信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（第二單元）一元二次方程根的判別式-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（第二單元）一元二次方程根的判別式義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品1一、單元信息基本 信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期滬科版一元二次方程單元 組織 方式團(tuán) 自然單元 重組單元課時(shí) 信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1一元二次方程第 17.1 (P19-22)2一元二次方程的解法第 17.2 (P23-33)3一元二次方程根的判別式第 17.3 (P34-36)4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系第 17.4 (P37-40)5一元二次方程的應(yīng)用第 17.5 (P41-45)二、單元分析(

2、 一) 課標(biāo)要求1.能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程的意義，能針對(duì)具體問題列出方程； 2.理解方程解的意義，經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程；3.理解配方法，會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方 程；4.會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根及兩個(gè)實(shí)根是否相等。 5.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；6.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。(二) 內(nèi)容分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)22. 內(nèi)容分析一元二次方程是課標(biāo) (2022 年版) “數(shù)與式”中“方程與不等式” 中的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了一元一次方程、二元一次方程組、代數(shù)式的運(yùn)算和因 式分解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也是初中階段代數(shù)方程知識(shí)的進(jìn)一步拓展。

3、學(xué)習(xí)本單元 內(nèi)容既是對(duì)以前所學(xué)的代數(shù)式、因式分解、方程、平方根和二次根式知識(shí)的強(qiáng)化 與鞏固，又是為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)、二次不等式作好鋪墊。本單元第一部分通過 實(shí)際問題，建立一元二次方程，體現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。通過 思考、探究、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，討論了一元二次方程的幾種解 法。第二部分是研究一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系。第三部分是運(yùn) 用一元二次方程解決實(shí)際問題，強(qiáng)化建模思想，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一 般過程。同時(shí)，結(jié)合應(yīng)用問題介紹可化為一元二次方程的分式方程的解法。(三) 學(xué)情分析從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律看：在前幾單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了一元一次方程、 二元一

4、次方程組以及分式方程、平方根、因式分解等概念，通過前一階段的學(xué)習(xí)， 對(duì)于解方程的基本思路 (即使方程逐步化為 x=a 的形式) 、轉(zhuǎn)化思想等已經(jīng)比 較熟悉，初步建立了“降次消元”的思維方式，這為本單元的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律來看：八年級(jí)的學(xué)生思維活躍，模仿性強(qiáng)，有 一定的觀察、判斷、自主能力和獨(dú)立思考能力，但其抽象邏輯思維主要還處于經(jīng) 驗(yàn)型，學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善。所以在一元二次方程的解法中沒 有單純地考查學(xué)生解方程的速度和數(shù)量，而是突出在解決實(shí)際問題中考查學(xué)生能 否根據(jù)方程的特征，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用一元二次方程的適當(dāng)解法求解，并檢驗(yàn)解 的合理性。在配方法解一元二

5、次方程中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解轉(zhuǎn)化思想，設(shè)法將方 程中的“二次”降為“一次”。通過這種思想方法的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生可以運(yùn)用舊 知識(shí)來解決新問題，由“不會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)”。在建立一元二次方程或分式方程 模型解決實(shí)際問題時(shí)，盡管已經(jīng)有了運(yùn)用一次方程 (組) 解應(yīng)用問題的經(jīng)驗(yàn)，但 由于實(shí)際問題涉及的內(nèi)容廣泛，有的背景學(xué)生不熟悉，有的問題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜， 不易找出等量關(guān)系，所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)中盡量避免這些問題，盡可能創(chuàng)設(shè)更貼近學(xué) 生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)背景，注重引導(dǎo)學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，使 學(xué)生感受到方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的

6、能力。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.聯(lián)系一元一次方程、方程組和函數(shù)的基本知識(shí)，繼續(xù)探索實(shí)際問題中的數(shù) 量關(guān)系及其變化規(guī)律，經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會(huì) 方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；2.了解一元二次方程及其相關(guān)概念，理解一元二次方程解法的基本思想及其 與一元一次方程的聯(lián)系，體會(huì)兩者之間相互比較和轉(zhuǎn)化的思想方法；3.理解配方法的意義，會(huì)用直接開平方法、配方法、公式法、分解因式法解 數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。4.理解一元二次方程根的判別式及有關(guān)應(yīng)用，了解一元二次方程兩根與系數(shù) 的關(guān)系；5.能夠利用一元二次方程解決有關(guān)

