2022屆臨夏市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上的點(diǎn)，且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（）A2B2C4D42工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（）cmABCD3如圖，ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方

2、，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）ABCD4的絕對(duì)值是（）ABC2D25如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數(shù)為（）A50B40C30D256如圖，在中，則等于（ ）ABCD7如圖，是的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.若，則等于（ ）ABCD8一元二次方程2x23x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根9某校九年級(jí)一班全體學(xué)生2017年中招理化生

3、實(shí)驗(yàn)操作考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）成績(jī)（分）3029282618人數(shù)（人）324211A該班共有40名學(xué)生B該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)為29.4分C該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)為30分D該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為28分10哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）Ax=y-18y-x=18-y By-x=18x-y=y+18Cx+y=18y-x=18+y Dy=18-x18-y=y-x二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計(jì)算（

4、a3）2（a2）3的結(jié)果等于_12如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為_(kāi)13=_14一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6，圓心角為120的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)15如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為_(kāi)16已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則這個(gè)菱形的面積為_(kāi)17分解因式：x24x+4=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖

5、，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行60米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45，求山高AD的長(zhǎng)度（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)）19（5分）由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；售價(jià)（元/臺(tái)）月銷售量（臺(tái)）400

6、200250 x（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求a、k的值；（2）直線xb（）分別與一次函數(shù)yx、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN2時(shí)，畫出示意圖并直接寫出b的值.21（10分）計(jì)算：|2|+8+（2017）04cos4522（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tanAOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.求該反比

7、例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AHO的周長(zhǎng).23（12分）老師布置了一個(gè)作業(yè)，如下：已知：如圖1的對(duì)角線的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：四邊形是菱形. 某同學(xué)寫出了如圖2所示的證明過(guò)程，老師說(shuō)該同學(xué)的作業(yè)是錯(cuò)誤的.請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：能找出該同學(xué)錯(cuò)誤的原因嗎？請(qǐng)你指出來(lái)；請(qǐng)你給出本題的正確證明過(guò)程.24（14分）圖1是一商場(chǎng)的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時(shí)與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】首先過(guò)

8、點(diǎn)A作ACx軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于D，易得OBDAOC，又由點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y= （x0），y=（x0）的圖象上，即可得SOBD= ，SAOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO= ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔

9、助線的作法。2、B【解析】分析：直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高詳解：由題意可得圓錐的母線長(zhǎng)為：24cm，設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r，則2r=，解得：r=10，故這個(gè)圓錐的高為：（cm）故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵3、D【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、BC的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為1x，B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為a+1，ABC放大到原來(lái)的2倍得到ABC，2（1x）a+1，解得x（a+3），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位

10、似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)求絕對(duì)值的法則，直接計(jì)算即可解答【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵5、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵6、A【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得詳解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=，sinA=.故選：A點(diǎn)睛：本題主要考查銳角三角函

11、數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義7、B【解析】連接BD，利用直徑得出ABD=65，進(jìn)而利用圓周角定理解答即可【詳解】連接BD，AB是直徑，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故選B【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用直徑得出ABD=658、B【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，當(dāng)=b2-4ac0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.9、D【解析】A.32+4+2+1+1=40（人），故A正確；B. （3032+294+282+26+18）

12、40=29.4（分），故B正確；C. 成績(jī)是30分的人有32人，最多，故C 正確；D. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為30分，故D錯(cuò)誤；10、D【解析】試題解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得y=18-x18-y=y-x故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)冪的乘方, 底數(shù)不變, 指數(shù)相乘; 同底數(shù)冪的除法, 底數(shù)不變, 指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法,熟記法則是解決本題的關(guān)鍵, 在計(jì)算中不要與其他法則相混淆. 冪的乘方, 底數(shù)不變,指數(shù)相乘; 同底數(shù)

13、冪的除法, 底數(shù)不變, 指數(shù)相減.12、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出AOB的面積，再分別求出、的面積，即可得出答案四邊形ABCD是矩形，AO=CO，BO=DO，DCAB，DC=AB，考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等13、13【解析】2+94+613.故答案是：13.14、2【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2r=，解得r=2cm考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開(kāi)扇

14、形與底面圓之間的關(guān)系15、【解析】根據(jù)圖示可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為x+2y，長(zhǎng)又是75厘米，故x+2y=75，長(zhǎng)方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可【詳解】根據(jù)圖示可得，故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬16、1【解析】試題解析：如圖，菱形ABCD中，BD=8，AB=5，ACBD，OB=BD=4，OA=3，AC=2OA=6，這個(gè)菱形的面積為：ACBD=68=117、（x1）1【解析】試題分析：直接用完全平方公式分解即可，即x14x+4=（x1）1考點(diǎn)：分解因式.三、解答題（

15、共7小題，滿分69分）18、30米【解析】設(shè)ADxm，在RtACD中，根據(jù)正切的概念用x表示出CD，在RtABD中，根據(jù)正切的概念列出方程求出x的值即可【詳解】由題意得，ABD30，ACD45，BC60m，設(shè)ADxm，在RtACD中，tanACD，CDADx，BDBC+CDx+60，在RtABD中，tanABD，米，答：山高AD為30米【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵19、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300 x2);(2)售價(jià)定位320元時(shí)，利潤(rùn)最大，為3元.【解析】（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，

16、若銷售價(jià)每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售即可求出x的取值（2）用x表示y，然后再用x來(lái)表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y20050化簡(jiǎn)得：y5x1(2)依題意有：，解得300 x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200 x4400005(x320)23x320在300 x2內(nèi)，當(dāng)x320時(shí)，w最大3即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為3元【點(diǎn)睛】本題考查了利潤(rùn)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)

17、的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式時(shí)關(guān)鍵20、（1），k=2；（2）b=2或1【解析】（1）依據(jù)直線y=x與雙曲線（k0）相交于點(diǎn)，即可得到a、k的值；（2）分兩種情況：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得x=1，即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，即b=2【詳解】（1）直線y=x與雙曲線（k0）相交于點(diǎn)，解得：k=2；（2）如圖所示：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得：x=1，x=2（舍去），即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，x=1（舍去），即b=2；綜上所述：b=2或1【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系

18、數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，解題時(shí)注意：點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式21、1.【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式=2+22+1422=2+22+122=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為；（2）AHO的周長(zhǎng)為12【解析】分析：（1）根據(jù)正切函數(shù)可得AH=4，根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)k的值求出B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式（2）由（1）知AH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案.詳解：（1）tanAOH= AH=OH=4 A（-4，3），代入，得k=-43=-12 反比例函數(shù)為 m=6 B（6，-2）=，b=1 一次函數(shù)為 （2） AHO的周長(zhǎng)為：3+4+5=12點(diǎn)睛：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式23、（1）能，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）直接利用菱形的判定方法分析得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出EO=FO，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）能；該同學(xué)錯(cuò)在AC和EF并不是互相平分的，EF垂直平分AC，但未證明AC垂直平分EF