信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（第二單元）一次函數(shù)-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（第二單元）一次函數(shù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品1一、單元信息基本 信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期滬科版一次函數(shù)單元 組織 方式自然單元課時(shí) 信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1函數(shù)第 12.1 (P2134)2一次函數(shù)第 12.2 (P3549)3一次函數(shù)與二元一次方程第 12.3 (P5056)4一次函數(shù)模型的應(yīng)用第 12.4 (P5759)二、單元分析(一) 課標(biāo)(2022 版) 要求探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律， 了解常量、變量的意義； 了解函數(shù)的概念和表示法，

2、能舉出函數(shù)的實(shí)例； 能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析； 能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，會(huì)求函數(shù)值； 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系， 理解函數(shù)值的意義；結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論；結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義， 能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá) 式；會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；能畫一次函數(shù)的圖象， 根據(jù)圖象和函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) = kx + b(k 0)探索并理 解k 0和k 18時(shí)， y與x的關(guān)系式是_核心素養(yǎng)6.宣城市公交公司某輛公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人 )與每月利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入費(fèi)用

3、支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘 客的公交票價(jià)是固定不變的)：x(人)50010001500200025003000y(元)300020001000010002000(1)在這個(gè)變化過(guò)程中， _是自變量， _是因變量；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧 損；(3)請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)， 宣城市公交公司的該輛每月利潤(rùn)為 多少元？(五) 作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1. 【答案】 D【解析】 A.y = ，對(duì)于x的每一個(gè)取值， y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)， 符合 函數(shù)的定義， 故本選項(xiàng)不符合題意； B.y = 2x2，對(duì)于x的每一個(gè)取值， y都有唯 一

4、確定的值與之對(duì)應(yīng)， 符合函數(shù)的定義， 故本選項(xiàng)不符合題意； C.y = x(x 0)，對(duì)于一個(gè)非負(fù)數(shù)x的每一個(gè)取值， y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)， 符合函數(shù) 的定義， 故本選項(xiàng)不符合題意； D.|y| = x(x 0)，當(dāng)對(duì)于一個(gè)正數(shù)x的每一個(gè) 取值時(shí)， y都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)， y不是唯一確定的， 不符合函數(shù)的定義，故本 選項(xiàng)符合題意故選 D【設(shè)計(jì)意圖】 此題主要考查了函數(shù)的定義， 根據(jù)函數(shù)的定義可知， 滿足對(duì)于 x的每一個(gè)取值， y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，據(jù)此求解即可本題主要考查了函數(shù)的定義， 解題關(guān)鍵是函數(shù)的定義： 在一個(gè)變化過(guò)程中， 有 兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值， y都有唯一

5、確定的值與之對(duì)應(yīng)， 則y是x的 函數(shù)， x叫自變量2. 【答案】 D【解析】顯然A 、B 、C選項(xiàng)中， 對(duì)于自變量x的任何值， y都有唯一的值與之 相對(duì)應(yīng)， y是x的函數(shù)； D選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)， y都有3個(gè)或2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則 y不是x的函數(shù)； 故選： D在坐標(biāo)系中， 對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)， 通過(guò) 這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)根據(jù)定義即可判斷【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查了函數(shù)的定義， 在定義中特別要注意， 對(duì)于x的 每一個(gè)值， y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)3【答案】 A 【解析】略【設(shè)計(jì)意圖】 此題主要考查了常量與變量問題， 要熟練掌握， 解答此題的關(guān) 鍵是要明確： 常量與變量必

6、須存在于同一個(gè)變化過(guò)程中， 判斷一個(gè)量是常量還 是變量， 需要看兩個(gè)方面： 一是它是否在一個(gè)變化過(guò)程中； 二是看它在這個(gè)變 化過(guò)程中的取值情況是否發(fā)生變化.4. 【答案】 y = 0. 1x + 50【解析】解： 汽車每行駛100km耗油10L ，汽車行駛路程xkm耗油0. 1xL，6汽車油箱中現(xiàn)存油50L ，油箱剩余油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān) 系式是y = 0. 1x + 50故答案是： y = 0. 1x + 50由于汽車每行駛100km耗 油10L，那么汽車行駛路程x千米耗油0. 1xL，而汽車油箱中能盛汽油50L，由此 即可確定加滿油后，油箱中剩余油量y(L)與汽車行

7、駛路程x(km)之間的函數(shù)關(guān) 系式【設(shè)計(jì)意圖】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題中包含的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系 式， 解題關(guān)鍵是正確理解和把握題目中隱含的數(shù)量關(guān)系， 只有充分理解已知條 件，才能求出函數(shù)關(guān)系式5. 【答案】 (1)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)； (2)31.5 ；(3)23；(4)y = 3x 15【解析】解： (1)根據(jù)題意可知用水量是自變量， 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是因變量； 故答案 是 收 費(fèi) 標(biāo) 準(zhǔn) ； (2) 12 15 18時(shí)， y = 2 12 + 6 2.5 + (x 18) 3 = 3x 15；故答案為y = 3x 15【設(shè)計(jì)意圖】此題主要考查了函數(shù)變量之間的關(guān)系， 分段函數(shù)， 一元一次方 程的應(yīng)用以及