7、實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢 驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的意識(shí)和能力。在解決問 題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；36.經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識(shí)和能力。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)出發(fā)，結(jié)合 2022 年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，整體把握教材， 將本單元內(nèi)容重組整合，分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全 體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量 3-4 大題，要求學(xué)生必做) 和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化， 探究性、實(shí)踐性，題量 3-4 大題，要求學(xué)生有選擇的完成)。五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí)： 17.1 一元二次方程A 基礎(chǔ)性作業(yè)1. 作業(yè)內(nèi)容(1) 下

8、列方程是一元二次方程的是 ( )A.x (x+2y)=x2 B.4y2-1=0 C.x2+3x=x2-5 D.ax2+bx+c=0(2) 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次 項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):(x+2) (x-1)=6 ; (1+2x) (5-2x)=0.(3) 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-ax+6=0 的一個(gè)根是 2,則 a 的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.5(4)某種植基地 2021 年蔬菜產(chǎn)量為 80 噸,預(yù)計(jì) 2023 年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到 100 噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為 x,則可列方程為 ( )A.80(1+2x

9、)=100 B.100(1-x)2=80 C.80(1+x)2=100 D.80(1+x2)=1002.時(shí)間要求 (7 分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí). 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚

10、，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。45.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第 (1) 題判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道判斷 是否是一元二次方程，不能只看形式，要先化簡(jiǎn)，再看是否符合一元二次的定義.第 (2) 題化一元二次方程為一般形式,設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程 的各項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)時(shí)注意不要丟掉各項(xiàng)的符號(hào).第 (3) 題求方程中未知參數(shù),設(shè)計(jì)意圖是使學(xué)會(huì)用方程的解求解方程中的未 知參數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維.第 (4) 題由實(shí)際問題抽象出一元二次方程,設(shè)計(jì)意圖是會(huì)從從實(shí)際問題找出 增長(zhǎng)率

11、問題中的等量關(guān)系，并能列出方程求解.B 發(fā)展性作業(yè)1. 作業(yè)內(nèi)容(5) 若關(guān)于 x 的方程(m + 2)x m + 2x - 1 = 0 是一元二次方程，則 m= .(6) 若關(guān)于x 的一元二次方程 (m+2)x2+5x+m2-4=0 , 有一個(gè)根為 0，求 m 的值.(7) 若關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2- (a+1)x=x (x-1)-1 化成一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)為 1,一次項(xiàng)系數(shù)為-1,則 a 的值為 ( )A.-1 B.1 C.-2 D.2( 8 ) 已 知 m 是 方 程 x2-2x-1=0 的 一 個(gè) 根 , 且 3m2-6m+a=8, 則 a 的 值 等 于 .2.時(shí)間要求

12、 (10 分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，用于課后提升學(xué)習(xí)能力，學(xué)有余力的同學(xué)完成. 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為

13、B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第 (5) 題考查一元二次方程的定義，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程 的概念，能根據(jù)定義判斷式子中未知參數(shù)的值.第 (6) 題考查一元二次方程的解，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,5設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程的解.第 (7) 題考查一元二次方程的一般形式,設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方 程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并且能夠熟練轉(zhuǎn)化.第 (8) 題考查一元二次方程的解.設(shè)計(jì)意圖是掌握一元二次方程的解，以及 多項(xiàng)式相等的條件.第二課時(shí)：17.2.1 一元二次方程的解法 (直接開平方法) A 基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 有下列方程：x2-2x=0

