《整式的加減全章》教案人教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第二章 整式的加減(胡瓊) 整 式（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.能運(yùn)用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.理解單項式、單項式的次數(shù)、系數(shù)等概念，會指出單項式的次數(shù)和系數(shù). 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】.重點(diǎn)：單項式的有關(guān)概念.難點(diǎn)：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個單項式的次數(shù).【知識鏈接】（約分） 我們來看本章引言中的問題（）.青藏鐵路線上，如果列車在凍土地段的行駛速度是千米時，那么列車小時能行駛千米，小時能行駛 千米， 小時能行駛千米.在小學(xué)，我們學(xué)過用字母表示數(shù)，這里的表示路程.本節(jié)中，通過學(xué)

2、習(xí)“整式”，將進(jìn)一步感受到用字母表示數(shù)的廣泛應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（約分）認(rèn)真自學(xué)課本內(nèi)容，要求靜思獨(dú)做完成下題. 填一填：思考欄目中的內(nèi)容. 觀察上題中列出的式子有什么共同特點(diǎn)？像這樣 代數(shù)式叫做單項式（注意：單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式）.叫做單項式的系數(shù).叫做單項式的次數(shù).二、問題探究（約分）.判斷：（）是單項式.（ ）（）是單項式.（ ）（）是系數(shù)是，次數(shù)也是.（ ）（）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是.（ ） 圓錐的體積 () .模仿例：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)與次數(shù).每千克蘋果元，千克蘋果共元底面半徑為，高為的圓錐的體積是.一件上衣原價元，降價后的售價是元長方形的長方形的

3、長是，寬是，這個長方形的面積是.三、合作交流（約分）.上述問題中困惑的地方可結(jié)對子交流.上題中的（）（）結(jié)果都是,說明既可以表示上衣的售價，又可以表示長方形的面積，你能賦予一個含義嗎？與同伴交流.判斷下列各式是否是單項式，如果是指出它們的系數(shù)與次數(shù). ， () ， ()， ， () , , ()()易錯警示：（）注意是常數(shù)，是單項式的系數(shù).（）中的系數(shù)是，而不是.四、精講點(diǎn)撥（約分）.判斷一個式子是否為單項式，關(guān)鍵是看式子中數(shù)字、字母之間是不是只有積的關(guān)系.即單項式只含有乘法（包括乘方）和數(shù)字作為分母的除法運(yùn)算.例如 ()是單項式，而 ()， () 就不是單項式. .注意圓周率是常數(shù)，當(dāng)單項式

4、中含有時，是單項式的系數(shù)，且在計算單項式的系數(shù)時，應(yīng)注意不要 加上的指數(shù).如的系數(shù)是，次數(shù)是.單項式的系數(shù)包括前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān).而次數(shù)只與字母有關(guān).如 ()的系數(shù) ()，指數(shù)是.確定一個單項式的次數(shù)時，不要漏掉指數(shù)為的字母， 如 ()中的指數(shù)是，故這個單項式的次數(shù)是.五、能力提升（約分）的系數(shù)是,次數(shù)是， () 的系數(shù)是,次數(shù)是.如果單項式與單項式的次數(shù)相同，則.寫出系數(shù)為，含有三個字母且次數(shù)為的所有單項式，它們分別是六、課堂小結(jié)（約分）我的收獲我的困惑：【達(dá)標(biāo)測評】（約分）基 礎(chǔ) 過 關(guān).在 ()， ()， , ()中單項式有（ ）個 個 個 個 個.若甲數(shù)為 ，乙數(shù)是甲數(shù)的倍

