投入產(chǎn)出模型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第9章投入產(chǎn)出模型投入產(chǎn)出模型對于研究分析國民經(jīng)濟各部門之間的數(shù)量依存關(guān)系，制定國民經(jīng)濟的計劃與規(guī)劃等都具有十分重要的作用。根據(jù)投入產(chǎn)出模型的原理與方法，現(xiàn)介紹其建模與應(yīng)用分析的具體方法步驟。第1節(jié) 投入產(chǎn)出模型概述 1.1 概念 投入產(chǎn)出模型是指在馬克思主義經(jīng)濟理論指導(dǎo)下，利用數(shù)學(xué)方法和電子計算機技術(shù)，來研究各種經(jīng)濟活動的投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量依存關(guān)系，特別是研究與分析國民經(jīng)濟各個部門在產(chǎn)品的生產(chǎn)與消耗之間的數(shù)量依存關(guān)系所建立的一種數(shù)學(xué)模型，其主要含義如下： 1）投入產(chǎn)

2、出模型的指導(dǎo)思想是馬克思主義經(jīng)濟理論； 2）投入產(chǎn)出模型的理論基礎(chǔ)是計量經(jīng)濟學(xué)理論，集中體現(xiàn)在投入產(chǎn)出方法的原理與方法； 3）投入產(chǎn)出模型的關(guān)鍵任務(wù)是直接消耗系數(shù)與列昂節(jié)夫逆矩陣的求算； 4）投入產(chǎn)出模型的主要方法是數(shù)學(xué)方法與計算機技術(shù)的應(yīng)用，集中體現(xiàn)在投入產(chǎn)出模型數(shù)學(xué)模型的建立及運用計算機進行矩陣運算的求解應(yīng)用； 5）投入產(chǎn)出模型的最終目的是研究與分析各個經(jīng)濟部門之間的數(shù)量依存關(guān)系，為社會主義經(jīng)濟建設(shè)中的科學(xué)決策服務(wù)。 主要用途是用于研究與分析國民經(jīng)濟各個部門在產(chǎn)品的生產(chǎn)與消耗之間的數(shù)量依存關(guān)系，反映各個部門之間的直接與間接的經(jīng)濟聯(lián)系及各個部門之間的綜合平衡問題。目前，已拓展到用于研究與分析

3、各個地區(qū)，各個企業(yè)內(nèi)部及之間的各種經(jīng)濟聯(lián)系。 1.2 作用 1）編制國民經(jīng)濟計劃。 2）經(jīng)濟指標(biāo)的預(yù)測。 3）經(jīng)濟政策研究，研究重要經(jīng)濟政策對經(jīng)濟建設(shè)的影響。 4）專題研究，研究專門的社會經(jīng)濟問題。 5）編制區(qū)際經(jīng)濟計劃。 1.3 發(fā)展概況 投入產(chǎn)出法產(chǎn)生于20世紀(jì)30年代，是由俄國出生的美國經(jīng)濟學(xué)家瓦。列昂節(jié)夫（w. Leontif）首先提出于1931年開始研究“投入產(chǎn)出分析法”，來分析研究美國的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，隨后發(fā)表了不少的論文和論著，在1944年他編制了美國經(jīng)濟部門的1939年投入產(chǎn)出表，它可稱是世界上第一個“投入產(chǎn)出表”，當(dāng)時，引起了美國政府的重視，此后，美國先后又編制了1947年，195

4、8年，1963年，和1966年的投入產(chǎn)出表。 在20世紀(jì)50年代初期，西方各國曾經(jīng)出現(xiàn)了編制投入產(chǎn)出表的熱潮。到了20世紀(jì)50年代末期，蘇聯(lián)和東歐國家也開始重視這一方法。后來，發(fā)展中國家也紛紛編制了投入產(chǎn)出表。據(jù)不完全統(tǒng)計，1950年以前，只有7個國家編制了投入產(chǎn)出表，其后，已有100余個國家編制了投入產(chǎn)出表。 于1968年，聯(lián)合國統(tǒng)計局正式規(guī)定“投入產(chǎn)出”為國民經(jīng)濟核算的一個重要組成部分，并制定了編制投入產(chǎn)出表的標(biāo)準(zhǔn)部門分類目錄，指標(biāo)解釋和計算方法。 我國在20世紀(jì)60年代初期，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所與經(jīng)濟研究所組織成立了專業(yè)小組，對“投入產(chǎn)出法”進行過探索、研究和介紹，但是，后來由于左的思想