14、；x2-25=0；(2x- 1)2= 1 ； (x+3)=27.其中能 用直接開平方法做的是( )A. B. C. D.(2) 用直接開平方解下列一元二次方程，其中無解的方程為( )A.x2+90 B.-2x2=0 C.x2-3=0 D.(x-2)2=0(3) 一元二次方程 x2-9=0 的解是 ( )A.-3 B.3 C. 3 D. 3(4) 用直接開平方法解一元二次方程. (x- 1)2=9 2(x- 1)2- 14=02.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí). 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等

15、，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第 (1) 題根據(jù)直接開平方形式來判定是否能直接開平方，作業(yè)第 (2)、(3)、 (4) 題利用直接開平方解

16、一元二次方程.第 (1) 題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)直接開 平方法形式的判斷，第 (2)、(3)、(4) 題設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握直接開平方法 解方程，以及降次的思想.6B 發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(5) 若 (x2+y2-2021) 2= 1 ，則 x2+y2= .(6) 解方程：(2x- 1)2=(x-2)2 .(7)若一元二次方程 ax2=b(ab0)的兩個(gè)根分別是m+ 1 與m-3，則 = . 2.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做. 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C

17、 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第 (5)、(6) 題結(jié)合整體思想，根據(jù)直接開平方解方程.作業(yè)第 (7) 題解形 如 ax2 =b(ab0)的方程，根據(jù)直接開平方解方

18、程得到方程的根互為相反數(shù).第 (5)、(6) 題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)用直接開平方法解方程，整體思想的運(yùn)用. 作業(yè)第 (7) 設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想.第三課時(shí)：17.2.2 一元二次方程的解法 (配方法)A 基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 用配方法解下列方程，其中應(yīng)在等式的兩邊同時(shí)加上 1 是( ) A.x2-2x=5 B.x2-4x=5 C.x2+4x=5 D.x2+3x=5(2) 用配方法解一元二次方程 x2-4x- 1=0 時(shí)，原方程可變形為( )A. (x+2) 2=5 B. (x-2) 2=5 C. (x+4) 2=5 D.(x-4)2=5(3) 將一元二次

19、方程 x2+4x-5=0 化成(x+a)2=b (a,b 為常數(shù)) 的形式，則 a ，b 的值分別是( )A.-2 ，-9 B.-2 ，9 C.2 ，9 D.2 ，-97(4) 用配方法解下列方程.x2-3x+2=02x2-8x- 1=02.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí). 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范

20、或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第 (1) 題根據(jù)配方法確定方程兩邊的加數(shù).作業(yè)第 (2) 題一般形式利用配方 法往直接開平方形式的轉(zhuǎn)換.第 (3) 題利用配方法將一般形式轉(zhuǎn)換為直接開平方 形式，并找到相對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的值.第 (4) 題根據(jù)配方法解方程，其中包括化一 元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為 1.第 (1) 題設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握

21、配方法的一般步驟.第 (2) 題設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng) 學(xué)生掌握配方法，運(yùn)用變形的思維方式來解方程.第 (3) 題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生 對(duì)配方法的使用，以及類比推理的能力.第 (4) 題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)配方法 的使用，使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.B 發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(5) 已知關(guān)于 x 的方程 x+x-a=0 的一個(gè)根為 2 ，則另一個(gè)根是_(6) 已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程 x2-6x+8=0 的根，則 該三角形的周長(zhǎng)是多少？(7) 已點(diǎn) P(x，y)滿足 x2-4x+y2+6y+ 130 ，且點(diǎn) P 在函數(shù)y = 的圖象上，則k 的值為 .2.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.使

22、用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做.84.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

23、C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第 (5) 題根據(jù)方程根的定義，代入求值得到字母的值，再去利用配方法解 方程.第 (6) 題根據(jù)配方法解出一元二次方程的根，再結(jié)合等腰三角相關(guān)內(nèi)容. 第 (7) 題方程中多次采取完全平方公式配方，結(jié)合平方具有非負(fù)性得到未知數(shù) 的值，利用待定系數(shù)法求得未知數(shù)的值.第 (5) 題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生對(duì)方程根的掌握以及能熟練配方法的使用.第 (6) 題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生對(duì)配方法的掌握以及分類討論思想的掌握.第 (7) 題設(shè)計(jì)意圖 是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)配方法的使用以及運(yùn)用整體思想解題.第四課時(shí)：17.2.3 一元二次方程的解法 (公式法) A 基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 一元二次方程