5、，則乙數(shù)為（ ） () . ()系數(shù)是，次數(shù)是.能 力 突 破.如果單項式的次數(shù)與單項式 ()相同，那么拓 展 延 伸.一個含有 、 的次單項式， 的指數(shù)為，且當(dāng) 、 時，這個單項式的值是，求這個單項式？探索創(chuàng)新題：按照規(guī)律填上所缺的單項式并回答.（）, , , ；（）試寫出第個和第個單項式;（）試寫出第個單項式. 整 式（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解多項式，整式的概念，會準(zhǔn)確確定一個多項式的項和次數(shù).通過列整式，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)，難點(diǎn)】重點(diǎn)：多項式以及有關(guān)概念難點(diǎn)：準(zhǔn)確確定多項式的次數(shù)和項【知識鏈接】（約分）. 叫做單項式，例如. ()的系數(shù)是 ，次數(shù)是 【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)

6、習(xí)（約分）.認(rèn)真自學(xué)課本 內(nèi)容，靜思獨(dú)做將思考的欄目填一填.觀察課本思考中所填的式子 , , (), 回答下列問題：（）它們單項式（填“是”或“不是”）（）這些式子的共同特點(diǎn)是：二、問題探究（約分）自學(xué)課本 有關(guān)內(nèi)容，我能回答下列問題叫做多項式， .在多項式中每個單項式叫做 ,不含字母的項叫做 .在多項式中叫做單項式的次數(shù)， .多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別： 和統(tǒng)稱為整式.三、合作交流（約分）先靜思獨(dú)做，各小組再以組長帶領(lǐng)解決學(xué)習(xí)中遇到的困惑問題.指出下列多項式的項和次數(shù), (), 易錯警示：多項式的每一項都包括它前面的符號，最高項的次數(shù)是該多項式的次數(shù).模仿例，完成下題用多項式填空，并指

7、出它們的項和次數(shù)（）的倍與的和可表示為 （）比的 ()小的數(shù)可表示為 （）如課本圖 圓環(huán)的面積為（）如課本圖 鋼管的體積為四、精講點(diǎn)撥（約分） .多項式中的每一項必須都是單項式，且每一項都包括前面的符號. .再確定多項式的次數(shù)時，應(yīng)先計算出多項式每一項的次數(shù)，然后將各項的次數(shù)進(jìn)行比較，取次數(shù)最高項的次數(shù)作為該多項式的次數(shù). .不論是單項式還是多項式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如 () , () 都不是整式.五、能力提升（約分）認(rèn)真自學(xué)課本例，模仿例完成下題.一條河流的水流速度為千米時，()如果已知船在靜水中的速度為 千米時，那么船在這條河流中順?biāo)旭偟乃俣仁乔讜r，逆水行駛的速

8、度是 千米時（）如果甲、乙兩船在靜水中的速度分別為千米時和千米時，那么甲船順?biāo)旭偟乃俣仁?千米時，逆水行駛的速度是千米時.乙船順?biāo)旭偟乃俣仁?千米時，逆水行駛的速度是 千米時六、課堂小結(jié)（約分）. 叫做多項式 叫做多項式的項叫做常數(shù)項叫做多項式的次數(shù).多項式整式嗎？整式多項式嗎？（填“是”或“不是” ）我的收獲：我的困惑：【達(dá)標(biāo)測評】（約分）能 力 突 破.在式子 (), (), , , , , , 中，單項式是,多項式是 .在多項式 ()中最高次項是,常數(shù)項是,該多項式是次項式的各項分別是 .拓 展 延 伸.有一個多項式為按這個規(guī)律寫下去，寫出它的第六項和最后一項，這個多項式是幾次幾項式

9、？整式的加減（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解同類項，合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項.能先合并同類項化簡后求值.培養(yǎng)觀察，探究，分類，歸納等能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)，難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項.難點(diǎn)：多字母同類項的合并【知識鏈接】（約分）有理數(shù)可以進(jìn)行加減計算，那么整式能否進(jìn)行加減計算呢？怎樣化簡呢？請看本章引言中的問題（），青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是千米時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到千米時.如果列車通過凍土地段的時間小時，通過非凍土地段的時間為小時，則這段鐵路全長是 千米. 類比數(shù)的運(yùn)算，我們?nèi)绾位喪阶幽?？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)整式

