一元三次方程的解法_第1頁(yè)
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一元三次方程的解法_第3頁(yè)
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一元三次方程的解法_第5頁(yè)
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2元三次方程的解法一元三次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為3的整式方程叫做一元三次方程，一元三次方程的一般形式是ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d$R且aHO),下面來(lái)討論一下一元三次方程求解的問(wèn)題。已知一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0,求方程的根。22b解：令xy-豆得y3,嵐一b2y,2b3一abc,2a2d22令33ac一b23a22b3一abc,2a2d2a3得y3+3y,2=022x+=0),現(xiàn)在求方程經(jīng)過(guò)換元，將原方程化為一元三次方程的特殊形式(X3+的根，令y二u+v,兩邊立方得y3=,uv)3u3,v3,3uv(,uv)u3,v3,3uvyy3一3uvy一u+v3=0廠U3V33由式可得,U3+V32(由式可知U3和V3為方程中+2卩-30的兩根,22.u32+2：2+32.yU+V222令ay1，則v2a+baa+a2b,aaa3為1的立方根,a2a+abTOC o 1-5 h z027y=a,b=41.y=aa,a2b=2y=a2a,ab=13例題3：解方程X3-6x-4=0解：n2m3=4-8二-40方程有3個(gè)不相等實(shí)根=+717171即原方程的解為以上三個(gè)例題分別為方程根的三種情況，解一元三次方程的通法即先將方程化為特殊形

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