8、列代數(shù)式，正確利用分段表示出水費(fèi)的總額是解題關(guān)鍵 6【答案】解： (1)每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤(rùn)y；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知， 每月乘客量達(dá)到2000；(3)由表中數(shù)據(jù)可知， 每月的乘車人數(shù)每增加500人， 每 月的利潤(rùn)可增加1000元， 當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時(shí)， 每月利潤(rùn)為0元， 則 當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為3000元【解析】解： (1)在這個(gè)變化過(guò)程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的 利潤(rùn)y是因變量；故答案為：每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤(rùn)y；(2)觀察表中 數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上 時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；故答案為：

9、觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到 2000 ；(3)見答案【設(shè)計(jì)意圖】此題主要考查了常量與變量以及變量之間的關(guān)系，正確把握 函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵第二課時(shí)(12.1.2 函數(shù)的表示方法-列表法和解析法)(一) 設(shè)計(jì)目標(biāo)1. 了解函數(shù)三種表示方法中的列表法和解析法.2. 理解函數(shù)的意義，并會(huì)根據(jù)具體問題探究相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 3.對(duì)函數(shù)意義的準(zhǔn)確理解(二) 完成時(shí)間約 20 分鐘(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC7答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問題C 等， 答案不正確， 有過(guò)程不完整； 答案不正 確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范、答案正

10、確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整、答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤 C 等， 常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等(四) 作業(yè)內(nèi)容班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)等級(jí)：基礎(chǔ)知識(shí)1.宣城市印刷廠某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn) 品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如表，下面能表示日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元 )的關(guān)系式是( )x(元)152025y(件)252

11、015A. y = x + 15 B. y = x + 15 C. y = x + 40 D. y = x + 402.將一根長(zhǎng)為10cm的鐵絲制作成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y(cm)與寬 x(cm)之間的關(guān)系式為( )A. y = x + 5 B. y = x + 5 C. y = x + 10 D. y = x + 10基本技能3.若函數(shù)y = ，則當(dāng)函數(shù)值y = 8時(shí)，自變量x的值是( )A. 6 B. 4 C. 6或4 D. 4或64.函數(shù)y = 的自變量x的取值范圍是 。A. x 2 B. x 3 C. x 3 D. x 2且x 3基本思想5.宣城市新華書店出售課外讀物時(shí)， 要在

12、進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加一定的利潤(rùn)， 下表 體現(xiàn)了其數(shù)量x(個(gè))與售價(jià)y(元)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表中提供的信息可知y與x之 間的關(guān)系式是_數(shù)量x(個(gè))12345售價(jià)y(元)8 + 0.216 + 0.424 + 0.632 + 0.840 + 1.0核心素養(yǎng)6.請(qǐng)你在生活中搜尋一個(gè)與一次函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)例， 并將它的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行 搜集和整理，你能否給老師和同學(xué)們出一個(gè)相關(guān)的應(yīng)用題呢？8(五) 作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1. 【答案】 D【解析】根據(jù)表格可知， 銷售價(jià)每增加5元， 銷售量相應(yīng)減小5件， 據(jù)此可得 函數(shù)解析式【解答】解：由題可得，銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元)的關(guān)系式是y = 25 ，即y = x + 4

13、0，故選 D【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查了函數(shù)的表示方法， 用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫 做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式2【答案】 A【解析】解： 由題意得： 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y(cm)與寬x(cm)之間的關(guān)系式為： y = x+ 5，故選： A 根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)得出函數(shù)關(guān)系式即可【設(shè)計(jì)意圖】 此題考查函數(shù)關(guān)系式， 根據(jù)題意， 找到所求量的等量關(guān)系是解 決問題的關(guān)鍵3. 【答案】 D【解析】解： 把y = 8代入函數(shù)y = ，先代入上邊的方程得x =6 ， x 2 ，x = 6不合題意舍去， 故x = 6；再代入下邊的方程x = 4， x 2，故x = 4 ，綜上， x的值為4或6 故選： D把y =

14、8直接代入函數(shù)2x(x 2)y = x2 + 2(x 2)求出自變量的值，然后檢驗(yàn)即可【設(shè)計(jì)意圖】本題比較容易， 考查求函數(shù)值 (1)當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)， 求函 數(shù)值就是求代數(shù)式的值； (2)函數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè) 4. 【答案】 x 2且x 3【解析】解： 根據(jù)題意得： x 2 0且x 3 0 ，解得： x 2且x 3本 題中， 根號(hào)內(nèi)的數(shù)大于等于零， 分式中， 分母不等于零， 因此題目中要想使式 子有意義，只要有x 2 0且x 3 0，就可以求出x的范圍【設(shè)計(jì)意圖】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： (1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是 整式時(shí)， 自變量可取全體實(shí)數(shù)； (2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)

15、式是分式時(shí)， 考慮分式的分母不 能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)5. 【答案】 y = 8.2x【解析】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式， 要注意觀察、比 較和歸納，本題的解題過(guò)程體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法 售出1個(gè)， 售價(jià)為： 8 + 0.2；售出2個(gè)，售價(jià)為： 2 8 + 2 0.2；售出3個(gè)，售價(jià)為： 3 8 + 3 0.2；售出x個(gè)，售價(jià)為：x 8 + x 0.2解：依題意有：y = x 8 + x 0.2 = 8.2x故y與x之間的關(guān)系式是： y = 8.2x故答案為y = 8.2x【設(shè)計(jì)意圖】 此題主要考查了常量與變量以及變量之間的關(guān)系， 得出正