10、的加減.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（約分） 認(rèn)真自學(xué)課本內(nèi)容，獨(dú)立完成的探究.思路導(dǎo)航：課本探究（）， 表示表示 請你逆用乘法的分配律，完成填空.二、問題探究（約分）.填空：（）( ) （）( )（）( ).觀察上述的三個多項式，他們都可以合并為一個單項式，那么具備什么特點(diǎn)的多項式可以合并呢？可結(jié)對子交流.像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做 ，幾個常數(shù)項也是.三、合作交流（約分）對上述問題中的困惑地方小組交流解決，必要時教師指導(dǎo).下列各組是不是同類項：（填“是”或“不是”）（）與 （ ） （）與（ ）（） 與 （ ） （）與 （ ）（）與（ ） （）與（ ）（）與（ ）思路點(diǎn)

11、撥：根據(jù)同類項定義進(jìn)行判斷，同類項應(yīng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同.二者缺一不可，與其系數(shù)無關(guān)，與其字母順序無關(guān).因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律，分配律把多項式中的同類項合并.例如： ( 找出同類項) ()()() （交換律與結(jié)合律） ()()（分配律）像這樣，把多項式中的合并成一項，叫做合并同類項.議一議：合并同類項前后的項的系數(shù)，字母以及字母的指數(shù)，有何變化？與同伴交流后，歸納出合并同類項法則：四、精講點(diǎn)撥（約分）合并同類項的實(shí)質(zhì)是乘法分配律的逆用.如 () ，反過來就是().若兩個同類項互為相反數(shù)，則合并同類項的結(jié)果為.注意各項系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號

12、，尤其是系數(shù)為負(fù)數(shù)時，不要遺漏負(fù)號，同時注意不要丟項.通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗驈男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?五、能力提升（約分.合并下列各式的同類項.（模仿課本例）（）() 求多項式的值，其中六、課堂小結(jié)（約分） 叫做同類項. .字母相同，次數(shù)也相同的項 是同類項.（填“一定”或“不一定” ） . 叫合并同類項. .合并同類項的法則：【達(dá)標(biāo)測評】（約分）能 力 突 破：.如果與是同類項，那么 ，.當(dāng)時，多項式中不含項.求多項式()()()()的值，其中, ()提示：分別把() ()看作一個整體.整式的加減（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能應(yīng)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用

13、去括號法則將整式化簡.培養(yǎng)觀察分析，歸納能力及主動探究合作交流的意識.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)，難點(diǎn)】重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.難點(diǎn)：括號前面是“”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.【知識鏈接】（約分）我們來看引言中的問題（）在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要 小時，那么通過非凍土地段的時間多用小時，即小時，于是凍土地段的路程為千米，非凍土地段的路程為千米，因此這段跌路全長為千米，凍土地段與非凍土地段相差千米.式子 () 式子()都帶有括號，如何化簡呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減【學(xué)習(xí)過程】自主學(xué)習(xí) （要求靜思獨(dú)做.）（約分）憶一億：乘法的分配律：()算一算：（要求應(yīng)用乘法的

14、分配律）（）（） （）（）（）（） （）（）二、問題探究（約分）認(rèn)真自學(xué)課本 內(nèi)容，完成下題計算：（）（） （）()比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號的規(guī)律嗎？如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后 ；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后特別地 (), () 可以分別看(), () 利用分配律，可以將式子中的括號去掉得 (), ()，這也符合以上發(fā)現(xiàn)的去括號規(guī)律三、合作交流（約分）.化簡下列各式（模仿課本 例，可上臺展示）（）() （）()() 思路點(diǎn)撥：（）先判斷是哪種類型的去括號，其次去括號后，括號內(nèi)各項的符號要不要變號.（）易錯警示：括號外的系數(shù)不要漏乘括號里的每一項.括號前是“”號，去括號時，注意括號

