自動(dòng)控制一般概念

1、關(guān)于自動(dòng)控制的一般概念1第一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2課程的性質(zhì)和特點(diǎn)自動(dòng)控制是一門技術(shù)學(xué)科，從方法論的角度來研究系統(tǒng)的建立、分析與設(shè)計(jì)。自動(dòng)控制原理是本學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課，是自動(dòng)控制理論的基礎(chǔ)課程，該課程與其它課程的關(guān)系如下。微積分（含微分方程）電機(jī)與拖動(dòng)模擬電子技術(shù)線性代數(shù)電路理論信號與系統(tǒng)自動(dòng)控制理論復(fù)變函數(shù)、拉普拉斯變換大學(xué)物理（力學(xué)、熱力學(xué)）第二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3課程的性質(zhì)和特點(diǎn) 自動(dòng)控制理論已經(jīng)發(fā)展為理論嚴(yán)密、系統(tǒng)完整、邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科。從基本反饋控制原理發(fā)展到：自適應(yīng)控制、優(yōu)化控制、魯棒控制、大系統(tǒng)控制、智能控制。第三張，PPT共五十

2、八頁，創(chuàng)作于2022年6月4課程的性質(zhì)和特點(diǎn) 討論的對象： 因果系統(tǒng) 、工程系統(tǒng) 系統(tǒng)的廣義性： 經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、工程、生物、環(huán)境、醫(yī)學(xué) 課程特點(diǎn)： 研究系統(tǒng)的共性問題 數(shù)學(xué)模型實(shí)際系統(tǒng)物理模型方法（系統(tǒng)組成分析、設(shè)計(jì)）第四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月5 自動(dòng)控制的一般概念第一章第五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月6一、自動(dòng)控制的基本原理與方式 1、自動(dòng)控制技術(shù)及其應(yīng)用 所謂自動(dòng)控制，是指沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控量）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。 如： 飛機(jī)導(dǎo)航飛機(jī)導(dǎo)航系

3、統(tǒng)第六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月7哈勃望遠(yuǎn)鏡特殊地衛(wèi)星中巴資源衛(wèi)星 人造地球衛(wèi)星控制其準(zhǔn)確地進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行并回收一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月8無人駕駛飛機(jī)按預(yù)定軌跡飛行漸露鋒芒地?zé)o人駕駛飛機(jī)一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月9制導(dǎo)導(dǎo)彈 現(xiàn)代的高新技術(shù)讓導(dǎo)彈長上了“眼睛”和“大腦”，利用負(fù)反饋控制原理去緊緊盯住目標(biāo)我國研制的地空導(dǎo)彈一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月10雷達(dá)技術(shù) 雷達(dá)操作時(shí)，天線就要不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。天線的作用是把雷達(dá)中產(chǎn)生的無線電波按照一定的

4、方向向外發(fā)射出去，并把被反射回來的無線電波接收下來。正因?yàn)樘炀€所起的作用好似人的眼睛一樣，因此雷達(dá)要注視和偵察整個(gè)天空的狀況，天線就要不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，用一個(gè)驅(qū)動(dòng)馬達(dá)使天線作360度的旋轉(zhuǎn)，這樣它就能在360度范圍內(nèi)進(jìn)行“搜索”。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月11自動(dòng)控制技術(shù)應(yīng)用于其他領(lǐng)域 由于計(jì)算機(jī)等技術(shù)的誕生和飛速發(fā)展，使得控制技術(shù)水平不斷提高，已擴(kuò)大到經(jīng)濟(jì)與社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，如通信、交通、醫(yī)學(xué)、環(huán)境保護(hù)、經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域，控制技術(shù)已成為現(xiàn)代社會(huì)不可缺少的重要組成部分。 近年來，我國在自動(dòng)化儀表、工業(yè)調(diào)節(jié)器、數(shù)字控制技術(shù)、航天工程、核動(dòng)力工程等方面的研

5、究和應(yīng)用取得了長足進(jìn)展。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月12 工業(yè)自動(dòng)生產(chǎn)線第十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月13現(xiàn)代化的工廠第十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月14(1)、最早的穩(wěn)定性研究 J.C.Maxwell（麥克斯韋爾），1868年發(fā)表論調(diào)節(jié)器，研究調(diào)節(jié)器的微分方程，線性化處理，系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于微分方程的特征根是否都具有一對負(fù)的實(shí)部，針對二階和三階系統(tǒng)討論了使特征根具有負(fù)實(shí)部時(shí)，特征多項(xiàng)式系列應(yīng)滿足的條件。(2)、系統(tǒng)穩(wěn)定準(zhǔn)則 由Hurwitz（霍爾維茨）和 E.J.Routh（勞斯）提出的勞斯霍爾維茨穩(wěn)定判據(jù)。2、