24、ax+bx+c=0(a ，b ，c 都是常數(shù)，且 a0)的求根公式是 ，用求根公式的前提條件是 .(2) 用公式法解一元二次方程-2x2-4x= 1 時(shí)，先求出 a ，b ，c 的值，則 a ，b，c 依次為 ( )A.2 ，4 ，1 B.-2 ，-4 ，1 C.2 ，4 ，- 1 D.2 ，-4 ，- 1(3) 在方程 2x2+4x=3 中，b2-4ac 的值為 ( )A.40 B.-40 C.8 D.-8(4) 用公式法解方程.x2+2x- 1=0 2x2-x=32.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí). 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).9評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC

25、答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第 (1) 題熟知一元二次方程求根公式.第 (2) 題使用求根

26、公式前將方程化為 一般式，確定 a ，b ，c 的值.作業(yè)第 (3) 題判斷 b2-4ac0 之后使用求根公式解一 元二次方程.第 (4) 題用公式法解一元二次方程的一般步驟以及求根公式的使用. 第 (1) 題設(shè)計(jì)意圖是通過求根公式滲透特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.第 (2) 題設(shè)計(jì) 意圖是培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力.第 (3) 題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式以及類 比推理能力.第 (4) 題設(shè)計(jì)意圖是運(yùn)用公式解決問題.B 發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(5) x= 一 是下列哪個(gè)一元二次方程的根 ( )A.3x2+5x+ 1=0 B.3x2 5x+ 1=0 C.3x2 5x 1=0 D.3x2+5x 1=0(6)

27、 用公式法解下列一元二次方程. x2-2x- =03x2-4 3 x-2=02.時(shí)間要求(8 分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做. 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).10評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

28、過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第 (5) 題根據(jù)公式法的公式，對(duì)應(yīng)找到字母的值，寫出一般式.作業(yè)第 (6) 題用公式法解一元二次方程的一般步驟以及求根公式的使用.第 (5) 題設(shè)計(jì)意圖 是學(xué)會(huì)辨析求根公式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.第 (6) 題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)使用求根 公式解一元二次方程.第五課時(shí)：17.2.4 一元二次方程的解法 (因式分解法) A 基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 用因式分解法解一元二次方程 (2x+4)(x- 1)=0 ，將它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元二次 方程是 ( )A.2x

29、-4=0 ，x- 1=0 B.2x-4=0 ，x+ 1=0C.2x+4=0 ，x- 1=0 D.2x+4=0 ，x+ 1=0(2) 方程(x-3)(2x- 1) =0 的解是 ( )A.x=3 B.x=- C.x1=3 ，x2= D.x1=-3 ，x2= (3) 一元二次方程 3x2 x0 的解是 ( )A.x B.x10 ，x23 C.x10 ，x2 D.x0(4) 方程 x(x-2)=3x 的解為 ( )A.x5 B.x10 ，x25 C.x12 ，x20 D.x10，x2 -5(5) 用因式分解法解方程.x2 4x 50. 3x (x+3) 2 (x+3)2.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))1

30、13.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí). 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)

31、價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第 (1) 題根據(jù)乘法性質(zhì)得至少有一個(gè)因式等于，并求出一元一次方程得解. 第(2)題根據(jù)乘法性質(zhì)得至少有一個(gè)因式等于，并求出一元一次方程得解.第(3)、 (4)、(5) 題利用因式分解法轉(zhuǎn)換為幾個(gè)整式的乘積的形式，并利用乘法性質(zhì)得 方程得解.第 (1) 題設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道因式分解的本質(zhì)是降次的思想.第 (2) 題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.第 (3)、 (4)、(5) 題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)用因式分解法解一元二次方程.B 發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(5) 用因式分解法解一元二次方程(3x-4)-25=0 時(shí)，需要轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次