15、里的各項符號都要變號.解:四、精講點(diǎn)撥（約分） .去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號內(nèi)的每一項的符號都予考慮，做到要變都變，要不變，則各項符號都不要變. .括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項. .有多層括號時，要從里向外逐步去括號.【課堂小結(jié)】：（約分）去括號是代數(shù)式變形的一種常用方法，去括號的法則是:去括號規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)孔儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.【達(dá)標(biāo)測評】（約分）基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化：化簡：（）()() (）()() 能 力 突 破走進(jìn)中考與是同類項，則.化簡()的結(jié)果為（ ） 已知的值為，則 的值為（ ） .如果關(guān)于的多

16、項式與 是同次多項式，求 的值.【課后作業(yè)】：選做題：創(chuàng)新思維 規(guī)定一種新運(yùn)算：*其中、為有理數(shù)， 則化簡*并求出當(dāng)時的值是多少？整式的加減（三）【學(xué)法指導(dǎo)】 整式加減運(yùn)算時，注意把每個多項式作為一個整體括起來，體會數(shù)學(xué)的整體思想，要注重數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知道整式加減運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。能在實(shí)際背景中體會進(jìn)行整式加減的必要性，能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過程】自主學(xué)習(xí)例中，為了求出小明比小紅多花多少錢？列式如下： 你認(rèn)為是正確嗎？答：。若正確，請計算出結(jié)果，若不正確，請你簡述原因，并寫出完整的解題過程。解：問題

17、探究出示例：、做一個紙盒用料多少，實(shí)際上就是求長方體紙盒的。大紙盒和小紙盒用料分別是平方厘米和平方厘米。、第一問：做兩個紙盒共用料多少平方厘米和第二問：大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？實(shí)際上就是求兩個整式的。、列式并計算：解：出示例：求 的值，其中解：精講點(diǎn)撥整式加減的法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先，然后再 。多項式進(jìn)行加減運(yùn)算時，應(yīng)該把多項式作為一個整體，先加上 ，然后再加減。、式子求值時，一般的，要先對多項式進(jìn)行 ，然后再代入求值。能力提升（江蘇泰州）多項式 與的和是【達(dá)標(biāo)測評】、（，嘉興）下列運(yùn)算正確的是（）、（臺灣）化簡，結(jié)果是（ ）、(，株洲)孔明同學(xué)買鉛筆支，每支元

18、，買練習(xí)本本，每本元那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花了 元.、多項式與的差等于.、已知,則。、（，衡陽）已知，則的值是（）【課后作業(yè)】第二章 整式的加減（復(fù)習(xí)課）多項式單項式整式列式表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)整式加減運(yùn)算合并同類項去括號（）自主學(xué)習(xí)根據(jù)本章結(jié)構(gòu)圖，回憶各個知識點(diǎn)，完成下列各題。知識點(diǎn)：例：下面列式書寫規(guī)范的是（ ）. . . .云云今年歲，哥哥比她大歲，則哥哥今年歲。知識點(diǎn)：數(shù)或字母的組成的式子叫做單項式，單獨(dú)的一個或一個也叫單項式。幾個單項式的叫做多項式。例：指出下列代數(shù)式中單項式有，多項式有。（填序號）知識點(diǎn)：單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)。（注意： 是一個。填“數(shù)”或“字母”）；

19、 單項式中，所有的指數(shù)叫做這個單項式的次數(shù)（注意:數(shù)字的指數(shù)算嗎？）；多項式里，次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。（注意體會單項式、多項式次數(shù)的區(qū)別）例：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是。是次單項式。是次項式，其中最高次項的系數(shù)是，常數(shù)項是。 知識點(diǎn)： 所含相同，并且相同字母的也相同的項叫做同類項。兩個常數(shù)同類項。（填“是”或“不是”）（注意：同類項與系數(shù)和字母的順序填“有關(guān)”或“無關(guān)”）例：下列式子中，是同類項的有（）與是同類項和是同類項和是同類項 與是同類項. 對 對 對 對知識點(diǎn)：合并同類項時，各項系數(shù)的作為結(jié)果的系數(shù)，而字母及字母的指數(shù) ,不是同類項的合并。（填“能”或“不能”）例：下列運(yùn)算正

