信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下（勾股定理實際應(yīng)用）-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下（勾股定理實際應(yīng)用）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計 一、單元信息 基本信息 學(xué)科 年級 學(xué)期 教材版本 單元名稱 數(shù)學(xué) 八年級 第二學(xué)期 滬教版 勾股定理 單元組織方式 自然單元 課時信息 序號 課時名稱 對應(yīng)教材內(nèi)容 1 勾股定理 18.1 2 勾股定理實際應(yīng)用 18.1 3 勾股定理的逆定理 18.2 4 勾股定理的逆定理應(yīng)用 18.2 二、單元分析 (一)課標(biāo)要求 體驗勾股定理的探索過程，勾股定理及其應(yīng)用，掌握勾股定理的面積證法與勾股定理逆定理的構(gòu)造證明。 本章需掌

2、握的知識點勾股定理的內(nèi)容及應(yīng)用；判斷一個三角形是直角三角的條件；曲面上的最短路線問題。 通過本章的學(xué)習(xí)，在對勾股定理的探索和驗證過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力；在對直角三角形判斷條件的研究中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神，介紹一些有關(guān)勾股定理的知識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及克服困難的毅力。 （二）教材分析 勾股定理的逆定理勾股定理的證明 勾股定理及逆定理 勾股定理及其逆定理的聯(lián)系勾股定理與逆定理的區(qū)別 （三）內(nèi)容分析 勾股定理是課標(biāo)（2011 年版）“圖形與幾何”中“三角形”內(nèi)容，勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何

3、 中最重要的定理之一。它揭示了三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，主要 用于解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一， 同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活” 是這章中體現(xiàn)的淋漓盡致?！肮垂啥ɡ淼哪娑ɡ硪还?jié)，是在上節(jié)“勾 股定理之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的直角三角形的判定的定理，它是前面知識 的繼續(xù)與深華勾股定理逆定理，是今后判斷某三角形是直角三角形 的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng) 用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想。為將來學(xué)習(xí)解 析幾何埋下了伏筆，所以本章也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。 通過本單元的學(xué)習(xí)，它從邊的角度進一步對直角三角

4、形的特征進行了刻畫。 它的主要內(nèi)容是探索勾股定理及其逆定理，驗證勾股定理的正確性，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實際問題。本單元是在學(xué)生認識直角三角形的基礎(chǔ)上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進行學(xué)習(xí)的，它是前面所學(xué)知識的延伸和拓展，具有承上啟下的作用。 教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力， 通過實際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象。通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進行正確的應(yīng)用。 （四）學(xué)情分析 從學(xué)生的認知規(guī)律看：學(xué)生在以了解的三角形的全等知識和直角三角形的知識的基礎(chǔ)之上，以及上章二次根式的學(xué)習(xí)后探究勾股定理及其逆定理。 從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、

5、思維規(guī)律看：通過初一一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，初二學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較強的好奇心和求知欲，他們能探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，也能較清楚地表達解決問題的過程及所獲得的解題經(jīng)驗，他們愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論，并敢于對不懂的地方和不同的觀點提出自己的疑問。 初二的學(xué)生對三角形的概念及分類已經(jīng)非常熟悉，對直角三角形也有一定的了解，這有利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。但對其深入探究還有一定的難度，所以通過小組合作，實驗探究等這樣的情境，初二學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較強的好奇心和求知欲，他們能探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，也能較清楚地表達解決問題的過程及所獲得的解題經(jīng)驗，他們愿意

6、對數(shù)學(xué)問題進行討論，并敢于對不懂的地方和不同的觀點提出自己的疑問。 三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo) 理解并掌握用面積來證明勾股定理。 會運用勾股定理解決簡單的實際問題。 了解勾股定理的逆定理成立。 能運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 會運用勾股定理的逆定理解決簡單的實際問題。 課時作業(yè) 勾股定理（第一課時） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)） 一、作業(yè)內(nèi)容 1、在RtABC 中，C=90 （1）已知a=b=5,求c。 (2)已知b=15，A=30，求a，c （3）已知c=17,b=8, 求a。 2、在RtABC，C=90,斜邊 AB=5,試求 AB2+BC2+AC2 值 3、如圖，所有陰影四邊形都是正方形，兩

7、個空白三角形均為直角三角形，且 ， 三個正方形的面積分別為 1，2，3，則正方形 的面積為 二、作業(yè)時間要求（15 分鐘） 三.評價設(shè)計 等級 A B C 答題的準(zhǔn)確性 A 等，答案正確、過程正確。 B 等，答案正確、過程有問題。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)答題的規(guī)范性 A 等，過程規(guī)范，答案正確。 B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 解法的創(chuàng)新性 A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 綜合評價等級 AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 四、作業(yè)分析與設(shè)計意圖 第一題主要是鞏固勾股定理，利用勾股

