MBA教程高級宏觀經(jīng)濟學教材第六章

1、PAGE .管理資源吧glzy8，海量管理資源免費下載！PAGE 92：.；管理資源吧管理人本人的下載網(wǎng)站第六章 理性消費者前面三章研討了消費者行為實際，從本章開場我們研討消費者行為，討論消費最優(yōu)化問題。理性消費者是利潤最大化的追求者，這是研討消費者行為的根本前提。為了提示消費活動的規(guī)律，我們將從收益與本錢兩方面進展分析。同消費者行為實際一樣，我們要分析消費者是如何根據(jù)價錢進展決策的。本章的討論將按照單一產(chǎn)品的消費和多種產(chǎn)品的消費兩種情形分別進展。第一節(jié) 消費函數(shù)消費者也叫做廠商、企業(yè)、或公司，消費者從事的經(jīng)濟活動稱為消費活動。任何消費活動都表現(xiàn)為投入一定數(shù)量的假設(shè)干種商品，消費出一定數(shù)量的產(chǎn)

2、品，并把產(chǎn)品提供應(yīng)市場進展銷售，以產(chǎn)品的全部售出為終結(jié)。這種以投入為開端，以售完產(chǎn)品為終結(jié)的整個過程，稱為消費過程。 企業(yè)的消費技術(shù)程度、人員素質(zhì)、組織程度及企業(yè)家才干等，都在消費過程中得到完全反映。為了提示消費活動的規(guī)律，我們首先研討單一產(chǎn)品消費的情形。一、消費要素產(chǎn)品不會無中生有。 企業(yè)要組織消費，就必需投入一定的人力、物力和財力。我們把組織消費所必需的一切人力、物力和財力，稱為消費要素。人力方面的消費要素表現(xiàn)為投入的各種勞動與智慧，包括膂力勞動和腦力勞動、熟練勞動和非熟練勞動、簡單勞動和復雜勞動等。 物力方面表現(xiàn)為投入的各種自然資源與資本品，自然資源包括原資料、土地、礦藏、海藏等，資本品

3、包括消費者擁有的廠房、設(shè)備、知識、才干等。 財力方面表現(xiàn)為消費者擁有的貨幣資本、資金來源及籌集資金手段(如貸款與發(fā)行證券)的有效程度等。 一切這些消費要素可概括為四類：資源、資本、勞動、企業(yè)家才干。資源是消費所必需的一切可以開發(fā)利用的自然資源，包括土地、海域、空間、礦藏、海藏、宇宙資源(如太陽能)等。資源具有原始性與初等性，是商品轉(zhuǎn)化的起點。資本是消費者具備消費運營條件與才干的憑證，包括一切物質(zhì)資本、貨幣資本和技術(shù)資本。物質(zhì)資本也叫做資本品，貨幣資本也叫做資金，資本品與資金之間可以相互轉(zhuǎn)換。技術(shù)資本也簡稱為技術(shù)，指消費所需的一切科學技術(shù)。勞動是消費所需的一切膂力與智力的耗費，包括膂力、腦力、技

4、術(shù)、非技術(shù)、熟練、非熟練、簡單、復雜勞動等等。任何消費都離不開勞動，而且勞動的質(zhì)量對消費起著關(guān)鍵性的作用。決議勞動質(zhì)量好壞的內(nèi)在要素是勞動者的素質(zhì)，因此，提高企業(yè)內(nèi)部的勞動者的科學文化程度，讓勞動者掌握先進的科學技術(shù)知識，對于企業(yè)來講是非常重要的。企業(yè)家才干是指企業(yè)家運營企業(yè)的組織才干、管理才干及發(fā)明才干，是企業(yè)的智慧資本。智慧資本不同于物質(zhì)資本、貨幣資本和技術(shù)資本，它是無價之寶，具有特殊重要性。企業(yè)在組織消費的過程中，有些消費要素的投入量是可變的，這部分消費要素稱為可變要素。而另一部分要素的投入量不可變，稱為固定要素或不可變要素。例如，短期內(nèi)投入的土地面、廠房、大型機器設(shè)備都無法改動，而投入

5、的原資料、電力、勞動等耗費品的數(shù)量都是可改動的。 普通清況下，不變要素在消費過程終了時依然存在，只不過會有磨損。而可變要素在消費終了后不再存在，已轉(zhuǎn)化成了產(chǎn)品。不變要素可以作為企業(yè)消費技術(shù)與消費條件來對待，算作企業(yè)消費技術(shù)的一部分，這樣一來，投入的消費要素中就只剩下可變要素部分了。假設(shè)作長期思索，一切消費要素都是可變的。企業(yè)要擴展消費規(guī)模，就必需擴展土地運用面積，擴建廠房，更新設(shè)備等，于是固定資產(chǎn)也成為可變資產(chǎn)，一切消費要素都可變，甚至技術(shù)程度也要變化。二、消費函數(shù)在企業(yè)的消費技術(shù)程度已定的情況下，企業(yè)投入一定數(shù)量的假設(shè)干消費要素，產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品。這樣，在產(chǎn)品產(chǎn)量與各種消費要素數(shù)量組合之間

6、就產(chǎn)生了一種對應(yīng)關(guān)系，稱之為(簡單)消費函數(shù)，它由企業(yè)的消費技術(shù)程度所確定，是企業(yè)技術(shù)的反映。(一) 消費函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)濟學關(guān)懷的是可變消費要素對產(chǎn)品產(chǎn)量的影響，而不可變的消費要素作為企業(yè)消費技術(shù)條件的一部分來對待，企業(yè)家才干及消費技術(shù)程度與條件都視為固定的。這樣一來，所思索的投入要素都是可變的，從而可把長期與短期綜合在一同一致研討。企業(yè)投入一定數(shù)量的各種消費要素，可得到一定數(shù)量的產(chǎn)品。 設(shè)可變消費要素總共有種，于是，消費要素空間為。各種消費要素數(shù)量組合變化范圍是要素空間的正象限部分稱為要素空間或投入集合。投入集合中的商品向量稱為投入向量或投入方案。用表示投入向量為時可以消費的最大產(chǎn)量。這種最大

7、產(chǎn)量與投入方案之間的對應(yīng)關(guān)系就是企業(yè)的消費函數(shù)，它由企業(yè)的消費技術(shù)程度所確定，隨消費技術(shù)的改動而改動。消費函數(shù)普通具有單調(diào)性，即投入較多時，產(chǎn)量也較多，至少不會減少。用嚴厲的言語表達，即對于任何兩種投入方案和，只需，就有。但有時這種單調(diào)性也能夠不會出現(xiàn)，比如當化肥的運用量過大時，糧食產(chǎn)量不會添加，反倒減少。其實從實際上講，當投入要素的數(shù)量過大時，沒有理由不允許消費者讓一部分要素閑置，不投入實踐消費中。這樣，消費函數(shù)就又具有了單調(diào)性：雖然要素數(shù)量過大，但因?qū)嵺`上投入運用的數(shù)量沒有過量，因此產(chǎn)量沒有減少。在消費者已投入了向量的情況下，如再添加要素的一單位投入量，所引起的產(chǎn)量添加量稱為處要素的邊沿產(chǎn)

8、出或邊沿產(chǎn)量。顯然，在投入處，要素的邊沿產(chǎn)出就是消費函數(shù)的關(guān)于自變量的偏導數(shù)。由于今后將要經(jīng)常運用消費函數(shù)的偏導數(shù)，在此我們提出消費函數(shù)的可微性假設(shè)。假設(shè)PF(關(guān)于消費函數(shù)的假設(shè)). 消費函數(shù)滿足下面四個條件:(1) 真實性：，即不能無中生有，沒有投入就沒有產(chǎn)出；(2) 非負性：對任何投入向量，都有；(3) 延續(xù)性：在投入集合中延續(xù)；(4) 光滑性：在投入集合內(nèi)部延續(xù)可微，且在各點處的各個一階偏導數(shù)不會同時都為零。(二) 消費要素的奉獻利用消費函數(shù)，可以衡量投入方案處各種消費要素對消費的奉獻大小。留意，要素的邊沿產(chǎn)出為。要素對消費的奉獻可用下式來表達:這個式子有以下兩方面的意義。其一是說，按照

