兩等量同種電荷場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)

1、兩等量同種（異種）電荷場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)等量同種（異種）點(diǎn)電荷在空間的場(chǎng)強(qiáng)分布比較復(fù)雜，但在兩條線（點(diǎn)電荷連線及 其中垂線）上仍有其規(guī)律性，為研究方便，設(shè)它們帶電量為Q，兩電荷連線AB長(zhǎng)度為L(zhǎng),中 點(diǎn)為O.一、等量異種電荷1、兩電荷連線上如圖1所示，在兩電荷連線上任取一點(diǎn)G，設(shè)AG長(zhǎng)度為x，貝拓點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Eg為兩點(diǎn)電荷分別在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Ea、Eb的矢量和，方向從A指向B （由正電 荷指向負(fù)電荷一側(cè)），由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式知：kQ kQ kQ 啟-Eg=Ea+Eb=TT + (Z7 =氐-x )1ago圖1/、一，、L ,，/ 、十,D_*/x+（L-x）等于定值L,當(dāng)x=（L-x）,即x=時(shí)，x與（L-x）乘

2、積最大，Eg有最小值,即在兩電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)最小，從O點(diǎn)向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。2、中垂線上如圖2所示，在中垂線上，任取一點(diǎn)H，設(shè)OH=x，根據(jù)對(duì)稱性知：Eh沿水平方向向右，即在中垂線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)水平向右（垂直于中垂線指向負(fù)電荷一側(cè)），沿中垂線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，由電勢(shì)差定義知：中垂線為等勢(shì)線，與無(wú)限遠(yuǎn)處等勢(shì)，即各點(diǎn)電勢(shì)為零。H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) =HL2kQ cos0 2kQ ,2(L V。(L V/ L V+ X 2-+ x21 + X 22)L2)火2 )kQL(L2-+ X 22 ).在O點(diǎn)，即x=0處，Eh最大，x越大，即距O點(diǎn)越遠(yuǎn)Eh越小，兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值關(guān)于 O點(diǎn)對(duì)稱。二、

3、等量同種電荷 TOC o 1-5 h z 1、電荷連線上L x_J如圖3所示，在兩電荷連線上任取一點(diǎn)N,設(shè)AN長(zhǎng)度為X,-!則N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)En為兩點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Ea、Eb的矢量和，方向沿AB ANOB連線，O點(diǎn)左側(cè)從A指向B，右側(cè)從B指向A（沿兩電荷連線指向較遠(yuǎn)一側(cè)電荷，圖3若兩電荷為等量負(fù)電荷則反之），N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小知：E =鮑-kQ ，N X2（L - x）2當(dāng)x=時(shí)，E =0，即在兩電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)最小，2 N ，從O點(diǎn)向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，方向相反。2、中垂線上如圖4所示，根據(jù)對(duì)稱性知：在O點(diǎn)兩側(cè)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向均沿中垂線方向從O點(diǎn)指向無(wú)限遠(yuǎn)（若兩電荷為等量負(fù)電荷則反之

4、），由極限分析法易得:在O點(diǎn)處，E=0； 在距O點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處，E=0。說(shuō)明中間某位置有極大值，可見(jiàn)：合電場(chǎng)強(qiáng)度的大 小隨著距O點(diǎn)的距離增大，先從零增大到最大，然后逐漸減小。在中垂線上，任取一點(diǎn)P，設(shè)OP=x，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Ep=2 EAC0S2kQ - cos 00 =2kQx2kQx(L )2I( L A 2x 2 + yIX 2 + -*2) Y 12)圖42kQx運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，令 y=，求導(dǎo)可得：y，=史X2+ L 2* 2 J32x 2X23X x2X 2 +( L A 2* 2 J(L A22(L AX 2 +=3 X 2X 2 + * 2 J* 2 J令 y，=0，則(L

