12.2三角形全等的條件3

1、12.2三角形全等的條件2.判定兩個三角形全等要具備什么條件? 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊邊邊： 有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊角邊： 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？CBEAD 先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？探?已知：任意 ABC，畫一個 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：畫法：2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A

2、/ =B， A/ D，B/E交于點(diǎn)C/。1、畫A/B/AB； A/B/C/就是所要畫的三角形。問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？ 有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：例題講解：例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于 點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：BD=CE 證明 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又AB=AC（已知） BD=CE1.如圖，1=2，3=4 求證：AC=AD證明：ABD=1803 ABC=1804而3=4（已知）ABD

3、=ABC在ABD和ABC中1=2（已知 ）AB=AB （公共邊） ABD=ABC （已知 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形對應(yīng)邊相等） 鞏固練習(xí)1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF例題講解：例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于 點(diǎn)O，AD=AE，B=C。 求證：BD=CE 證明 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AD=AE（已知）C=B（已知）ACDABE（AAS） AB=AC （全等三角形的對應(yīng)邊相等）又 AD=AE （ 已知） BD=CE知識應(yīng)用1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B 的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn) C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線 DE，使A， C，E在一條直線上，這時(shí) 測得DE的長就是AB的長。為什么？ABCDEF2.已知，如圖，1=2，C=D 求證：AC=AD 在ABD和ABC中1=2 （已知）C=D （已知）AB=AB（公共邊）ABDABC （AAS）AC=AD （全等三角形對應(yīng)邊相等）證明：12（1）學(xué)習(xí)了ASA和AAS。（2）由實(shí)踐證明