9、當前的邊沿產(chǎn)出計算，投入個單位的要素所產(chǎn)出的產(chǎn)品數(shù)量為，這個產(chǎn)量在總產(chǎn)量中所占的比例為，而總產(chǎn)量是全部要素的產(chǎn)出。所以，要素對消費的奉獻就是要素的產(chǎn)出占全部要素的產(chǎn)出的比例。其二是說，是投入方案處產(chǎn)量的變化幅度與要素的投入運用量的變化幅度之比，因此是產(chǎn)量對要素的投入量的彈性。越大，闡明要素對產(chǎn)出的影響越大。尤其是當時，要素的投入量的較小幅度添加就會引起產(chǎn)量的大幅度添加；而當時，要素的投入量的較大幅度添加不會引起產(chǎn)量的大幅度添加；當時，產(chǎn)量與要素的投入量以同樣的幅度添加或減少。的這兩個方面的意義，足以闡明衡量著消費要素對消費的奉獻大小。把各個消費要素的奉獻加總起來，便得到全部消費要素的總奉獻：當

10、總奉獻時，把各種要素的投入量添加一倍便可使產(chǎn)量添加多于一倍，因此消費還大有潛力可挖，值得再添加各種要素的投入量以添加產(chǎn)量；當總奉獻時，假設(shè)把各種要素的投入量添加一倍，添加的產(chǎn)量不如原來的產(chǎn)量大，闡明消費的潛力已到盡頭，不值得再添加投入；當時，各種要素的投入量添加一倍時產(chǎn)量也將添加一倍，因此產(chǎn)量與消費規(guī)模同比例擴展。讀者需求留意的是，這里所談的消費要素奉獻，是指當前的奉獻，不涉及消費要素原來的奉獻，因此是一種邊沿奉獻。我們把要素的奉獻與要素的奉獻之間的比值，稱為投入方案處要素對要素的奉獻系數(shù)，記作，即它表示為了獲得產(chǎn)量，要素奉獻一份力量時要求要素的奉獻量，即要素的奉獻是要素的奉獻的倍。只需求素按

11、照這個倍數(shù)與要素同時發(fā)揚作用，產(chǎn)量才干消費出來。所以，奉獻系數(shù)表示了消費中要素對要素的配合性?，F(xiàn)實上，假設(shè)消費一種產(chǎn)品需求多種消費要素的話，那么短少其中任何一種要素是不成的。奉獻系數(shù)正反映了這一現(xiàn)實。(三) 有效投入同一產(chǎn)量可以在消費要素的不同組合下得到，也就是說，同一產(chǎn)量可以按照兩種不同的投入方案組織消費。這就需求對投入進展有效性分析。投入方案的有效性，就是指在堅持產(chǎn)量不減少的情況下所投入運用的各種消費要素數(shù)量到達最小。對此，我們可以給出嚴厲的定義：投入方案稱為是有效的，是指沒有投入方案可以滿足且。有效投入方案也可簡稱為有效投入。用表示有效投入的全體，稱為消費者的有效投入?yún)^(qū)。有效投入?yún)^(qū)的邊境

12、稱為脊線或脊面。在前面關(guān)于消費函數(shù)的假設(shè)中，沒有假定消費函數(shù)的單調(diào)性，雖然我們曾經(jīng)指出消費函數(shù)在普通情況下具有單調(diào)性。為什么不直接假定消費函數(shù)的單調(diào)性呢？其緣由主要是由于我們可以證明：命題1. 消費函數(shù)在有效投入?yún)^(qū)中是單調(diào)添加的, 即對任何，只需，就有?，F(xiàn)實上，當且時，由于是有效投入方案，就不能夠成立，可見只需。有了命題1所述的關(guān)于消費函數(shù)單調(diào)性的現(xiàn)實，我們立刻可知：命題2. 在假設(shè)PF下，消費函數(shù)在有效投入?yún)^(qū)內(nèi)各點處的各個一階偏導數(shù)均非負?，F(xiàn)實上，對于任何,，我們有,從而(由于是有效投入)。這就通知我們下面的不等式成立：于是，命題2得到證明。命題2闡明，在投入為有效的情況下產(chǎn)量呈現(xiàn)出(隨要素

13、投入量的添加而)遞增至少不下降的變化趨勢。有效投入也可用等產(chǎn)量曲線來描寫(如圖6-1所示)。所謂等產(chǎn)量曲線(面)，是指要素空間中產(chǎn)出一樣的各種不同投入向量所組成的集合。產(chǎn)量為的等產(chǎn)量曲線(面)，用表示，是集合。與等產(chǎn)量的等產(chǎn)量曲線是集合，也稱為經(jīng)過投入點的等產(chǎn)量曲線，簡記為。我們有如下的結(jié)論：命題3. 設(shè)企業(yè)的消費函數(shù)非負、延續(xù)，且。，即為任一投入向量。那么是有效投入當且僅當沒有可以滿足。實踐上，假設(shè)是有效投入，那么顯然沒有滿足。反之，設(shè)中沒有一種方案可以滿足。假設(shè)不是有效投入方案，那么就存在著滿足且。由于中沒有一種方案可以滿足，因此這個方案不在中，故。既然，所以。如今，從的延續(xù)性可知，存在實

14、數(shù)使得。顯然，且。這與前提條件“中沒有一種方案可以滿足相矛盾?？梢?，必然是有效投入方案。命題3得證。脊線(面)與等產(chǎn)量曲線(面)的交點稱為脊點。顯然，脊線是脊點隨產(chǎn)量變化而挪動所構(gòu)成的曲線曲面。如圖6-1所示，兩條脊線分別是由脊點和隨產(chǎn)量挪動構(gòu)成的軌跡，有效投入?yún)^(qū)就是兩條脊線所夾的范圍。 脊線 脊線 有效投入?yún)^(qū) 圖6-1 等產(chǎn)量曲線，脊線，有效投入?yún)^(qū)第二節(jié) 等產(chǎn)量曲線分析要素空間本質(zhì)上是一張等產(chǎn)量曲線圖，每種投入方案都在一條(張)等產(chǎn)量曲線(面)上，不同的等產(chǎn)量曲線互不相交。這樣，我們可用等產(chǎn)量曲線消費要素的投入運用情況進展分析。設(shè)企業(yè)的消費函數(shù)為，同上一節(jié)一樣，表示產(chǎn)量為的等產(chǎn)量曲線(面)。

15、一、替代與互補(一) 要素之間的替代性與互補性不同投入組合之所以能在同一等產(chǎn)量曲線上，是由于投入要素之間具有一定的替代性與互補性。替代性使得一種投入要素可用另一種投入要素來替代，互補性那么要求要素之間必需按照一定的比例配合投入運用，因此要素之間具有比例特點。有些要素之間既具有一定程度的相互替代性，又具有一定范圍的投入比例要求。利用等產(chǎn)量曲線我們可看出，兩種要素之間的替代范圍與比例要求范圍由這兩種要素的等產(chǎn)量曲線上的兩個脊點所劃定。 脊點所夾的范圍是可替代的范圍，超出該范圍就不能再有替代，這同時也說出了兩種要素之間的配合比例變化范圍。對于兩種投入要素而言，當兩條脊線分別與兩條坐標軸重合時，這兩種