5、 A2一即 X2 + = 3X2， 當(dāng)* 2 J血，16云kQx = 寸L時(shí)，Ep有最大值 9L2 ，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值先增大后減小，兩側(cè)方向相反，關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)數(shù)值相等。1 （09 -上海物理3）兩帶電量分別為q和一q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L(zhǎng),能正確反 映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小E與x關(guān)系是圖 （ A ）2. （09 江蘇物理8）空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)在軸上分布如圖所示，軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場(chǎng) 強(qiáng)度在方向上的分量分別是Ebx、Ecx ,下列說(shuō)法中正確的有（AD ） TOC o 1-5 h z Ebx的大小大于Ecx的大小/、Ebx的方向沿x軸正方向/電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在方

6、向上的分量最大一一負(fù)電荷沿軸從移到的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功+土3 . （09山東20）如圖所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷 +Q和-Q，x軸上的P點(diǎn)位于的右側(cè)。下列判斷正確的是（）在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同. 若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能增大-：:若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小叩如圖，一個(gè)帶負(fù)電的粒子沿著異種電荷的中垂線從A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如果粒子重力不計(jì)，則帶電粒子受到：的除電場(chǎng)力外的另一個(gè)力大小和方向正確的是（A）:A、先變大后變小，方向水平向右十.B、先變小后變大，方向水平向左C、大小

7、不變，方向水平向左IID、大小不變，方向水平向右如圖所示，A、B為兩個(gè)固定的等量的同種正電荷，在它們連線的中點(diǎn)處有一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的正電荷C，現(xiàn)給電荷C 一個(gè)垂直于連線的初速度v0，若不計(jì)電荷C所受的重力，則關(guān) 于電荷C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度和加速度情況，下列說(shuō)法正確的是（BD ）加速度始終增大OOOACB加速度先增大后減小速度始終增大，最后趨于無(wú)窮大速度始終增大，最后趨于某有限值9.如圖2 9所示，P是一個(gè)很大的金上 2屬板,水平放置,Q是一個(gè)帶正電的 點(diǎn)電荷，固定在板外，另一個(gè)可看作 r=1a P b質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電的小物體C,以一定的初速度從圖中的口點(diǎn)沿金屬板表而圖2 9移動(dòng)到b點(diǎn)，移動(dòng)過(guò)程中C的

8、帶電荷量保持不變，它與金屬 板間的摩擦不能忽略，關(guān)于C的這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程-下面的說(shuō)法 中正確的是()C對(duì)P板的壓力先變小后變大C的加速度先變小后變大C的電勢(shì)能先變小后變大C的速度先變小后變大(AB)(2009年高考江蘇卷)空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)祖在x軸上分布如圖1 7所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx.下列說(shuō)法中正確的有(D ) 中甲EBx的大小大于ECx的大小EBx的方向沿x軸正方向/電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大/、負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功1B O C空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨X變化的圖像如圖所示。下

9、列說(shuō)法正確 的是(C ) TOC o 1-5 h z O點(diǎn)的電勢(shì)最低gX2點(diǎn)的電勢(shì)最高/jX1和-X1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等口們i J _LIL *（D）X1和X3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等1（雙選）某靜電場(chǎng)沿上方向的電勢(shì)分布如圖6 16所 示,則（）0%無(wú)-V圖 6-36A.在0為之間不存在沿工方向的電場(chǎng)I，在0笆之間存在著沿交方向的勻瑾電場(chǎng)在西瓦之間存在著沿H方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)在工1為之間存在著沿H方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)AC（09山東-20）如圖所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q , x軸上的P點(diǎn)位于的右側(cè)。下列判斷正確的是（AC ） TOC o 1-5 h z 在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電

10、場(chǎng)強(qiáng)度相同,在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同*浩 *若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能增大若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減?。?011朝陽(yáng)一模）如圖所示，在真空中有兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q。直線MN 是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，。是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn)。a、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于。的對(duì)稱點(diǎn)，c、d是直線MN上的兩個(gè)點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的MMl是（ ） a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)ct到d，所受電場(chǎng)力先增大后減小+; a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)松*到d，所受電場(chǎng)力先減小后增大a 氣 b a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；將一