5、干擾，投入產(chǎn)出法被當(dāng)作資產(chǎn)階級和修正主義的東西加以批判，使這方面的研究和應(yīng)用中斷了一段時間。從1972年，我國才有少數(shù)同志逐漸恢復(fù)和堅持了這方面的研究工作。1974年 1976年期間，在中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所的倡議下，在我國計委、國家統(tǒng)計局的領(lǐng)導(dǎo)和支持下，編制了1973年全國61種產(chǎn)品的實物型投入產(chǎn)出表，這是我國第一個全國性的投入產(chǎn)出表，（1944年1973年29年）。1981年又編制了全國146種產(chǎn)品的實物型投入產(chǎn)出表和26個部門的價值型投入產(chǎn)出表。還編制了山西省廣東省上海市上海市黑龍江省北京市等地區(qū)的投入表。另外，還編制了鞍山鋼鐵公司企業(yè)型的投入產(chǎn)出表。為了提高我國社會主義經(jīng)濟宏觀管理水

6、平，國務(wù)院決定，今后每5年進行一次投入產(chǎn)出調(diào)查，并編制出全國投入調(diào)查表。 1. 類型 投入模型的類型很多，其分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，類型也不同，目前主要有以下幾種。 1 靜態(tài)投入產(chǎn)出模型和動態(tài)投入產(chǎn)出模型 以分析時期不同可分為： 1）靜態(tài)投入產(chǎn)出模型是分析和研究某一特定時期的再生產(chǎn)過程及聯(lián)系。 2）動態(tài)投入產(chǎn)出模型是分析和研究連續(xù)變化若干時期的再生產(chǎn)過程及各時期的相互聯(lián)系。 2 價值投入產(chǎn)出模型和實物投入產(chǎn)出模型 以計量單位不同可分為： 1）價值投入產(chǎn)出模型是投入產(chǎn)出表中所有指標(biāo)都以產(chǎn)品價格單位度量。 2）實物投入產(chǎn)出模型是投入產(chǎn)出表中所有指標(biāo)都以產(chǎn)品實物單位度量。 3 區(qū)域投入產(chǎn)出模型 以投入產(chǎn)出表

7、中所用數(shù)據(jù)資料范圍不同可分為： 1）世界投入產(chǎn)出模型 2）國家投入產(chǎn)出模型 3）地區(qū)投入產(chǎn)出模型 4）部門投入產(chǎn)出模型 5）企業(yè)投入產(chǎn)出模型 4 報告期投入產(chǎn)出模型和計劃期投入產(chǎn)出模型 1）報告期投入產(chǎn)出模型是所用數(shù)據(jù)資料都是報告期的實際數(shù)據(jù)，反映報告期投入與產(chǎn)出的綜合平衡情況。 2）計劃期投入產(chǎn)出模型是所用數(shù)據(jù)資料都是計劃期的計劃數(shù)據(jù)，反映計劃期或預(yù)測計劃期國民經(jīng)濟的發(fā)展情況。 1.2 投入產(chǎn)出表 1 概念投入平衡表簡稱投入產(chǎn)出表，它是指能夠把國民經(jīng)濟各部門之間所有產(chǎn)品的投入與產(chǎn)出關(guān)系都表現(xiàn)出來的統(tǒng)計表格。它是建立投入模型的基礎(chǔ)。 2 類型 主要根據(jù)所要建立的投入產(chǎn)出模型的類型而定，其類型有

