整式-第1課時(shí)-用字母表示數(shù)

1、整式-第1課時(shí)-用字母表示數(shù)2.1 整式 用字母表示數(shù) 舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路. 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題： （1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？解：它2小時(shí)行駛的路程是 1002=200（千米） 3小時(shí)行駛的路程是 1003=300（千米） t小時(shí)行駛的路程是 100t=100t（千米）注意： 在含有字母的式子中若出

2、現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“”或省略不寫(xiě)。 如：100a可以寫(xiě)成100a或100a。例1（1）蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)； （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的量； （3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的體積； （4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解：（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元.(2)去年的產(chǎn)量是mn件;(3)由長(zhǎng)方形的體積=長(zhǎng)寬高，得這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積是aah cm3 ,即a2h cm3 ；（4）數(shù)n的相反數(shù)是-n .例2 （1）一條河的水流速度2.5km/h，船在靜水中的速度是u km/h，用式

3、子表示船這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；圖2.1-1解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁牵╱+2.5）km/h，逆水行駛的速度是（u-2.5）km/h. （2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球需要的錢(qián)數(shù)；解：（2）買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x+5y+2z）元.（3）如圖2.1-1（圖中長(zhǎng)試單位：cm），用式子表示三角尺的面積；解：三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得三角形的面積 cm2 ,圓的面積是 cm2 .因此三角形的面積是 （單位：cm2).rbax3234xx2圖2.1-2（

4、4）圖2.1-2是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.解：住宅的建筑面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和.根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸，可得這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x2+2x+18 . 從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái).獨(dú)立完成課本56頁(yè)練習(xí)大顯身手1、按規(guī)律填空，并用字母n（n為正整數(shù)）表示一般規(guī)律：3，4，5，_ ，7 ，8，9，_2，4，6，_，10，12，_1，4，9，_，25，36，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，63_n123n規(guī)律類別3452461492481376161

5、6158n+22nn22n2n12n12nn22nn +2乘方規(guī)律和的規(guī)律積的規(guī)律乘方規(guī)律混合規(guī)律應(yīng)用提高第3題2、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子， 觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了 塊石子。6n-13、 用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）. 方法一:除第一個(gè)圖形有4枚棋子外,每多一個(gè)圖形, 多3枚棋子.43（n1）=3 n+1第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖方法二:每個(gè)圖形,可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù) 又多1枚棋子第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖方法三: 2n+(n+1)=3n+14、按如下規(guī)

6、律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)；第(n)堆個(gè)數(shù)為三角形的_n+24、如一組三角形按下圖規(guī)律排列，那么第8個(gè)圖形中有三角形_個(gè)，第n個(gè)中有_ 個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）。法一（利用圖形的規(guī)律）：法二（利用數(shù)字的規(guī)律）： 分割后比前一個(gè)多出4個(gè)三角形。第n個(gè)要比第一個(gè)多出4（n1）個(gè)，共有 1 4（n1）個(gè)。 n 1 2 3 4 n三角形個(gè)數(shù) 1 5 913 +4+4+4294n-31+4(n-1)5：一組按規(guī)律排列的式子： （ab0）， 其中第7個(gè)式子是 ， 第n個(gè)式子是 （n為正整數(shù)） 本題難點(diǎn)是，變化的部分太多，有三處發(fā)生變化：分子、分母、分式的符號(hào)。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)各部分的變化規(guī)律，但是如何用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出分式的符號(hào)的變化規(guī)律是難點(diǎn). 6、 如圖，用火柴棒拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)正方形，需要多少根火柴棒？ 法一：第一個(gè)正方形由4根火柴拼成，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭n個(gè)正方形就需要火柴棒 根 法三：把每一個(gè)正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再減去多余的根數(shù)，得到 根 法二：第一個(gè)正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