6、自動(dòng)控制理論一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月15 A.M.Lyapunov（李雅普諾夫）提出了李雅普諾夫第一法與第二法 H.Nyquist（奈魁斯特）提出奈氏判據(jù)，Bode(波德）提出了對數(shù)頻率特性的方法。 二戰(zhàn)期間，軍事科學(xué)的需要大大促進(jìn)了反饋控制理論的發(fā)展。美國麻省理工學(xué)院雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家們將反饋放大器理論、 PID（比例-積分-微分）控制以及N.Wiener（維納）的隨機(jī)過程理論等結(jié)合在一起，形成了一整套被稱為隨動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月16一、自動(dòng)控制的基本原理與方式

7、(3)、根軌跡方法 W.R.Evans（伊萬斯）提出的方法和規(guī)則是當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)特征方程式根變化的幾何軌跡。 (4)、經(jīng)典自動(dòng)控制理論 以反饋控制原理為基礎(chǔ)的自動(dòng)控制理論已形成比較完整的體系。其特點(diǎn)相對言，生產(chǎn)技術(shù)水平較低，控制對象結(jié)構(gòu)較簡單，被控參數(shù)較單一，要求達(dá)到的預(yù)期效果（性能指標(biāo)）也不高。主要研究對象為單輸入，單輸出的單變量系統(tǒng)（屬于線性定常時(shí)不變系統(tǒng)）。第十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月17(5)、現(xiàn)代控制理論的發(fā)展 從50年代末期開始，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題的重點(diǎn)從設(shè)計(jì)許多可行系統(tǒng)中的一種系統(tǒng)，轉(zhuǎn)變到設(shè)計(jì)在某種意義上的一種最佳系統(tǒng)。 大約從1960年開始，數(shù)字計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)

8、為復(fù)雜系統(tǒng)的時(shí)域分析提供了可能性，利用狀態(tài)變量、基于時(shí)域分析的現(xiàn)代控制理論應(yīng)運(yùn)而生。 從1960年到1980年，確定性系統(tǒng)的最佳控制，隨機(jī)系統(tǒng)的最佳控制，乃至復(fù)雜系統(tǒng)的自適應(yīng)和學(xué)習(xí)控制，都得到了充分的研究。 從1980年到現(xiàn)在，現(xiàn)代控制理論的進(jìn)展集中于魯棒控制、H控制及其相關(guān)的課題。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月183、反饋控制原理 反饋控制是這樣的一種控制過程，它能構(gòu)在存在擾動(dòng)的情況下，力圖減小系統(tǒng)的輸出量與參考輸入量（也稱參據(jù)量）之間的偏差，而其工作正是基于這一偏差基礎(chǔ)之上的，這就是反饋控制的原理。 如人取桌上書的過程（見下圖）：一、自動(dòng)控制的

9、基本原理與方式第十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月19系統(tǒng)方框圖符號組成：“ ”下圖為反饋控制原理方框圖一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月20龍門刨床速度控制系統(tǒng)原理圖 在工業(yè)控制中，龍門刨床速度控制系統(tǒng)就是按照反饋控制原理進(jìn)行工作的。當(dāng)負(fù)載波動(dòng)時(shí)，必然會(huì)引起速度變化，由于龍門刨床不允許速度變化過大，因此必須對速度進(jìn)行控制。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月21注意： 龍門刨床速度控制系統(tǒng)是一個(gè)有精差系統(tǒng)。速度 最終達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值與原始給定速度之間始終有一 個(gè)差值存在，這個(gè)差值是用來產(chǎn)生一個(gè)附加的電

10、動(dòng)機(jī)電樞電壓，以補(bǔ)償因增加負(fù)載而引起的速度下降。這個(gè)差值的存在是保證系統(tǒng)正常工作所必需的，一般稱為穩(wěn)態(tài)誤差。如果從結(jié)構(gòu)上加以改進(jìn)，可以消除這個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月224、反饋控制系統(tǒng)的基本組成 反饋控制系統(tǒng)是由各種不同的元部件組成的。 a) 測量元件：檢測被控制的物理量。 b) 給定元件：給出與期望的被控制量相對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量（即參據(jù)量）。 c) 比較元件：把測量元件檢測的被控量的實(shí)際值與給定元件給出的參據(jù)量進(jìn)行比較，求出 它們之間的偏差。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月23d)