16、要素就是可完全相互替代的，因此也就無特殊的投入比例要求。當兩條脊線重合時，要素之間完全無可替代性，而是必需求按固定不變的比例來組織投入運用。當兩條脊線既不重合，又不分別都與坐標軸重合時，這兩種要素之間就不但具有一定程度的替代性，也具有一定范圍的比例變化要求。由此可見，脊線所夾的范圍，即消費要素的有效投入?yún)^(qū)，描寫了要素之間的替代性與比例性。(二) 邊沿替代率當兩種投入要素可以相互替代時，我們把一種要素的投入量減少(添加)一單位，為了堅持產(chǎn)量不變，所需添加(減少)的另一種要素的投入量，稱為這兩種要素之間的邊沿替代率。準確地說，在投入方案處，要素對要素的邊沿替代率，用表示，定義為：在除了要素和以外的

17、其他要素投入都不變的情況下，要素的投入量減少(添加)一單位時，為了堅持產(chǎn)量程度不變，所需添加(減少)的要素的投入量。為了準確計算邊沿替代率，設(shè)要素的投入量的微小減少量為，要素的投入量的微小添加量為，其他要素投入量未變，產(chǎn)量也沒有變化。于是，下面的全微分等式成立：即。留意，就是要素的投入減少一單位時要素的投入的添加量，即是在處的要素對要素的邊沿替代率。于是，我們得到：根據(jù)上一節(jié)中的命題2，在投入有效區(qū)內(nèi)的各點處任何兩種要素之間的邊沿替代率都是非負的。另外，上式中，表示要素投入一單位時，要素的相應(yīng)投入量。表示為了配合投入的一單位要素，需求要素作出的奉獻。這樣，乘積(即邊沿替代率)表達了一單位要素所

18、等同的要素的奉獻，即從奉獻上講，一單位要素所等同的要素的數(shù)量。(三)技術(shù)系數(shù)技術(shù)系數(shù)是指企業(yè)消費一單位商品所需投入的各種消費要素的配合比例。當消費要素可以相互替代時，技術(shù)系數(shù)就是可變的。當消費要素不能相互替代時，技術(shù)系數(shù)就不可變。因此，技術(shù)系數(shù)可以是固定的、部分可變的、或者完全可變的。固定技術(shù)系數(shù)是指技術(shù)系數(shù)根本不能變動。此時，消費要素之間完全不能相互替代，等產(chǎn)量曲線圖中脊線重合，并且普通情況下重合為直線，因此有效投入?yún)^(qū)就是該直線所表示的集合(如圖6-2(a)所示)。完全可變技術(shù)系數(shù)是指技術(shù)系數(shù)可以恣意變動。此時，等產(chǎn)量曲線圖中脊線分別與坐標軸重合，要素之間可以完全相互替代(如圖6-2(b)所

19、示)。 脊線 脊線 有效 脊線 脊線 投入?yún)^(qū) 有效投入?yún)^(qū) 有效投入?yún)^(qū) 脊線 (a) 固定技術(shù)系數(shù) (b) 完全可變技術(shù)系數(shù) (c) 部分可變技術(shù)系數(shù) 圖6-2 技術(shù)系數(shù)與等產(chǎn)量曲線部分可變技術(shù)系數(shù)是指技術(shù)系數(shù)既不是完全可變，又不是固定不變，而是可以在一定范圍內(nèi)變化。此時，等產(chǎn)量曲線圖中脊線既不重合，也不分別與坐標軸重合，在脊線所夾的范圍內(nèi)要素之間可以相互替代(如圖6-2(c)所示)。叢數(shù)值上講，投入方案處要素對要素的技術(shù)系數(shù)，用表示，可以規(guī)定為在其他條件不變的情況下要素投入一個單位時所要求的要素的投入量，即可以看出，邊沿替代率、技術(shù)系數(shù)與奉獻系數(shù)三者之間的關(guān)系如下: 二、替代彈性及其對偶為了進

20、一步分析技術(shù)系數(shù)的變化情況，我們再引入替代彈性與奉獻彈性的概念。這兩種彈性之間具有一定的對偶性，即可以相互確定。(一) 替代彈性替代彈性是指技術(shù)系數(shù)的變化幅度與邊沿替代率的變化幅度之比，反映技術(shù)系數(shù)對邊沿替代率變化的敏感程度。替代彈性可用公式嚴厲表示如下。在投入方案處，要素對要素的替代彈性等于比值：我們來看一下替代彈性的大小情況。正常情況下，要素之間的邊沿替代率是遞減的，即等產(chǎn)量曲線凸向元點，因此替代彈性非負(即技術(shù)系數(shù)與邊沿替代率同向變動)。1. 無替代彈性：此時，不論要素對要素的邊沿替代率如何變化，技術(shù)系數(shù)總是不變的，因此這兩種要素不能相互替代，必需按照固定的比例投入運用，等產(chǎn)量曲線由兩條

21、具有共同起點的分別平行于坐標軸的射線所構(gòu)成。即等產(chǎn)量曲線強性彎曲，折成90夾角(如圖6-3(a)所示)。2. 弱替代彈性：此時，技術(shù)系數(shù)的變化幅度不如邊沿替代率的變化幅度大，因此技術(shù)系數(shù)對邊沿替代率變化的反響不很敏感，等產(chǎn)量曲線的彎曲程度較大(如圖6-3(b)所示)。3. 強替代彈性：此時，技術(shù)系數(shù)的變化幅度比邊沿替代率的變化幅度大，因此技術(shù)系數(shù)對邊沿替代率變化的反響很敏感，等產(chǎn)量曲線的彎曲程度較小(如圖6-3(b)所示)。4. 單一替代彈性：此時，技術(shù)系數(shù)與邊沿替代率以同樣的幅度變化，技術(shù)系數(shù)對邊沿替代率變化的反響敏感程度居中，等產(chǎn)量曲線的彎曲程度居中(如圖6-3(b)所示)。5. 完全替代

22、彈性：替代彈性為無限時，邊沿替代率就不能有任何變動，由于邊沿替代率的變動將引起技術(shù)系數(shù)的無限變動。因此，邊沿替代率為常數(shù)，等產(chǎn)量曲線為直線(如圖6-3(c)所示)。 (弱) (單一) (強) (a) 無替代彈性 (b) 弱、單一、強替代彈性 (c) 完全替代彈性圖6-3 替代彈性與等產(chǎn)量曲線(二) 奉獻彈性奉獻彈性指技術(shù)系數(shù)變化幅度與奉獻系數(shù)變化幅度之比，反映的是技術(shù)系數(shù)對奉獻系數(shù)變化的敏感程度。嚴厲地講，在投入方案處，要素對要素的奉獻彈性是比值：奉獻彈性與替代彈性可以相互確定，即具有對偶性，其對偶公式為：現(xiàn)實上，從可知，于是，為了方便記憶，奉獻彈性與替代彈性之間的對偶偶公式也可寫成：第三節(jié)

23、齊次消費函數(shù)消費函數(shù)叫做是階齊次函數(shù)，是指滿足如下條件：對任何投入向量及任何實數(shù)，都有。其中的這個數(shù)叫做齊次函數(shù)的階數(shù)。歐拉定理(Euler). 假設(shè)消費函數(shù)是階齊次函數(shù)并且可微，那么對于任何投入向量，都有。證明: 設(shè)恣意給出。既然對一真實數(shù)都成立，那么在此式兩邊對求導數(shù)就可得到:留意，。于是，對一切成立，當然對也就成立。令，即可得到。歐拉定理得證。歐拉定理闡明，對于階齊次消費函數(shù)來說，就是任何投入方案下全部消費要素的總奉獻，即全部要素的總奉獻恒為常數(shù)。例1. Lontief消費函數(shù)Lontief消費函數(shù)是一種固定技術(shù)系數(shù)消費函數(shù)。設(shè)一切消費要素都必需按照固定的比例投入運用，這個固定比例為。于