8、定理求直角三角形的第三邊的長。 第二題是勾股定理的學(xué)以致用，進一步熟悉勾股定理公式。 第三題采取數(shù)形結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，從而加強學(xué)生對勾股定理的理解。 作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 一、作業(yè)內(nèi)容 1.(1)若一個直角三角形的兩直角邊分別為 3 和 4，則第三邊的長為多少？ (2）若一個直角三角形的兩條邊長分別為 3 和 4，則第三邊的長為多少？ 已知等腰三角形腰長是 10，底邊長是 16，求這個等腰三角形的面積。 等級 A B C 答題的準(zhǔn)確性 A 等，答案正確、過程正確。 B 等，答案正確、過程有問題。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)答題的規(guī)范性 A 等，過程規(guī)范，答案

9、正確。 B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 解法的創(chuàng)新性 A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 綜合評價等級 AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 二、作業(yè)時間要求（15 分鐘） 三.評價設(shè)計 四、作業(yè)分析與設(shè)計意圖 第一題主要是通過（1）、（2）對比求值，進一步理清直角三角形的直角邊和斜邊的區(qū)別，明白已知直角三角形的兩邊，必須分類討論第三邊是直角邊還是斜邊。然后利用勾股定理求 出。 第二題是綜合等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)和三角形面積公式的知識，必須要求學(xué)生先利用勾股定理求出等腰三角形底邊上的高的值，進一步

10、讓學(xué)生明確勾股定理的運用。 第二課時（18.1（2）勾股定理） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)） 作業(yè)內(nèi)容 在ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12,求ABC 的周長. 小明和爸爸媽媽五一登香山，他們沿著 45 度的坡路走了 500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。 （3）3一根 32 厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q 兩點，PQ=16 厘米，且 RPPQ，則 RQ= 厘米。 RPQ時間要求（10 分鐘） 評價設(shè)計 評價指標(biāo) 等級 備注 A B C 答題的準(zhǔn)確性 A 等，答案正確、過程正確。 B 等，答案正確、過程有問題。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

11、確，過程錯誤、或無過程。 解法的規(guī)范性 A 等，過程規(guī)范，答案正確。 B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤 解法的創(chuàng)新性 A 等，解法有新意和獨到之處， 答案正確。 B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。 綜合評價等級 AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。 作業(yè)分析與設(shè)計意圖 作業(yè)第（1）題，是應(yīng)用勾股定理解決直角三角形中長度的問題，進一步加深對勾股定理的運用。第（2）題，根據(jù)題意需要學(xué)生畫出草圖，利用勾股定理解決即可。利用數(shù)

12、學(xué)知識幫助我們解決生活中的問題。第（3）題需先設(shè) RQ=x，通過勾股定理建立方程解出 x。學(xué)生不但完善了思維，也鍛煉了能力，使學(xué)生對知識形成有了總體把握. 作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 一、作業(yè)內(nèi)容 在數(shù)軸上畫出表示17 的點？（尺規(guī)作圖） 如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于 100 cm，60 cm 和 20(cm)，A 和B 是這個臺階的兩個相對的端點，A 點上有一只螞蟻，想到B 點去吃可口的食物請你想一想，這只螞蟻從A 點出發(fā)，沿著臺階面或側(cè)面爬到點B，最短的爬行路線長是多少？ 高速公路的同一側(cè)有 A、B 兩城鎮(zhèn)，如圖，它們到高速公路所在直線 MN 的距離分別為 AA2 km

13、，BB4 km，AB8 km. 要在高速公路上 A、B之間建一個出口 P，使 A、B 兩城鎮(zhèn)到 P 的距離之和最小求這個最短距離 二、時間要求（10 分鐘） 三、評價設(shè)計 評價指標(biāo) 等級 備注 A B C 答題的準(zhǔn)確性 A 等，答案正確、過程正確。 B 等，答案正確、過程有問題。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。 解法的規(guī)范性 A 等，過程規(guī)范，答案正確。 B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤 解法的創(chuàng)新性 A 等，解法有新意和獨到之處， 答案正確。 B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清

14、楚， 過程復(fù)雜或無過程。 綜合評價等級 AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。 四.作業(yè)分析與設(shè)計意圖 作業(yè)第（1）題需要在數(shù)軸上畫出直角邊分別為 4 和 1 的直角三角形，利用勾股定理可以求出斜邊為17 。在用勾股定理尋找數(shù)軸上表示無理數(shù)點的過程中，體驗勾股定理的重要作用.讓學(xué)生更直觀，更清晰的看到如何在數(shù)軸畫出無理數(shù)點，規(guī)范畫圖語言和作圖方法. 第（2） 題此問題需要將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，同時要把立體圖展開成平面圖形，再利用勾股定理解決有關(guān)最短路線問題。主要是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力和分析解決問題的能力通過拓展提

