人教版（新）六上 第四單元 4.比的意義【優(yōu)質(zhì)課件】

1、比的意義目 錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)01課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入羊村舉行趣味知識(shí)競(jìng)賽，獲勝者可當(dāng)選“羊村智慧星”，并得到獎(jiǎng)品一大袋棒棒糖。比賽規(guī)則是每只小羊10道題，答得又對(duì)又快者獲勝。沸羊羊很快就做完了前面的9道題。剩下的最后一題把它難住了。只見最后一道題是這樣的：你能從這些圖片中找到不一樣的一張圖片嗎？題中有5個(gè)大小不一的紅旗，它們的長和寬分別是：9m和3m、27cm和9cm、48dm和16dm、15m和4m、81cm和27cm，它想了好也沒有想出來，眼看時(shí)間都到了，它急得汗都出來了。同學(xué)們，你能幫它做出來嗎？班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝

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3、15cm15cm10cm問題：1. 你們知道這兩面旗子的長和寬各是多少嗎？ 2.怎樣用算式表示它們長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系？ 3.長和寬的比與寬和長的比怎樣表示？4.這兩個(gè)比一樣嗎？都是長與寬進(jìn)行比較，有 什么不同？探索新知兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法算式來表示，還可以用比來表示。用除法表示用比表示長是寬的多少倍：15 10寬是長的幾分之幾：10 15長和寬的比是15比10寬和長的比是10比15探索新知比是有順序的，比中前、后兩個(gè)量不能交換位置。要點(diǎn)提示長和寬的比，寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。探索新知問題：1.飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？ 用算式怎樣表示？（

4、二）不同類量的比 2. 4225290求出的是什么？它表示哪兩個(gè)量的比？“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。探索新知路程和時(shí)間是不同類的兩個(gè)量，不同類的兩個(gè)量也可以用比來表示。用除法表示求表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米，可根據(jù)“路程時(shí)間=速度”，可表示為：42252 90用比表示表示路程和時(shí)間的一種關(guān)系還有一種形式，就是用路程和時(shí)間的比來表示，即飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90要點(diǎn)提示兩個(gè)不同類的量要有一定的關(guān)系，它們的比才有意義。探索新知問題：1.以上各組比有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？2.什么叫比？小結(jié)比的

5、意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（三） 比較分析1510 1015 4225290 探索新知（四）比的讀寫法是比號(hào)，注意不能寫成“：”。（1）比的寫法：兩個(gè)數(shù)相除改寫成比的形式，可以寫成帶有“”的形式或分?jǐn)?shù)的形式，而且這兩種形式之間可以互相改寫。如：15比10記作15 1或 。（2）比的讀法：兩種形式的比，都讀作幾比幾，如15 10讀作15比10，呈現(xiàn)為分形式的 仍讀作15比10，而不是讀作十分之十五。探索新知探究點(diǎn) 2比的各部分名稱和求比值（一）看書自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)自學(xué)提示：1.比的各部分名稱。2.比值可以是哪些數(shù)？3.如何求一個(gè)比的比值？4.比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？探索新知（二）交流匯

6、報(bào)前項(xiàng)后項(xiàng)比號(hào)比值 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，能除盡時(shí)也可以用小數(shù)表示，能整除時(shí)就用整數(shù)表示。 探索新知求比值的方法：求比值用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。聯(lián)系區(qū)別比和比值比值與比的聯(lián)系與區(qū)別：比和比值都可以用分?jǐn)?shù)形式表示：如 既可以表示35，又可以表示35的比值，要根據(jù)情況來確定表示的是比還是比值。比表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，只能寫成ab，或（b0）的形式；比值是一個(gè)具體的數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。43ba探索新知探究點(diǎn) 3比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？小組討論交流：（1）比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系比除法分?jǐn)?shù)前項(xiàng)（比號(hào)）后項(xiàng)比值被除數(shù)