24、是，消費一單位產(chǎn)品所必需的投入向量是。消費函數(shù)便可寫成：這就是Lontief消費函數(shù)的方式，顯然這種方式的消費函數(shù)具有下面一些性質(zhì)：(1)是嚴厲單調(diào)的，即對一切，假設(shè)，那么；(2)是一階齊次函數(shù)，即對任何及任何實數(shù)，都有；(3) 消費要素之間不能相互替代；(4) 等產(chǎn)量曲線是如圖6-2(a)所示的夾角為的折線(兩種要素情形)。例2. CobbDouglas消費函數(shù)CobbDouglas消費函數(shù)的方式是： 其中都是正的常數(shù)，稱為技術(shù)提高系數(shù)。記?？梢钥闯觯?1)是階齊次函數(shù)；(2)是要素的奉獻，即，是全部要素的總奉獻；(3)是單調(diào)的，即對一切，假設(shè)，那么；(4) 是內(nèi)部強單調(diào)的，即對一切，假設(shè)，

25、那么；(5) 投入要素之間可以完全相互替代，因此技術(shù)系數(shù)完全可變；(6) 邊沿替代率，奉獻系數(shù)為常數(shù)，技術(shù)系數(shù)；(7) 奉獻彈性為無窮大，替代彈性單一。這是由于奉獻系數(shù)為常數(shù)，從而奉獻彈性為無窮大。再根據(jù)替代彈性與奉獻彈性之間的對偶關(guān)系可知，替代彈性單一。例3. CES消費函數(shù)CES(Constant Elasticity of Substitution)消費函數(shù)(即不變替代彈性消費函數(shù))的定義為： 其中都為正的常數(shù)。(1)是階齊次函數(shù)。(2) 消費要素的奉獻情況要素的奉獻為： 全部要素的總奉獻為： (3) 技術(shù)系數(shù)、邊沿替代率及奉獻系數(shù)技術(shù)系數(shù)為：邊沿替代率為：奉獻系數(shù)為： (4) 奉獻彈性

26、與替代彈性奉獻彈性為：替代彈性為：由此可知，CES消費函數(shù)具有不變的替代彈性和不變的奉獻彈性，這正是CES消費函數(shù)稱號的由來。第四節(jié) 收益分析消費者投入一定數(shù)量的假設(shè)干消費要素后，所得到的一定數(shù)量的產(chǎn)品報答叫做消費者的報酬或消費收益。消費者得到的報酬可以是實物形狀，也可以是貨幣形狀。本節(jié)討論實物形狀的報酬，即討論消費收益(產(chǎn)品產(chǎn)量)隨投入要素數(shù)量變化而變化的規(guī)律。我們將按照兩種情況分別討論，一種情況是討論單個消費要素數(shù)量變化對消費的影響，這是收益的短期分析；另一種情況是討論一切消費要素按照同一比例同時變化對消費的影響，即規(guī)模報酬變化規(guī)律，這屬于消費收益的長期分析。一、收益的短期變化規(guī)律短期內(nèi)消

27、費要素可分為兩類，一類是投入數(shù)量可變的消費要素，稱為可變要素，比如勞動、電力、燃料等耗費性要素；另一類是投入數(shù)量無法發(fā)生變動的要素，稱為不變要素或固定要素，比如土地、廠房、機器設(shè)備等固定資產(chǎn)。分析短期內(nèi)消費收益的變化，就是分析產(chǎn)量隨可變要素的變化而變化的規(guī)律。典型的做法，是去分析產(chǎn)量隨一種要素的數(shù)量變化而變化的規(guī)律。(一) 短期收益的形狀設(shè)消費者的消費函數(shù)為。短期內(nèi)，消費收益的實物形狀可分為總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊沿產(chǎn)量三種。1總產(chǎn)量(Total Product)總產(chǎn)量是消費者投入一定數(shù)量的消費要素之后，所得到的產(chǎn)品總和。假設(shè)投入向量為，那么消費者得到的個單位的產(chǎn)品就是本次消費的總產(chǎn)量，因此消費函

28、數(shù)表達了總產(chǎn)量的變化規(guī)律： 假定所思索的這種消費要素都是消費必需的，缺一不可。這樣，假設(shè)一種要素的投入量為零，那么不論其他要素的投入量多大，都將消費不出產(chǎn)品來，即產(chǎn)量為零。這就是說，假設(shè)投入向量有一個分量為零，那么就有。2平均產(chǎn)量(Average Product)平均產(chǎn)量是指一種消費要素平均投入一個單位所能得到的產(chǎn)品。顯然，一種消費要素的平均產(chǎn)量同其他消費要素的當前投入量有關(guān)。假設(shè)當前投入向量為，那么要素的總投入量就為，要素的平均產(chǎn)量便為：3邊沿產(chǎn)量(Marginal Product)邊沿產(chǎn)量是指再添加某種要素的單位投入量所能帶來的總產(chǎn)量的添加量。在投入向量處，要素的邊沿產(chǎn)量就是消費函數(shù)在處關(guān)

29、于的偏導數(shù), 記作, 即邊沿產(chǎn)量與平均產(chǎn)量都是單位投入的報酬， 但前者指當前情況下添加一單位投入將能發(fā)明的產(chǎn)品，后者那么指整個消費過程中單位投入所帶來的產(chǎn)品，二者在量值上是不同的。整個消費過程可看作是不斷追加要素的單位投入量的過程，消費過程終了時消費者得到的總產(chǎn)品，是追加要素投入量過程中每追加一單位要素所得到的產(chǎn)品(即邊沿產(chǎn)量)之總和。(二) 要素的奉獻利用平均產(chǎn)量(平均報酬)和邊沿產(chǎn)量(邊沿報酬)，可以描畫消費要素在消費中的奉獻。當按照投入方案進展要素的投入，消費出個單位的產(chǎn)品時，每一種消費要素在這次消費中的奉獻大小由目的來衡量。其中，是要素當前的邊沿產(chǎn)量，是當前的總產(chǎn)量。留意，奉獻目的不受

30、量綱(產(chǎn)品計量單位)的影響。這是由于，要素的投入量與其邊沿產(chǎn)量的乘積可看成是要素在本次消費中的“總產(chǎn)出，是全部要素的總產(chǎn)出，二者相除便消除了量綱要素的影響。容易看出，要素的奉獻可經(jīng)過邊沿產(chǎn)量和平均產(chǎn)量加以表示：即要素的邊沿產(chǎn)量與平均產(chǎn)量之比，就是要素在本次消費中的奉獻。(三) 短期收益的變化規(guī)律1各種收益之間的關(guān)系(1) 總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系總產(chǎn)量是要素投入量與平均產(chǎn)量的乘積(如圖6-4(a)所示)， 即(2) 總產(chǎn)量與邊沿產(chǎn)量的關(guān)系前面曾經(jīng)闡明，總產(chǎn)量是投入過程中諸邊沿產(chǎn)量之總和。實踐上，這樣的關(guān)系是必然的， 可用牛頓萊布尼茨公式加以證明(如圖6-4(b)所示):(3) 邊沿產(chǎn)量與平均產(chǎn)量

31、的關(guān)系在消費要素的投入過程中，假設(shè)當前情況下的邊沿產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，那么再添加單位投入就要使平均產(chǎn)量上升；反之，假設(shè)邊沿產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，那么再添加單位投入就要使平均產(chǎn)量下降。這樣，在平均產(chǎn)量曲線的最高點處，平均產(chǎn)量與邊沿產(chǎn)量就要相等(如圖6-4(c)所示)。 (a) 總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量 (b) 總產(chǎn)量與邊沿產(chǎn)量 (c) 邊沿產(chǎn)量與平均產(chǎn)量圖6-4 各種收益曲線之間的關(guān)系邊沿產(chǎn)量曲線同平均產(chǎn)量曲線之間的這種關(guān)系，可以從數(shù)學上加以嚴厲證明?，F(xiàn)實上，從可知，從而可得到：留意，。于是，上式通知我們：當時，處于上升階段；當時，處于下降階段；當?shù)竭_最大時，。其實，邊沿產(chǎn)量曲線經(jīng)過平均產(chǎn)量曲線的最高點這一現(xiàn)