15、升，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時地查漏補缺，進一步提升教學(xué)效果.第（3） 題作點B 關(guān)于 MN 的對稱點C，連接 AC 交MN 于點P，則點 P 即為所建的出口設(shè)計具有一定的挑戰(zhàn)性，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)的巨大作用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于實踐的精神。 第一課時（18.2 勾股定理的逆定理） 作業(yè) 1、（基礎(chǔ)性作業(yè)） 一、作業(yè)內(nèi)容 1、請補充一個數(shù)，使下列每組數(shù)據(jù)形成勾股數(shù) ，12，13； 7， ，25; 9，40， 2、判斷滿足下列條件的三角形是否是直角三角形 (1)在ABC 中，A20，B70； (2)在ABC 中，AC7，AB24，BC25； (3)ABC 的三邊長

16、a、b、c 滿足(ab)(ab)c2. 3、給你一根帶有刻度尺的皮尺，你如何用它來判斷放桌面的角是直角？ 二、時間要求（10 分鐘） 三、評價設(shè)計 評價指標(biāo) 等級 備注 A B C 答題的準(zhǔn)確性 A 等，答案正確、過程正確。 B 等，答案正確、過程有問題。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。 解法的規(guī)范性 A 等，過程規(guī)范，答案正確。 B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤 解法的創(chuàng)新性 A 等，解法有新意和獨到之處， 答案正確。 B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。

17、 綜合評價等級 AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。 四、作業(yè)分析與設(shè)計意圖 第一題簡單的列出勾股數(shù)，可以檢驗學(xué)生對勾股定理逆運用知識的掌握情況；第二題分為三小題，第一小題直接由角數(shù)求得三角形類型，回顧了以往知識，第二小題則是運用新學(xué)知識進行解題，第三小題則是要學(xué)會通過公式與勾股逆定理結(jié)合起來運用，這三小題由所學(xué)知識引入到新學(xué)的知識，很好的起到了過渡的作用，并且最后一小題將公式通過變形的方式來考察學(xué)生，可以很好的檢測學(xué)生對知識的掌握情況，并且可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及邏輯推理能力；第三題屬于一個開放性的問題，可以檢驗學(xué)生

18、對勾股定理的實際運用能力，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力以及拓展學(xué)生思維。 作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1、如圖，點 P 為等邊ABC 內(nèi)一點，且 PA3，PB4，PC5， 求APB 的度數(shù) （第 1 題圖） （第 2 題圖） （第 3 題圖） 2、如圖所示，已知 AD 是ABC 邊 BC 上的中線，BC10cm，AC4cm，AD3cm，求 SABC. 3、如圖，在四邊形ABCD 中，B=90,AB=7，BC=24，AD=20,CD=15 ,求四邊形ABCD 的面積. 2、時間要求（20min） 3、評價設(shè)計 評價指標(biāo) 等級 備注 A B C 答題的準(zhǔn)確性 A 等，答案正確、過程正確。 B 等，答案正確、

19、過程有問題。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。 解法的規(guī)范性 A 等，過程規(guī)范，答案正確。 B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤 解法的創(chuàng)新性 A 等，解法有新意和獨到之處， 答案正確。 B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。 綜合評價等級 AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。 4、作業(yè)分析及設(shè)計意圖 第一題要學(xué)會構(gòu)建全等三角形，再利用勾股定理的逆定理判斷此三角形是直角三角形，進而求出角度，該

20、題可以培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)能力， 與角的度數(shù)相結(jié)合提高學(xué)生運用知識的靈活性； 第二題先用勾股逆定理判定直角三角形，再用面積法求 AE 的長，進而求出ABC 的面積，還可以先求出ADC 的面積，再由 AD 是中線，得到關(guān)系式后求出最后結(jié)果，多種解題思路，提高學(xué)生的發(fā)散性思維； 第三題利用三角形三條邊數(shù)量關(guān)系來判定直角三角形，進而推出兩條線的垂直關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生一定的觀察和推理能力，充分利用所學(xué)知識以及所給條件解決問題。 勾股定理逆定理第 2 課時 作業(yè)設(shè)計 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)） 作業(yè)內(nèi)容 下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A4，9，11B6，8，10C7，24，25 D8，15，

21、17 如圖，每個小正方形的邊長為 1，則ABC 的度數(shù)為 一個三角形三邊之比為 3：4：5，則這個三角形三邊上的高值比為 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:2 一艘輪船以 16km/h 的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以 12km/h 的速度向東南方向航行，它們離開港口半小 時 后 相 距 km （5）一根 30 米長的細繩折成 3 段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長 7 米，比較長邊短 1 米，請你試判斷這個三角形的形狀。 (6)如圖，在四邊形ABCD 中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若B=90， 則BCD 的度數(shù)為