8、價值型和實物型兩種，價值型投入產(chǎn)出表實物型投入產(chǎn)出表 中的所用的數(shù)據(jù)資料都是以產(chǎn)品的價格單位度量。 中的所用的數(shù)據(jù)資料都是以產(chǎn)品的實物單位度量。最常用的是價值型投入產(chǎn)出表。2 投入產(chǎn)出表的編制 1）確定投入產(chǎn)出表的類型 主要根據(jù)所研究的目的和要求來確定投入產(chǎn)出表的類型?，F(xiàn)以價值型投入產(chǎn)出表為例，如列昂節(jié)夫的第一個投入產(chǎn)出表是研究全美國的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的，他編制了全美國十大部門價值型投入產(chǎn)出表。在如表 中是五個部門的投入產(chǎn)出表，即，農(nóng)業(yè)、采礦業(yè)、制造業(yè)、電力工業(yè)、運輸業(yè)。表7.4五個部門的投入產(chǎn)出表部門中間用途最終用途農(nóng)業(yè)采礦業(yè)制造業(yè)電力工業(yè)運輸業(yè)中間總需求量消費投資非投資性開發(fā)出口最終總需求量總產(chǎn)出

9、量(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)農(nóng)業(yè)(1)1502001045351053080125采礦業(yè)(2)0000000100304040制造業(yè)(3)100251555515205545100電力工業(yè)(4)51515015505101002575運輸業(yè)(5)51015053558201550中間總投入量352575153518560582265205390進口(6)150103056055001070納稅(7)20537237(35)00(20)(55)92支付工資(8)40565258101201371投資消耗(9)535124290000029自然資源(10)102

10、162210000021增加價值90152560152051012013218總投入量(11)12540100755039066633465218608 2）編制投入產(chǎn)出表 根據(jù)調(diào)查和統(tǒng)計資料，編制投入產(chǎn)出表，以表示在指定年度內(nèi)各部門之間的相互聯(lián)系、相互影響、相互制約、相互交流的情況，如表 所示。投入產(chǎn)出表的基本結(jié)構(gòu)是四個象限： 第一象限為物質(zhì)交流象限 從1 5行，1 5列，表示投入與產(chǎn)出的關(guān)系。 第二象限為最終用途象限 從1 5行，6 9列，表示最終需求關(guān)系。 第三象限為增加價值象限從6 10行，1 5列，表式增加價值關(guān)系。第四象限為直接購買象限從6 10行，6 9列，表式直接購買要素關(guān)系。

11、 3 投入產(chǎn)出表的作用 投入產(chǎn)出表的作用有以下 點： 1）顯示各部門間的數(shù)量依存關(guān)系 由表中可知，其行（I）為產(chǎn)出部門，列（J）為投入部門。 對于每一行的諸元素，表明了報告期的一個特定部門的總產(chǎn)出，例如： 在第一行農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出量125個單位中： 15個單位用于農(nóng)業(yè)本身； 20個單位用于制造業(yè)； 10個單位用于運輸業(yè)； 采礦業(yè)與電力工業(yè)均未投入。 用于中間用途的全部農(nóng)產(chǎn)品45個單位，即用于進一步再生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品共有45個單位。 最終需求量80個單位，包括：消費者投資非投資性開支出口等項就是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的總產(chǎn)出125個單位的去向。 對每一列的諸元素，表明了報告期的一個特定部門的總投入量的來向，例如： 由第

12、一列可知，為了生產(chǎn)125個單位的總產(chǎn)出，農(nóng)業(yè)消耗自身15個單位的產(chǎn)品，如用去部分種子。 為了生產(chǎn)125個單位的總產(chǎn)出，農(nóng)業(yè)消耗制造業(yè)10個單位的產(chǎn)品，如化肥、殺蟲劑等。 為了生產(chǎn)125個單位的總產(chǎn)出，農(nóng)業(yè)消耗電力5個單位的產(chǎn)品，如開動噴水機等。 為了生產(chǎn)125個單位的總產(chǎn)出，農(nóng)業(yè)消耗運輸業(yè)5個單位的產(chǎn)品，如產(chǎn)品運往市場等。這樣，農(nóng)業(yè)向國內(nèi)各部門投入的全部中間產(chǎn)品共計35個單位。此外，農(nóng)業(yè)進口15個單位的中間產(chǎn)品，如進口小麥等，向政府納稅20個單位，支付工資40個單位，投資5個單位，購買其他自然資源10個單位。由此可知，農(nóng)業(yè)的總產(chǎn)出價值恰好等于總投入價值，都是125個單位。用同樣的方法可分析表中

