方陣奧數(shù)四年級(jí)

1、-. z.方陣教師版知識(shí)點(diǎn)精講方陣問(wèn)題應(yīng)用題就是把人或物按照一定的條件排成正方形，再根據(jù)條件求出人或物的數(shù)量的應(yīng)用題。特點(diǎn)是：方陣每邊的實(shí)物數(shù)量相等，同邊上相鄰兩層的實(shí)物數(shù)量相差2，相鄰兩層的實(shí)物數(shù)量相差8。數(shù)量關(guān)系：方陣每邊人數(shù)和四周人數(shù)的關(guān)系：每邊人數(shù)-14=四周人數(shù)四周人數(shù)4+1=每邊人數(shù)方陣總?cè)藬?shù)的計(jì)算方法：實(shí)心方陣：每邊人數(shù)每邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)空心方陣：外邊人數(shù)外邊人數(shù)-邊人數(shù)邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)假設(shè)將空心方陣分成4個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：外邊人數(shù)-層數(shù)層數(shù)4=總?cè)藬?shù)逐層相加，則：第一層人數(shù)+第二層人數(shù)+第三層人數(shù)+=總?cè)藬?shù)課堂例題與練習(xí)四年級(jí)同學(xué)參加播送操比賽，要排列成每行8人，共8行方陣。排

2、列這個(gè)方陣共需要多少名同學(xué)？解題分析：這是一道實(shí)心方陣問(wèn)題，求這個(gè)方陣?yán)镉卸嗌倜瑢W(xué)，就是心方陣中布點(diǎn)的總數(shù)。排列成每行8人點(diǎn)，共8行，就是有8個(gè)8點(diǎn)。求方陣?yán)镉卸嗌倜瑢W(xué)，就是求8個(gè)8人是多少人？解：88=64人答：排列這個(gè)方陣，共需要64名同學(xué)。有一堆棋子，剛好可以排成每邊6只的正方形。問(wèn)棋子的總數(shù)是多少？最外層有多少只棋子？解題分析依題意可以知道：每邊6只棋子的正方形，就是棋子每6只1排，一共有6排的實(shí)心方陣。根據(jù)方陣問(wèn)題應(yīng)用題的解題規(guī)律，心方陣總數(shù)的數(shù)量關(guān)系，總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)每邊人數(shù)，從而可以求出棋子的總數(shù)是多少只。而最外層棋子數(shù)則等于每邊棋子數(shù)減去1乘以行數(shù)4，即6-14只。解：1棋

3、子的總數(shù)是多少？66=36只2最外層有多少只棋子？6-14=20只答：棋子的總數(shù)是36只，最外層有20只棋子。一堆棋子排成一個(gè)實(shí)心方陣，共有8行8列，如果去掉一行一列，要去掉多少只棋子？還剩下多少只棋子？解題分析排成方陣的棋子，無(wú)論排在任何地方，都既是其中一排的棋子，也是其中一行的棋子，所以，無(wú)論去掉哪一行和哪一列，總會(huì)有一只棋子被重復(fù)去掉1次，因此，要求出去掉一行一列去掉多少只棋子，就是要求出比原來(lái)方陣中2行的棋子數(shù)少1只。要求出剩下多少只棋子，就要先求出棋子總數(shù)，然后減去去掉的棋子數(shù)，就是剩下棋子數(shù)。解：1去掉多少只棋子？ 82-1=15只2還剩多少只棋子？88-15=49只答：要去掉15

4、只棋子，還剩下49只棋子。育英小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)排成一個(gè)實(shí)心方陣隊(duì)列，還剩下5人，如果橫豎各增加一排，排成一個(gè)稍大的實(shí)心方陣，則缺少26人。育英小學(xué)四年級(jí)有多少人？解題分析排成一個(gè)實(shí)心方陣隊(duì)列，還剩下5人，說(shuō)明是多出5人，如果橫豎各增加一排后，缺少26人，說(shuō)明橫豎各增加一排所需要的人數(shù)是5人與26人的和，則5+26人相當(dāng)原來(lái)方陣中兩排的人數(shù)多1人，從5+26人中減去角上的1人，再除以2，就可求出原來(lái)方陣中一排的人數(shù)。因此，可求出原來(lái)方陣中的人數(shù)，然后加上剩下的5人，就可求出四年級(jí)的總?cè)藬?shù)是多少人。解：1原來(lái)方陣中每排有多少人？5+26-12=15人2四年級(jí)共有多少人？1515+5=230人答：育

5、英小學(xué)四年級(jí)有230人。同學(xué)們排成一個(gè)三層的空心方陣。最層每邊有6人，這個(gè)方陣共有多少人？一個(gè)由圓片擺成的中實(shí)方陣，最外一層有12個(gè)圓片，把4個(gè)這樣的中實(shí)方陣拼成一個(gè)大的中實(shí)方陣，則最外層應(yīng)該有多少個(gè)圓片？有一個(gè)用圓片擺成的兩層中空方陣，外層每邊有16個(gè)圓片，如果把層的圓片取出來(lái)，在外層再擺一層，變成一個(gè)新的中空方陣，應(yīng)再增加多少圓片？解放軍進(jìn)展排隊(duì)表演，組成一個(gè)外層有48人，層有16人的多層中空方陣，這個(gè)方陣有幾層？一共有多少人？假設(shè)干名同學(xué)站成一個(gè)1515的實(shí)心方陣。請(qǐng)問(wèn)：最外層一共有多少人？這個(gè)方陣一共有多少層？從里向外算起的第七層有多少人？紅領(lǐng)巾小學(xué)四年級(jí)有120名學(xué)生，他們排成一個(gè)三

