西工大通信原理(期末復(fù)習(xí)、考研、求職必備)- 模擬信號的數(shù)字傳輸

1、通 信 原 理 電 子 教 案第7章 模擬信號的數(shù)字傳輸西 北 工 業(yè) 大 學(xué)8/15/20221第7章 模擬信號的數(shù)字傳輸7.1 引言通信系統(tǒng)：模擬通信系統(tǒng)；數(shù)字通信系統(tǒng)。模擬信號的數(shù)字傳輸-模擬信號數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸。系統(tǒng)框圖:研究重點：模擬信號數(shù)字化（A/D）及反過程（D/A）。抽樣量化編碼8/15/20222第7章 模擬信號的數(shù)字傳輸研究內(nèi)容： 7.1 引言 7.2 抽樣定理 7.3 脈沖振幅調(diào)制（PAM） 7.4 模擬信號的量化 7.5 脈沖編碼調(diào)制（PCM） 7.6 差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM） 7.7 增量調(diào)制（M） 7.8 DPCM系統(tǒng)中的量化噪聲 7.9 時分復(fù)用和

2、多路數(shù)字 系統(tǒng) 7.10 話音和圖像的壓縮編碼8/15/202237.2 抽樣定理模擬信號數(shù)字化的理論基礎(chǔ)。7.2.1 低通型連續(xù)信號的抽樣1. 抽樣定理 一頻帶限制在(0, fH)赫內(nèi)的時間連續(xù)信號m(t)，若以fs2fH速率對m(t)等間隔（Ts1/fs1/2fH）抽樣，則m(t)將被所得抽樣函數(shù)ms(t)完全確定。2.原理 實現(xiàn)抽樣和恢復(fù)的原理框圖如圖7-2所示。8/15/20224抽樣脈沖：T(t)周期為Ts的沖激序列。理想抽樣。條件：Ts1/2fH,或fs2fH時，沒必要傳送m(t)本身，就可恢復(fù)m(t)。fs=2fH奈奎斯特頻率；Ts1/2fH奈奎斯特間隔。結(jié)合該圖證明抽樣定理：驗

3、證條件的必要性。抽樣：8/15/20225（）抽樣：8/15/20226（1）Ms()中包含無窮多個M() ，僅需一個理想LPF即可恢復(fù) M ()：式中理想LPF：截止頻率H ，增益為1。傳輸函數(shù)：（2）若fs2fH? ，則產(chǎn)生重疊。注：ms(t)還屬模擬信號，其可視作m(t)經(jīng)脈沖調(diào)制所得。(7.2.6)恢復(fù)：頻域恢復(fù):8/15/20227時域恢復(fù)由式（）根據(jù)時域卷積定理，得（）可見（7.2.8a）（7.2.8b）式中：mn-m(t)的第n個抽樣值。8/15/20228上式表明：任何一個頻帶有限的信號m(t)可以展成以抽樣函數(shù)為基本信號的無窮級數(shù)，級數(shù)中各分量的相應(yīng)系數(shù)就是原信號在相應(yīng)抽樣時

4、刻上的抽樣值。如圖7-3所示。這就是說，任何一個帶限的連續(xù)信號完全可以用其抽樣值來表示。（）式中：mn-m(t)的第n個抽樣值。8/15/20229圖7-4 抽樣定理全過程帶限還屬模擬信號Sa函數(shù)：形狀對應(yīng)HL矩形；幅度正比于mn包含無窮多個M(),僅需一個LPF即可恢復(fù)M()8/15/2022107.2.2 帶通型連續(xù)信號的抽樣軟件無線電的理論基礎(chǔ)帶通型：信號m(t)頻譜限于(fL, fH) 帶寬 =fH-fL1. fH（ fL當(dāng)然）為B的整數(shù)倍時結(jié)論：最小抽樣頻率 fs2B即可，不必fs2fH 。2. fH不為B 的整數(shù)倍時 式中n是小于fH/B的最大整數(shù)。結(jié)論：最小抽樣頻率（）（）8/1