11、檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng):d到d，所受電場(chǎng)力先增大后減小d; a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)，N到d，所受電場(chǎng)力先減小后增大（2011昌平二模）等量異種點(diǎn)電荷的連線和其中垂線如圖所示，現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn) TOC o 1-5 h z 電荷先從圖中a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)，再?gòu)腷點(diǎn)沿直線移到c點(diǎn).則（）A.從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電勢(shì)逐漸增大B.從a點(diǎn)到b點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷受電場(chǎng)力先增大后減小1 1 cC.從a點(diǎn)到c點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力的方向始終不變a T * 1 bD.從a點(diǎn)到c點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能先不變后增大1 1111 自13. （2011石景山一模）如圖所示，在矩形ABCD的AD邊和BC

12、邊的中點(diǎn)M和N各放一個(gè) 點(diǎn)電荷，它們分別帶等量的異種電荷。E、F分別是AB邊和CD邊的中點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)在MN 的連線上，且MP=QN。在圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度相同、電勢(shì)相等的兩點(diǎn)是:()/Ef1B_M_pQ、N-A. E 和 FB. P 和 Q1 11C. A 和 CD. C 和 DDTF 1 1C TOC o 1-5 h z （2011-福州模擬）如圖9所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置在等量異種點(diǎn)電荷+Q和一Q，x軸上的P點(diǎn)位于一Q的右側(cè)。下列判斷正確的是（）P點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)高 在x軸上沒(méi)有點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同_技志土尸: 在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同:有若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O

13、點(diǎn)，電勢(shì)能減小（09年山東卷）20.如圖所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，x軸上的P點(diǎn)位于的右側(cè)。下列判斷正確的是（）在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同W115*k0p X若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至。點(diǎn)，電勢(shì)能增大若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至。點(diǎn)，電勢(shì)能減小2011-濟(jì)南模擬】?jī)蓚€(gè)固定的異號(hào)點(diǎn)電荷，電量給定但大小不等，用E1和E2分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則在通過(guò)兩點(diǎn)電荷的直線上，e1=e2的點(diǎn)（）有三個(gè)，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為零有三個(gè)，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零只有兩個(gè)，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零只有一個(gè)，該處合場(chǎng)強(qiáng)不為零（20

14、11朝陽(yáng)期末）如圖所示，真空中有直角坐標(biāo)系xOy，在x軸上固定著關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的 等量異號(hào)點(diǎn)電荷+Q和-Q，C是y軸上的一個(gè)點(diǎn)，D是x軸上的一個(gè)點(diǎn)，DE連線垂直于x軸。 將一個(gè)點(diǎn)電荷+q從。移動(dòng)到D，電場(chǎng)力對(duì)它做功為W/將這個(gè)點(diǎn)電荷從C移動(dòng)到E，電場(chǎng)力對(duì)它做功為w2。下列判斷正確的是（）y IC， E；+Q0f_*4D -QX兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做正功，并且W1=W2兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做正功，并且W1W2兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做負(fù)功，并且W1=W2兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做負(fù)功，并且W1W2（2011山東第21題）.如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中 垂線，a、b、c三點(diǎn)所在

15、直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對(duì)稱，b點(diǎn)位于MN上， d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是（）b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能2011-焦作模擬】某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示,P、Q為電場(chǎng)中的兩點(diǎn).則下列說(shuō)法 正確的是（ ）P點(diǎn)電勢(shì)一定高于Q點(diǎn)電勢(shì)P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定小于Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能若將一試探電荷+q由P點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)一對(duì)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線（實(shí)線）和等勢(shì)線（虛線）如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度分別是Ea、Eb，電勢(shì)分別是中人、中B，負(fù)電荷

16、q在A、B時(shí)的電 勢(shì)能分別是epa、epb,下列判斷正確的是（）BA.B.C.D.EaEb，AB , EpaEb，中/b , EpaEpb Eab , EpaEpb EaEpb（09年安徽卷）18.在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abcd，頂點(diǎn)a、c處分別 固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中（）先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小電勢(shì)能先減小，后增大22 （05黑龍江、吉林、廣西）26 .圖中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為QQ2，M