32、實也具有客觀必然性。普通來說，在消費的初級階段邊沿產(chǎn)量較大，而且會不斷添加，即邊沿產(chǎn)量遞增，因此邊沿產(chǎn)量高于平均產(chǎn)量。當消費進入第二階段以后，邊沿產(chǎn)量下降。假設(shè)這個時候繼續(xù)不斷地添加要素的投入量，那么邊沿產(chǎn)量將會進一步下降，直至下降為零。假設(shè)還不停頓追加要素的運用量，就要出現(xiàn)負的邊沿產(chǎn)出，使消費進入邊沿產(chǎn)出為負的無效消費階段(第三階段)。由此可見，邊沿產(chǎn)量曲線的外形呈現(xiàn)倒型。既然高于平均產(chǎn)量的邊沿產(chǎn)量要把平均產(chǎn)量拉升，低于平均產(chǎn)量的邊沿產(chǎn)量那么把平均產(chǎn)量拉降，因此平均產(chǎn)量曲線也呈現(xiàn)倒型，而且邊沿產(chǎn)量曲線必然經(jīng)過平均產(chǎn)量曲線的最高點，即在平均產(chǎn)量曲線的最高點處，從而。2. 邊沿收益遞減規(guī)律上述關(guān)

33、于邊沿產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系也通知我們，在既定消費技術(shù)條件下，任何消費要素的產(chǎn)出才干都是有限的，也就是說，每種投入要素帶給消費者的平均產(chǎn)量都是有限的，不會由于投入量很大就使平均產(chǎn)量無限增大。于是，平均產(chǎn)量曲線必然有最高點。在平均產(chǎn)量曲線到達最高點之前，邊沿產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量；到達最高點時，二者相等；過了最高點之后，邊沿產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量。我們看到，邊沿產(chǎn)量雖在開場時辰呈現(xiàn)添加趨勢，但在投入添加到一定程度后，邊沿產(chǎn)量必然要隨投入的添加而減少，這就是邊沿收益遞減規(guī)律。準確地說，在其他要素的投入情況堅持不變的情況下，一種要素的邊沿產(chǎn)量將隨它的總投入量的添加而減少，即消費函數(shù)的二階偏導數(shù)。在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，

34、邊沿收益遞減景象普遍存在。例如糧食消費， 假設(shè)只靠單獨添加一種要素(如肥料)的投入量，而其他要素的投入量不變，那么這種要素的邊沿產(chǎn)量將隨投入量的添加不斷減少。誰能想象不添加勞動，不改良種類，不改良消費條件，不擴展土地運用面積，單靠提高土壤肥力就能使糧食產(chǎn)量不斷提高呢？又如，一個人在一天之內(nèi)不同時間的學習收益是不同的。清晨思想輕松，頭腦明晰，單位時間內(nèi)的學習收益很大，效率很高。但隨學習時間的不斷延伸，學習效率越來越低，因此學習的邊沿收益遞減。邊沿收益遞減規(guī)律與消費實際中的邊沿成效遞減規(guī)律類似，它們都是重要的經(jīng)濟規(guī)律，是進展經(jīng)濟決策時必需加以重點思索的方面。二、規(guī)模報酬長期內(nèi)，一切消費要素的數(shù)量都

35、是可變的，要素沒有可變與固定之分。因此，在討論了單個要素數(shù)量變化對消費的影響之后，還需求分析一切消費要素的數(shù)量變化對消費收益的影響。長期內(nèi)，企業(yè)思索的主要是消費規(guī)模如何確定，多大的規(guī)模才算適宜？消費規(guī)模的變化，本質(zhì)上是說一切消費要素按照同一比例同時變化。因此，我們需求研討消費規(guī)模變化對產(chǎn)出的影響。企業(yè)經(jīng)過擴展消費規(guī)模所得到的收益，就是規(guī)模報酬。假設(shè)一個企業(yè)可以利用擴展消費規(guī)模來使本人受害，我們就說該企業(yè)具有規(guī)模經(jīng)濟(效益)。(一) 規(guī)模經(jīng)濟企業(yè)擴展消費規(guī)模能否使企業(yè)受害，這需求從企業(yè)的內(nèi)部和外部加以分析。1. 內(nèi)部經(jīng)濟從企業(yè)內(nèi)部來看，擴展消費規(guī)模以后能夠出現(xiàn)的結(jié)果又兩種。一種情況是擴展規(guī)模以后

36、，企業(yè)內(nèi)部的分工更加精細，分工協(xié)作得更好，使得消費效率大幅度提高，管理人員及工人的才智得到了充分發(fā)揚，同時大型機器設(shè)備的引進使得原資料得到充分利用，從而大大降低了各種消費要素的閑置性，降低了消費本錢。一切這一切企業(yè)內(nèi)部的良性變化，使得企業(yè)的收益大幅提高。我們稱這種情況為企業(yè)內(nèi)部經(jīng)濟。另一種情況那么完全相反，規(guī)模擴展以后，添加了消費的管理難度，管理效率下降，企業(yè)內(nèi)部通訊聯(lián)絡(luò)費用添加，原料與產(chǎn)品購銷還要增設(shè)機構(gòu)，機器、設(shè)備、人力超負荷運轉(zhuǎn)，這一切使得企業(yè)的管理費用提高，消費效率下降，企業(yè)并未從擴展規(guī)模中收益，反而收其害。我們把這種情況稱為企業(yè)內(nèi)部不經(jīng)濟。2. 外部經(jīng)濟從企業(yè)外部分析，擴展規(guī)模的結(jié)果

37、也有兩種。一種情形是企業(yè)的外部環(huán)境優(yōu)越，企業(yè)所屬的行業(yè)、部門規(guī)模大，通訊、設(shè)備、效力周全，整個行業(yè)的產(chǎn)品銷路暢通，交通便利，原資料供應(yīng)充足。這樣，企業(yè)擴展消費規(guī)模，就可充分利用外部有利條件，并不需添加企業(yè)的額外費用，從而企業(yè)從擴展規(guī)模中受害。我們稱這種情況為企業(yè)外部經(jīng)濟。一個典型的例子是蜂蜜消費，假設(shè)在蜜蜂廠周圍農(nóng)民種植了大量的花果農(nóng)作物，那么峰廠添加養(yǎng)蜂數(shù)量就可使蜂蜜產(chǎn)量大幅度提高，這就是蜂廠外部經(jīng)濟的表現(xiàn)。另一種情況是企業(yè)外部不具備讓企業(yè)擴展規(guī)模的有利條件與環(huán)境，規(guī)模擴展以后所需的一些效力、通訊、交通、原料等外部條件都必需由企業(yè)自備，如自修公路、自建通訊網(wǎng)絡(luò)、自發(fā)電以彌補電量缺乏、自謀產(chǎn)品

38、銷路、原資料緊張而要讓企業(yè)破費較大的費用自尋原料來源等，從而大幅度地提高了企業(yè)的額外支出。在這種情況下，擴展規(guī)模對于企業(yè)來說無利可圖，我們稱之為外部不經(jīng)濟。假設(shè)擴展規(guī)模后，由于企業(yè)內(nèi)部經(jīng)濟或外部經(jīng)濟而使企業(yè)的收益能得到明顯提高，企業(yè)就處于規(guī)模經(jīng)濟的形狀。否那么，就是規(guī)模不經(jīng)濟，或者說，不存在規(guī)模經(jīng)濟。(二) 規(guī)模經(jīng)濟效益如今，我們來討論消費規(guī)模擴展以后企業(yè)收益的變化情況。擴展消費規(guī)模，是指各種投入要素數(shù)量按同一比例同時擴展。設(shè)企業(yè)的消費函數(shù)滿足假設(shè)PF。1. 規(guī)模報酬(Return to Scale)在投入方案處，企業(yè)的消費規(guī)模如再擴展一倍時所帶來的總報酬的添加量，稱為處企業(yè)的規(guī)模報酬，記作。