16、確的 關(guān)系式是解題關(guān)鍵6. 【設(shè)計(jì)意圖】本題為開放性題目，想讓學(xué)生通過(guò)課外學(xué)習(xí)來(lái)豐富自己的信 息， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣， 感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。只要學(xué)生能夠大膽的 說(shuō)出自己的想法，并能找到變量之間的聯(lián)系，都應(yīng)該及時(shí)肯定。9第三課時(shí)(12.1.3 函數(shù))(一) 設(shè)計(jì)目標(biāo)1.了解函數(shù)的第三種表示方法 圖象法。2.會(huì)用描點(diǎn)畫出函數(shù)的圖象，掌握畫圖像的一般步驟。3. 認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，在了解列表或畫圖法表示函數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)簡(jiǎn) 單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象。4.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題的能力。(二) 完成時(shí)間約 20 分鐘(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備

17、注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問題C 等， 答案不正確， 有過(guò)程不完整； 答案不正 確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范、答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整、答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤 C 等， 常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等(四) 作業(yè)內(nèi)容班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)等級(jí)：基礎(chǔ)知識(shí)1.小剛從家去宛陵湖，先

18、勻速步行到公交站臺(tái)，等了幾分鐘后坐上了公交車， 公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)宛陵湖， 小剛離家的路程s(單位： m)與時(shí)間t( 單位： min)之間的關(guān)系的大致圖象是( )AC.BD.102.均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿在注水過(guò)程中，水的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，這個(gè)容器的形狀可能是( )AC.BD.基本技能3.2020年初以來(lái)， 五星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫(kù)存量為m噸的情況下， 日 銷售量與產(chǎn)量持平 自1月底抗擊“新冠病毒”以來(lái)，消毒液需求量猛增，該 廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示2020年初至脫銷期 間，該廠庫(kù)存量y(噸)與時(shí)間t(天)之間函數(shù)關(guān)系的大

19、致圖象是( )AC.BD.基本思想4.如圖所示的是小王騎自行車離家的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系：(1)根據(jù)圖象填表：時(shí)間t/h12345距離s/km_(2)小王到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時(shí)是什么時(shí)間？ 離家多遠(yuǎn)？(3)他騎自行車最快的速度是多少？最慢的速 度是多少？(4)小王在什么時(shí)間與家相距20km？核心素養(yǎng)5.周末的時(shí)候， 請(qǐng)?jiān)诩议L(zhǎng)的協(xié)助下上網(wǎng)查閱資料， 閱讀函數(shù)的發(fā)展史， 以及它 對(duì)人類生產(chǎn)生活以及對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的意義。11(五) 作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1. 【答案】 B【解析】解： 根據(jù)題意得： 小剛從家到宛陵湖行駛路程s(單位： m)與時(shí)間t(單位： min)之間關(guān)系的大致圖象是故選： B【設(shè)

20、計(jì)意圖】此題考查了用圖象反映變量之間的關(guān)系，由圖象理解對(duì)應(yīng)變量間的關(guān)系及其實(shí)際意義是解本題的關(guān)鍵 根據(jù)小剛行駛的 路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可2. 【答案】 D【解析】解： 注水量一定， 從圖中可以看出， OA上升較快， AB上升較慢， BC 上升最快，由此可知這個(gè)容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小， 因此只有D選項(xiàng)的容器形狀符合題意故選 D【設(shè)計(jì)意圖】本題考查利用圖象反映變量間的關(guān)系， 正確理解圖象所表示的 意義是解題的關(guān)鍵， 注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)系根據(jù)每一段圖象的 傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷 3. 【答案】 D【解析】解： 根據(jù)題

21、意：時(shí)間t與庫(kù)存量y之間函數(shù)關(guān)系的圖象為先平， 再逐 漸減小， 最后為0故選： D根據(jù)開始產(chǎn)量與銷量持平， 后來(lái)脫銷即可確定存 量y(噸)與時(shí)間t(天)之間函數(shù)關(guān)系【設(shè)計(jì)意圖】本題要求能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大， 知道函數(shù) 值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢 4. 【答案】 10 30 25 20 0【解析】解： (1)由圖象可知，當(dāng)h = 1時(shí)， s = 10；當(dāng)t = 2時(shí)， s = 30；當(dāng) t = 3時(shí)， s = 25；當(dāng)t = 4時(shí)， s = 20；當(dāng)t = 5時(shí)， s = 0 故答案為： 10 ；30； 25 ；20 ；0 ；(2)小王到達(dá)離家

22、最遠(yuǎn)的地方時(shí)是2h，離家30km；(3)騎自行車最 快的速度是： (30 10) (2 1) = 20(km/h)；最慢的速度是： (30 20) (4 2) = 5(km/h)；(4)小王在1.5h或4h與家相距20km(1)在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo) 是自變量， 縱坐標(biāo)是因變量， 據(jù)此求解； (2)根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí) 間， 此時(shí)離家的距離， 據(jù)此即可確定；(3)根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)， 據(jù) 此即可確定； (4)觀察圖象可得答案【設(shè)計(jì)意圖】本題考查了函數(shù)的圖象， 根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化 情況是關(guān)鍵 認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，在了解列表或畫圖法表示函數(shù)的基礎(chǔ)上， 會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列