22、時間要求（15 分鐘以內(nèi)） 評價設(shè)計 評價指標(biāo) 等級 備注 A B C 答題的準(zhǔn)確性 A 等，答案正確、過程正確。 B 等，答案正確、過程有問題。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。 解法的規(guī)范性 A 等，過程規(guī)范，答案正確。 B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤 解法的創(chuàng)新性 A 等，解法有新意和獨到之處， 答案正確。 B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。 綜合評價等級 AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合

23、評價為 C 等。 4、 作業(yè)分析與設(shè)計意圖 作業(yè)第（1）題要求學(xué)生加深對勾股定理數(shù)的理解和運用，作業(yè)第（2） 題要求學(xué)生在網(wǎng)格圖中計算特殊角的角度，作業(yè)第（3）題要求學(xué)生運用勾股定理逆定理判斷該三角形為直角三角形，從而利用面積計算斜邊上的高，作業(yè)第（4）題要求學(xué)生在方位角上運用勾股定理解決實際問題，作業(yè)第（5）題利用方程求出各邊長，在用勾股定理逆定理判斷該三角形形狀，作業(yè)第（6）題本題是勾股定理和逆定理的混合運用。 作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 作業(yè)內(nèi)容 ABC 滿足下列條件中的一個，其中不能說明ABC 是直角三角形的是（ ） Ab2（a+c）（ac） Ba：b：c1：2 CCABDA：B：C3：4

24、：5 如圖，在單位為 1 的正方形網(wǎng)格圖中有 a，b，c，d 四條線段， 從中任取三條線段所構(gòu)成的三角形中恰好是直角三角形的個數(shù)為（ ） A1 個B2 個C3 個D4 個 如圖，某港口 P 位于南北延伸的海岸線上，東面是大海遠洋號，長峰號兩艘輪船同時離開港 P，各自沿固定方向航行，“遠洋” 號每小時航行 12nmile，“長峰”號每小時航行 16nmile，它們離開港口 1 小時后，分別到達 A，B 兩個位置，且 AB20nmile，已知 “遠洋”號沿著北偏東 60方向航行，那么“長峰”號航行的 方 向 是 如圖，四邊形 ABCD 中，ABBCCDAD4，DABB CD90，E、F 分別是 B

25、C 和 CD 邊上的點，且 CEBC，F(xiàn) 為CD 的中點，問AEF 是什么三角形？請說明理由 如圖A（5,3），AB/x 軸，AO 平分BOx,求點 B 的坐標(biāo)。 BAO 已知 A（3,0），B（0,4）在坐標(biāo)軸上找一點 P，使PAB 是等腰三角形，求點 P 坐標(biāo). 時間要求（20 分鐘以內(nèi)） 3.評價設(shè)計 評價指標(biāo) 等級 備注 A B C 答題的準(zhǔn)確性 A 等，答案正確、過程正確。 B 等，答案正確、過程有問題。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。 解法的規(guī)范性 A 等，過程規(guī)范，答案正確。 B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，

26、答案錯誤 解法的創(chuàng)新性 A 等，解法有新意和獨到之處， 答案正確。 B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。 綜合評價等級 AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。 4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖 作業(yè)第（1）題要求學(xué)生加深對勾股定理數(shù)的理解和運用，作業(yè)第（2） 題要求學(xué)生在網(wǎng)格圖中計算特殊角的角度，作業(yè)第（3）題要求學(xué)生在方位角上運用勾股定理解決實際問題，作業(yè)第（4）題要求學(xué)生利用過股定理逆定理判斷三角形形狀（邊長含參數(shù)），作業(yè)第（5）（6）題利用勾股定理構(gòu)造方程，在幾何模型下

27、的運用，以及分類討論思想的綜合運用。 六、單元質(zhì)量檢測作業(yè) （一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容 一、選擇題（單項選擇） 若三角形三邊的長為下列各組數(shù)，則其中不是直角三角形的是（ ） A.3，4，5B. 2 ，3， 5 C.5，12，13 D. 1 ， 1 ， 1 345已知點 P 在直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（ ） 3,6 ，則 P 到原點的距離是A. 3 B. 6 C. 3 D. 3 3 在 中， = 90, 已知a=2 , b=3, 則 c 是( ) A. 5 B. 11 C. 13 D. 14 4 如果三角形的三邊，滿足a ba2 b2 c2 0 ，則該三角形是( ) A 等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 5. 一個直角三角形的兩邊長分別是6和8，它的第三條邊長為（ ） A. 10 B. 9 C. 2 7 D. 10 或 2 7 二、填空題 6. 在 中，