13、的所有經(jīng)濟部門的投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)。 2）求算直接消耗系數(shù) 直接消耗系數(shù)是投入產(chǎn)出應(yīng)用分析研究最重要的指標(biāo)?？稍谕度氘a(chǎn)出表的基礎(chǔ)上求算直接消耗系數(shù)，它可顯示出各個部門在生產(chǎn)中的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系。 3）求算間接消耗系數(shù) 求出直接消耗系數(shù)后，可通過算術(shù)運算推求出間接消耗系數(shù)。 4）建立投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型 在投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上，可以很方便的建立多種形式的投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型，以應(yīng)用于經(jīng)濟預(yù)測和計劃工作。第2節(jié) 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型 所謂投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型就是指用數(shù)學(xué)方法來表示投入產(chǎn)出表中所反映的經(jīng)濟部門內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型，具體用數(shù)學(xué)方程組來表示?，F(xiàn)介紹如何將投入產(chǎn)出表轉(zhuǎn)化為實用的數(shù)學(xué)模型。 2.1 產(chǎn)出平衡方程組 即分配

14、平衡方程組 從表 的行來看，每一個生產(chǎn)部門分配給各個部門再生產(chǎn)性產(chǎn)品加上該部門的最終需求產(chǎn)品，就等于該部門的總產(chǎn)品，于是可得產(chǎn)出平衡方程組： 從表 中按行可得其產(chǎn)出平衡方程組的一般形式為： 可簡寫為： 即得數(shù)據(jù)形式為： 2.2投入產(chǎn)出平衡方程組 即消耗平衡方程組從表 的列來看，每一個生產(chǎn)部門來說，各個部門為其投入的產(chǎn)品加上該部門的新創(chuàng)造的價值，就等于該部門的總投入量價值，于是可得投入平衡方程組： 可簡寫為： 從表 中按列可得其投入平衡方程組的一般形式為： 即得數(shù)據(jù)形式為： 2.3 直接消耗系數(shù)平衡方程組1直接消耗系數(shù) 1）概念 直接消耗系數(shù)是指第J部門每生產(chǎn)單位產(chǎn)品所消耗第I部門產(chǎn)品的單位消耗

15、量，稱第J部門對第I部門的直接消耗系數(shù)。它表示生產(chǎn)因素和產(chǎn)品之間的生產(chǎn)技術(shù)比例，故又稱技術(shù)系數(shù)。 2）求算 直接消耗系數(shù)可從“投入產(chǎn)出表”中直接求出，即： 于是： 其中， 表示J部門實際投入I部門產(chǎn)品的數(shù)量，即位于投入產(chǎn)出表中第I行第J列的數(shù)字。 表示第J部門的總投入量，即投入產(chǎn)出表中第J列最后一個數(shù)字。由此可求算出表 中各個部門的直接消耗系數(shù)，如表 所示。 2 直接消耗系數(shù)平衡方程組將 代入產(chǎn)出平衡方程組，可得直接消耗系數(shù)平衡方程組： 可簡寫為： 設(shè) A為直接消耗系數(shù)矩陣，X為總投入列矩陣，Y為最終需求矩陣，它們分別為： 則可得矩陣形式： 或 這就是最常用的矩陣形式投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型，即矩陣形

16、式地直接消耗系數(shù)投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。而矩陣被稱為列昂節(jié)夫矩陣。兩上式兩邊同除，即可得： 式中 稱為列昂節(jié)夫逆矩陣。由上式可知，若求出列昂節(jié)夫逆矩陣，即可進行經(jīng)濟預(yù)測和計劃制定。 3 舉例 例1若已知A矩陣，Y矩陣，求X矩陣。本例以上述五個部門投入產(chǎn)出表中數(shù)據(jù)為例，試證總產(chǎn)出量X并掌握應(yīng)用方法。1)求A、X 、Y矩陣 由五個部門的投入產(chǎn)出表可求得直接消耗系數(shù)A、X、Y矩陣為： 2)求列昂節(jié)夫矩陣(EA) 本例由上述直接消耗系數(shù)A可得列昂節(jié)夫矩陣為：3)求列昂節(jié)夫逆矩陣(EA)1 進而可求得列矩陣(EA)1為：4)求總產(chǎn)出矩陣X已知Y矩陣即：由此得已試證，整個模型合理，可應(yīng)用于投入產(chǎn)出分析。例2若已