23、表、描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象。第四課時(shí)(12.2.1 正比例函數(shù))(一) 設(shè)計(jì)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)，掌握正比例函數(shù)解析式的特點(diǎn). 2.經(jīng)歷用圖象法表示正比例函數(shù)的過(guò)程，利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題.3.通過(guò)正比例函數(shù)的圖象作法過(guò)程，形成合作交流、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣, 理解和掌握正比例函數(shù)的圖象， 正比例函數(shù)的解析式特點(diǎn),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合 的思想和解決問題的方法,提高解決問題的能力.(二) 完成時(shí)間約 20 分鐘(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)12作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問題C 等， 答案不正確， 有過(guò)程不完整； 答案不正 確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)

24、過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范、答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整、答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤 C 等， 常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等(四) 作業(yè)內(nèi)容班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)等級(jí)：基礎(chǔ)知識(shí)1.下列函數(shù)： (1)y = x ；(2)y = 2x + 1 ；(3)y = ；(4)y = x；(5)s =12t；(6)y = 30 4x中，是一次函數(shù)的有(

25、)A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)2.要使函數(shù)y = (m 2)xn1 + n是一次函數(shù)，應(yīng)滿足( )A. m 2 ，n 2 B. m = 2 ，n = HYPERLINK l _bookmark1 2C. m 2 ，n = 2 D. m = 2 ，n = HYPERLINK l _bookmark2 03.若函數(shù)y = (m 1)x|m|2 1是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大， 則m = _基本技能4.如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 函數(shù) y=2x 和y=-x 的圖象分別為直線l1 , l2，過(guò)點(diǎn)(1，0)作 x 軸的垂線交l2 于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1 作 y 軸的垂線交l2

26、 于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A1 作 x 軸的垂線交l2 于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A1 作 y 軸的垂線交l2 于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017 的坐標(biāo)為 _ 5.已知y + 3與x + 2成正比例，且當(dāng)x = 3時(shí)， y = 7(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)x = 1時(shí)，求y的值；(3)若y的取值范圍是1 y ，求x的取值范圍基本思想6.已知正比例函數(shù)y = kx(k 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3, 6)(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；13(2)直接在圖中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(3)判斷點(diǎn)A(4, 2)、點(diǎn)B(1.5,3)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上；(4)已知圖象上兩點(diǎn)C(x1, y1) 、D(x2, y2)，如果x

27、1 x2 ，比較y1 ，y2 的大 小(五) 作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1. 【答案】 D【解析】解： 由題可得， 是一次函數(shù)的有： (1)y = x；(2)y = 2x + 1；(4)y = x；(5)s = 12t；(6)y = 30 4x，共5個(gè)， 故選： D一般地， 形如y = kx +b(k 0, k 、b是常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查了一次函數(shù)的定義， 一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征： k 0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)2. 【答案】 C【解析】解： y = (m 2)xn1 + n是一次函數(shù)， m 2 0 ，n 1 = 1， m 2 ，n = 2，故選 C【設(shè)計(jì)意

28、圖】本題考查了一次函數(shù)的定義， y = kx + b，k、b是常數(shù)， k 0， x的次數(shù)等于1是解題關(guān)鍵根據(jù)y = kx + b(k 、b是常數(shù)， k 0)是一次函數(shù)， 可得m 2 0 ，n 1 = 1 ，可得答案3. 【答案】 3【解析】解：根據(jù)題意得 解得m = 3故答案為3【設(shè)計(jì)意圖】本題考查了一次函數(shù)的定義， 也考查了一次函數(shù)的性質(zhì) 根據(jù)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)得到 ，然后解不等式和方程即可確定滿足條件的m的值4. 【答案】 (21008 ，21009 )【解析】 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： A1 (1,2) ，A2 (2,2) ，A3 (2, 4) ，A4 (4, 4)， A5 (4,8)， A2

29、n+1(2)n, 2(2)n ) ，(n 為自然數(shù)) 2017=10082+1， A2017 的坐標(biāo)為(2)1008, 2(2)1008) = (21008, 21009 ) 故答案為： (21008, 21009 )【設(shè)計(jì)意圖】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中坐標(biāo) 的變化，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律A2n+1(2)n , 2(2)n ) (n 為自然14y數(shù)) ”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，寫出部分 An 點(diǎn)的 坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵5. 【答案】解： (1)由題意，設(shè)y + 3 = k(x + 2)將x = 3 ，y = 7代入，得 7 +

30、3 = k (3 + 2)，解得k = 10 y + 3 = 10(x + 2)，即y =10 x 23 ；(2)當(dāng)x = 1時(shí)， y = (10) (1) 23 = 13；(3)根據(jù)題 意，得1 10 x 23 ，即22 10 x ， x x的取值范圍是 x 【設(shè)計(jì)意圖】認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，在了解列表或畫圖法表示函數(shù)的基礎(chǔ) 上，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象。體會(huì)數(shù)形結(jié)合思 想，并利用它解決問題，提高解決問題的能力。6.【答案】解： (1) 正比例函數(shù)y = kx(k 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3, 6) ， 6 = 3k，解得： k = 2 ，這個(gè)函數(shù)的解析式為y = 2x；(2)