5、5/202211討論：（1）當(dāng)fH (亦即fL)為B的整數(shù)倍時，k=0，fs=2B;（2）隨著n的增大，fs趨近于2B；（3）實際中廣泛應(yīng)用的窄帶（帶寬為B）高頻信號，其抽樣頻率近似為2B因這時n很大，不論fH是否為B的整數(shù)倍，fs也近似等于2B；（4）從統(tǒng)計的觀點 ， 對頻帶受限的廣義平穩(wěn)的隨機信號進行抽樣，也服從抽樣定理。8/15/2022127.3 脈沖調(diào)制（PAM） 脈沖幅度調(diào)制7.3.1 引言脈沖調(diào)制的概念調(diào)制：基帶信號改變高頻載波的某一參量。 連續(xù)波調(diào)制：此前的正弦載波信號。但正弦信號并非唯一的載波形式。 脈沖調(diào)制：在時間上離散的脈沖串同樣可以作為載波，這時的調(diào)制是用基帶信號去改變

6、脈沖的某些參數(shù)而達到的。分類：按基帶信號改變脈沖參數(shù)（幅度、寬度、出現(xiàn)時間位置）的不同，脈沖調(diào)制分為：脈幅調(diào)制（PAM）；脈寬調(diào)制（PWM）；脈位調(diào)制（PPM）。8/15/2022138/15/202214PAM：脈沖載波幅度隨基帶信號變化的一種調(diào)制方式。特別：若脈沖載波是由沖激序列組成的，則前面所說的抽樣定理，就是脈沖振幅的調(diào)制原理。 但，實際上真正的沖激脈沖串并不能付之實現(xiàn)，而通常只能采用窄脈沖串來實現(xiàn)。故，研究窄脈沖作為載波的PAM方式,具有實際意義。7.3.2 自然抽樣的PAM方式-曲頂抽樣特點：抽樣信號ms(t)的頂部同于基帶信號m(t)。亦稱曲頂抽樣。模型：8/15/202215脈

7、沖載波s(t):由脈寬為、重復(fù)周期為Ts的矩形脈沖串組成，其中Ts=1/2fH（按抽樣定理確定）。其中，g(t)是寬度為、高度為A的門函數(shù)，其頻譜為8/15/202216而由于 頻譜：已抽樣信號：所以8/15/202217從而(7.3.1)經(jīng)LPF可恢復(fù)M() 。頻譜圖:8/15/202218頻譜圖：8/15/2022197.3.3 瞬時抽樣的PAM方式平頂抽樣特點：每一抽樣脈沖的幅度正比于瞬時抽樣值，但形狀都相同。亦稱平頂抽樣。H()：一個脈沖形成電路（保持電路） 。調(diào)制：理想抽樣保持恢復(fù)：修正LPF模型：8/15/202220恢復(fù)：（）即，為從已抽樣信號中恢復(fù)原基帶信號，應(yīng)先在接收LPF之

8、前用特性為1/H()網(wǎng)絡(luò)加以修正。數(shù)學(xué)分析：瞬時抽樣：8/15/2022217.4 模擬信號的量化問題：模擬信號進行抽樣以后，其抽樣值還是隨信號幅度連續(xù)變化的。當(dāng)這些連續(xù)變化的抽樣值通過噪聲信道傳輸時，接收端不能準確地估計所發(fā)送的抽樣。措施：發(fā)送端用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示抽樣值，且電平間隔比干擾噪聲大，則接收端將有可能準確的估值所發(fā)送的抽樣。因此，有可能消除隨機噪聲的影響。定義：用有限個電平表示模擬抽樣值的過程稱之為量化。 抽樣：時間連續(xù)信號時間離散信號； 量化：幅度連續(xù)信號幅度離散信號可用數(shù)字信號表示。分類：均勻量化基礎(chǔ)；非均勻量化實用。8/15/2022227.4.1 均勻量化量化器的

9、輸入信號的取值域按等距離分割的量化。每個量化電平取在各區(qū)間的中點。量化間隔（量化臺階）：抽樣值（真值）m(kTs)量化值mq(kTs)M量化級:(a,b)模擬信號m(t)的取值域。量化器輸出式中mi-第i個量化區(qū)間的終點8/15/2022237.4.1 均勻量化抽樣值（真值）m(kTs)量化值mq(kTs)量化器輸出qi-第i個量化區(qū)間的量化電平，可表示為量化誤差 絕對誤差:相對誤差:小信號時，大！i=1,2,M8/15/202224量化帶來誤差： 絕對誤差:相對誤差:小信號時，大！量化信噪比：（）其中：Sq-量化器輸出的信號功率； Nq-量化噪聲功率。討論：小信號時差！原因？解決辦法？8/1