32、 方程求解，其中的一個(gè)方程是 3x-4+5=0 ，則另一個(gè)方程是 .(6) 已知方程 x2+kx+3=0 的一個(gè)根是- 1 ，則 k= ，另一根為 (7) 如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程 x2- 10 x210 的兩根，那么它的周 長(zhǎng)為 .(8) 已知方程 (x2-x ) 2-4 (x2-x ) =-4 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，求代數(shù)式 2x2-2x+ 1的值？2.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做. 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).12評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答

33、案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第 (5) 題根據(jù)因式分解解一元二次方程.第 (6) 題根據(jù)方程根的定義得出原 方程，利用因式分解求得一元二次方程得解.第 (7) 題根據(jù)因式分解解一元二次 方程，在等

34、腰三角形求周長(zhǎng)時(shí)需要分類討論.第 (8) 題運(yùn)用因式分解法解一元二 次方程.第 (5) 題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的使用.第 (6) 題設(shè)計(jì)意圖 是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的使用.第 (7) 題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的 使用，以及分類討論思想的運(yùn)用.第 (8) 題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的 使用，以及整體思想的運(yùn)用.第六課時(shí)： 17.3 一元二次方程根的判別式A 基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 一元二次方程 x+2022=0 的根的情況是 ( )A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.無實(shí)數(shù)根(2) 關(guān)于 x 的一元二次方程 x-4x+3=0 的實(shí)數(shù)

35、根有 ( ) A.0 個(gè) B.1 個(gè) C.2 個(gè) D.3 個(gè)(3) 已知關(guān)于 x 的方程 x-3x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則 k 的取值范圍是 ( )A.k C.k-(4) 一元二次方程(x-1)(x+5)=3x+1 的根的情況是 ( ) A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根(5) 不解方程,判別下列方程根的情況.x+2x-3=0; 5x+1=4x.2.時(shí)間要求 (6 分鐘)133.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí). 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題

36、。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖第 (1) 題考查一元二次方程根的判別式.設(shè)計(jì)意圖是熟練計(jì)算根的判別式， 并且由根的判別式判斷根的情況.第 (2) 題考查用判別式判

37、斷一元二次方程的根 的情況.設(shè)計(jì)意圖是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法，結(jié)合方程的特點(diǎn) 選擇合適、簡(jiǎn)單的方法.第(3) 題根據(jù)判別式大于 0 和已知條件得到不等式求解. 設(shè)計(jì)意圖是會(huì)根據(jù)方程的根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍.第 (4) 題先 將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，在判斷的正負(fù)，判斷根的情況.設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生 的計(jì)算能力，并能運(yùn)用判別式判別方程根的情況.第 (5) 題不解方程判斷方程根 的情況，先將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，在判斷的正負(fù).設(shè)計(jì)意圖是熟練運(yùn)用判別 式判別方程根的情況.B 發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(6) 若關(guān)于 x 的一元二次方程(k+1)x-2x+1=0 有實(shí)數(shù)根,則 k 滿足

38、 ( )A.k0 B.k0 且 k-1 C.k0 且 k-1 D.k0(7) 已知關(guān)于 x 的方程 kx-6x+9=0 有實(shí)數(shù)根,則 k 的取值范圍是 ( )A.k1 且 k0 B.k1 C.k1 且 k0 D.k1(8) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx- (2m-3)x+m-1=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求 m 的取值范圍;若 m 為正整數(shù),求此方程的根.(9) 已知關(guān)于 x 的方程 2x+kx+k-3=0.試說明無論 k 取何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若 k=5,請(qǐng)解此方程.2.時(shí)間要求 (10 分鐘)3.使用方式：發(fā)展型作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力選做.144.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備

39、注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第 (6) 題根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式0,得出關(guān)于

