家庭選擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為 P(1) 直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概

7、率；(2) 用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求 P 的值如圖，AB 為 O 的直徑，C 為 O 上一點，ADCE，垂足為 D，AC 平分 DAB(1) 求證：CE 是 O 的切線；(2) 若 AD=4，cosCAB=45，求 AB 的長眾志成城抗疫情，全國人民在行動某公司決定安排大、小貨車共 20 輛，運送 260 噸物資到 A 地和 B 地，支援當地抗擊疫情每輛大貨車裝 15 噸物資，每輛小貨車裝 10 噸物資，這 20 輛貨車恰好裝完這批物資已知這兩種貨車的運費如下表：目的地A地元/輛B地元/輛車型大貨車9001000小貨車500700現安排上述裝好物資的 20 輛貨車

8、（每輛大貨車裝 15 噸物資，每輛小貨車裝 10 噸物資）中的 10 輛前往 A 地，其余前往 B 地，設前往 A 地的大貨車有 x 輛，這 20 輛貨車的總運費為 y 元(1) 這 20 輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？(2) 求 y 與 x 的函數解析式，并直接寫出 x 的取值范圍；(3) 若運往 A 地的物資不少于 140 噸，求總運費 y 的最小值如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點 H 為對角線 AC 的中點，點 E 在 AB 的延長線上，CEAB，重足為 E，點 F 在 AD 的延長線上，CFAD，重足為 F(1) 若 BAD=60，求證：四邊形 CEHF 是菱形；(2) 若 C

9、E=4，ACE 的面積為 16，求菱形 ABCD 的面積拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交于點 C，點 A 的坐標為 -1,0，點 C 的坐標為 0,-3點 P 為拋物線 y=x2+bx+c 上的一個動點過點 P 作 PDx 軸于點 D，交直線 BC 于點 E(1) 求 b，c 的值；(2) 設點 F 在拋物線 y=x2+bx+c 的對稱軸上，當 ACF 的周長最小時，直接寫出點 F 的坐標；(3) 在第一象限，是否存在點 P，使點 P 到直線 BC 的距離是點 D 到直線 BC 的距離的 5 倍？若存在，求出點 P 所有的坐標；若不存在，請說明理由答案1.

10、 【答案】 -8 【解析】 題目運進記為正，那么運出記為負， 運出面粉 8 噸應記為 -8 噸2. 【答案】 54 【解析】因為 ab，1=54，所以 2=1=543. 【答案】 x2 【解析】 x-2 有意義， x-20， x24. 【答案】 -3 【解析】設反比例函數的表達式為 y=kx， 反比例函數的圖象經過點 3,1 和 -1,m， k=31=-m，解得 m=-35. 【答案】 1 【解析】 關于 x 的一元二次方程 x2+2x+c=0 有兩個相等的實數根， =b2-4ac=22-4c=0，解得 c=16. 【答案】 2343 或 83 【解析】如圖， 四邊形 ABCD 是矩形， CD

11、=AB=6，AD=BC，ABC=ADC=90， BC=AC2-AB2=40-36=2， AD=2，當點 E 在 CD 上時， AE2=DE2+AD2=EC2， 6-DE2=DE2+4， DE=83，當點 E 在 AB 上時， CE2=BE2+BC2=EA2， AE2=6-AE2+4， AE=103， DE=AD2+AE2=4+1009=2343，綜上所述：DE=2343或837. 【答案】C【解析】 1500000=1.51068. 【答案】A【解析】圓柱體的主視圖是長方形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓形，四面體的主視圖是三角形9. 【答案】D【解析】A4=2，選項錯誤；B原式=2

12、，選項錯誤；C原式=-27a3，選項錯誤；D原式=a6-3=a3，選項正確10. 【答案】C【解析】了解三名學生的視力情況，由于總體數量較少，且容易操作，因此宜采取普查，因此選項A不符合題意；任意畫一個三角形，其內角和是 360 是不可能事件，因此選項B不符合題意；根據平均數和方差的意義可得選項C符合題意；一個抽獎活動中，中獎概率為 120，表示中獎的可能性為 120，不代表抽獎 20 次就有 1 次中獎，因此選項D不符合題意11. 【答案】B【解析】 平行四邊形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O， 點 O 為線段 BD 的中點又 點 E 是 CD 的中點， 線段 OE 為 DBC