6、層的空心方陣，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)方陣最外層每邊有多少人？如果在外面加一層，變成一個(gè)四層的空心方陣，應(yīng)該增加幾個(gè)人？如果在部再加一層，變成一個(gè)五層的空心方陣，還需要再增加幾個(gè)人？用紅、綠兩種顏色的小正方形瓷磚鋪成一塊大正方形墻面：由外向算起，這個(gè)墻面最外層鋪的是紅色瓷磚，第二層是綠色瓷磚，第三層是紅色瓷磚，第四層是綠色瓷磚依次鋪下去，一共用了400塊瓷磚。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)墻面上哪種顏色的瓷磚更多？?jī)煞N瓷磚相差多少塊？王教師把一些樹(shù)苗栽種成一個(gè)盡量大的實(shí)心方陣，結(jié)果還多出了6棵樹(shù)苗；后來(lái)又運(yùn)來(lái)了34棵樹(shù)苗，恰好能補(bǔ)成一個(gè)更大的實(shí)心方陣。則后來(lái)的方陣最外層每邊有多少棵樹(shù)？如下列圖所示，一塊綠地由3塊一樣的等邊三角

7、形草地和一個(gè)水池構(gòu)成，現(xiàn)在要在草地上種花，要求在草地與草地的公共點(diǎn)處種上花即圖中的A、B、C點(diǎn)，且每塊草地上的花朵排成一個(gè)三角形實(shí)心點(diǎn)陣，每塊草地上最外層的每條邊上有10多花。請(qǐng)問(wèn)：整個(gè)綠地一共要種多少朵花？草地草地草地水池圖2-1ABC圖2-2在學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，同學(xué)們集體表演一個(gè)節(jié)目，站成了一個(gè)空心的正六邊形陣列，從外向一共8層，依次站著兩層六年級(jí)的同學(xué)、兩層五年級(jí)的同學(xué)、兩層四年級(jí)的同學(xué)、兩層三年級(jí)的同學(xué)，參加表演的六年級(jí)同學(xué)有126名，請(qǐng)問(wèn)：最外層有多少人？現(xiàn)在陣列中一共有多少人？如果想要讓一、二年級(jí)的同學(xué)把這個(gè)空心陣列填滿，還需要多少人？小高用一些棋子擺成了一個(gè)兩層的空心方陣，后來(lái)又多

8、擺上去了28個(gè)棋子，使得圖形變成一個(gè)三層的空心方陣。開(kāi)場(chǎng)時(shí)小高可能擺了多少個(gè)棋子？有樹(shù)和柳樹(shù)以隔株相間的種法,種成7行7列的方陣,問(wèn)這個(gè)方陣最外一層有樹(shù)和柳樹(shù)各多少棵方陣中共有樹(shù),柳樹(shù)各多少棵小學(xué)的學(xué)生在操場(chǎng)上排成一個(gè)方陣，方陣的行距和列距都相等。方陣最外面一圈都是男生，往一圈都是女生，然后是男生如此下去直到最里面。如果男生總數(shù)比女生總數(shù)多52人，則共有學(xué)生多少人？如圖，一些棋子擺成的正三角形點(diǎn)陣和空心方陣類似，也可以有空心三角陣1如果有一個(gè)5層的空心三角陣，最外層每邊有20個(gè)棋子，則一共有多少枚棋子？2如果一個(gè)空心三角陣共有294枚棋子，則它最多有多少層？3如果一個(gè)空心三角陣共有294枚棋子

9、，不止一層，則它最外層最多有多少枚棋子？圖2-3課后復(fù)習(xí)與檢測(cè)課后總結(jié)提煉重點(diǎn)難點(diǎn)：練習(xí)題：有72人排成一個(gè)三層的空心方陣，則最外層每邊有多少人？設(shè)計(jì)一個(gè)團(tuán)體操表演隊(duì)形，想排成一個(gè)6層的中空方陣，參加表演的人數(shù)只有360人，問(wèn)最外每邊應(yīng)排多少人？一個(gè)正方形隊(duì)列，橫豎方向各減少一行，則就減少13人，這個(gè)正方形隊(duì)列原來(lái)有多少人？有64名少先隊(duì)員排成一個(gè)每邊兩層的中空方陣，現(xiàn)要在外面增加一層，成為一個(gè)三層中空方陣，需要增加少先隊(duì)員多少人？一個(gè)空心方陣的花壇共有12層花草，其中最層每邊有18盆，這個(gè)花壇共有花草多少盆？四年級(jí)同學(xué)參加體操表演，先排成每邊16人的實(shí)心方陣隊(duì)形，后來(lái)又變成一個(gè)四層空心方陣，這個(gè)中空方陣最外層有多少人？一隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成三層空心方陣多出16人，如果在空心局部再增加一層又