31、y = 2x， x = 1時(shí)，y = 2，x = 0時(shí)， y = 0 ，圖像經(jīng)過(guò)(0,0) 、(1, 2) ，圖象如圖所示： (3)當(dāng)x = 4時(shí)， y = 2x = 2 4 = 8 2，故點(diǎn)A(4, 2)不在這個(gè)函數(shù)圖象上，當(dāng)x = 1.5時(shí)，y = 2x = 2 (1.5) = 3，故點(diǎn)B(1.5,3)在這個(gè)函數(shù)圖象上； (4) k = 2 x2 ， y1 2 .【解析】(1)把點(diǎn)(3, 6)代入y = kx(k 0)可得k的值， 進(jìn)而可得函數(shù)的解析 式； (2)根據(jù)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)(0,0)(1, k)可得y = 2x 的圖象經(jīng)過(guò) (0,0)(1, 2)，然后畫出圖象即可； (3)

32、把A 、B兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，驗(yàn)證即 可； (4)根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k y2，故答案為： 直接把(1，y1) ，( ，y2)代入一次函數(shù)y = x 3，可得y1 ，y2 的值，進(jìn)而可得答案17【設(shè)計(jì)意圖】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)， 關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖 象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式5. 【答案】 n【解析】解： 根據(jù)一次函數(shù)的圖象， 可知m0 ，n0所以m n0則|mn| m2 = (m n) + m = n根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)， 求出m 、n的取值范圍， 再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的定義將原式化簡(jiǎn)即可【設(shè)計(jì)意圖】一次函數(shù)的性質(zhì)和根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn) 二次根式a2 規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a

33、0時(shí)， a2 = a，當(dāng)a 0時(shí)， a2 = a6. 【設(shè)計(jì)意圖】本題意在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律,總結(jié)出 “上加下減”的平移規(guī)律.第六課時(shí)(12.2.3 待定系數(shù)法)(一) 設(shè)計(jì)目標(biāo)1.會(huì)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式 體會(huì)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用 了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù).2.經(jīng)歷探索求一次函數(shù)解析式的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)中的數(shù)與形的結(jié)合 3.培養(yǎng)抽象的數(shù)學(xué)思維和與人合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度(二) 完成時(shí)間約 20 分鐘(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問題C 等

34、， 答案不正確， 有過(guò)程不完整； 答案不正 確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范、答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整、答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤 C 等， 常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等(四) 作業(yè)內(nèi)容班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)等級(jí)：基礎(chǔ)知識(shí)181.已知，直線y = kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1 ，2)，則k = _ 基本技能2一次函數(shù)y = kx + b

35、的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2 ， 1)和(0 ，3)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式基本思想3已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(2 ，5)和(1 ，2)兩點(diǎn)(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)用描點(diǎn)法在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，求函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)A、與 y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求 AOB的面積(五) 作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1. 【答案】 2【解析】直線y = kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1 ，2)，2 = k 1，k = 2，故答案為2把點(diǎn)A(1 ，2)代入y = kx即可解決問題本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式， 屬于中考?？碱}型 【設(shè)計(jì)意圖】明確一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)的基本事實(shí).2.【答

36、案】解： 一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2 ， 1)和(0 ，3)， ，解得： ，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y = 2x + 3【解析】利用待定系數(shù)法把(2 ， 1)和(0 ，3)代入y = kx + b可得關(guān)于k 、b的方程組， 再解可得k 、b的值， 進(jìn)而可得函數(shù)解析式 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式【設(shè)計(jì)意圖】明確兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)的基本事實(shí).3. 【答案】解： (1)設(shè)過(guò)(2 ，5)和(1 ，2)兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為y = kx + b，則 ，解得，即此一次函數(shù)的解析式為y = x + 3 ； (2)函數(shù)圖象如圖所示， 將

37、y = 0代入y = x + 3，得x = 3，將x = 0代入y = x + 3，得y = 3，即點(diǎn)A(3 ，0)，點(diǎn)B(0 ，3)；(3)點(diǎn)A(3 ，0)，點(diǎn)B(0 ，3)，OA = 3 ，OB = 3，= = 2 2 2 AOB的面積是： OAOB 33 9【解析】 (1)根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) (2 ，5) 和19(1 ，2)兩點(diǎn)，可以求得此一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(2 ，5)和(1 ，2)兩點(diǎn)，可以畫出該函數(shù)的圖象，然后將y = 0代入(1)中求得的函數(shù)解析式， 可以求得此時(shí)x的值， 即可求得點(diǎn) A 的坐標(biāo)， 再將x = 0代入(1) 中求得的函數(shù)解析式， 可