13、 的中位線， OEBC，OE=12BC， DOEDBC， SDOESDBC=OEBC2=1412. 【答案】A【解析】 a=-21-1a， -2a=-22-1a， 4a=-23-1a， -8a=-24-1a， 16a=-25-1a， -32a=-26-1a， 由上規(guī)律可知，第 n 個單項式為：-2n-1a13. 【答案】D【解析】設圓椎的底面圓的半徑為 r，根據題意可知：AD=AE=4，DAE=45， 2r=454180，解得 r=12答：該圓錐的底面圓的半徑是 1214. 【答案】B【解析】解不等式組，得 a+13x25， 不等式組有且只有 45 個整數解， -20a+13-19，解得 -6

14、1a-58， 關于 y 的方程 2y+a+2y+1+601+y=1 的解為：y=-a-61，y0， -a-610，解得 a-61， y+10， y-1， a-60，則 a 的值為：-61 或 -5915. 【答案】 原式=x-22x+2x-2xx-2x+2=x-22x+2x-2x+2xx-2=1x, 當 x=12 時，原式=216. 【答案】在 ADB 和 BCA 中， AD=BC,BD=AC,AB=BA, ADBBCASSS， ADB=BCA17. 【答案】(1) 2700；1900；1800 (2) 經理或副經理【解析】(1) 平均數 k=7000+4400+2400+2000+1900+

15、18003+12009=2700， 9 個數據從大到小排列后，第 5 個數據是 1900，所以中位數 m=1900， 1800 出現了三次，次數最多，所以眾數 n=1800(2) 由題意可知，辭職的那名員工工資高于 2700 元，所以辭職的那名員工可能是經理或副經理18. 【答案】設原計劃每年綠化升級改造的面積是 x 萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面積是 2x 萬平方米，根據題意，得：360 x-3602x=4.解得：x=45.經檢驗，x=45 是原分式方程的解，則 2x=245=90答：實際平均每年綠化升級改造的面積是 90 萬平方米19. 【答案】(1) 13(2) 記到大理、麗江、西

16、雙版納三個城市旅游分別為 A，B，C，列表得：ABCAA,AA,BA,CBB,AB,BB,CCC,AC,BC,C由表格可知，共有 9 種等可能性結果，其中甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的有 3 種結果，所以甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率 P=39=13【解析】(1) 甲家庭選擇到大理旅游的概率為 1320. 【答案】(1) 連接 OC，因為 OA=OC，所以 OAC=OCA，因為 AC 平分 DAB，所以 CAD=CAB，所以 DAC=ACO，所以 ADOC，因為 ADDE，所以 OCDE，所以直線 CE 是 O 的切線(2) 連接 BC，因為 A

17、B 為 O 的直徑，所以 ACB=90，所以 ADC=ACB，因為 AC 平分 DAB，所以 DAC=CAB，所以 DACCAB，所以 ADAC=ACAB，因為 cosCAB=ACAB=45，所以設 AC=4x，AB=5x，所以 44x=4x5x，所以 x=54，所以 AB=25421. 【答案】(1) 設大貨車、小貨車各有 x 與 y 輛，由題意可知：15x+10y=260,x+y=20.解得：x=12,y=8.答：大貨車、小貨車各有 12 與 8 輛(2) 設到 A 地的大貨車有 x 輛，則到 A 地的小貨車有 10-x 輛，到 B 地的大貨車有 12-x 輛，到 B 地的小貨車有 x-2

18、 輛， y=900 x+50010-x+100012-x+700 x-2=100 x+15600. 其中 2x10(3) 運往 A 地的物資共有 15x+1010-x 噸， 15x+1010-x140，解得：x8， 8x3，過 P 作 PHBC 于 H，過 D 作 DGBC 于 G，如圖 2，則 PH=5DH，Em,m-3， PE=m2-3m，DE=m-3， PHE=DGE=90，PEH=DEG， PEHDEG， PEDE=PHDG=5， m2-3mm-3=5， m=3（舍），或 m=5， 點 P 的坐標為 P5,12故存在點 P，使點 P 到直線 BC 的距離是點 D 到直線 BC 的距離的 5 倍，其 P 點坐標為 5,12【解析】