10、5/202225例 m(t)在(-a, a)區(qū)間服從均勻分布即f(x)=1/2a，進行M級量化，求Sq/Nq。解：可見，量化噪聲功率與v成正比，與輸入信號大小無關(guān)。8/15/202226結(jié)論：量化器的輸出信噪比隨量化電平數(shù)的增加而提高。均勻量化的缺點：無論抽樣值大小如何，量化誤差的均方根值都固定不變。小信號時，量化信號信噪比小，達不到要求。即：限制了輸入信號的動態(tài)范圍。（）所以，平均信號量化噪聲功率比8/15/2022277.4.2 非均勻量化好處： 改善了小信號時的量化信噪比； 輸入信號具有非均勻分布的 pdf 時 (實際中，小信號出現(xiàn)的概率大），可得到較高的平均信號量化噪聲功率比。實現(xiàn)方法

11、：將抽樣值先壓縮，再進行均勻量化。在收端，相應(yīng)地加有擴張器。模型： 出發(fā)點：m(t)小時，v亦??；量化誤差 m(t)小時，v亦大。8/15/202228壓縮器的作用：相當(dāng)于非線性放大器；壓大補小”如對數(shù)型特性。擴張器的作用：特性與壓縮器相反。結(jié)果：提高小信號的Sq/Nq，減小大信號的Sq/Nq；輸入動態(tài)范圍變大。 比廣泛采用兩種對數(shù)壓縮律： 壓縮律（美國） A壓縮律（中國、歐洲）8/15/202229 (7.4.10)式中: y 歸一化的壓縮輸出電壓: x歸一化的壓縮器輸入電壓：壓縮參數(shù)，表示壓縮的程度。（1、3象限奇對稱）模擬壓縮特性（1）律壓縮特性壓縮器具有如下關(guān)系的壓縮律:8/15/20

12、2230討論：上式表示的是一個近似對數(shù)關(guān)系 律也稱近似對數(shù)壓擴率； 輸入越小，壓縮越??； 0時，yx，壓縮特性是一條過原點的直線沒有壓擴效果； 越大，壓擴作用越明顯對改善小信號的特性越有利，一般， 100,通常選255。 、象限奇對稱。問：上式分子中的1可不要（即為0）嗎？8/15/202231（2）A律壓縮特性壓縮器具有如下關(guān)系的壓縮律： 直線對數(shù)曲線式中： 歸一化； A律、律兩者關(guān)系：和=255的特性相似。 A壓擴參數(shù)，表示壓縮的程度。8/15/202232問題：此前介紹的A律，律壓擴特性都是連續(xù)曲線，在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當(dāng)復(fù)雜的。解決辦法：實際中通常用數(shù)字壓擴逼近上述兩種特性。

13、數(shù)字壓縮特性： A律：13折線-（A87.6/13PCM30/32路）； 律：15折線-（255/15PCM24路）。重點：講A律13折線我國采用PCM30/32路。 8/15/202233A律13折線-（A87.6/13PCM30/32路） 2. 數(shù)字壓縮特性（1） A律13折線y均勻分8段。x非均分8段，斜率： 13折線總段數(shù)16。8/15/202234 vi不同：每一段再做16等分量化（每一段分16個量化級）。最小量化間隔量化單位：例：1/2可表示為1024，12048 ）。 13折線和A律（）曲線十分逼近。8/15/20223513折線和A律（）壓擴特性的近似程度（分析略）13折線各段

14、落的分界點與A曲線十分逼近。Why? 目的有兩個： A律直線段的斜率近似為16，與13折線1、2段相同； 用13折線逼近時，x的8段量化分解點近似于1/2i，式中:（i分別取0，1，2，7）。 表7-3 13折線分段時的x值與計算的x值比較表y01/82/83/84/85/86/87/81x01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.981按折線分段時的x01/1281/641/321/161/81/41/21段落12345678斜率161684211/21/48/15/202236（2）率15折線（15折線255/15PCM24路）參數(shù)由A律13折線推廣而

15、來。用13折線逼近A律時，只考慮第二個目的x的8段量化分界點近似于1/2i，則可以有更恰當(dāng)A值。表7-4 率15折線參數(shù)表i012345678y-i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i-1)/25501/2553/2551/321/161/81/41/21段落12345678斜率3215.947.9693.9841.9920.9960.4980.2498/15/2022377.5 脈沖編碼調(diào)制（PCM）7.5.1 PCM系統(tǒng)原理1.基本概念PCM通信系統(tǒng)原理框圖：編碼：把量化后的電平變換為二進制代碼的過程。譯碼：編碼的反過程。編、譯碼：此處所講的編、譯碼又稱為信源編譯碼