38、以求得此時(shí)y的值， 即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)； (3)根據(jù)(2)中點(diǎn)A 、B的坐標(biāo)可以求得 AOB的面積本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象， 三角形的面積， 解題的關(guān)鍵是明確題意， 找出所求問 題需要的條件【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究， 體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題中 的作用，并能運(yùn)用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合解決相關(guān)函數(shù)問題第七課時(shí)(12.2.4 分段函數(shù))(一) 設(shè)計(jì)目標(biāo)1.理解分段函數(shù)及其圖像，特別是自變量的取值范圍.2.通過(guò)作業(yè)鞏固,會(huì)求不同取值范圍內(nèi)的一次函數(shù)表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生解決問 題的能力.3.促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的解題思想，培養(yǎng)學(xué)生探索并解決問題的能力， 以提升個(gè)人數(shù)

39、學(xué)素養(yǎng).(二) 完成時(shí)間約 20 分鐘(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問題C 等， 答案不正確， 有過(guò)程不完整； 答案不正 確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范、答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整、答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤 C 等， 常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C

40、 等(四) 作業(yè)內(nèi)容21班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)等級(jí)：基礎(chǔ)知識(shí)1如圖，小明購(gòu)買一種筆記本所付款金額y(元)與購(gòu)買量x(本)之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購(gòu)買8 個(gè)筆記本比分8 次購(gòu)買每次購(gòu)買1 本可節(jié)省_ 元基本技能2敬亭山風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格為a元/人， 對(duì)團(tuán)體票規(guī)定： 10人 以下(包括10人)不打折， 10人以上超過(guò)10人的部分打b折， 設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元， y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖 所示(1)填空： a = _ ，b = _ ；(2)請(qǐng)求出：當(dāng)x10時(shí)， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 導(dǎo)游小王帶A旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游， 付門票費(fèi)用2720 元(導(dǎo)游不需購(gòu)買門票)，求A旅

41、游團(tuán)有多少人？基本思想3皖南川藏線是宣城境內(nèi)一條縣道，沿途環(huán)境優(yōu)美。它東起寧國(guó)市青龍鄉(xiāng)，西至涇縣蔡村鎮(zhèn)， 精華路段長(zhǎng)約120km。周末， 浩浩同學(xué)全家乘私家車從青龍鄉(xiāng)出發(fā)，沿皖南川藏線欣賞沿途風(fēng)景， 到達(dá)蔡村鎮(zhèn)后又立即原路返回。如圖汽車是離出發(fā)地青龍鄉(xiāng)的距離S(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象(1)汽車在DE段行駛了 _ 小時(shí)；(2)汽車在BC段停留了 _ 小時(shí)；(3)汽車出發(fā)1小時(shí)時(shí)，離出發(fā)地多少千米？核心素養(yǎng)4宣城市水務(wù)公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度 若每月 用水量不超過(guò)14噸(含14噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用 水量超過(guò)14噸， 則超過(guò)部分每噸按

42、市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi) 小明家3月份用水20噸， 交 水費(fèi)49元； 4月份用水18噸，交水費(fèi)42元(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？(五) 作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1. 【答案】 4【解析】 由線段OB的圖象可知， 當(dāng)0 x4時(shí)， y5x，所以1本筆記本的價(jià)格為5元，設(shè)射線EB的解析式為ykxb(x 4)，把(4 ，20) ，(10 ，44)代入得 ，解得： 射線EB的解析式為y4x4，當(dāng)x8時(shí)， y4 8436 ， 5 8364(元)，故答案為： 4根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出線

43、段OB和射線EB的函數(shù)解析式，然后可求出一次購(gòu) 買8個(gè)筆記本的價(jià)錢和分8次購(gòu)買每次購(gòu)買1本的花費(fèi)，進(jìn)而可得答案【設(shè)計(jì)意圖】 本題考查了分段一次函數(shù)的應(yīng)用， 解決本題的關(guān)鍵是掌握待定 系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2. 【答案】 解： (1)由圖象可知， a = 800 10 = 80 ，b = 10 = 8，故答案為：80 ，8 ； (2)當(dāng)x10時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y = kx + m，則 ，解得: ，即當(dāng)x10時(shí)， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y = 64x + 160 ； (3) 2720800 ， 將y = 2720代入y = 64x + 160，得 2720 = 64x + 160，解

44、得， x = 40，即A旅游團(tuán)有40人【解析】 (1)根據(jù)函數(shù)圖象可以求得a 、b的值； (2)根據(jù)函數(shù)圖象可以求得當(dāng)x10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)根據(jù)(2)中的解析式可以求得A旅游團(tuán)的人數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】 本題考查分段一次函數(shù)的應(yīng)用， 揭帖關(guān)鍵是明確題意， 找出所 求問題需要的條件3.【答案】 解： (1)汽車在DE段行駛時(shí)間為： 4.5 3 = 1.5(小時(shí))，故答案為： 1.5 ； (2)汽車在BC段停留時(shí)間為： 2 1.5 = 0.5(小時(shí))，故答案為： 0.5；(3)由圖象可設(shè) AB 段圖象的函數(shù)表達(dá)式為s = kt，當(dāng)t = 1.5時(shí)， s = 80；解得： k = ，即s

