對(duì)估算教學(xué)的一些思考

1、對(duì)估算教學(xué)的一些思考在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要“重視口算，加強(qiáng)估 算，提倡算法多樣化”。實(shí)驗(yàn)教材中估算教學(xué)在內(nèi)容安排、 教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略上都得到了前所未有的強(qiáng)化，這對(duì)教師 的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念和課堂教學(xué)實(shí)踐產(chǎn)生了很大的沖擊，同時(shí)在 教學(xué)中也產(chǎn)生了很多困惑。前段時(shí)間，我參加了廣西綠城之 秋小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中，聽了湖北省仙桃市教 育科學(xué)院院長秦和平老師的一節(jié)乘法估算課，而后又針對(duì)估 算進(jìn)行了一次專題講座，對(duì)照自己的教學(xué)，感到受益非淺。一、培養(yǎng)估算意識(shí)估算教學(xué)，不是單純的教給學(xué)生記住一種估算的方法， 而是通過估算的教學(xué)，來培養(yǎng)學(xué)生這種近似的意識(shí)，這種估 算的意識(shí)，他不是被動(dòng)地、機(jī)械地去記住一

2、種估算方法，而 是在通過我們教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生逐步地去理解這種估算的意 義，去開展學(xué)生這種估算的意識(shí)，在這個(gè)過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)多 增加一些學(xué)生的體驗(yàn)，不斷地去豐富和積累經(jīng)驗(yàn)。教師要重視估算，并把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，首先要考慮到教學(xué)目標(biāo)，如果把目標(biāo) 定位見到“大約”就要估算，做一些機(jī)械的訓(xùn)練，可能就會(huì) 給學(xué)生形成一種錯(cuò)誤的定式。而我們想要的那種估算的意 識(shí)，是如何培養(yǎng)學(xué)生這種近似的意識(shí)，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)本 身開展應(yīng)該關(guān)注的問題，那么也應(yīng)該作為我們重要的教學(xué)目 標(biāo)來進(jìn)行實(shí)施。要選好題目，提出好問題，讓學(xué)生去體會(huì)估算的必要 性。作為教師，在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，首先要選好題目，要提出

3、 好問題，提出有估計(jì)價(jià)值的問題，這對(duì)我們老師是個(gè)挑戰(zhàn)。 比方，三位數(shù)除以兩位數(shù)，你估一估這道題，它的商是幾位 數(shù)？這個(gè)問題就有價(jià)值。另外，只有選好題目、提出好問題 學(xué)生才能自覺體會(huì)到估算的價(jià)值，學(xué)生有了對(duì)估算價(jià)值這種 體驗(yàn)以后，他的估算意識(shí)才能不斷增強(qiáng)。提到選擇好的題目， 一位老師碰到了這么一件事，一家三口去吃飯，當(dāng)時(shí)點(diǎn)了一 些飯菜，價(jià)錢分別是42元、56元，19元、33元、25元，9 元，當(dāng)時(shí)就大致地估了估，大約不夠200元。服務(wù)員收費(fèi)時(shí) 卻報(bào)出了 226元。這顯然是錯(cuò)誤的。經(jīng)查證服務(wù)員將42記 了兩次，正好多收了 42元。由于有了估算的意識(shí)才防止了 服務(wù)員的錯(cuò)收費(fèi)。這就是估算的應(yīng)用?。≡谖?/p>

4、們的生活當(dāng)中需要估算的地方確實(shí)很多，那么能夠 設(shè)計(jì)一個(gè)這樣表達(dá)估算價(jià)值的例子，讓學(xué)生在解決問題中， 去體會(huì)估算的必要性。久而久之，學(xué)生估算的意識(shí)也就會(huì)不 斷加強(qiáng)。要鼓勵(lì)學(xué)生，利用估算來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，來養(yǎng)成好的 習(xí)慣比方現(xiàn)在學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，再比方學(xué)生的精確筆算， 那么結(jié)果對(duì)不對(duì)呢，特別是積的位數(shù)、商的位數(shù)，準(zhǔn)確不準(zhǔn) 確呢，可以先用估算的方法，來確定一下它大致的取值范圍， 這樣就幫助學(xué)生來驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。估算意識(shí)的培養(yǎng)，應(yīng)該 從點(diǎn)點(diǎn)滴滴做起，使學(xué)生逐步地養(yǎng)成一種習(xí)慣，形成這種良 好的習(xí)慣以后，他會(huì)自覺地進(jìn)行估算。有這樣一個(gè)例子，824141,學(xué)生算的結(jié)果商是21,他 馬上發(fā)現(xiàn)8000多除以40多

5、，商不可能是兩位數(shù)，肯定是算 錯(cuò)了，他就去進(jìn)一步檢查哪里發(fā)生錯(cuò)誤?？梢钥闯稣?yàn)樗?有一個(gè)好的估算習(xí)慣，才能夠及時(shí)糾正自己的錯(cuò)誤。還有一 個(gè)例子，231加上416,有位學(xué)生得500,當(dāng)時(shí)同桌給他看的 時(shí)候，說你這肯定不對(duì)，一個(gè)200多加一個(gè)400多，肯定得 600多，怎么它也不能得500多?？梢姡尯⒆痈杏X到估算 的必要性，并養(yǎng)成好的估算習(xí)慣，是很有必要的。學(xué)生通過 不斷地體會(huì)估算給他帶來的幫助和好處，從而不斷地提升他 們的估算的意識(shí)。要引導(dǎo)學(xué)生在問題情境的比照中，選擇估算或精確計(jì) 算，不斷地來積累這方面的經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教師，我們要想方法或者捕捉一些好的素 材，在具體的問題情境當(dāng)中讓學(xué)生去感受，