17、知A矩陣，y1=0，y2=0，y3=10，y4=0，y5=0，那么五個部門的總產(chǎn)出量各增加多少？即求X。(1)、(2)、(3)同前。(4)求總產(chǎn)出增量X因此可知，當(dāng)制造業(yè)的最終需求增長10個單位時，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出x1增加4個單位；采礦業(yè)的總產(chǎn)出x2不變；制造業(yè)總產(chǎn)出x3增加15個單位；電力工業(yè)總產(chǎn)出x4增加3.2個單位，運輸業(yè)總產(chǎn)出x5增加2.7個單位。 2.4 完全消耗系數(shù)平衡方程組 我們知道，國民經(jīng)濟各部門之間除了發(fā)生直接聯(lián)系，產(chǎn)生直接消耗外，還存在著間接聯(lián)系，產(chǎn)生間接消耗。 1 完全消耗系數(shù) 1）概念 （1）間接消耗系數(shù) 間接消耗系數(shù)是指第J部門每生產(chǎn)單位所間接消耗第I部門產(chǎn)品的單位消耗量，

18、稱第J部門對第I部門的間接消耗系數(shù)； （2）完全消耗系數(shù) 完全消耗系數(shù)是指第J部門每生產(chǎn)單位產(chǎn)品所直接消耗和間接消耗第I部門產(chǎn)品的單位消耗量和，稱第J部門對第I部門的完全消耗系數(shù)，即直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)之和，就稱為完全消耗系數(shù)?？捎?來表示。 2）求算 根據(jù)上述概念可直接求得，即： 于是可得完全消耗系數(shù)平衡方程組： 可簡寫為： 設(shè)B為直接消耗系數(shù)矩陣，X為總投入列矩陣，Y為最終需求矩陣，它們分別為： 則可得矩陣形式： 或 將兩上式兩邊同除，即可得： 由上式可知，必須先求出完全消耗系數(shù)矩陣，才可進行經(jīng)濟預(yù)測和計劃制定。 這樣直接求算卻很麻煩，因此，可利用來求完全消耗系數(shù)。其推求方法是： 完

19、全消耗系數(shù)的矩陣形式為： 兩邊同右乘，則得： 此式可告訴我們，只要根據(jù)直接消耗系數(shù)矩陣A，求出列昂節(jié)夫逆矩陣 ，再從中減去安慰矩陣E，就可求得完全消耗系數(shù)矩陣B了。 2 完全消耗系數(shù)平衡方程組由直接消耗系數(shù)模型的矩陣形式可得： 因為， 所以， 代入上式可得完全消耗系數(shù)模型的矩陣形式為： 若求出完全消耗系數(shù)，即可用于經(jīng)濟預(yù)測和計劃制定。 3 舉例 1）求完全消耗系數(shù) 已知直接消耗系數(shù)矩陣A 解： 第一步 求 第二步 求 第三步 求 B 由此可知，完全消耗系數(shù)一定大于或等于直接消耗系數(shù)。 2）求總產(chǎn)出量 綜上所述，完全消耗系數(shù)既反映了國民經(jīng)濟各部門之間的直接聯(lián)系，也反映了國民經(jīng)濟各部門之間的間接聯(lián)

20、系。國民經(jīng)濟中任何一個部門的生產(chǎn)都以各種途徑與其它部門聯(lián)系著。在經(jīng)濟分析與計劃管理上，人們都要確切地掌握這種經(jīng)濟情報，但是，只有科學(xué)地建立了經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型和使用計算機之后，這種愿望才能變成現(xiàn)實！第3節(jié) 投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用3.1投入產(chǎn)出模型的建立第一步求算投入產(chǎn)出平衡表在投入產(chǎn)出模型理論的指導(dǎo)下，通過調(diào)查研究和對已有統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行加工整理，并認(rèn)真進行綜合分析，即可求得投入產(chǎn)出平衡表，具體可參考相關(guān)資料。本例為五個部門的投入產(chǎn)出平衡表，如表7.4所示。第二步建立投入產(chǎn)出模型主要建立直接消耗系數(shù)投入產(chǎn)出模型和完全消耗系數(shù)投入產(chǎn)出模型。1、建立直接消耗系數(shù)投入產(chǎn)出模型(1)求算直接消耗系數(shù)A由五個部門的投