45、 = t(0 t 1.5)，當(dāng)t = 1時(shí)， s = ，答： 行駛1小時(shí)時(shí)， 離出發(fā)地千米【解析】 (1)由 DE 段圖象對(duì)應(yīng)時(shí)間t的值可知； (2)由BC段圖象對(duì)應(yīng)時(shí)間t的 值可知； (3)待定系數(shù)求得AB段解析式，令t = 1求得對(duì)應(yīng)s的值【設(shè)計(jì)意圖】 本題主要考查分段一次函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求函數(shù)解析 式，讀懂函數(shù)圖象及其橫縱軸的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵4. 【答案】 .解： (1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元 ，解得： 答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元(2)當(dāng)0 x 14時(shí)， y = 2x；當(dāng)x14時(shí)， y = 14 2 + (x 14) 3.5

46、= 3.5x 21，故所求函數(shù)關(guān)系式為： y = ；2x (0 x 14)3.5x 21(x14)(3)2614 ， 小英家5月份水費(fèi)為3.5 26 21 = 70元。答：小英家5月份水費(fèi)70元22【解析】 (1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元， 市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元， 根據(jù)題 意列出方程組，求解此方程組即可； (2)根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范 圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系， 注意自變量的取值范圍； (3)根據(jù)小英家5月份用水 26噸，判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可【設(shè)計(jì)意圖】 本題考查了分段一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的解法， 特 別是在求一次函數(shù)的解析式時(shí)， 此函數(shù)是一個(gè)

47、分段函數(shù)， 同時(shí)應(yīng)注意自變量的 取值范圍第七課時(shí)(12.2.5 實(shí)際問題中的一次函數(shù))(一) 設(shè)計(jì)目標(biāo)1.能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而解決實(shí)際問題. 2.能根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式. 3.應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性. 4.進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，發(fā)展解決問題的能力.(二) 完成時(shí)間約 20 分鐘(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問題C 等， 答案不正確， 有過(guò)程不完整； 答案不正 確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范、答案正確B

48、 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整、答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤 C 等， 常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等(四) 作業(yè)內(nèi)容班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)等級(jí)：基礎(chǔ)知識(shí)231“龜兔首次賽跑“之后， 輸了比賽的兔子沒 有氣餒， 總結(jié)反思后， 和烏龜約定再賽一 場(chǎng) 圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故 事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間， y1 表 示烏龜所行的路程,y2 表示兔

49、子所行的路 程)有下列說(shuō)法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜 其中說(shuō)法正確的是( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)基本技能2暑假期間，宣城市第十二中學(xué)兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們 聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社， 經(jīng)協(xié)商， 甲旅行社的優(yōu)惠條件是： 兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)， 學(xué)生都按七折收費(fèi)； 乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都 按八折收費(fèi) 假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游， 他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？核心素養(yǎng)3.宣城市棚戶區(qū)改造中， 有一部分樓盤要對(duì)外銷售， 某樓盤共23層， 銷售價(jià)格 如下：

50、第8層樓房售價(jià)為4000元/平方米， 從第8層起每上升一層， 每平方米的 售價(jià)提高50元； 反之， 樓層每下降一層， 每平方米的售價(jià)降低30元， 已知該樓 盤每套樓房的面積均為120平方米若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%，沒有其他贈(zèng)送(1) 請(qǐng)寫出售價(jià)y(元/平方米)與樓層x(1 x 23，x取整數(shù))之間的函數(shù)解析 式；(2)王伯伯要購(gòu)買第16層的一套樓房， 若他一次性付清購(gòu)房款， 請(qǐng)幫他計(jì)算 哪種優(yōu)惠方案更加合算(五) 作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1. 【答案】 C【解析】“龜兔再次賽跑”的路程為1000米， 正確； 兔子比

51、烏龜晚出發(fā) 40分鐘， 錯(cuò)誤； 烏龜在途中休息了10分鐘， 正確； 烏龜?shù)乃俣葹椋?1000 5020米/分鐘， 兔子的速度為： 1000 10100米/分鐘， 兔子追殺烏龜時(shí)離起點(diǎn)的距離為： 20 30 (100 20) 100750米， 正確 故選C根據(jù)函數(shù)圖象可知：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米； 兔子比烏龜晚出發(fā)40分鐘； 烏 龜在途中休息了10分鐘； 烏龜跑完全程用了60分鐘， 兔子用了10分鐘 根據(jù)這 些信息比對(duì)給出的4種說(shuō)法，即可得出結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是觀察函數(shù)圖象找出 各有用信息再與給定的結(jié)論比對(duì) 本題屬于基礎(chǔ)題， 難度不大， 解決該題型

52、題 目時(shí)，熟練掌握一次函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵 2. 【答案】解：設(shè)甲旅行社的收費(fèi)為y1 ，乙旅行社的收費(fèi)為y2 ，根據(jù)題意得：24y1 = 2 1000 + 0.7 1000 x = 700 x + 2000y2 = (x + 2) 0.8 1000 = 800 x + 1600，若y1 y2 ，即700 x2000800 x1600，解得x4；若y1 = y2 ，即700 x2000800 x1600，解得x4；若y1 y2 ，y1 = y2 ，y1 y2 ，分別求出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，即可判斷選擇哪家旅行社【設(shè)計(jì)意圖】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用： 根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) kxb (k 0