20、確的是（）. . . .知識點(diǎn)：、去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號。去括號的依據(jù)就是。例：（廣州）下列各式正確的是（） . () . () . () . ()知識點(diǎn)：一般的，幾個整式相加減，如果有括號就先，然后再。（注意：多項式加減時，應(yīng)該先加上，再用加減號連接。）例：計算整式與的差。解：（）合作交流、組內(nèi)交流“自主學(xué)習(xí)”中問題的答案。、在班內(nèi)交流有爭議的答案。（）精講點(diǎn)撥單項式中，只含有數(shù)字或字母的，單獨(dú)的數(shù)字與字母也是單項式。而多項式是幾個單項式的和。注意單項式和多項式次數(shù)的區(qū)別。

21、同類項兩相同 ()相同；()相同字母的相同； 同類項兩無關(guān) () 與系數(shù)無關(guān)；() 與字母的順序無關(guān)。要注意幾個常數(shù)項同類項。合并同類項時，應(yīng)為系數(shù)相加減，而字母及字母的數(shù) ,不是同類項的絕對不能合并。去括號時，不要漏乘括號里的任一項，要注意符號。整式加減時，一定要把整式作為一個整體，要先加，然后再加減。（）能力提升某人做了一道題：“一個多項式減去”，他誤將減去誤認(rèn)為加上，得出的結(jié)果是。求出這道題的正確結(jié)果。解：【達(dá)標(biāo)測評】、（四川樂山）體育委員帶了元錢去買體育用品，已知一個足球元，一個籃球元，則代數(shù)式表示的數(shù)為。、（浙江麗水）“與的差”用代數(shù)式可以表示為.、（廣東湛江）多項式是次項式其中，一

22、次項的系數(shù)是，是項。、(,煙臺)若與的和是單項式，則、下列式子單項式的個數(shù)有（ ）個 個 個 個、下面結(jié)論正確的是 （ ）. 不是單項式. 是五次單項式. 和是同類項. 、（臺灣臺北）化簡()()，結(jié)果是（ ）. 、(,太原)已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（ ）第二章 整式的加減單元測試題（時間 分鐘 滿分 分）一、選擇題（每小題分，共分）、下列式子單項式的個數(shù)有（ ）.、單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）.，.，. ，.，.下列各組單項式中，是同類項的有（ ）.與.與.與 .與組 組 組 組.下列計算正確的是（ ）. . . . .下列各題去括號所得結(jié)果正確的是（ ）. . . . .一

23、個多項式與的和是，則這個多項式為（ ）. . . .、如圖，從邊長為（）的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為（ ）. 二、填空題（每小題分，共分）、多項式是次項式，其中次項的系數(shù)是。、式子的系數(shù)是，次數(shù)是。、如果單項式與的和仍然是一個單項式，則 ， 。、嘟嘟從報社以每份元的價格購進(jìn)了份報紙，以每份元的價格售出了份，剩余的報紙以每份元的價格退回報社，則嘟嘟賣報收入元。、如果，則的值是。 、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第 個圖形有個小圓. （用含 的代數(shù)式表示）第個圖形第 個圖形第個圖形第 個圖形第 題圖

24、三、解答題：（共分）、化簡（每小題分，共分）（） （）、先化簡，再求值（每小題分，共分）（） ，其中（） 已知，求的值，其中、（分）小明在實(shí)踐課中做了一個長方形模型，模型的一邊長為,另一邊比它小，則長方形模型的周長是多少？、（分）有這樣一道題“當(dāng)時，求多項式的值”，馬小虎做題時把錯抄成，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由，并求出結(jié)果。1、每個人身上都有惰性和消極情緒，成功的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽一樣照亮身邊的人，激勵身邊的人。2、你心里最崇拜誰，不必變成那個人，而是用那個人的精神和方法，去變成你自己。3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。4、不要覺得全心全意去做看起來微不足道的事，是一種浪費(fèi)，小事做的得心應(yīng)手了，大事自然水到渠成。5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后