21、入產(chǎn)出表可求得直接消耗系數(shù)A為： (2)建立直接消耗系數(shù)模型由上述直接消耗系數(shù)A可得其投入產(chǎn)出模型的矩陣形式為：X=AX+Y其中： 2、建立完全消耗系數(shù)投入產(chǎn)出模型(1)求算完全消耗系數(shù)B由完全消耗系數(shù)的概念可得其矩陣形式為：BABABBAAB(EA)ABA(EA)1B(EA)1E本例由上述直接消耗系數(shù)A可得列昂節(jié)夫矩陣為：進而可求得到昂節(jié)夫逆矩陣(EA)1為： 故本例的完全消耗系數(shù)B為： B(EA)1E (2)建立完全消耗系數(shù)模型由于直接消耗系模型XAXYXAXYX(EA)YX(EA)1Y因為B(EA)1E所以BE(EA)1于是可得完全消耗系數(shù)模型的矩陣形式為： X(BE)Y其中： 3.2

22、投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用例1若已知A矩陣，Y矩陣，求X矩陣。本例以上述五個部門投入產(chǎn)出表中數(shù)據(jù)為例，試證總產(chǎn)出量X并掌握應(yīng)用方法。(1)求A矩陣同前(2)求列昂節(jié)夫矩陣(EA)同前(3)求列昂節(jié)夫逆矩陣(EA)1同前(4)求總產(chǎn)出矩陣X已知Y矩陣同前由此得已試證，整個模型合理，可應(yīng)用于投入產(chǎn)出分析。例2若已知A矩陣，y1=0，y2=0，y3=10，y4=0，y5=0，那么五個部門的總產(chǎn)出量各增加多少？即求X。(1)、(2)、(3)同前。(4)求總產(chǎn)出增量X因此可知，當(dāng)制造業(yè)的最終需求增長10個單位時，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出x1增加4個單位；采礦業(yè)的總產(chǎn)出x2不變；制造業(yè)總產(chǎn)出x3增加15個單位；電力工業(yè)總產(chǎn)出x

23、4增加3.2個單位，運輸業(yè)總產(chǎn)出x5增加2.7個單位。例3設(shè)有一經(jīng)濟系統(tǒng)只有三個部門，其直接消耗系數(shù)矩陣A為： 若下一個生產(chǎn)周期三個部門的最終需求分別是y1=90、y2=70、y3=160。試問各部門總產(chǎn)出要達(dá)到多少，才能滿足計劃的要求？根據(jù)題意需要運用完全消耗系數(shù)模型求各部門的總產(chǎn)出才能滿足計劃要求。(1)求完全消耗系數(shù)B已知直接消耗系數(shù)A，則：列昂節(jié)夫矩陣為： 列昂節(jié)夫逆矩陣為： 完全消耗系數(shù)矩陣B為： (2)求總產(chǎn)出X矩陣已知y1=90，y2=70，y3=160。由完全消耗系數(shù)模型可得：故三個部門的總產(chǎn)出分別為x1=145.8、x2=133.2、x3=207.4時，即可滿足計劃要求。例4

24、如果例3中將最終需求y1=100，即y1=10，y2，y3不變，試問各部門的總產(chǎn)出應(yīng)為多少，才能滿足計劃的要求？(1)求X已知：y1=10，y2=0，y3=0，則：(2)求X+X X+X由此可知，當(dāng)最終需求y1增加10個單位，y2、y3不變時，總產(chǎn)出x1=159.1、x2=136.2、x3=208.1時，才能滿足計劃要求。3.2投入產(chǎn)出模型的實習(xí)指導(dǎo)3.2.1實習(xí)目的1、鞏固投入產(chǎn)出分析法的基本原理及方法步驟。2、掌握投入產(chǎn)出分析程序的使用方法及技巧。3、求取投入產(chǎn)出模型的直接消耗系數(shù)，完全消耗系數(shù)，列昂節(jié)夫矩陣及列昂節(jié)夫逆矩陣并應(yīng)用于國民經(jīng)濟部門管理決策。4、掌握投入產(chǎn)出分析程序的變換應(yīng)用方