16、。模擬信號抽樣量化利用M進制PAM直接進行傳輸編碼PCM信號進行傳輸8/15/202238PCM編碼：把抽樣值（PAM值）變換為二進制代碼的過程。將會看到，量化、壓縮、編碼一次完成！A/D變換器：量化與譯碼的組合；D/A變換器：譯碼與LPF的組合。前者完成由模擬信號到數(shù)字信號的變換；后者則相反，完成由數(shù)字信號到模擬信號的變換。重點:編碼、譯碼8/15/202239（1）編碼器的選擇重點:逐次比較型-用的廣泛。（2）碼型的選擇原則上是任意的，常用二進制碼型。常用的二進制碼有：自然二進制(8421)碼折疊二進制碼8/15/202240樣值脈沖極性自然二進碼折疊二進碼量化級正極性部分11111110

17、11011100 10111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098負極性部分011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176543210表7-6 常用二進制碼型16個量化級分成兩部分：的8個量化級對應(yīng)于負極性的樣值脈沖；815的8個量化級對應(yīng)于正極性的樣值脈沖。自然二進制碼：上下兩部分的碼型無任何相似之處。折疊二進制碼特點：除去最高位，其上半部分與下半部分成鏡像關(guān)系折疊關(guān)系。8/15/202241折疊二進制碼給編碼帶來的好處：1）雙極性

18、編碼過程可簡化為單極性編碼過程簡化編碼過程。最高位用以表示極性，其余的碼表示信號的絕對值；2）語言小信號一旦錯碼，錯碼的誤差小。如由1000錯為0000，只錯一個量化級。這一特性十分可貴 ，因話音信號小幅度出現(xiàn)的概率比大幅度的大。（3）碼位N的確定涉及到通信的質(zhì)量和設(shè)備的復(fù)雜程度。數(shù)字話音：可懂N=34位； 清晰N=78 位。一般取2的整數(shù)冪次位。A律13折線：8段16級=128=27加一位符號8位。8/15/202242設(shè): C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8（4）碼位的安排1）極性碼：C1極性碼段落碼(8段)段內(nèi)碼(16級)C1=0-輸入信號負極性（3象限）C1=1-輸入信號正

19、極性（1象限）2）段落碼：C2 C3 C48個狀態(tài)分別代表8個落的起點電平。8/15/202243段落序號i段落碼段落起始電平()Ui() C2C3C4876543211111101011000110100010001/2 10241/4 5121/8 2561/16 128 1/32 641/64 321/128 16 0 064321684211段落碼與量化電平、量化單位關(guān)系:表7.7 段落碼（A率13折線）8/15/202244量化級段內(nèi)碼151413121110987654321011111110110111001011101010011000011101100101010000110

20、01000010000表7-8 段內(nèi)碼 3）段內(nèi)碼C5 C6 C7 C8四位段內(nèi)碼對應(yīng)16個量化級。注：PCM編碼宏觀：非均勻A率13折線；微觀：均勻16級。壓縮、量化、編碼合為一體?。≒AM值8位PCM碼）8/15/202245（5）非均勻量化與均勻量化的比較非均勻量化：277位非線性代碼。均勻量化：以Umin=1/2048= 作為量化間隔12048 21111位線性代碼。結(jié)論：在保證小信號量化誤差相同條件下，7位非線性代碼（等效）11位線性代碼。代碼位數(shù)N傳輸帶寬B8/15/2022462.逐次比較型編譯碼原理 按A律13折線特性壓擴。（1）逐次比較型編碼原理 1）任務(wù) 根據(jù)輸入的樣值脈沖