7、（除號(hào)）除數(shù)商分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值用字母表示為： ab = ab= （b 0）ba探索新知（2）比和分?jǐn)?shù)、除法之間的區(qū)別意義不同表示方法不同結(jié)果表達(dá)不同比除法分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系是一個(gè)數(shù)是一種運(yùn)算可以用分?jǐn)?shù)表示除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示分?jǐn)?shù)有時(shí)不一定表示兩個(gè)數(shù)量的比只有求比值時(shí)才通過計(jì)算求出商一般要求出商分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)數(shù)值，無需計(jì)算探索新知（3）比的后項(xiàng)不能為0，為什么？比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，也相當(dāng)與分?jǐn)?shù)中的分母，因?yàn)槌龜?shù)和分母都不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0.要點(diǎn)提示體育比賽中的比分如“30”，這樣的比并不是數(shù)學(xué)意義上的比，比賽結(jié)果要體現(xiàn)雙方得分的多少，是加減的關(guān)系；數(shù)學(xué)

8、上的比要體現(xiàn)一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍（或幾分之幾），是相除關(guān)系。探索新知比的意義很重要，記憶方法有訣竅。兩數(shù)相除即為比，除號(hào)變點(diǎn)真奇妙。前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值，位置順序不可調(diào)。分?jǐn)?shù)除法比相聯(lián)，相互關(guān)系要記牢。典題精講1.甲數(shù)和乙數(shù)的比是23，乙數(shù)和丙數(shù)的比是45。甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？甲數(shù)和丙數(shù)的比是815。2.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)的比是 23。十位上的數(shù)加上2，就和個(gè)位上的數(shù)相等。這個(gè)兩位數(shù)是多少？這個(gè)兩位數(shù)是46。典題精講3.小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的練習(xí)本數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）；花的錢數(shù)之

9、比是（ ）（ ），比值是（ ）。68861.82.4434. 3（ ）24 （ ）80.5 問題：括號(hào)里應(yīng)該填什么？你是怎樣思考的？814典題精講5.你還記得商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，商不變易錯(cuò)提醒學(xué)校國旗旗桿的高是15米，國旗的高是80厘米，國旗的高度和旗桿高度的比是多少？15米=1500厘米 80:1500答：國旗的高度是150厘米，旗桿高度的比是80:1500。辨析：在寫比時(shí)，一定要先看看單位是否統(tǒng)一，因此先將15米化成1500厘米，之后再寫比。03學(xué)以致用小試牛刀1填一填。(1)下面隊(duì)旗的長是80

10、厘米，寬是60厘米，寬是長的 ，長與寬的比是()()。(2)1516讀作( )，還可以寫成( )。(3)兩個(gè)數(shù)( )又叫做兩個(gè)數(shù)的()。(4)如果xyk，那么x叫做比的()，y叫做比的()，k叫做()。43806015比16相除比前項(xiàng)后項(xiàng)比值小試牛刀2填一填。(1)甲數(shù)是20，乙數(shù)是25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()()，比值是()。(2)一個(gè)比的前項(xiàng)是1.2，比值是，后項(xiàng)是()。20250.863 求比值。 404.9618040.01 小試牛刀4一輛小汽車4小時(shí)行了340千米，所行的路程與時(shí)間的比是（ ），比值是（ ），這個(gè)比值表示的實(shí)際意義是（ ）。340:485小汽車的速度5填表。比前項(xiàng)除法除號(hào)商分?jǐn)?shù)分母比號(hào)后項(xiàng)比值 被除數(shù)除數(shù)分?jǐn)?shù)值 分子 分?jǐn)?shù)線6 910()()910910小試牛刀7判斷(1)既可以看作分?jǐn)?shù)，也可以看作比。()(2)因?yàn)槌龜?shù)相當(dāng)于比的后項(xiàng)，所以比的后項(xiàng)不能是0。()(3)ab6，a與b的比是61。()小試牛刀8打印同一份書稿，玥玥用了16分鐘，玲玲用了24分鐘，玥玥與玲玲所用時(shí)間的比是多少？她們的工作效率的比是多少？(用分?jǐn)?shù)表示這兩個(gè)比的