11、放大元件：偏差信號的放大，用以推動(dòng)執(zhí)行 元件。e) 執(zhí)行元件：直接推動(dòng)被控對象，使被控量發(fā)生 變化。f) 校正元件：也叫補(bǔ)償元件以改善系統(tǒng)性能。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月24典型的反饋控制系統(tǒng)基本組成框圖： 信號從輸入端到達(dá)輸出端的傳輸通路稱為前向通路；系統(tǒng)輸出量經(jīng)測量元件反饋到輸入端的傳輸通路稱為主反饋通路。前向通路與主反饋通路共同構(gòu)成主回路。此外，還有局部反饋通路。只包含一個(gè)主反饋通路的系統(tǒng)稱為單回路系統(tǒng)，有兩個(gè)或兩個(gè)以上反饋通路的 系統(tǒng)稱為多回路系統(tǒng)。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月255、

12、自動(dòng)控制系統(tǒng)基本控制方式(1)、反饋控制方式 按偏差進(jìn)行控制，具有抑制擾動(dòng)對被控量產(chǎn)生影響的能力和較高的控制精度。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月26(2)、開環(huán)控制方式 指控制裝置與被控對象之間只有順向作用而 沒有反向聯(lián)系的控制過程。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月27一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月28 有一開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)如圖所示。電位計(jì)的輸出電壓Ur經(jīng)兩極放大，使伺服電機(jī)上的端電壓也隨之改變。從而使負(fù)載具有所要求的轉(zhuǎn)速。試說明該系統(tǒng)的給定值、被控量和干擾

13、量，并畫出方塊圖。 一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月29下圖為發(fā)電機(jī)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的方框圖一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第二十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月30 (3)、復(fù)合控制方式 按偏差控制和按擾動(dòng)控制相結(jié)合的控制方式 稱為復(fù)合控制方式。一、自動(dòng)控制的基本原理與方式第三十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月31二、自動(dòng)控制系統(tǒng)示例 1、家用電冰箱溫控系統(tǒng) 控制器設(shè)定溫度與冰箱比較，產(chǎn)生偏差值，當(dāng)偏差電壓達(dá)到使繼電器接通時(shí)，壓縮機(jī)工作，將蒸發(fā)器中高溫低壓氣態(tài)制冷液送制冷卻器散熱，降溫后的低溫低壓制冷液壓縮成高壓液態(tài)進(jìn)入蒸發(fā)器，急

14、速降壓擴(kuò)散成氣體，吸收箱體內(nèi)熱量，使冰箱溫度下降，如此循環(huán)操作，使箱體溫度達(dá)到希望溫度，此時(shí)繼電器斷開，壓縮機(jī)停止工作。第三十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月32下圖為家用冰箱恒溫系統(tǒng)的方框圖二、自動(dòng)控制系統(tǒng)示例第三十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月33 2、鍋爐液位控制系統(tǒng) 當(dāng)蒸汽的耗汽量與鍋爐進(jìn)水量相等時(shí)，液位保持在正常標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)過鍋爐給水量不變，而蒸汽負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，液位也相應(yīng)發(fā)生變化；或者當(dāng)蒸汽負(fù)荷不變，而給水管道水壓發(fā)生變化時(shí)，引起鍋爐液位發(fā)生變化。但只要實(shí)際液位高度與正常給定液位之間出現(xiàn)偏差時(shí)，調(diào)節(jié)器均應(yīng)立即進(jìn)行控制，去開大或者關(guān)小給水閥門，使液位恢復(fù)到給定

15、值。二、自動(dòng)控制系統(tǒng)示例第三十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月34下圖為鍋爐液位控制系統(tǒng)的方框圖二、自動(dòng)控制系統(tǒng)示例第三十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月35 3、龍門刨床速度控制系統(tǒng) 下圖示為龍門刨床速度控制系統(tǒng)。當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，如和控制速度。 例如：二、自動(dòng)控制系統(tǒng)示例第三十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月36下圖為龍門刨床速度控制系統(tǒng)的方框圖二、自動(dòng)控制系統(tǒng)示例第三十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月37 4、電爐溫度控制系統(tǒng) 電阻絲通過晶閘管主電路加熱，爐溫期望值預(yù)先設(shè)定，爐溫實(shí)際值由熱電偶檢測，并轉(zhuǎn)換成電壓，經(jīng)放大、濾波后，由A/D轉(zhuǎn)換

16、后送入計(jì)算機(jī)，并與所設(shè)置的期望溫度進(jìn)行比較，產(chǎn)生偏差信號，計(jì)算機(jī)根據(jù)控制算法計(jì)算相應(yīng)控制量，再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換成電流，通過觸發(fā)器控制晶閘管導(dǎo)通角，從而改變電阻絲中電流大小，達(dá)到控制爐溫的目的。二、自動(dòng)控制系統(tǒng)示例第三十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月38下圖為電爐溫度控制系統(tǒng)的方框圖二、自動(dòng)控制系統(tǒng)示例第三十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月39三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類 自動(dòng)控制系統(tǒng)有多種分類方法，一般，為了全面反映自動(dòng)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，常常將各種分類方法組合應(yīng)用。開環(huán)控制閉環(huán)控制(反饋控制)復(fù)合控制按控制方式分第三十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月40機(jī)械系統(tǒng)恒張力