21、編出相應(yīng)的8位二進制代碼，除第一位極性碼外,其它7位二進制代碼是通過逐次比較確定的。 2）工作原理 與天平稱重工作原理相似。例：稱重范圍015g，精度1g預(yù)先規(guī)定好標準物，在此為二進制砝碼：8g、4g、2g、1g稱9g重物？程序：4次比較：第1位 第2位 第3位 第4位 權(quán)值8 權(quán)值4 權(quán)值2 權(quán)值1 1 0 0 1規(guī)則：砝碼重物保留（1） 砝碼重物丟掉（0）8/15/202247關(guān)鍵元素：砝碼標準的電流，稱為權(quán)值電流，用符號Iw表示。Iw的個數(shù)與編碼位數(shù)有關(guān)；天平比較器；記憶保持電路；方法程序。 預(yù)先規(guī)定好一些作為Iw的個數(shù)與編碼位數(shù)有關(guān)。當(dāng)樣值脈沖到來后，用逐次逼近的方法有規(guī)律的用各標準電

22、流Iw去和樣值脈沖比較，每比較一次出一位碼，直到Iw 和抽樣值Is逼近為止。 3）原理框圖 由整流器、保持電路、比較器、及本地譯碼電路等組成。8/15/202248整流器 用來判別輸入樣值脈沖的極性，編出極性碼C1。 同時將雙極性脈沖變換為單極性脈沖。比較器 通過樣值電流Is和標準電流IW進行比較，對輸入信號抽樣值實現(xiàn)非線性量化和編碼：IsIw時，出“1”碼；反之，出“0”碼。由于在13折線法中用了7位二進制代碼來代表段落和段內(nèi)碼，所以對一個輸入信號的抽樣值需要進行7次比較。8/15/202249 每次所需的標準電流Iw均由本地譯碼電路提供. 本地譯碼電路 包括記憶電路、7/11變換電路和恒流

23、源 記憶電路 用來寄存二進制代碼，因除第一次比較外，其余各次比較都要依據(jù)前幾次比較的結(jié)果來確定標準電流Iw值。因此，7為碼組中的前6位狀態(tài)應(yīng)由記憶電路寄存下來。8/15/202250 7/11變換電路 就是非均勻量化中談到的數(shù)字壓縮器。因為采用非均勻量化的7位非線性編碼等效于11位線形碼。而比較器只能編7位碼，反饋到本地譯碼電路的全部碼也只有7位。因為恒流源有11個基本權(quán)值支路，需要11個控制脈沖來控制，所以必須經(jīng)過變換,把7位碼變成11位碼，其實質(zhì)就是完成非線性和線性之間的變換解壓縮。放在負反饋回路，意義如何？8/15/202251 恒流源 產(chǎn)生各種標準電流值Iw，在恒流源中有數(shù)個基本權(quán)值電

24、流支路，個數(shù)與量化級有關(guān)，如A律13折線中，128個量化級需要編7位碼，它要求11個基本的權(quán)值電流支路，每個支路均有一個控制開關(guān)。每次該哪幾個開關(guān)接通組成比較用的標準電流Iw，由前面的比較結(jié)果經(jīng)變換后得到的控制信號來控制。保持電路 保持輸入信號的樣值在整個比較過程中具有一定幅度。8/15/2022524）編碼過程通過實例說明例 設(shè)輸入信號抽樣值為Is=1270,采用逐次比較型編碼將它按照13折線A律特性編成8位碼。解 設(shè)碼組的8位碼分別用C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8表示。編碼過程如下： 確定極性碼C1 因輸入信號抽樣值為正，故C1=1。 確定段落碼 C2 C3 C4第一次比較

25、：選本地譯碼器輸出第二次比較：選本地譯碼器輸出第三次比較：選本地譯碼器輸出C2 C3 C4 1 0 0 ？C2 C3 C4 1 1 0 ？C2 C3 C4 1 1 1 ？ 100第5段8/15/202253確定段內(nèi)碼C5C8經(jīng)過三次比較后得出段落碼C2C4為111：信號在第8段，起點電平為1024記憶！量化間隔為64。第四次比較：選本地譯碼器輸出第五次比較：選本地譯碼器輸出第六次比較：選本地譯碼器輸出C5 C6 C7C8 1 0 0 0 ？C5 C6 C7C8 0 1 0 0 ？C5 C6 C7C8 0 0 1 0 ？8/15/202254第七次比較：選本地譯碼器輸出C5 C6 C7C8 0

26、0 1 1 ？經(jīng)過上述七次比較，結(jié)果：輸入信號處于第8段中3量化級，編出的8位PCM碼為：11110011。量化誤差：1270-1216=54 處于第8級量化誤差0，C1=1 段落碼： Is1024， 位于第8段：C2C3C4=111，Iw8=1024， u8=64 段內(nèi)碼：(Is-Iw8)/u8=(1270-1024)/64=3 余54 3段內(nèi)碼序號，C5C6C7C8=0011 54 量化誤差。8位PCM碼為：11110011A律13折線PCM編碼簡法：段落序號i段落碼段落起始電平()Ui() C2C3C4876543211111101011000110100010001/2 10241/4