6、哪樣的問題解決 需要近似值，就是需要估算，哪些問題解決一定要算出精確 值，如：四年級(jí)251個(gè)同學(xué)去看電影，每張電影票8元錢， 應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢去買票？在這種情況下，我們就選擇用估 算，而不選擇用精確計(jì)算。而作為售票員就需要精確計(jì)算， 估算顯然不行。估算的教學(xué)，是一個(gè)新的內(nèi)容，我們沒有更多的經(jīng)驗(yàn)積 累。雖然生活中的例子不少，甚至估算比精算用的還多，可 是真正好的例子，能夠搬到課堂上來用的，就不是那么多了。 特別是適合兒童的、貼近兒童的現(xiàn)實(shí)生活的例子就顯得有些 缺乏。這正是給老師們提出了一個(gè)新的挑戰(zhàn)，需要我們不斷 的去積累這些鮮活的例子，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)好情境，提出好問題。二、重視估算過程，鼓勵(lì)方法多樣注

7、重學(xué)生估算過程。教師要改變只重估算結(jié)果，不看過程的教學(xué)形式，重視 學(xué)生的估算過程。在解題過程中，應(yīng)讓學(xué)生充分交流，表達(dá) 自己的想法，了解他人的算法，討論各自的估算方法，使學(xué) 生體會(huì)到解決同一個(gè)問題可以有不同的方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行 比擬和優(yōu)化。案例4：在教學(xué)“萬以內(nèi)加、減法”估算的時(shí)候，出示 計(jì)算題：2592 + 1418 + 3927 + 583,和大概是多少？學(xué)生一：2600+1400 + 3900 + 600=8500學(xué)生二：2590 + 1420 + 3930 + 580=8520學(xué)生三：3000+1000 + 4000-8000有的同學(xué)還可能是處于三者之間的近似估算。教師正確 解說各種估

8、算方法，讓學(xué)生互相交流各自的估算方法，體會(huì) 不同的方法并進(jìn)行比擬分析。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氣氛中，各 抒己見，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。提倡估算方法多樣。估算教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生給予指導(dǎo)，積極 鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化。在培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行估算時(shí)，尊重學(xué) 生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，比擬 各自估算的結(jié)果，說出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋，在討 論交流中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，在互相評(píng)價(jià)和自我評(píng) 價(jià)的過程中，訓(xùn)練優(yōu)化策略的思想方法，掌握多種估算方法。案例5： “百以內(nèi)加、減法估算二聰聰和爸爸媽媽一起 去參觀海洋館（用圖片呈現(xiàn)一家三口，聰聰是小朋友），售 票處寫：

9、成人票：34元 兒童票：17元 貝： 100元錢買門票夠 嗎？方法一：把成人票看成40元，40+40=80 （元）80+17=97 （元），100元夠了。方法二：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20= 80 （元），100 元夠了。方法三：把成人票看成40元，兒童票看成20元。 40+40+20=100 （元）,100 元夠了。方法四：把34元看成35元，35+35=70 （元），70+17=87 （元），100元夠了。方法五：100元錢買兩張成人票后大約還剩20元，足夠 買一張兒童票了。三、形成估算策略估算是在需要近似答案的情況下采用的一種計(jì)算方法， 與精確計(jì)算直接對(duì)立，是

10、對(duì)運(yùn)算結(jié)果的大致范圍進(jìn)行推斷的 過程，也是計(jì)算能力的有機(jī)組成局部。在日常工作、學(xué)習(xí)、 生活中，處處有計(jì)算問題，處處離不開估算，如：如中高年 級(jí)的除法計(jì)算試商也是在前面估算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，要知 道一個(gè)數(shù)更接近那個(gè)整十?dāng)?shù)，才會(huì)最基本的試商.而估算也 是檢驗(yàn)的一種好方法，加減乘除中都可以應(yīng)用估算進(jìn)行檢驗(yàn), 這樣既可以減少學(xué)生的計(jì)算量，也激發(fā)了學(xué)生的估算意識(shí)和 興趣.例如：在計(jì)算2613 13時(shí)，學(xué)生容易漏掉商中間的0, 如果先估算一下，260013=200,所以2613除以13的商肯 定比200多，計(jì)算中進(jìn)行估算，對(duì)于四那么混合運(yùn)算式題，在 計(jì)算的過程中，既要觀察運(yùn)算的順序是否正確，還要對(duì)每一 步單獨(dú)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算，看是否符合計(jì)算的有關(guān)規(guī)律。 計(jì)算后進(jìn)行估算，就是對(duì)照分析解出的得數(shù)是否在估算的取 值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際，從面判斷出在計(jì)算過程中有 沒有錯(cuò)誤。教師要幫助學(xué)生在實(shí)踐中不斷總結(jié)估算的策略和方法， 不斷提高估算能力。雖然估算靈活多樣，答案不唯一，但估 算并非無章可循，要讓學(xué)生掌握一些估算的策略和方法。常 見的估算策略有：根據(jù)計(jì)量單位大小進(jìn)行估算、根據(jù)四那么運(yùn) 算規(guī)律進(jìn)行估算、根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行估算。常見 的估算方法有：湊整估算，即把數(shù)量看成比擬接近的整十整 百整千數(shù)再計(jì)算；依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算；根據(jù)運(yùn)算