39、設(shè)企業(yè)在原消費規(guī)模的根底上把規(guī)模擴展倍，于是報酬相應(yīng)地添加。平均而言，規(guī)模擴展一倍所產(chǎn)生的報酬添加量為。為了準確計算， 令，取極限即得到：上式中，正表示把要素的投入量添加一倍所引起的產(chǎn)量增量，我們把這個產(chǎn)量增量記作，并稱為要素的規(guī)模報酬。便是一切要素的規(guī)模報酬之總和，因此是全部要素的規(guī)模報酬。普通來講，企業(yè)的規(guī)模報酬變化要閱歷如下三個階段。(1) 規(guī)模報酬遞增階段：當時，稱企業(yè)的當前消費規(guī)模處于規(guī)模報酬遞增階段。這時，如把規(guī)模擴展一倍，那么所添加的產(chǎn)量高于原來規(guī)模的產(chǎn)量，闡明擴展規(guī)模會給企業(yè)帶來益處，企業(yè)處于規(guī)模經(jīng)濟階段。普通來說，在企業(yè)開展的初期階段，消費規(guī)模較小，企業(yè)家才干和各種消費要素的

40、潛力還未得到充分發(fā)揚，因此擴展規(guī)模是有效益的，即規(guī)模報酬遞增。(2) 規(guī)模報酬不變階段：當時，稱企業(yè)的當前消費規(guī)模處于規(guī)模報酬不變階段。這時，如把規(guī)模擴展一倍，那么所添加的產(chǎn)量等于原來規(guī)模的產(chǎn)量，闡明擴展規(guī)模不會給企業(yè)帶來什么害處。普通來講，在企業(yè)開展的中期階段，各種固定資產(chǎn)投資都有了較大的增長，消費規(guī)模到達了一個相當?shù)某潭?，各種消費要素的潛力得到了極大發(fā)揚，因此擴展規(guī)模所添加的效益同原規(guī)模下的消費效益一樣，規(guī)模報酬不變。(3) 規(guī)模報酬遞減階段：當時，稱企業(yè)的當前消費規(guī)模處于規(guī)模報酬遞減階段。這時，如把規(guī)模擴展一倍，那么所添加的產(chǎn)量低于原來規(guī)模的產(chǎn)量，闡明擴展規(guī)模會給企業(yè)帶來害處，企業(yè)處于規(guī)

41、模不經(jīng)濟的階段。普通來講，當企業(yè)在長期開展中把消費規(guī)模擴展到一定程度(相當大的程度)后，假設(shè)繼續(xù)把規(guī)模擴展一倍，由于已沒有更大的潛力可以發(fā)掘，就要引起內(nèi)部管理混亂，管理效率低下，消費效率下降，使得擴展規(guī)模所帶來的產(chǎn)量添加量低于原來規(guī)模的產(chǎn)量。此時，企業(yè)不應(yīng)再擴展規(guī)模。2適度規(guī)模長期內(nèi)，當企業(yè)把消費規(guī)模擴展到規(guī)模報酬不變階段時，企業(yè)的消費潛力得到了充分發(fā)掘。假設(shè)還不停頓擴展規(guī)模，那么企業(yè)就要進入規(guī)模報酬遞減的階段，這時假設(shè)還繼續(xù)擴展規(guī)模，規(guī)模報酬就下降無疑，這對企業(yè)不會有什么益處。謹慎的做法，是在規(guī)模報酬不變或遞減的階段選擇一種適宜的規(guī)模，讓企業(yè)消費堅持在這個規(guī)模上，以求獲得最大的效益。這個能使

42、企業(yè)獲得最好的效益的規(guī)模，稱為企業(yè)的適度規(guī)模。企業(yè)在長期內(nèi)的消費應(yīng)該組織在適度規(guī)模上進展。3. 規(guī)模效益從規(guī)模報酬變化的三個階段可以看出，在投入方案處，規(guī)模報酬與總報酬的比值很有意義。我們把這個比值叫做處的規(guī)模效益?；叵氡菊碌谝还?jié)所述的全部要素總奉獻，顯然規(guī)模效益就等于，即這就給賦予了新的含義：它表達著當前投入方案下的規(guī)模效益。當時，規(guī)模報酬遞增；當時，規(guī)模報酬不變；當時，規(guī)模報酬遞減。還有，要素的奉獻也具有了新的意義：是要素的規(guī)模報酬與總產(chǎn)量之比，即，表達了要素的規(guī)模效益。4規(guī)模彈性規(guī)模效益還是產(chǎn)出對規(guī)模的彈性，即這是由于。鑒于這個現(xiàn)實，規(guī)模效益也叫做規(guī)模彈性或消費力彈性。尤其是當消費函數(shù)是

43、階齊次函數(shù)時，從Euler定理可知規(guī)模效益(常數(shù))。第五節(jié) 利潤最大化本節(jié)從貨幣形狀分析消費者的收益變化規(guī)律。貨幣形狀的消費收益涉及兩個方面：一是毛收入，即消費收入或總產(chǎn)值；另一是凈收入，即利潤。毛收入是消費者把消費的全部產(chǎn)品銷售出去后所得到的貨幣收入，也即是按當前價錢計算的全部產(chǎn)品的總產(chǎn)值。凈收入是從毛收入中扣除消費性支出后的剩余值，即總收入減去總本錢，這便是消費者的利潤。企業(yè)組織消費不應(yīng)追求產(chǎn)量最大化，由于這樣存在著入不衍出的問題；而應(yīng)追求利潤最大化，這是消費者符合理性的做法。一、收入、本錢與利潤要討論貨幣形狀的消費收益，必然涉及產(chǎn)品的價錢及各種消費要素的價錢體系。設(shè)產(chǎn)品的價錢為，要素的價

44、錢體系為，消費函數(shù)滿足假設(shè)PF,并假定產(chǎn)品價錢和要素價錢體系為既定。當投入向量為時，消費者的消費性支出(即支付給消費要素的報酬)為，稱為消費者的本錢。便是消費者售出全部產(chǎn)品后所得到的毛收入，稱為消費者的總收入或總產(chǎn)值。顯然，總收入是實物報酬的貨幣形狀。今后，將用“收入一詞來指毛收入或總收入，而不再帶“毛或“總字。從總收入中扣除本錢之后，剩余部分就是消費者的凈收入，即利潤，記作，即消費者以實現(xiàn)利潤最大化為目的，因此利潤函數(shù)是消費者的目的函數(shù)，他要使的值盡能夠地增大。利潤最大化問題，就是指消費者選擇適宜的投入方案使到達最大值。當一種投入方案是的最大值點時，就稱是利潤最大化投入(方案或向量)。命題1

45、(利潤最大化投入的有效性). 利潤最大的投入方案必然是有效投入方案?，F(xiàn)實上，設(shè)是利潤最大化投入方案。假設(shè)不是有效投入方案，那么就存在著另外一種投入方案使得且, 從而且，結(jié)果這與是利潤最大化投入方案相矛盾?？梢?，必然是有效投入。命題1得證。二、利潤最大化的邊沿分析設(shè)是利潤最大化投入方案，即是利潤函數(shù)的最大值點。假定所思索的這種消費要素都是消費必需求素，缺一不可。也就是說，只需其中有一種要素的投入量為零，產(chǎn)出必然也為零。這樣，利潤最大化投入方案必在投入集合的內(nèi)部，即。根據(jù)最大值的一階條件，利潤函數(shù)在處的各個一階偏導數(shù)都為零：即 此式稱為利潤最大化邊沿等式或邊沿方程，它通知我們：。這就闡明：(1)

