新教材新高考一輪復習人教B版 第十章 第二節(jié)　用樣本估計總體 作業(yè)

1、第十章 第二節(jié)用樣本估計總體基礎夯實練1數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,6的60%分位數(shù)為()A3 B3.5C3.6 D4解析：選D由660%3.6，所以數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,6的60%分位數(shù)是第四個數(shù)，故選D.2演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是()A中位數(shù) B平均數(shù)C方差 D極差解析：選A記9個原始評分分別為a，b，c，d，e，f，g，h，i(按從小到大的順序排列)，易知e為7個有效評分與9個原始評分的中位數(shù)，故不變的數(shù)字特征是中位數(shù)，故選A.3甲組數(shù)據(jù)為

2、：5,12,16,21,25,37，乙組數(shù)據(jù)為：1,6,14,18,38,39，則甲、乙的平均數(shù)、極差及中位數(shù)相同的是()A極差 B平均數(shù)C中位數(shù) D都不相同解析：選B由題中數(shù)據(jù)的分布，可知極差不同，甲的中位數(shù)為eq f(1621,2)18.5，乙的中位數(shù)為eq f(1418,2)16，eq xto(x)甲eq f(51216212537,6)eq f(58,3)，eq xto(x)乙eq f(1614183839,6)eq f(58,3)，所以甲、乙的平均數(shù)相同4某樣本中共有5個數(shù)據(jù)，其中四個值分別為0,1,2,3，第五個值丟失，已知該樣本的平均數(shù)為1，則樣本方差為()A2 B.eq f(6

3、,5)C.eq r(2) D.eq f(r(30),5)解析：選A設丟失的數(shù)據(jù)為a，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是eq f(1,5)(a0123)1，解得a1.根據(jù)方差計算公式得s2eq f(1,5)(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.5(多選題)某學校為了調(diào)查學生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)元的學生有60人，則下列說法正確的是()A樣本中支出在50,60)元的頻率為0.03B樣本中支出不少于40元的人數(shù)為132Cn的值為200D若該校有2000名學生，則一定有600人支出在50,60)元解析：選BC樣本中支出在5

4、0,60)元的頻率為1(0.010.0240.036)100.3，故A錯誤；樣本中支出不少于40元的人數(shù)為eq f(0.036,0.03)6060132，故B正確；neq f(60,0.3)200，故n的值為200，故C正確；若該校有2000名學生，則可能有0.32000600人支出在50,60)元，故D錯誤6按從小到大排列的一組數(shù)據(jù)90,92,92,93,93,94,95,96,99,100的75%分位數(shù)為_,80%分位數(shù)為_.解析：1075%7.5,1080%8，所以75%分位數(shù)為第8個數(shù)據(jù)96，80%分位數(shù)為第8個、第9個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即eq f(9699,2)97.5答案：9697.5

5、7在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，若最后一個小長方形的面積等于其他7個小長方形的面積和的eq f(1,4)，且樣本量為200，則第8組的頻數(shù)為_.解析：設最后一個小長方形的面積為x，則其他7個小長方形的面積和為4x，從而x4x1，所以x0.2.故第8組的頻數(shù)為2000.240.答案：408將高三某班60名學生參加某次數(shù)學模擬考試所得的成績(成績均為整數(shù))整理后畫出頻率分布直方圖如圖，則此班的模擬考試成績的80%分位數(shù)是_.(結(jié)果保留兩位小數(shù))解析：由頻率分布直方圖可知，分數(shù)在120分以下的學生所占的比例為(0.010.0150.0150.03)10100%70%，分數(shù)在130分以下

6、的學生所占的比例為(0.010.0150.0150.030.0225)10100%92.5%，因此，80%分位數(shù)一定位于120,130)內(nèi)因為120eq f(0.800.70,0.9250.70)10124.44，所以此班的模擬考試成績的80%分位數(shù)約為124.44.答案：124.449一次數(shù)學知識競賽中，兩組學生的成績?nèi)缦拢悍謹?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212經(jīng)計算，兩組的平均分都是80分請根據(jù)所學過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這次競賽中哪個組更優(yōu)秀，并說明理由解：從不同的角度分析如下：甲組成績的眾數(shù)為90分，乙組成績的眾數(shù)為70分，從成績的眾數(shù)這一角度看

7、，甲組成績好些seq oal(2,甲)eq f(1,251013146)2(5080)25(6080)210(7080)213(8080)214(9080)26(10080)2172.同理得seq oal(2,乙)256.因為seq oal(2,甲)seq oal(2,乙)，所以甲組的成績比乙組的成績穩(wěn)定甲、乙兩組成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分，其中甲組成績在80分以上(含80分)的有33人，乙組成績在80分以上(含80分)的有26人，從這一角度看，甲組成績總體較好從成績統(tǒng)計表看，甲組成績大于或等于90分的有20人，乙組成績大于或等于90分的有24人，所以乙組成績在高分段的人數(shù)多同時，乙組滿分