17、系統(tǒng)電氣系統(tǒng)機(jī)電系統(tǒng)全自動(dòng)照相機(jī)， 光機(jī)電結(jié)合液壓系統(tǒng)伺服液壓缸，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)，大型的仿真模擬臺氣動(dòng)系統(tǒng) 生物系統(tǒng)按元件類型分三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月41按系統(tǒng)功用分溫度控制系統(tǒng)壓力控制系統(tǒng)位置控制系統(tǒng) 三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月42全自動(dòng)蒸汽加熱系統(tǒng)三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月43線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)定常系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)確定性系統(tǒng)不確定性系統(tǒng)按系統(tǒng)性能分離散系統(tǒng)三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月44恒值控制系統(tǒng)隨動(dòng)系統(tǒng)程

18、序控制系統(tǒng)按參據(jù)量變化規(guī)律分三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月451、線形連續(xù)控制系統(tǒng) 這類系統(tǒng)可以用線形微分方程式描述，其一般形式為： 系數(shù)a0， ， an，b0, bn是常數(shù)時(shí)，稱為定常系統(tǒng)；系數(shù)a0，an，b0, bn隨時(shí)間變化時(shí)，稱為時(shí)變系統(tǒng)。線性定常連續(xù)系統(tǒng)按其輸入量的變化規(guī)律又可分為恒值控制系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月46(1)、恒值控制系統(tǒng) 這類控制系統(tǒng)的參據(jù)量是一個(gè)常值，要求被控量亦等于一個(gè)常值，故又稱為調(diào)節(jié)器。 在恒值控制系統(tǒng)中，參據(jù)量可以隨生產(chǎn)條件的變化而改變，但

19、是，一經(jīng)調(diào)整后，被控量就應(yīng)與調(diào)整好的參據(jù)量保持一致。在工業(yè)控制中，如果被控量是生產(chǎn)過程參量時(shí)，這種控制系統(tǒng)則稱為過程控制系統(tǒng)，它們大多數(shù)屬于恒值控制系統(tǒng)。三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月47(2)、隨動(dòng)系統(tǒng) 系統(tǒng)的參據(jù)量是預(yù)先未知的隨時(shí)間任意變化的函數(shù)，要求被控量以盡可能小的誤差跟隨參據(jù)量的變化，故又稱為跟隨系統(tǒng)。在隨動(dòng)系統(tǒng)中。擾動(dòng)的影響是次要的，系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是研究被控量跟隨的快速性和準(zhǔn)確性。 在隨動(dòng)系統(tǒng)中，如果被控量是機(jī)械位或其導(dǎo)數(shù)時(shí)，這類系統(tǒng)稱之為伺服系統(tǒng)。三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月48(3)、程

20、序控制系統(tǒng) 系統(tǒng)的參據(jù)量時(shí)按預(yù)定規(guī)律隨時(shí)間變化的函數(shù)，要求被控量迅速、準(zhǔn)確地加以復(fù)現(xiàn)。程序控制系統(tǒng)和隨動(dòng)系統(tǒng)的參據(jù)量都是時(shí)間函數(shù)，不過前者是已知的時(shí)間函數(shù)，后者是未知的任意時(shí)間函數(shù)，而恒值控制系統(tǒng)也可視為程序控制系統(tǒng)的特例。三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月492、線性定常離散控制系統(tǒng) 離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)的某處或多處的信號為脈沖序列或數(shù)碼形式，因而信號在時(shí)間上是離散的。離散系統(tǒng)一般用差分方程描述，其一般形式可用下式表示： 三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第四十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月503、非線性控制系統(tǒng) 系統(tǒng)中只要有一個(gè)元部件的輸入輸出特性是非線性的，這類系統(tǒng)就稱為非線性控制系統(tǒng)， 實(shí)際物理系統(tǒng)中都含有不同程度的非線性元部件，如放大器和電磁元件的飽和特性，運(yùn)動(dòng)部件的死區(qū)、間隙和摩擦特性等。對于非線性程度不大的情況，可在一定范圍內(nèi)進(jìn)行線性化。三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第五十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月51四、對自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求 1、基本要求的提法 可以歸結(jié)為穩(wěn)定性（長期穩(wěn)定性）、準(zhǔn)確性（精度）和快速性（相對穩(wěn)定性）。 穩(wěn) 準(zhǔn) 快 穩(wěn)定性： 穩(wěn)定性是對系統(tǒng)的基本要求，不穩(wěn)定的系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)預(yù)定任務(wù)。穩(wěn)定性，通常由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定與外界因素?zé)o關(guān)。第五十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月52 快速性