46、在利潤最大化投入方案處，把一單位貨幣不論用于添加哪種要素的投入量，所獲得的產(chǎn)品添加量都是一樣的，它就是消費者的單位貨幣收入所售出的產(chǎn)品量。邊沿等式還通知我們，。這闡明：(2) 在利潤最大的投入方案處，產(chǎn)品的價錢就是企業(yè)最后添加的那一單位產(chǎn)出所耗費的本錢。這就是競爭性廠商的產(chǎn)品定價原那么。最后還是從邊沿等式可知:這闡明：(3) 在利潤最大的投入方案處，任何兩種投入要素之間的邊沿替代率都等于它們相應(yīng)的價錢比。三、利潤最大化的規(guī)模效益與盈虧情況在利潤最大的投入方案$處，既然，我們有要素的規(guī)模效益規(guī)模效益即在利潤最大化投入方案處，一種要素的規(guī)模效益是該要素的報酬占總收入的比例。企業(yè)的規(guī)模效益是企業(yè)消費

47、的本錢與總收入之比。利潤最大化并不意味著企業(yè)一定可以盈利，而是說，當盈利時利潤最大，當虧損時虧損最小。從實現(xiàn)利潤最大化時企業(yè)的規(guī)模效益同本錢與產(chǎn)值的關(guān)系，可得如下的盈虧分析結(jié)論：命題2(利潤最大化的盈虧). 在利潤最大化的情況下，假設(shè)企業(yè)的規(guī)模報酬遞增(即規(guī)模效益大于1)，那么企業(yè)消費處于虧損形狀；假設(shè)企業(yè)的規(guī)模報酬不變(即規(guī)模效益等于1)，那么企業(yè)消費處于不盈不虧損形狀；假設(shè)企業(yè)的規(guī)模報酬遞減(即規(guī)模效益小于1)，那么企業(yè)消費處于盈利形狀。既然不論在短期還是長期內(nèi)，企業(yè)都以利潤最大化為行動目的，因此我們可以假定企業(yè)總是處于利潤最大化形狀。這樣從長期來看，在規(guī)模報酬遞增階段，企業(yè)消費處于虧損形

48、狀，但這個時候企業(yè)存在著規(guī)模經(jīng)濟，如能擴展消費規(guī)模，那么各種消費要素的潛力會得到充分發(fā)揚，從而使企業(yè)利用擴展規(guī)模的方法扭虧為盈，進入規(guī)模報酬不變或遞減的階段。因此，企業(yè)扭虧為盈的出路是：首先，企業(yè)要以利潤最大化為目的。假設(shè)不是，就要想方設(shè)法改動企業(yè)的行為(比如采取股份制或私有化等各種手段)，使企業(yè)以實現(xiàn)利潤最大化為行為目的。然后，看企業(yè)能否存在著規(guī)模經(jīng)濟。假設(shè)存在著規(guī)模經(jīng)濟，就要擴展消費規(guī)模使企業(yè)得到規(guī)模經(jīng)濟方面的全部益處，最終使企業(yè)到達不存在規(guī)模經(jīng)濟的形狀。企業(yè)只需追求利潤最大化并同時獲得擴展消費規(guī)模所能得到的全部益處，才干擺脫虧損的姿態(tài)而進入盈利形狀。第六節(jié) 本錢實際我們曾經(jīng)從收益方面對企

49、業(yè)的消費活動進展了充分的分析。本節(jié)再從本錢方面研討消費活動，討論本錢的概念、本錢確實定、產(chǎn)出與本錢的對偶以及消費擴展等問題。一、本錢的普通概念本錢是企業(yè)支付給消費要素的報酬，也即消費一定數(shù)量產(chǎn)品所耗費的支出。各種消費要素的報酬支付方式與時間不盡一樣，有些消費要素在購買時就要支付報酬，或者要按契約按期支付報酬，這類要素報酬是可見的，并普通要求用貨幣來支付，稱之為貨幣本錢。由于它的可見性，故又稱為顯性本錢或可見本錢，也就是會計學中的會計本錢。另有一部分消費要素的報酬不需立刻支付，也沒有合同商定必需支付，但它們確真實消費中發(fā)揚著作用，應(yīng)該得到報酬。這類消費要素有企業(yè)家才干、企業(yè)自有土地、自在廠房、自

50、在機器設(shè)備等，它們的報酬不計入會計賬目，因此是看不見的，稱為隱性本錢。消費要素的報酬，還應(yīng)該從時機本錢的角度來思索。消費要素具有多用途性，既可用于這種產(chǎn)品的消費，又可用于另一種產(chǎn)品的消費。例如，一畝土地即可用于消費糧食，也可用于擴建工廠，還可用建筑住房。假設(shè)用于消費糧食，可得到1000元利潤；用于擴建工廠，可得到5000元利潤；用于建造住房，可得到10000元利潤。那么，當消費者用這一畝土地來進展糧食消費時，他就以放棄建造住房的10000元利潤收入為代價。所放棄的這10000元利潤收入，稱為這一畝地用于消費糧食的時機本錢。詳細地講，消費要素的時機本錢，是指消費要素用于這種用途時所放棄的在其它用

51、途中的最高收入。從時機本錢角度思索消費要素的投入運用問題，可促使要素用于最正確途徑，促使資源到達最優(yōu)配置。今后，我們假定消費者就是按照時機本錢來思索消費要素的報酬的。在這個前題下，企業(yè)決議用種消費要素消費某種產(chǎn)品，消費函數(shù)為。企業(yè)的本錢主要由顯性本錢和隱性本錢構(gòu)成，我們更關(guān)懷顯性本錢的變化。對于顯性本錢，按照消費要素在所思索的時期內(nèi)能否可變，可分為可變本錢和固定本錢?？勺儽惧X(Variable Cost)是所思索時期內(nèi)隨產(chǎn)量變化而變化的那部分消費要素的報酬，比如原資料、燃料、電力、勞動等費用支出。因此，可變本錢是一切可變要素的報酬。固定本錢(Fixed Cost)是所思索時期內(nèi)不隨產(chǎn)量變化而變

52、化的那部分消費要素的報酬，比如廠房、大型機器設(shè)備、耐用儀器等不變要素的費用支出。因此，固定本錢是短期內(nèi)支付給一切固定要素的報酬。留意，長期內(nèi)一切消費要素都是可變的，因此長期內(nèi)只需可變本錢，而固定本錢僅存在于短期之內(nèi)?？勺儽惧X與固定本錢之和稱為總本錢(Total Cost)，它是消費一定數(shù)量產(chǎn)品所需的本錢總額。用表示總本錢，表示可變本錢，表示固定本錢，那么。從統(tǒng)計角度分析總本錢的構(gòu)成，那么有平均本錢和邊沿本錢概念。平均本錢(Average Cost)是平均消費一單位產(chǎn)品所需的本錢額，用表示。在產(chǎn)量為時，。短期內(nèi)，平均本錢由平均可變本錢和平均固定本錢構(gòu)成：，其中，。長期內(nèi)，本錢沒有固定與可變之分，