40、k 的不等式組. 設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式0 是方程有根的條件.第 (7) 題本題題干是關(guān)于 x 的方程，所以“二次項(xiàng)系數(shù)可能為零”進(jìn)行分 類討論，再求出k 的取值范圍.設(shè)計(jì)意圖是在探索一元二次方程根的情況與根的 判別式的關(guān)系中體會(huì)分類討論的思想.第 (8) 題根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到 m 0，且0，再 進(jìn)行求解.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用根的判別式確定一元二次方程中待定字母 的取值范圍或值，并會(huì)求方程的整數(shù)解問題.第 (9) 題應(yīng)用根的判別式證明方程根的情況.設(shè)計(jì)意圖是利用配方法和根的 判別式來確定根的情況，提高學(xué)生解題的綜合能力.第七課時(shí)：17.4 一元二

41、次方程的根與系數(shù)關(guān)系 A 基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 方程 x2+3x-1=0 的兩根分別為 x1,x2,則 x1+x2 等于 ( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3(2) 若 x1,x2 是一元二次方程 x2-4x-5=0 的兩根,則 x1 x2 的值為 ( ) A.-5 B.5 C.-4 D.4(3) 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-bx+c=0 的兩根分別為 x1=1,x2=-2,則 b 與 c的值分別為( )A.-1,2 B.1,-2 C.1,2 D.-1,-2(4) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+x+m2-2m=0 有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1,求 m 的值 及方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根

42、.2.時(shí)間要求 (8 分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).154.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)

43、 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖第 (1) 題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是了解一元二次方程 根與系數(shù)關(guān)系，體驗(yàn)不解方程也能求出一元二次方程兩根之和.第 (2) 題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是了解一元二次方程 根與系數(shù)關(guān)系，體驗(yàn)不解方程也能求出一元二次方程兩根之積.第 (3) 題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生了解利用一 元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，求解各項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)一步了解一元二次方程的根與系數(shù) 有密不可分的聯(lián)系.第 (4) 題將 x-1 代入方程求出 m ，再結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系求出另一根.設(shè)計(jì) 意圖是當(dāng)已知方程一根時(shí)，可以利用一元二次

44、方程根與系數(shù)關(guān)系求解另一個(gè)根和 待定字母的值.B 發(fā)展性作業(yè)1. 作業(yè)內(nèi)容( 5 ) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+(m+2)x+m=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1,x2,且 x1+x2+2x1x2=3,則 m= .(6) 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0,王同學(xué)由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù),誤求 得兩根分別為 x1=2,x2=4,那么= .(7) 若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 4,另兩邊長(zhǎng)分別是關(guān)于 x 的方程 x2-kx+9=0 的 兩個(gè)根,則 k 的值為 ( )A.6 B.-6 C. 6 D.(8) 已知 x1,x2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-2(m+1)x+m2+5=0 的兩個(gè)實(shí)

45、數(shù)根.若(x1-1) (x2-1)=28,求 m 的值;已知等腰三角形 ABC 的一邊長(zhǎng)為 7,若x1,x2 恰好是ABC 另外兩邊的長(zhǎng),求 這個(gè)三角形的周長(zhǎng).162.時(shí)間要求 (12 分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，用于提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力學(xué)生選做. 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

46、B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5. 作業(yè)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖第(5) 題利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和、兩根之積帶入求解即可, 設(shè) 計(jì)意圖是利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和涉及根的式子的值求未知字母的 值.第 (6) 題利用根與系數(shù)的關(guān)系求未知字母的值或范圍,設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生 了解利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，求解各項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)一步了解一元二次方 程的根與系數(shù)有密不可分的聯(lián)系.第 (7) 題考查等腰三角形與方程根之間的關(guān) 系,設(shè)計(jì)

47、意圖是進(jìn)一步了解韋達(dá)定理的在幾何問題中應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié) 合思想.第 (8) 題考查根與系數(shù)的關(guān)系,以及一元二次方程的解與等腰三角形 的三邊關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生了解運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的前提是 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，體會(huì)韋達(dá)定理的在代數(shù)和幾何中應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)分類討 論思想.第八課時(shí)：17.5.1 一元二次方程的應(yīng)用 (面積、數(shù)字問題) A 基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 小紅同學(xué)是一位古詩(shī)文的愛好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編 了蘇軾詩(shī)詞念奴嬌赤壁懷古：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物而立之年 督東吳，早逝英年兩位數(shù)十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？

