相似多邊形-北師大版

1、數(shù)學(xué)(八年級(jí)下) 第四章 相似圖形12.3 形狀相似的圖形經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程,了解相似多邊形的含義知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例在探索相似多邊形的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展自身類比,反思交流等方面的能力,提高數(shù)學(xué)思維水平,體會(huì)公例的作用 知識(shí)點(diǎn)框架2問(wèn)題:用同一張底片洗出不同尺寸的照片,兩張圖片相似嗎?復(fù)習(xí)舊課3ABCDEFA1B1C1D1E1F1觀察以下兩個(gè)多邊形,并回答如下問(wèn)題:(1)在下圖中兩個(gè)多邊形中,是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗(yàn)證.(2)在下圖中兩個(gè)多邊形中,相等內(nèi)角的兩邊是否成比例?新課進(jìn)行4e.g. 下列每組圖形形狀相同,它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?(1)正三角形

2、ABC與正三角形DEF;解:正三角形每個(gè)角都等于60o, A =D = 60o, B =E = 60o, C =F = 60o, 這兩個(gè)正三角形的對(duì)應(yīng)角相等又正三角形三邊相等 AB/DE = BC/EF = CA/FD 這兩個(gè)正三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等(即對(duì)應(yīng)邊成比例)ABCDEF例題講解5(2)正方形ABCD與正方EFGH它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?解:正方形每個(gè)角都等于90o, A =E = 90o, B =F = 90o, C =G = 90o, D =H = 90o 這兩個(gè)正方形的對(duì)應(yīng)角相等又正方形的四邊相等 AB/EF = BC/FG = CD/GH = DA/HE 這兩個(gè)正方

3、形的對(duì)應(yīng)邊的比相等(即對(duì)應(yīng)邊成比例)ABCDEFGH6重要問(wèn)題學(xué)法指導(dǎo) 問(wèn)題 相似多邊形 對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形,相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.證明兩個(gè)多邊形相似的條件:1 對(duì)應(yīng)角相等2 對(duì)應(yīng)邊成比例#若四邊形ABCD與四邊形EFGH相似,可記作:四邊形ABCD四邊形EFGH7解題方法 技巧 策略題型1 判斷兩個(gè)多邊形相似1 判斷下列每組圖形是否相似,為什么?5正方形55正方形566610菱形長(zhǎng)方形解:(1)正方形,菱形的四條邊都相等 它們的對(duì)應(yīng)邊一定成比例 (如上圖對(duì)邊應(yīng)的比是 56) 正方形的四個(gè) 內(nèi)角均為直角,而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角 它們的對(duì)應(yīng)角不相等

4、這一組圖形不相似(1)(2)(2) 正方形和矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角 它們的對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊 5/65/10 對(duì)應(yīng)邊不成比例 這一組圖形也不相似82 一塊長(zhǎng)3m,寬1.5m的矩形黑板如圖,鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm.邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?3m1.5m7.5cm7.5cmAEHBCDFG(300+27.5)cm(150+27.5)cm解: 矩形的每個(gè)內(nèi)角都等于90o A=E=900, B=F=90o, H=90o,D=G=90o 它們的對(duì)應(yīng)角相等 AB/EF=300/(300+27.5)=20/21 BC/FH=150/(150+27.5)=10/11 AB/EFBC/FH

5、矩形ABCD和矩形EFGH不相似9題型2 求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊已知,如圖,五邊形ABCDE五邊形FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, A=120o,H=90o求:(1)相似比等于多少? (2)FG,IJ,BC,AE, F, CABCDEFGHIJ解:(1)相似比=CD/HI=3/5 (2) 五邊形ABCDE五邊形FGHIJ F =A=120o, C= H=90o, AB/FG=BC/GH=CD/HI=DE/IJ=EA/JF 即2/FG=BC/6=3/5=2.2/IJ=AE/4 解得FG=10/3cm,BC=18/5cm

6、,IJ=11/3cm,AE=12/5cm10課外作業(yè):1、P112 習(xí)題4.5 、請(qǐng)預(yù)習(xí)第四節(jié)相似三角形預(yù)習(xí)提示：什么是三角形？相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)全等三角形,直角三角形,等腰三角形,等邊三角形, 等腰直角三角形,哪些肯定相似,哪些不一定相似,為什么?11THE END同學(xué)們?cè)僖?jiàn)制作: zhixinf12長(zhǎng)沙夜網(wǎng) 長(zhǎng)沙夜網(wǎng) bgo057utb 這么干凈”這讓身為女流的她情何以堪。所以，她每天最大的愛(ài)好之一便是到莊逍遙的房子里，把莊逍遙那些太過(guò)規(guī)矩的陳設(shè)都搗亂，看到經(jīng)由她之手而變得凌亂的莊逍遙的房子，她總是能心情大好的哈哈大笑一番。然后在莊逍遙的浴室里美美的泡上個(gè)澡，也不管

7、頭發(fā)沒(méi)干、還在滴水、便光腳走出浴室，隨意的在莊逍遙的房子里一圈又一圈的亂走，看到那些濕濕的腳印子，她總能心滿意足的暢笑一番。莊逍遙對(duì)此并不懊惱，只是勸她“你剛洗完澡，光腳踩在地面上容易著涼的”，然后不知從什么時(shí)候開(kāi)始他便將所有的地面鋪上了一層厚厚的地毯。白荌苒便笑著對(duì)他吐舌“才不要”莊逍遙便不再多說(shuō)什么，只是等她鬧夠了之后待她安靜下來(lái)之后替她吹干頭發(fā)，而白荌苒往往在莊逍遙替她吹頭發(fā)的時(shí)候便睡到在他的懷里了。也許沒(méi)有人會(huì)相信，她白荌苒雖然經(jīng)常留宿在莊逍遙的家中，但是他們之間鬧歸鬧卻一直是過(guò)的相敬如賓，并沒(méi)有逾越雷池半分。所有就這一點(diǎn)，白荌苒偶爾會(huì)在心里嘆息，果然，她在莊逍遙的心中是一個(gè)沒(méi)有性別差異的存在。白安然想起她剛認(rèn)識(shí)莊逍遙的時(shí)候，還是高中年代、她剛剛認(rèn)識(shí)莊逍遙那會(huì)兒、也是很癡迷莊逍遙的。莊逍遙是以插班生的身份來(lái)到她們班的，那還是高中一年級(jí)的時(shí)候，到那個(gè)學(xué)期中期的時(shí)候莊逍遙來(lái)到了她們班。那個(gè)時(shí)候的莊逍遙也總是沉默寡言的，幾乎不曾看到他笑過(guò)，他似乎總是有太多的心事，每天總是恬靜的要命。白荌苒跟他同桌的那段時(shí)間總是忍不住默默地?fù)?dān)憂著那樣一個(gè)面相看起來(lái)很憂郁的男生，她