53、一切本錢都是可變的，因此(即平均本錢只需平均可變本錢)。邊沿本錢(Marginal Cost)是指添加一單位產(chǎn)量時所需添加的本錢費用，用表示。假設(shè)在產(chǎn)量程度上又添加了個單位的產(chǎn)品，引起總本錢TC添加，那么產(chǎn)量程度上的邊沿本錢就是：。不論短期還是長期，邊沿本錢都等于邊沿可變本錢：初級微觀經(jīng)濟學引見說：邊沿本錢曲線經(jīng)過平均本錢曲線的最低點；由于邊沿報酬遞減，隨著產(chǎn)量的添加，每添加一單位產(chǎn)出所需添加的要素投入量越來越多，因此邊沿本錢遞增。準確地說，邊沿本錢遞減規(guī)律是指當產(chǎn)量添加到一定程度之后，假設(shè)要繼續(xù)添加產(chǎn)量，那么添加單位產(chǎn)量所添加的本錢將越來越大。二、本錢函數(shù)本錢函數(shù)是本錢與產(chǎn)量之間的對應(yīng)關(guān)系，

54、反映本錢隨產(chǎn)量變化而變化的規(guī)律。由于固定本錢不隨產(chǎn)量的變化而變化，因此本錢隨產(chǎn)量變化而變化的規(guī)律主要表達在可變本錢隨產(chǎn)量變化而變化的情況之上：。由于固定不變，因此我們關(guān)懷的是VC的變化情況。(一) 本錢函數(shù)確實定設(shè)企業(yè)組織消費所需的一切消費要素共有種，消費函數(shù)為，并且滿足假設(shè)PF。設(shè)消費要素的價錢向量為。按照這個價錢體系，投入方案的費用支出為，它就是投入的本錢。要素空間中本錢一樣的投入方案的全體，稱為等本錢線(面)。假設(shè)區(qū)分可變要素和不變本錢，那么本錢就由可變本錢和固定本錢兩部分構(gòu)成。目前情況下，我們要作普通性思索，因此暫且不區(qū)分可變本錢和固定本錢，或者說也可以視所思索的種消費要素全都為可變要

55、素。從消費函數(shù)出發(fā)，利用產(chǎn)出與本錢的對偶關(guān)系，可以確定要素價錢體系下的本錢函數(shù)，詳細做法如下。1. 產(chǎn)量既定時的本錢對于既定的產(chǎn)量, 從等產(chǎn)量曲線可知，消費個單位的產(chǎn)品可以有許多種不同的投入方案，消費者自然要在產(chǎn)量為的等產(chǎn)量曲線上選擇本錢最小的投入方案，這就是產(chǎn)量既定時的本錢最小化問題。對于既定的要素價錢體系和產(chǎn)量程度，我們把等產(chǎn)量曲線上本錢最小的投入方案的本錢，稱為消費者的(總)本錢，記作，即 圖6-5 既定產(chǎn)量下的本錢(1) 本錢最小化投入當一個產(chǎn)量為的投入向量滿足時，稱這個向量為既定產(chǎn)量下的本錢最小化投入向量(方案)。從幾何上看，既定產(chǎn)量下本錢最小化投入向量是等產(chǎn)量曲線與等本錢線的切點(

56、如圖6-5所示)。這條等本錢線所代表的本錢就是產(chǎn)量為時消費者的本錢。本錢最小化投入向量類似于消費實際中的?？怂剐枨?，本錢函數(shù)那么類似于消費實際中的消費支出函數(shù)。命題1. 本錢最小化投入方案必然是有效投入方案。證明：設(shè)是既定產(chǎn)量下的本錢最小化投入向量。根據(jù)本章第一節(jié)命題3，要證明是有效投入，只需證明等產(chǎn)量曲線上沒有一點可以滿足。用反證法，假定存在滿足。既然，我們有。這與(即是等產(chǎn)量曲線上本錢最小的投入方案)相矛盾?？梢?，這樣的方案不可以存在，從而必是有效投入方案。(2) 本錢最小化拉格朗日乘數(shù)本錢最小化投入向量可用拉格朗日乘數(shù)法確定：存在拉格朗日乘數(shù)，使得拉格朗日函數(shù)在處的各個一階偏導數(shù)全為零：

57、即 顯然，本錢最小化投入向量和相應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)都由要素價錢體系和產(chǎn)量程度所決議：。稱這個拉格朗日乘數(shù)為本錢最小化拉格朗日乘數(shù)。由本章第一節(jié)的命題2可知，消費函數(shù)在有效投入方案處的各個一階偏導數(shù)皆非負，因此。結(jié)合假設(shè)PF可知，從而本錢最小化拉格朗日乘數(shù)。既然,且，我們得到：,即。命題2. 本錢最小化投入方案處任何兩種要素之間的邊沿替代率都等于相應(yīng)的價錢比。這是由于。由此可見，本錢最小化投入方案下要素之間的相互替代使得要素的投入運用到達了最經(jīng)濟的程度。2. 本錢既定時的產(chǎn)量 圖6-6 既定本錢下的產(chǎn)量本錢函數(shù)提示了產(chǎn)量同消費這一產(chǎn)量所需的最小本錢之間的關(guān)系。但這里有一個問題必需加以闡明，即按照最

58、小本錢所組織的當前產(chǎn)量的消費能否是這個本錢下的最大產(chǎn)量的消費？這就是既定本錢下的產(chǎn)量最大化問題。圖6-6顯示了產(chǎn)量最大化問題的解法。在既定的本錢下，消費者要使產(chǎn)量到達最大，這等價于要求消費函數(shù)在約束條件下到達最大值?？捎美窭嗜粘藬?shù)法解之，其結(jié)果依然是：在等產(chǎn)量曲線與等本錢線的切點處，獲得最大值。顯然，既定本錢下的產(chǎn)量最大化問題，與消費實際中的成效最大化問題是類似的。在要素價錢體系和既定本錢下，產(chǎn)量最大化投入方案類似于馬歇爾需求向量，因此完全可以用類似于馬歇爾需求分析方法證明，產(chǎn)量最大化投入方案與本錢最小化投入方案是等價的，即產(chǎn)量最大化時實現(xiàn)了本錢最小化，本錢最小化時也實現(xiàn)了產(chǎn)量最大化。這樣，

59、按照既定產(chǎn)量下的最小本錢組織的消費，必然實現(xiàn)了這一本錢下的產(chǎn)量最大化。這就是說，本錢函數(shù)具有產(chǎn)量最大化的意義：在要素價錢體系下，假設(shè)是既定產(chǎn)量下的最小本錢，即，那么也是既定本錢下的最大產(chǎn)量；反之，假設(shè)是既定本錢下的最大產(chǎn)量，那么，即也是既定產(chǎn)量下的最小本錢。(二) 消費擴展 圖6-7 消費擴展線上面關(guān)于確定本錢函數(shù)的討論闡明，要素空間中等產(chǎn)量曲線與等本錢線的切點相當重要，它既是既定產(chǎn)量下的本錢最小化投入方案，又是既定本錢下的產(chǎn)量最大化投入方案。企業(yè)在這些切點上組織安排消費活動才是最優(yōu)的選擇，企業(yè)的消費應(yīng)該沿著這些切點運動的軌跡進展擴展。鑒于此，我們把等產(chǎn)量曲線與等本錢線的切點所構(gòu)成的集合，稱為

60、企業(yè)在要素價錢體系下的消費擴展線，并用表示(如圖6-7所示)。明顯地，可由下述方程組確定：此方程組稱為消費擴展方程。在既定價錢體系下，從消費擴展方程可確定出任何產(chǎn)量程度上的投入方案。消費擴展線便是點隨變化而挪動生成的軌跡，即容易證明：對一切成立。1. 本錢最小化拉格朗日乘數(shù)的意義設(shè),。于是，存在實數(shù)使得。顯然，這個實數(shù)就是產(chǎn)量下的本錢最小化拉格朗日乘數(shù)。利用消費擴展線，我們可以給出本錢最小化拉格朗日乘數(shù)的一個經(jīng)濟解釋。假設(shè)產(chǎn)量程度發(fā)生了一個微小變動，引起本錢發(fā)生了微小變化，即。由于消費要在擴展線上進展，因此可取的一個微小變動使得且。這樣，我們有：這闡明。留意，所以， 這闡明，消費擴展線上任一點