48、 ”假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是 x，則可列方程為 ( )A.10 x+ (x 3) (x 3)2 B.10 (x+3) +xxC.10 x+ (x+3) (x+3)2 D.10 (x+3) +x (x+3) HYPERLINK l _bookmark1 2(2) 在沒有空氣阻力的條件下，自由下落物體的下落距離h (單位:m ) 與下落 時(shí)間 t(單位:s ) 有如下關(guān)系：h =4.9t2.今有一鐵球從 h =44.1m 的高處自由落下， 求鐵球落到地面所用的時(shí)間17(3) 如圖是一張?jiān)職v表，在此月歷表上可以用一個(gè)矩形任意圈出 22 個(gè)位置 上相鄰的數(shù) (如 2，3，9，10)如果圈出的 4

49、 個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積為 128， 則這 4 個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是多少？(4) 如圖，在一張邊長(zhǎng)為 40cm 的正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的 正方形，剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子 (紙板的厚度忽略不計(jì))要使折 成的長(zhǎng)方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為 800cm2 ，列出方程求剪掉的小正方形邊長(zhǎng). 第 3 題 第 4 題2.時(shí)間要求 (10 分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí) 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范

50、性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5. 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題根據(jù)題意表示數(shù)，從而列出一元二次方程.第(2)題是一元二次方程 的簡(jiǎn)單應(yīng)用.第(3)題會(huì)分別表示出最小數(shù)與最大數(shù)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意正確表 示出最大數(shù).第(4)題首先設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為 xcm,則

51、折成的長(zhǎng)方體紙盒的 長(zhǎng)為 (40-2x)cm ,高為 xcm,根據(jù)“折成的長(zhǎng)方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為 800cm”，可得方程 4(40-2x)x =800，再解方程即可.第(1) (2) (3) (4) 的設(shè)計(jì)意圖都是學(xué)生會(huì)找準(zhǔn)等量關(guān)系，能由實(shí)際問題抽 象出一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣.18B 發(fā)展性作業(yè)1. 作業(yè)內(nèi)容(5)如圖，在一塊長(zhǎng)為 16m ，寬為 10m 的矩形空地中，修建 2 條同樣寬的小 路 (圖中陰影部分)，剩下的部分種植草坪，要使草坪的面積為 135m ，求道路的寬度(6) 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小 4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù) 字的平方和比這個(gè)兩

52、位數(shù)小 4，若設(shè)個(gè)位數(shù)字為 a ，求這個(gè)兩位數(shù).(7)在“精準(zhǔn)扶貧”工作中，某單位建議貧困戶借助家里長(zhǎng) 25m 的墻 AB 建 造面積為 450m2 的長(zhǎng)方形區(qū)域來養(yǎng)一些家禽，該單位給貧困戶提供 65m 長(zhǎng)的籬笆 (全部用于建造長(zhǎng)方形區(qū)域)，并提供如圖所示的兩種方案：如圖 1，若選取墻 AB 的一部分作為長(zhǎng)方形的一邊，其他三邊用籬笆圍成， 則在墻 AB 上借用的 CF 的長(zhǎng)度為多少？如圖 2，若將墻 AB 全部借用，并在墻 AB 的延長(zhǎng)線上拓展 BF，構(gòu)成長(zhǎng)方形 ADEF，BF，F(xiàn)E，ED 和 DA 都由籬笆構(gòu)成，求 BF 的長(zhǎng)2.時(shí)間要求 (12 分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力

53、，供學(xué)有余力的學(xué)生選做 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。195.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第