25、法。3.2.2實習(xí)內(nèi)容1、標(biāo)識符說明N產(chǎn)出部門數(shù)X(N, N+2)存放投入產(chǎn)出平衡表數(shù)據(jù)A(N，N)存放直接消耗系數(shù)B(N，N)存放完全消耗系數(shù)R(N，N)存放列昂節(jié)夫逆矩陣D(N)存放最終產(chǎn)品增長率2、程序10REM This Is The Program Of Input & Output Methed20Print“Input The Order Of The Matrix”30INPUT“經(jīng)濟部門數(shù)N=”；N40DIM X(N, N+2), A(N, N), R(N, N), X1(N), D(N), V(N)50PRINT60PRINT“The List Of I/O”70FOR I

26、=1 TO N80FOR J=1 TO N+290READ X(I, J)100PRINT TAB(8*(J1); X(I, J);110NEXT J120PRINT130NEXT I140FOR J=1 TO N150FOR I=1 TO N160A(I, J)=X(I, J)/X(J, N+2)170NEXT I180NEXT J190PRINT“Output Technical Coefficiant Matrix A”200FOR I=1 TO N210FOR J=1 TO N220PRINT A(I, J)，230NEXT J240PRINT250NEXT I260PRINT270P

27、RINT280FOR I=1 TO N290FOR J=1 TO N300IF J=I GOTO 330310R(I, J)=A(I, J)320GOTO 340330R(I, J)=1A(I, J)340NEXT J350NEXT I360PRINT“Ouput Leontif Matrix R=IA”370FOR I=1 TO N380FOR J=1 TO N390PRINT R(I, J)，400NEXT J410PRINT420NEXT I430REM Computing The Leontif Inverse Matrix R1450FOR K=1 TO N460FOR I=1 TO

28、 N470FOR J=1 TO N480IF I=K THEN 520490IF J=K THEN 510500R(I, J)=R(I, J)R(I, K)*R(K, J)/R(K, K)510NEXT J520NEXT I530FOR I=1 TO N540IF I=K THEN 570550R(K, I)=R(K, I)/R(K, K)560R(I, K)=R(I, K)/R(K, K)570NEXT I580R(K, K)=1/R(K, K)590NEXTK860PRINT“Output Inverse Matrix R1”870FOR I=1 TO N880FOR J= 1 TO N8

29、90PRINT R(I, J)，900NEXT J：PRINT910NEXT I 921 FOR I = 1 TO N922 FOR J = 1 TO N923 IF I = J THEN B(I, J) = R10(I, J) - 1: GOTO 15925924 B(I, J) = R10(I, J)925 NEXT J926 NEXT I928 PRINT B:930 FOR I = 1 TO N932 FOR J = 1 TO N - 1935 PRINT B(I, J); ,;936 NEXT J: PRINT B(I, N)938 NEXT I940FOR I=1 TO N970R

30、EAD D(I)980NEXT I990PRINT995PRINT1000PRINT“Y%”，“New Y”，“New X”，“X”，“X%”1005PRINT1010FOR I=1 TO N1020X1(I)=01030FOR J=1 TO N1040X1(I)=X1(I)+R(I, J)*X(J, N+1)*(1+D(J)/100)1050NEXT J1065PRINT D(I), X(I, N+1)*(1+D(I)/100), X1(I), X1(I)X(I, N+2), (X1(I)X(I, N+2)/X1(I)*1001070NEXT I1080END1090DATA15, 0, 20, 0, 10, 80, 125, 0, 0, 0, 0, 0, 40, 40, 10, 0, 25, 15, 5, 45, 100, 5, 15, 15, 0, 15, 25, 75, 5, 10, 15, 0, 5, 15, 501090DATA5, 10, 10, 15, 103.2.3實習(xí)過程