8、比甲組多6人，從這一角度看，乙組成績較好綜合提升練10記樣本x1，x2，xm的平均數(shù)為eq xto(x)，樣本y1，y2，yn的平均數(shù)為eq xto(y)(eq xto(x)eq xto(y)若樣本x1，x2，xm，y1，y2，yn的平均數(shù)為eq xto(z)eq f(1,4)eq xto(x)eq f(3,4)eq xto(y)，則eq f(m,n)的值為()A3 B4C.eq f(1,4) D.eq f(1,3)解析：選D由題意知x1x2xmm eq xto(x)，y1y2ynn eq xto(y)，eq xto(z)eq f(x1x2xmy1y2yn,mn)eq f(m xto(x)n

9、xto(y),mn)eq f(m xto(x),mn)eq f(n xto(y),mn)eq f(1,4)eq xto(x)eq f(3,4)eq xto(y)，所以eq f(m,mn)eq f(1,4)，eq f(n,mn)eq f(3,4)，可得3mn，所以eq f(m,n)eq f(1,3).11(多選題)對300名考生的數(shù)學競賽成績進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖則下列說法正確的是()Aa0.01B成績落在80,90)的考生人數(shù)最多C成績的中位數(shù)大于80D成績的平均分落在70,80)解析：選AD對于A，由頻率分布直方圖的性質(zhì)得：(a0.020.0350.025a)101，解得a0

10、.01，故A正確；對于B，由頻率分布直方圖得成績落在70,80)的考生人數(shù)最多，故B錯誤；對于C，由頻率分布直方圖得：50,70)的頻率為(0.010.02)100.3，70,80)的頻率為0.035100.35，成績的中位數(shù)位于70,80)內(nèi)，故C錯誤；對于D，成績的平均分為：eq xto(x)550.0110650.0210750.03510850.02510950.011075.5，成績的平均分落在70,80)內(nèi)，故D正確12(多選題)(2021廣東四校聯(lián)考)隨著人民生活水平的提高，對城市空氣質(zhì)量的關注度也逐步增大，如圖是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質(zhì)量

11、等級，一級空氣質(zhì)量最好，一級和二級都是質(zhì)量合格天氣，下面四種說法正確的是()A1月至8月空氣質(zhì)量合格天數(shù)超過20天的月份有5個B第二季度與第一季度相比，空氣質(zhì)量合格天數(shù)的比重下降了C8月是空氣質(zhì)量最好的一個月D6月的空氣質(zhì)量最差解析：選ABC1月至8月空氣質(zhì)量合格天數(shù)超過20天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5個，所以A是正確的；第一季度合格天數(shù)的比重為eq f(222619,312931)0.7363，第二季度合格天數(shù)的比重為eq f(191325,303130)0.6264，所以第二季度與第一季度相比，空氣質(zhì)量合格的天數(shù)的比重下降了，所以B是正確的；8月份空氣質(zhì)量合格天氣達到30

12、天，是空氣質(zhì)量最好的一個月，所以C是正確的；5月空氣質(zhì)量合格天氣只有13天，5月份的空氣質(zhì)量最差，所以D是錯誤的，故選ABC.13學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表若該組數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)依次為a，b，c，則a，b，c的大小關系為_.解析：依題意有次數(shù)01234人數(shù)71317103所以共統(tǒng)計了50人，眾數(shù)為2，中位數(shù)為2，平均數(shù)為eq f(0713117210334,50)eq f(89,50)2，abc.答案：abc14已知某省二、三、四線城市數(shù)量之比為136,2019

13、年8月份調(diào)查得知該省二、三、四線所有城市房產(chǎn)均價為1.2萬元/平方米，方差為20，二、三、四線城市的房產(chǎn)均價分別為2.4萬元/平方米，1.8萬元/平方米，0.7萬元/平方米，三、四線城市房價的方差分別為10,8，則二線城市的房價的方差為_.解析：設二線城市的房價的方差為s2，由題意可知20eq f(1,136)s2(2.41.2)2eq f(3,136)10(1.81.2)2eq f(6,136)8(0.71.2)2，解得s2117.98，即二線城市的房價的方差為117.98.答案：117.9815某快遞網(wǎng)點收取快遞費用的標準是重量不超過1 kg的包裹收費10元，重量超過1 kg的包裹，除收費

14、10元之外，超過1 kg的部分，每超出1 kg(不足1 kg，按1 kg計算)需要再收費5元該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如圖所示(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)(1)求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)該快遞網(wǎng)點負責人從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點的利潤，剩余的作為其他費用已知該網(wǎng)點有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該網(wǎng)點每天的利潤有多少元？解：(1)每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為0.1500.11500.52500.23500.1450260(件)，因為(0,200)的頻率為0.2，200,300)的頻率為0.5，中位數(shù)為200eq f(0.3,0.5)100260(件)，所以該網(wǎng)點每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)都為260件(2)由(1)可知平均每天的攬件數(shù)為260件，利潤為260531001000(元)，所以該網(wǎng)點平均每天的利潤有1000元創(chuàng)新應用練16氣象意義上從春季進入夏季的標志為：連續(xù)5天每天日平均溫度不低于22 .現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都