27、 5121/8 2561/16 128 1/32 641/64 321/128 16 0 064321684211表7.7 段落碼8/15/202256例2 Is=-57 ，A律13折線PCM碼組？ 極性碼： Is0，C1=0 段落碼：32Is64， 段落碼3段：C2C3C4=010，Iw3=32，u3=2 段內(nèi)碼：(Is-Iw3) u3=(57-32)/2=12 余 1 12段內(nèi)碼序號，C5C6C7C8=1100 1 量化誤差。于是，編出的8位碼為00101100。例3 知PCM碼組00101100 (A律13折線，折疊碼)，求樣值電平。反過程： Is=(i段起始電平序號ui)負值 3段 第

28、12級 Is=-(32+122)=-56 8/15/202257（2）逐次比較型譯碼原理常用譯碼器：電阻網(wǎng)絡(luò)型、級連型、級連網(wǎng)絡(luò)混合型等。僅討論電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼器。電原理框圖:原理：與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器基本相同。區(qū)別：僅在于后者只譯出信號的幅度，不譯出極性；而收端譯碼器在譯出信號幅度值的同時，還要恢復(fù)出信號的極性。8/15/202258電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼器各部分電路的作用： 記憶電路 用來將接收的串行碼變?yōu)椴⑿写a，故又稱為“串/并變換”電路。 11/7變換電路 用來將表示信號幅度的7位非線性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?1位線性碼。 極性控制電路 用來恢復(fù)譯碼后的脈沖極性。 寄存讀出電路 把寄存的信號在一定

29、時刻并行輸出到恒流源中的譯碼邏輯電路上去，使其產(chǎn)生所需要的各種邏輯控制脈沖。這些邏輯控制脈沖加到恒流源的控制開關(guān)上，從而驅(qū)動權(quán)值電流電路產(chǎn)生譯碼輸出。 電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼器的工作原理：根據(jù)所收到的PCM碼組（極性碼除外）產(chǎn)生相應(yīng)的脈沖去控制恒流源的標準電流支路，從而輸出一個與發(fā)送端原抽樣值接近的脈沖。該脈沖極性受極性控制電路控制。8/15/2022597.5.2 PCM系統(tǒng)的抗噪性能 影響PCM系統(tǒng)性能的主要噪聲源：量化噪聲、信道噪聲（傳輸噪聲）。兩種噪聲由不同的機理產(chǎn)生，故統(tǒng)計獨立。式中: m0(t)輸出信號成分; nq(t)量化噪聲；ne(t)信道噪聲。接收端LPF輸出: 8/15/20226

30、0于是PCM系統(tǒng)的抗噪性能可分為：8/15/202261PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比為（a）對于二進制編碼式（）可寫成 （）式中 M量化電平數(shù)； N二進制代碼位數(shù)。 可見:PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比僅依賴于每一個編碼組的位數(shù)N。N越大，量化信噪比越大。S0/Nq僅考慮量化噪聲的系統(tǒng)性能直接給出結(jié)論: 注：均勻量化、信號m(t)的pdf在(-a,a)均勻分布。8/15/202262討論： PCM系統(tǒng)的傳碼率：PCM系統(tǒng)最小帶寬：（理想低通，頻帶利用率2）故，有（）可見：PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比還與系統(tǒng)帶寬B成指數(shù)關(guān)系。帶寬與信噪比可互換：增加較小帶寬換取較大信

31、噪比。（）8/15/2022632. S0/Ne 僅考慮信道加性噪聲對PCM系統(tǒng)的影響直接給出結(jié)論:（）其中，Pe每個碼元的誤碼率?？梢姡河烧`碼引起的信噪比與誤碼率成反比。8/15/202264取決于信道信噪比 （）3. S0/N0總的信噪比綜上可得（）討論：（1）大信噪比時(4Pe22N1,即Ne1,即NeNq)注：Pe=10-510-6時的誤碼信噪比大體上與k78位代碼時的量化信噪比差不多。8/15/2022657.6 增量調(diào)制(M、DM或調(diào)制) 是在PCM方式基礎(chǔ)發(fā)展起來的另一種模擬信號數(shù)字傳輸?shù)姆椒ā?M的特點: 將模擬信號變成僅由一位二進制碼組成的數(shù)字信號序列； 接收端也只需要一個線