54、(5)題可設(shè)道路寬為 x 米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而 即可列出方程，求出答案.本題體驗(yàn)通過移動(dòng)變化分析面積問題的方法找出題目 中的等量關(guān)系.第(6)題根據(jù)個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的關(guān)系，會(huì)數(shù)的表示方法，會(huì)利用未知數(shù)表示兩位數(shù).第(7)題第問設(shè) CF 的長(zhǎng)度為 xm,則 CD = (65-x)m ,由長(zhǎng)方形的面積為 450m ，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之即可得出 x 的值，再 結(jié)合墻 AB 的長(zhǎng)為 25m，即可確定 x 的值；第問設(shè) BF 的長(zhǎng)為ym,則 AD = (20-y) m, 由長(zhǎng)方形的面積為 450m ，即可得出關(guān)于y 的一元二次方程，解之取其正值即 可得出結(jié)論.這

55、 3 題的設(shè)計(jì)意圖都是根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的方程求解，讓學(xué)生體會(huì)一元二次 方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，感悟數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活， 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自我探索的興趣和知識(shí)遷移的能力.第九課時(shí)：17.5.2 一元二次方程的應(yīng)用 (增降率、比賽場(chǎng)次、握手問題) A 基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖是某公司去年812 月份生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)圖，設(shè) 911 月每個(gè)月生產(chǎn) 成本的下降率都為 x ，根據(jù)圖中信息，得到 x 所滿足的方程是 .(2) 生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了 182 件，這個(gè)小組的人數(shù)為 ( )A.10 人 B.13 人 C.14 人 D.1

56、6 人(3) 新冠肺炎病毒是一種傳染性極強(qiáng)的急性呼吸道傳染病，感染者的臨床以 發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)在“新冠肺炎”疫情初期，有 1 人感染了“新冠 肺炎病毒”，如若得不到有效控制，經(jīng)過兩輪傳染后共有 196 人感染了“新冠肺炎病毒”，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 ( )A.12 人 B.13 人 C.14 人 D.15 人(4) 某校要組織籃球賽，賽制為單循環(huán)形式 (每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))如果有 4 支球隊(duì)參加比賽，那么共進(jìn)行 場(chǎng)比賽；如果全校一共進(jìn)行 36 場(chǎng)比賽，那么有多少支球隊(duì)參加比賽？2.時(shí)間要求 (10 分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí) 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)2

57、0評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià) 為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第 (1) 題中的下降率和增長(zhǎng)率是同種問

58、題，通過簡(jiǎn)單的圖表幫助學(xué)生列出 一元二次方程并求解.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生能理解一元二次方程增長(zhǎng)率問題的一般 形式為 a (1+x ) 2 b ，a 為起始時(shí)的有關(guān)數(shù)量，b 為終止時(shí)的有關(guān)數(shù)量，能正確 的列出方程，同時(shí)要學(xué)會(huì)如何驗(yàn)根.第 (2) 題設(shè)生物興趣小組共有 x 人，則每人 贈(zèng)送 (x 1) 個(gè)標(biāo)本，根據(jù)全組共贈(zèng)送 182 個(gè)，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程. 設(shè)計(jì)意圖是創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)背景，先找出等量關(guān)系后列出方程，讓 學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.第 (3) 題根據(jù) a (1+x ) n b 其中 a 表示傳 染之初攜帶病毒的個(gè)體數(shù)量，x 表示每輪感染中每個(gè)個(gè)體可以傳染的數(shù)

59、量，n 表 示傳播了幾輪，b 表示經(jīng)過 n 輪傳播后，已經(jīng)感染病毒的個(gè)體的總數(shù)量,即可得 出一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論.培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決 問題的方法,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.第 (4) 題根據(jù)參加比賽球隊(duì)的數(shù)量及賽制， 即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖是經(jīng)歷 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)會(huì)利用一元二次 方程來解決比賽場(chǎng)次問題.B 發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(5) 象棋比賽中，每個(gè)選手與其他選手將比賽一場(chǎng)，每局勝者記 2 分，敗者 記 0 分，如果平局，每人各記 1 分，今有 4 位同學(xué)統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手得分的 總

60、和分別為 2025，2070，2080，2085 分，經(jīng)核實(shí)，其中只有一位同學(xué)是正確的， 試求這次比賽中共有多少名選手參加？2.時(shí)間要求 (8 分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的學(xué)生選做. 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)21評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