53、) ，然后比較函數(shù)值的大小得到對(duì)應(yīng)的x的取值范圍， 從而確定省錢的方案3. 【答案】解： (1)當(dāng)1 x 8時(shí)，y = 4000 30(8 x) = 4000 240 + 30 x = 30 x + 3760；當(dāng)8x 23時(shí)，y = 4000 + 50(x 8) = 4000 + 50 x 400 = 50 x + 3600所求函數(shù)關(guān)系式為y = ；30 x + 3760(1 x 8)50 x + 3600(8x 23)(2)當(dāng)x = 16時(shí)，方案一每套樓房總費(fèi)用：w1 = 120 (50 16 + 3600) 92% a = 485760 a；方案二每套樓房總費(fèi)用：w2 = 120 (50

54、16 + 3600) 90% = 475200；當(dāng)w1 w2 時(shí)，即485760 a475200時(shí)， a10560因此，當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算； 當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案二合算【解析】(1) 根據(jù)題意分別求出當(dāng)1 x 8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為4000 (8 x) 30元；當(dāng)9 x 23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為4000 + (x 8) 50元； (2)根據(jù)購(gòu)買方案一、二求出實(shí)交房款的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定 那種方案合算【設(shè)計(jì)意圖】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題， 讀懂題目信息， 找出

55、25數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價(jià)以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵， 通過(guò)解決 本題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活這一思想第八課時(shí)(12.2.6 一次函數(shù)與一次方程和一元一次不等式)(一) 設(shè)計(jì)目標(biāo)1.理解掌握一次函數(shù)與一次方程、一次不等式之間的關(guān)系.2.會(huì)利用一次函數(shù)圖象解決一次方程、一次不等式的問題.3.通過(guò)探究一次函數(shù)與一次方程、一次不等式之間的關(guān)系， 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合這 種重要的思想方法.(二) 完成時(shí)間約 20 分鐘(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問題C 等， 答案不正確， 有過(guò)程不完整； 答案不正 確，過(guò)

56、程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范、答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整、答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤 C 等， 常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等(四) 作業(yè)內(nèi)容班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)等級(jí)：基礎(chǔ)知識(shí)1.方程x10的解就是函數(shù)yx1的圖象與( )A.x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C.y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D.以上都不對(duì)2一次函數(shù)ykxb(k ，b為常數(shù)

57、，且k 0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kxb0的解為( )A.x 1 B.x2 C.x0 D.x3基本技能3如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2 ，0)，則下列說(shuō)法：26y隨x的增大而減?。?b0；關(guān)于x的方程kxb的解為x2；kxb0的解集是x2其中說(shuō)法正確的有 _ (把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上)基本思想4在坐標(biāo)系中作出函數(shù)y2x6的圖象，利用圖象解答下列問題：(1)求方程2x60的解；(2)求不等式2x + 64的解集；(3)若2 y 2，求x的取值范圍核心素養(yǎng)5網(wǎng)上查閱資料，了解一次函數(shù)的發(fā)展史，了解數(shù)學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)一次函數(shù) 與方程、不等式之間聯(lián)系的。

58、找到之前我們學(xué)習(xí)過(guò)的某個(gè)一元一次方程， 通過(guò) 自己畫圖， 估算某個(gè)一元一次方程的解， 再通過(guò)解方程進(jìn)行驗(yàn)證圖像法的準(zhǔn)確 性，總結(jié)出它的優(yōu)缺點(diǎn)。(五) 作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1【答案】 A【解析】方程x + 10的解就是函數(shù)yx + 1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 故選： A函數(shù)y = x + 1的圖象x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是x + 10的解【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax + b0(a ，b為常數(shù)， a 0) 的形式， 所以解一元一次27方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)， 求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線yax + b確定它與x軸的交

59、點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值2【答案】 A【解析】ykxb經(jīng)過(guò) (2 ，3)(0 ，1) ， ，解得： 一次函數(shù)解析式為yx1，當(dāng)x10時(shí)，解得： x 1，故選： A首先利用待定系數(shù)法把 (2 ，3)(0 ，1) 代入y = kx + b，可得關(guān)于k 、b的方程組， 再解方程組可得k 、b的值， 求出一次函數(shù)解析式， 再求出方程kx+ b =0的解即可【設(shè)計(jì)意圖】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系， 關(guān)鍵是正確 利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式3【答案】【解析】由圖可知，y隨x的增大而減小， 故本小題正確；直線與y軸正 半軸相交， b0，故本小題正確； 關(guān)于x的方程kxb = 0的解為x = 2，故

60、本小題正確； kxb0的解集是x2，故本小題錯(cuò)誤； 綜上所述， 說(shuō)法正確的是 故答案為： 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)， 一次函數(shù)與一元一次方 程的關(guān)系對(duì)個(gè)小題分析判斷即可得解【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程、 一元一次不等式的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是求解的關(guān)鍵4【答案】解：如圖，(1)當(dāng)x 3時(shí)， y0，所以方程2x6 = 0的解為x 3；(2)當(dāng)x 1時(shí)， y4，所以不等式2x64的解集為x 1；(3)當(dāng)4 x 2時(shí)， 2 y 2【解析】利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y2x6的圖象(1) 找出函數(shù)圖象與x軸的28交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(2) 找出函數(shù)值大于4所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍；(3)觀