32、性網(wǎng)絡(luò)，便可復(fù)制出模擬信號。編譯碼設(shè)備通常要比PCM的簡單。8/15/2022667.6.1 M原理1.調(diào)制原理 雖然：一位二進制碼只能代表兩種狀態(tài)，當(dāng)然不可能去表示抽樣值的大小。 但是：用一位碼卻可以表示抽樣值的相對大小，而相鄰抽樣值的相對變化將能同樣反映模擬信號的變化規(guī)律。 因此：由一位二進制碼去表示模擬信號的可能性是存在的。 樣值點，后比前：增加 減小兩種可能，兩種狀態(tài)：“1”、“0”表示！8/15/202267例：一個帶限模擬信號m(t)的增量調(diào)制波形m(t)示意圖：由圖可見：只要t、取得足夠小，相鄰抽樣值之差的確可反映信息波形；而抽樣值之差用一位二進制代碼即可表示：增“1”； 減“0

33、”。縱軸被分成許多相等的幅度段；橫軸被劃分為許多相等的時間段t。8/15/202268m(t)特點： 1）每t內(nèi)，電平值不變；2）相鄰兩個t之間，電平變化或，當(dāng)t和足夠小時，階梯波m(t)逼近連續(xù)波m(t)。 代碼序列可表示m(t)。為方便起見，先介紹解碼器，再介紹編碼器。8/15/2022692. 解碼器 M信號的譯碼（1）目的 解決在接收端怎么由二進制碼序列恢復(fù)出階梯波問題。（2）功能接收端只要每收到一個“1”碼就使輸出上升一個值；每收到一個“0”碼就使輸出下降一個值。這樣就可近似地復(fù)制出階梯波形m(t)。問： 可不可以用斜變波m0(t)逼近m(t)? 如何實現(xiàn)斜變波？8/15/20227

34、0（3）譯碼器的構(gòu)成 這種功能的譯碼器可由一個積分器來完成！ RC積分器是最簡單的積分器（注意：時常數(shù)RC應(yīng)遠大于二進制的脈沖寬度）：遇到“1”碼，就以固定斜率上升一個E；遇到“0”碼就以同樣的斜率下降一個E。 只要：E，在所有抽樣時ti上斜變波與階梯波有完全相同的值。注： LPF：平滑不必要的高次諧波分量，得到十分接近模擬信號的輸出信號。8/15/2022713. 編碼器 M信號的編碼模型：本地譯碼器：與接收端譯碼器完全相同，用以從M信號中恢復(fù)出階梯（斜變波）信號m(t)。譯出的是前一采樣點的值。減法器：將模擬信號m(t-)與本地輸出的斜變波m(t-)進行相減。判決器：則在抽樣脈沖作用下對相

35、減結(jié)果進行極性判決，達到對輸入信號的變化作出判決的目的，并輸出編碼脈沖。編碼規(guī)則/判決規(guī)則：8/15/202272性能與參數(shù)（1）譯碼器的最大跟蹤斜率K（跟蹤能力）式中：t抽樣時刻間隔 fs=1/ t抽樣頻率； K最大跟蹤斜率。過載失真： 當(dāng)信號實際斜率超過最大跟蹤斜率K時，將發(fā)生階梯波形跟不上信號變化，從而形成很大失真的階梯波形，這樣的失真稱為過載失真/現(xiàn)象，也稱為過載噪聲。8/15/202273（2）量化噪聲 M信號是按臺階來量化的，因而同樣存在量化噪聲問題。1）M系統(tǒng)的量化噪聲有兩種形式： 一般量化噪聲：最小周期大約是抽樣頻率的倒數(shù)： Ts=1/fs； 范圍： 過載量化噪聲：最小周期大約是抽樣頻率的倒數(shù)： Ts=1/fs； 范圍：8/15/2022743）選抽樣速率 fs大：量化噪聲，過載噪聲。 但：碼元速率 一般，M系統(tǒng)中的抽樣頻率要比PCM系統(tǒng)中的抽樣頻率要高的多（通常要高兩倍以上）。 （3）過載特性 不過載條件：2）選8/15/202275（4）編碼范圍輸入信號